振動臺模型試驗及其三維數(shù)值擬合分析

振動臺模型試驗及其三維數(shù)值擬合分析

摘要:對上海典型軟土地鐵車站結(jié)構(gòu)振動臺模型中的自由場振動臺模型試驗建立了三維計算模型,包括計算范圍的確定,材料本構(gòu)模型的選取,動力邊界條件的選用以及地震波的輸入等4個方面。用該模型對自由場振動臺模型試驗進行了三維的擬合分析,并將計算結(jié)果與實測結(jié)果以及二維擬合分析結(jié)果進行了比較分析,表明三者吻合較好。說明該計算模型可用來模擬模型土的動力特性,可為建立上海軟土三維地震響應(yīng)的計算方法提供基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞:振動臺模型試驗;計算模型;上海軟土;本構(gòu)模型;動力邊界條件0引言近十多年來,隨著地下工程數(shù)量的增多和地下結(jié)構(gòu)震害的頻繁出現(xiàn),尤其是受到神戶地震的啟示,人們對地下結(jié)構(gòu)的抗震能力有了新的認識,并加強了對地下結(jié)構(gòu)建立抗震設(shè)計理論與方法的研究①。歷史上發(fā)生的大震表明,軟土會放大地震的破壞作用,故對于軟土地層厚達250~300m的上海地區(qū)開展建立地下鐵道抗震設(shè)計的分析理論和設(shè)計方法的研究具有更重要的意義。張雄[1]等在時間域內(nèi)研究了土-地下結(jié)構(gòu)相互作用體系的三維地震響應(yīng);AKIRA等采用靜態(tài)有限元法研究了地下結(jié)構(gòu)的的地震響應(yīng)。國內(nèi)學者也加強了對地下結(jié)構(gòu)的抗震性能的研究。馬險峰等在國內(nèi)較早、也較詳細的對地下結(jié)構(gòu)的震害進了調(diào)查和研究,為建立地下結(jié)構(gòu)的抗震計算理論和方法提供了基礎(chǔ);陳國興等采用子結(jié)構(gòu)法分析了地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震;張鴻等分析了地鐵隧道的非線性地震響應(yīng)。楊林德教授進行了上海軟土地區(qū)典型地鐵車站結(jié)構(gòu)振動臺模型試驗①。該模型試驗包括兩部分:自由場振動臺模型試驗和典型地鐵車站結(jié)構(gòu)振動臺模型試驗。前者主要用于模擬自由場地土層的地震反應(yīng),以及確定模型箱的工作性能,為進行典型地鐵車站結(jié)構(gòu)振動臺模型試驗提供前提條件;后者則主要用于了解地鐵車站與土共同作用時地震動響應(yīng)的規(guī)律與特征。根據(jù)模型試驗結(jié)果,楊超和劉齊建在平面應(yīng)變假設(shè)的基礎(chǔ)上研究了上海軟土地區(qū)地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的計算方法。本文擬對自由場振動臺模型試驗建立三維計算模型,對其進行三維數(shù)值擬合分析,為建立上海軟土三維地震響應(yīng)的數(shù)值計算方法奠定基礎(chǔ)。1自由場振動臺模型試驗試驗概況自由場振動臺模型試驗?zāi)Ｐ拖溲b置如圖1所示,為由美國MTS公司生產(chǎn)的三向電液伺服驅(qū)動地震模擬振動臺。臺面尺寸為×;最大承載為15t;振動方式為X、Y、Z三向六自由度;頻率范圍為~50Hz;臺面最大加速度為:X向、Y向、Z向。模型箱為高的中空長方體,沿振動方向凈長,垂直于振動方向凈寬,箱中土體高度1m。在模型土表面和中部設(shè)置了16個加速度傳感器,用A表示(圖2);并在模型土與箱壁的接觸面上布設(shè)了4個動土壓力傳感器,以P表示。試驗采集到的信息為模型土和模型箱的加速度值以及模型土與模型箱之間的接觸壓力值。模型土的選擇與配制模型土的性能難于在各個方面都與原狀土相似,故試驗中力求在最大動剪切模量值和動剪切模量與動應(yīng)變間關(guān)系曲線的變化規(guī)律兩方面使模型土與原狀土盡量相似。本次試驗用來制作模型土的材料選取為褐黃色粉質(zhì)粘土,原因主要有:(1)這類粘土在上海市區(qū)的地表淺層內(nèi)普遍存在,獲取方便,(2)這類粘土干燥時強度較高,遇水后可迅速軟化,易于通過調(diào)整含水率及密實度使其特性滿足對模型土配制的要求。2計算模型計算區(qū)范圍的確定計算區(qū)范圍與模型箱尺寸一致。模型土長(激振方向,含兩側(cè)泡沫塑料板厚各175mm),寬,深,采用實體單元對模型土和塑料板劃分三維有限差分網(wǎng)格,如圖3所示。材料本構(gòu)模型的選取對重塑土進行動力試驗表明上海軟土的動應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系遵循“應(yīng)變軟化”規(guī)律:動剪切模量隨動剪應(yīng)變的增加而降低,阻尼比則隨動剪應(yīng)變的增加而增加,其關(guān)系可用Davidenkov模型描述為其中:A、B和γr為擬合常數(shù);γr亦為參考剪應(yīng)變,γd為瞬時動剪應(yīng)變;Gd和λ為瞬時的動剪切模量和阻尼比;Gmax和λmax為最大動剪切模量和最大阻尼比。本次試驗選取褐黃色粉質(zhì)粘土作為制作模型土的原料。Davidenkov模型參數(shù)由試驗確定,見表1。其泊松比為,密度為1760kg/m3;試驗測得泡沫塑料板的動彈性模量為,密度15kg/m3,泊松比,泡沫塑料板選用彈性模型。邊界條件由于在激振過程中模型箱的剛度較大,其變形可忽略不計,可認為側(cè)向和底部邊界在水平方向上的加速度始終與臺面輸入的試驗波一致。因而計算時所采取的動力邊界條件為:沿激振方向在模型四個側(cè)面與底面同時施加與振動臺臺面輸入加速度一致的加速度邊界;模型底面為豎向固定的邊界;頂面為自由變形的邊界。荷載輸入試驗選取三種地震波作為振動臺臺面輸入波,試驗加載制度見表2。試驗采用單向輸入激勵,在模型底部輸入臺面波。3計算結(jié)果與分析鑒于自由場振動臺模型試驗中,用于接受激振響應(yīng)信息的傳感器主要是加速度傳感器,因此本文僅分析加速度響應(yīng)規(guī)律。

