高考物理復(fù)習(xí)-向心力

6.2向心力

目錄

練經(jīng)典一落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力............................................................1

練新題--品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值........................................................1

一.練經(jīng)典…落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力

1.下列關(guān)于向心力的敘述中，不正確的是（）

A.向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個(gè)變力

B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，除了受到別的作用力外，還受到一個(gè)向心力的作用

C.向心力只改變物體線速度的方向，不改變物體線速度的大小

D.向心力可以由某個(gè)力來提供，也可以由某幾個(gè)力的合力來提供，或者由某一個(gè)力的分力來提供

2.關(guān)于向心力的說法正確的是（）

A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了向心力

B.向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)中物體線速度的大小

C.對做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，一定不要漏掉向心力

D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的

3.如圖所示，在“神舟十四號(hào)”沿曲線從M點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過程中，速度逐漸增大。在此過程中“神舟十四

號(hào)'’所受合力/的方向可能是（）

ABCD

4.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。當(dāng)圓筒的角速度。增大以后,

下列說法正確的是（）

0

of

A.物體所受彈力增大，摩擦力也增大了

B.物體所受彈力增大，摩擦力減小了

C.物體所受彈力和摩擦力都減小了

D.物體所受彈力增大，摩擦力不變

5.如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎直桿用錢鏈連接。當(dāng)豎直桿以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕桿

與豎直桿之間的張角為仇下列圖像中能正確表示角速度。與張角6關(guān)系的是（）

6.在光滑水平桿上穿著兩個(gè)小球，其質(zhì)量關(guān)系是如=2,“2,用水平細(xì)線把兩球連起來，當(dāng)支架勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),

兩小球剛好能與桿保持無相對滑動(dòng)，如圖所示。此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離n與，2之比為（）

A.1：1B.1：4

C.2：1D.1：2

7.（多選）一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球4和B沿著筒的內(nèi)

壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，4的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則（）

A.A球的角速度必小于2球的角速度

B.A球的線速度必小于B球的線速度

C.A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于8球的運(yùn)動(dòng)周期

D.4球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/p>

8.（多選）如圖所示，長為/的懸線一端固定在0點(diǎn)，另一端系一小球。在。點(diǎn)正下方C點(diǎn)釘一釘子，0、

C間距離為看把懸線另一端的小球拉到跟懸點(diǎn)同一水平面上無初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線

碰到釘子，則小球的（）

A.線速度突然增大為原來的2倍

B.角速度突然增大為原來的2倍

C.向心力突然增大為原來的2倍

D.懸線拉力突然增大為原來的2倍

9.如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。

當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向?yàn)閏

B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力

C.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向可能為a

D.當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向可能為人

10.如圖所示，某物體沿:光滑圓弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)過程中，物體的速率逐漸增大，則（）

A.物體的合力為零

B.物體的合力大小不變，方向始終指向圓心。

C.物體的合力就是向心力

D.物體的合力方向始終不與其運(yùn)動(dòng)方向垂直（最低點(diǎn)除外）

11.如圖所示為游樂園中空中轉(zhuǎn)椅的理論示意圖，長度不同的兩根細(xì)繩懸掛于同一點(diǎn)，另一端各系一個(gè)質(zhì)量

相同的小球，使它們在不同的水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，則對于A、8兩個(gè)圓錐擺周期的說法正確的是（）

A.4的周期大

B.8的周期大

C.A、8的周期一樣大

D.A、8的周期無法比較

12.如圖所示，系在細(xì)線上的小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

R,細(xì)線的拉力等于小球重力的〃倍，則小球的()

13.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，細(xì)線下端懸掛一個(gè)鋼球，細(xì)線上端

固定在鐵架臺(tái)上。將畫著幾個(gè)同心圓的紙平鋪于水平桌面上，便懸掛點(diǎn)與圓心位于同一鉛垂線上。用手帶

動(dòng)鋼球，設(shè)法使它沿紙上的某個(gè)圓做圓周運(yùn)動(dòng)(鋼球恰好不觸及紙面)。

(1)在該實(shí)驗(yàn)中，通過紙上的圓測量鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的,用天平測量鋼球的質(zhì)量m,用秒表測

量鋼球運(yùn)動(dòng)周期T,即可利用公式尸計(jì)算鋼球運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力的大小。

(2)求鋼球受到的合力。結(jié)合上?問中所測量的物理量，只要再測出懸點(diǎn)與鋼球間的豎直高度〃，即可計(jì)算合

力尸合=(用物理量的符號(hào)表示)。

(3)若向心力F與合力F務(wù)在誤差范圍內(nèi)相等，便粗略驗(yàn)證了向心力公式的正確性。

(4)為增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的可靠性，第(1)問中周期T的測量方法應(yīng)如何改進(jìn)？

