七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.5一元一次方程小結(jié)第2課時(shí)課件新人教版

第2課時(shí)3.5一元一次方程小結(jié)七年級(jí)上冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)所得的解是否符合題意寫(xiě)出答案列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟知識(shí)梳理列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的類型配套問(wèn)題工程問(wèn)題銷售問(wèn)題比賽中的積分問(wèn)題方案選擇問(wèn)題審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．解：解方程．驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意．答：寫(xiě)出答案(包括單位)．列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

工程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間；合作的效率=各單獨(dú)做的效率和；總工作量=各部分工作量之和.

在比賽積分問(wèn)題中，常見(jiàn)的等量關(guān)系：某個(gè)隊(duì)的參賽場(chǎng)數(shù)=該隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)+該隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)+該隊(duì)的平場(chǎng)數(shù)；某個(gè)隊(duì)的總積分=該隊(duì)的勝場(chǎng)積分+該隊(duì)的負(fù)場(chǎng)積分+該隊(duì)的平場(chǎng)積分.審題更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示費(fèi)用設(shè)未知數(shù)選擇最優(yōu)方案問(wèn)題的一般步驟：1.一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7km/h，水流速度為2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙兩碼頭之間的距離．解：設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離是xkm.

答：甲、乙兩碼頭之間的距離是90km.重難剖析2.抗洪救災(zāi)小組在甲地有28人，乙地有15人，現(xiàn)在又調(diào)來(lái)17人，分配在甲、乙兩地，要求調(diào)配后甲地人數(shù)與乙地人數(shù)之比為3:2，求應(yīng)調(diào)至甲地和乙地各多少人？

解得x=8，則17-x=9.答：應(yīng)調(diào)至甲地8人，乙地9人.由此數(shù)量關(guān)系可列一元一次方程3.一項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做8天完成,乙單獨(dú)做12天完成,丙單獨(dú)做24天完成.現(xiàn)甲、乙合作3天后,甲因有事離去,由乙、丙合作,則乙、丙還要幾天才能完成這項(xiàng)工作？

4.某個(gè)商品的進(jìn)價(jià)是500元，把它提價(jià)40%后作為標(biāo)價(jià).在促銷活動(dòng)中想獲得12%的利潤(rùn)，請(qǐng)你計(jì)算一下廣告上可寫(xiě)出最多打幾折?

解得x=8.答：廣告上可寫(xiě)出最多打8折.5.小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷信息：甲超市乙超市全場(chǎng)8.8折不超過(guò)200元,不予優(yōu)惠；超過(guò)200元而不超過(guò)500元,打九折；超過(guò)500元,其中500元的部分優(yōu)惠10％,超過(guò)500元的部分打八折假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.解：(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲超市實(shí)付款：300×0.88=264(元)，乙超市實(shí)付款：300×0.9=270(元).(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣？(2)設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣．由題意知,當(dāng)x≤500時(shí),甲超市的促銷力度大于乙超市,此時(shí),在標(biāo)價(jià)總額一樣的條件下,甲超市實(shí)付款始終小于乙超市實(shí)付款,所以x＞500．根據(jù)題意得0.88x=500×(1-10%)+0.8(x-500)，解得x=625．答：當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是625元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣.(3)小王兩次到乙超市購(gòu)物分別付款198元和466元,若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品,可以節(jié)省多少元？(3)由題意知:①購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額不超過(guò)200元,不予優(yōu)惠;②大于等于200元小于500元,實(shí)付款大于等于200×0.9=180(元),小于500×0.9=450(元)；

③大于等于500元,實(shí)付款大于等于450元.小王第一次購(gòu)物付款198元＜200元，購(gòu)物標(biāo)價(jià)可能是198元，也可能是198÷0.9=220(元)，第二次購(gòu)物付款466元＞450元，所以購(gòu)物標(biāo)價(jià)大于500元，為(466-450)÷0.8+500=520(元)，所以小王兩次購(gòu)物標(biāo)價(jià)之和為198+520=718(元)，或220+520=740(元)．若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，實(shí)付款為500×0.9+0.8(718-500)=624.4(元)，或500×0.9+0.8(740-500)=642(元)，可以節(jié)省198+466-624.4=39.6(元)，或198+466-642=22(元)．答：若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，可以節(jié)省39.6元或22元．更多同類練習(xí)見(jiàn)《教材幫》數(shù)學(xué)RJ七上3.4節(jié)作業(yè)幫1.小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時(shí)騎15千米，可早到10分鐘；每小時(shí)騎12千米，就會(huì)遲到5分鐘，則他家到學(xué)校的路程是多少千米？解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是x千米，

解得

x=15.

答：他家到學(xué)校的路程是15千米.能力提升注意統(tǒng)一單位2.春節(jié)期間，甲、乙兩商場(chǎng)有某品牌服裝共450件，由于甲商場(chǎng)舉行活動(dòng)，需從乙商場(chǎng)調(diào)運(yùn)該服裝50件，調(diào)運(yùn)后甲商場(chǎng)該服裝的數(shù)量是乙商場(chǎng)的2倍，求甲、乙兩商場(chǎng)原來(lái)各自有該品牌服裝的數(shù)量．解：設(shè)甲商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝x件，則乙商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝(450-x)件，根據(jù)題意,得x+50=2[(450-x)-50]，解得x=250，則450-x=200．答：甲商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝250件，乙商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝200件.

解析：設(shè)這片地共有x公頃.解得

x

=189.

189

4.一家商店將某種商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，節(jié)假日期間又以標(biāo)價(jià)打八折銷售，結(jié)果這種商品每件仍可獲利24元，問(wèn)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是

x元，解得x=200.答：這種商品每件的進(jìn)價(jià)是

200元.

解決此類問(wèn)題需熟練掌握商品銷售中的等量關(guān)系5.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物x元(x＞300)．解：(1)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元(x＞300)；顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元(x＞300)．(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用.(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為0.8×500+60=460(元)；在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為0.85×5