加速度放大系數(shù)將測點加速度反應(yīng)的峰值與振動臺臺面輸入的峰值之比定義為加速度反應(yīng)的放大系數(shù)。各加載工況下,土體表面測點A3和一半深度處測點A25的二維、三維數(shù)值模擬計算結(jié)果列于表3和表4,測點布置圖見圖2。從表3、4可以看出:大部分工況下三維計算結(jié)果與二維計算結(jié)果以及試驗結(jié)果均吻合較好,相對誤差均在10%之內(nèi),表明提出的計算方法能較好的模擬模型土的動力響應(yīng)規(guī)律。僅在El-9和SH-10兩種工況時二維和三維的計算結(jié)果與試驗結(jié)果有一定的誤差,原因可能是地震動輸入峰值過大,土的剪切模量衰減較大,從而使得試驗過程中土實際的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線偏離所采用的Davidenkov模型曲線較大。此外還可看出三維的計算結(jié)果大于二維,二維的計算結(jié)果大于試驗。加速度反應(yīng)時程與富氏譜圖4、5分別為SH-3工況下測點A25的加速度時程曲線及其富氏譜的計算結(jié)果與實測結(jié)果。由圖可見計算結(jié)果的波形、幅值與試驗結(jié)果均基本吻合,兩者在各頻段的頻率組成也基本一致,也表明文中的計算方法能較好的模擬模型土的加速度響應(yīng)規(guī)律。4結(jié)語本文對在同濟大學進行的上海軟土地區(qū)地鐵車站結(jié)構(gòu)振動臺模型試驗的自由場振動臺試驗建立了三維計算模型,分自由場振動臺模型試驗進行了三維數(shù)值擬合分析,得到了模型土的加速度響應(yīng)規(guī)律及模型土與模型箱之間的動土壓力,計算結(jié)果與實測結(jié)果以及按二維模型計算的結(jié)果吻合較好,表明本文建立的三維計算模型能較好的模擬模型土的動力特性,為建立計算上海軟土三維地震響應(yīng)的計算方法奠定了基礎(chǔ)。對三維計算方法的研究將另文介紹。[參考文獻][1]ZHANGX,timedomain[J].StructuralEngineer-ing&EarthquakeEngineering,1999,116(28):sectionofundergroundstructuresusingstaticfiniteelementmethod[J].StructuralEngineering&EarthquakeEngineer-ing,2005,122(1):41-53.馬險峰.地下結(jié)構(gòu)的震害研究[D].同濟大學,2000.陳國興,莊海洋,史國龍.地鐵車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的子結(jié)構(gòu)法[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學報,2004,24(4):396-401.張鴻,畢繼紅,