14.如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、8分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞。點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)時(shí)，求桿的0A段及A8段對球的拉力大小之比。

二.練新題…品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值

1.(2022?山東濟(jì)南學(xué)考檢測)如圖所示，一圓盤可繞過圓盤的中心。且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放

一小木塊4,它隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于木塊A的受力，下列說法中正確的是()

A.木塊A受重力、支持力和向心力

B.木塊4受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反

C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心

D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同

3.（2022?河南鄭州期中）A、8兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，警制，經(jīng)過1秒鐘，A轉(zhuǎn)過藕心角，B

7T

轉(zhuǎn)過了W圓心角，則A物體的向心力與B的向心力之比為（）

A.1：4B.4：9C.9：16D.16：9

4.（2022?山東學(xué)考）某同學(xué)用細(xì)繩牽引小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，關(guān)于沙

袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小，下列判斷正確的是（）

A.等于細(xì)繩拉力

B.大于細(xì)繩拉力

C.等于細(xì)繩拉力與沙袋重力的合力

D.大于細(xì)繩拉力與沙袋重力的合力

5.（2022?山東濱州市高一期中）如圖所示為蒙晉邊界的黃河大峽谷，河水沿著河床做曲線運(yùn)動(dòng)。圖中A、B、

C、￡）四處，受河水沖擊最嚴(yán)重的是（）

A.A處B.B處

C.C處D.。處

6.遼寧艦質(zhì)量約為機(jī)=6x107kg,如圖所示是遼寧艦在海上轉(zhuǎn)彎時(shí)的照片，假設(shè)整個(gè)過程中遼寧艦做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)的速度大小為20m/s,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為1000m,下列說法正確的是（）

A.在4點(diǎn)時(shí)水對艦的作用力指向圓心

B.在A點(diǎn)時(shí)水對艦的作用力大小約為尸=6.0x108N

C.在A點(diǎn)時(shí)水對艦的作用力大小約為F=2.4xl07N

D.在A點(diǎn)時(shí)水對艦的作用力大小為0

7.（多選）2022年2月19B,中國選手隋文靜、韓聰在北京冬奧會(huì)花樣滑冰雙人滑比賽奪冠，如圖所示，被

韓聰拉著的隋文靜離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場面，目測質(zhì)量為m的隋文靜做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水

平冰面的夾角約為30。，兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=2s,重力加速度為g,估算該隋文靜（）

A.受到的拉力為小/Mg

B.受到的拉力為2Mg

C.做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為警

D.做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為郎

8.科幻電影《星際穿越》中描述了空間站中模擬地球上重力的裝置。這個(gè)模型可以簡化為如圖所示的環(huán)形

實(shí)驗(yàn)裝置，外側(cè)壁相當(dāng)于“地板讓環(huán)形實(shí)驗(yàn)裝置繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能使“地板”上可視為質(zhì)點(diǎn)的物體與在地球

表面處有同樣的“重力

(1)則旋轉(zhuǎn)角速度應(yīng)為多大(地球表面重力加速度為g,裝置的外半徑為/?)?

(2)不同質(zhì)量的人受力相同嗎？感受相同嗎？

9.(2022?河南豫北檢測)在“探究向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中，所用向心力演示器如圖(a)所示。圖(b)是演示

器部分原理示意圖：皮帶輪①、④的半徑相同，輪②的半徑是輪①的1.5倍，輪③的半徑是輪①的2倍，輪

④的半徑是輪⑤的1.5倍，輪④的半徑是輪⑥的2倍；兩轉(zhuǎn)臂上黑白格的長度相等；A、8、C為三根固定在

轉(zhuǎn)臂上的擋板，可與轉(zhuǎn)臂上做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)球產(chǎn)生擠壓，從而提供向心力。圖(a)中的標(biāo)尺1和2可以顯

示出兩球所受向心力的大小關(guān)系。可供選擇的實(shí)驗(yàn)球有：質(zhì)量均為2加的球1和球2,質(zhì)量為〃?的球3。

標(biāo)尺1標(biāo)尺2

(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量，"、角速度。和半徑r之間的關(guān)系時(shí)，我們主要用到了物理學(xué)中的。

A.等效替代法B.控制變量法

C.理想實(shí)驗(yàn)法D.轉(zhuǎn)化法

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)將球1、球2分別放在擋板A、C位置，將皮帶與輪②和輪⑤連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄觀察左右兩個(gè)標(biāo)尺，

此過程是驗(yàn)證向心力的大小與的關(guān)系。

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)將皮帶與輪③和輪⑥相連，將球2、3分別放在擋板2、C位置，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則標(biāo)尺1和標(biāo)尺2顯

示的向心力之比為o

10.圖甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設(shè)施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端

連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則可簡化為如圖乙所示

的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸O。'轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長/=10m,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量加=60

kg,轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離"=4.0m,轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角3=37。,不計(jì)空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，sin37。=0.6,cos37。

=0.8,g取10m/s2,求質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：

甲乙

(1)繩子拉力的大??；

(2)轉(zhuǎn)盤角速度的大小。

6.2向心力

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一.練經(jīng)典…落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力

1.下列關(guān)于向心力的敘述中，不正確的是（）

A.向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個(gè)變力

B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，除了受到別的作用力外，還受到一個(gè)向心力的作用

C.向心力只改變物體線速度的方向，不改變物體線速度的大小

D.向心力可以由某個(gè)力來提供，也可以由某幾個(gè)力的合力來提供，或者由某一個(gè)力的分力來提供

【答案】B

【解析】：向心力時(shí)刻指向圓心，與速度垂直，所以是一個(gè)變力，故A正確；向心力是根據(jù)力的作用效果

來命名的，它可以是物體受力的合力，也可以是某一個(gè)力的分力，因此，在進(jìn)行受力分析時(shí)，不能再分析

向心力，故B錯(cuò)誤，D正確；向心力時(shí)刻指向圓心，與速度垂直，所以向心力只改變速度方向，不改變速

度大小，故C正確。

2.關(guān)于向心力的說法正確的是（）

A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了向心力

B.向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)中物體線速度的大小

C.對做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，一定不要漏掉向心力

D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的

【答案】B

【解析】：向心力是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的原因，物體由于有向心力才做圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；因向心力始終垂

直于線速度方向，所以它不改變線速度的大小，只改變線速度的方向，當(dāng)合外力完全提供向心力時(shí)，物體

就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該合力大小不變，方向時(shí)刻改變，即向心力是變力，故B正確，D錯(cuò)誤；向心力是根

據(jù)力的作用效果命名的，它可能是某種性質(zhì)的力，也可能是某個(gè)力的分力或幾個(gè)力的合力，受力分析時(shí)不

能加入向心力，故C錯(cuò)誤。

3.如圖所示，在“神舟十四號(hào)”沿曲線從M點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過程中，速度逐漸增大。在此過程中“神舟十四

號(hào)''所受合力廠的方向可能是（）

ABCD

【答案】B

【解析】：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側(cè)，A、D錯(cuò)誤；由于速度逐漸增大，故合

力尸的方向沿切線方向的分力與速度方向相同，B正確，C錯(cuò)誤。

4.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。當(dāng)圓筒的角速度3增大以后，

下列說法正確的是（）

o

o'

A.物體所受彈力增大，摩擦力也增大了

B.物體所受彈力增大，摩擦力減小了

C.物體所受彈力和摩擦力都減小了

D.物體所受彈力增大，摩擦力不變

【答案】D

【解析】：物體在豎直方向上受重力與摩擦力，且始終受力平衡，所以摩擦力不變。物體所受彈力提供向

心力，由于物體隨圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，向心力增大，所以彈力增大，故D正確。

5.如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎直桿用錢鏈連接。當(dāng)豎直桿以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕桿

與豎直桿之間的張角為仇下列圖像中能正確表示角速度。與張角。關(guān)系的是（）

【答案】D

【解析】：小球受到重力，叫和輕桿的拉力FT的共同作用，將拉力進(jìn)行分解，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知小球在水

平方向上，有Fjsin9—maoism。，式中/為桿的長度,在豎直方向上,有Fjcos6=mg,聯(lián)立解得/五安了，

當(dāng)8=0時(shí)，°>0,故選D。

6.在光滑水平桿上穿著兩個(gè)小球，其質(zhì)量關(guān)系是加=2m，用水平細(xì)線把兩球連起來，當(dāng)支架勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

兩小球剛好能與桿保持無相對滑動(dòng)，如圖所示。此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離"與/'2之比為（）

o

A.1：1B.1：4

C.2：1D.1：2

【答案】D

【解析】：由題圖可知，兩球均由所受細(xì)線的拉力提供向心力，所以向心力相等，兩球同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度

也相等，則有：，"心大二:小。2r2,m\—1mz，聯(lián)立解得：r\:〃=1：2。

7.（多選）一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)

壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則（）

A.A球的角速度必小于B球的角速度

B.A球的線速度必小于8球的線速度

C.A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于8球的運(yùn)動(dòng)周期

D.A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?/p>

【答案】AC

兩個(gè)小球均受到重力mg和筒壁對它的彈力/N的作用，其合力必定在水平面內(nèi)時(shí)刻指向圓心。由圖可知，

筒壁對球的彈力風(fēng)=籍，向心力科=mgcoto,其中e為圓錐頂角的一半。對于A、8兩球因質(zhì)量相等，e

角也相等，所以A、8兩小球受到筒壁的彈力大小相等，4、8兩小球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?，D錯(cuò)誤；由

牛頓第二定律知，ffl^cot0—nr^=mcozr-itr^fo所以，小球的線速度v=\grcot0,角速度（o=

周期7=2兀、/總。由此可見，小球4的線速度必定大于小球8的線速度，B錯(cuò)誤；小球A的角速度必

小于小球8的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正確。

8.（多選）如圖所示，長為/的懸線一端固定在0點(diǎn)，另一端系一小球。在0點(diǎn)正下方C點(diǎn)釘一釘子，0、

C間距離為全把懸線另一端的小球拉到跟懸點(diǎn)同一水平面上無初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線

碰到釘子，則小球的（）

A.線速度突然增大為原來的2倍

B.角速度突然增大為原來的2倍

C.向心力突然增大為原來的2倍

D.懸線拉力突然增大為原來的2倍

【答案】BC

【解析】：懸線與釘子碰撞前后，水平方向沒有外力改變小球的速度，故小球線速度不變，由小球

運(yùn)動(dòng)半徑突然變?yōu)樵瓉淼?，角速度增大為原來的2倍，由八=〃斤可知，向心力突然增大為原來的2倍,

又由后一，咫=〃5，廠變?yōu)樵瓉淼囊话耄琍T并沒有增大為原來的2倍，綜上所述，B、C正確，A、D錯(cuò)誤。

9.如圖所示，物塊產(chǎn)置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c,方向垂直。

當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向?yàn)閏

B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力

C.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，尸所受摩擦力方向可能為a

D.當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P所受摩擦力方向可能為匕

【答案】A

【解析】：轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，

故摩擦力方向?yàn)閏,A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊尸做加速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓

心的向心力，還有沿〃方向的切向力，使線速度大小增大，故摩擦力可能沿6方向，不可能沿。方向，C

錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做減速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有與。方向相

反的切向力，使線速度大小減小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿6方向，D錯(cuò)誤。

io.如圖所示，某物體沿:光滑圓弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)過程中，物體的速率逐漸增大，貝1（）

A.物體的合力為零

B.物體的合力大小不變，方向始終指向圓心0

C.物體的合力就是向心力

D.物體的合力方向始終不與其運(yùn)動(dòng)方向垂直（最低點(diǎn)除外）

【答案】D

【解析】：物體做加速曲線運(yùn)動(dòng)，合力不為零，A錯(cuò)誤；物體做速度大小變化的圓周運(yùn)動(dòng)，合力不指向圓

心（最低點(diǎn)除外），合力沿半徑方向的分力等于向心力，合力沿切線方向的分力使物體速度變大，即除在最低

點(diǎn)外，物體的速度方向與合力方向的夾角始終為銳角，合力與速度不垂直，B、C錯(cuò)誤，D正確。

11.如圖所示為游樂園中空中轉(zhuǎn)椅的理論示意圖，長度不同的兩根細(xì)繩懸掛于同一點(diǎn)，另一端各系一個(gè)質(zhì)量

相同的小球，使它們在不同的水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，則對于A、B兩個(gè)圓錐擺周期的說法正確的是（）

A.A的周期大

B.B的周期大

C.A、B的周期一樣大

D.A、8的周期無法比較

【答案】A

【解析】：設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為a,繩長為L,小球受到重力和細(xì)繩的拉力提供向心力可得，叫tana

=，”[sina?筆整理得Acosa為球與懸點(diǎn)在豎直方向的距離，由題圖可知A球的距離大于B

球，故A的周期大，故選A。

12.如圖所示，系在細(xì)線上的小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

R,細(xì)線的拉力等于小球重力的“倍，則小球的（）

B.線速度大小

D.角速度co—yfngR

【答案】C

【解析】：由題意可知,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為人=〃〃區(qū),根據(jù)向心力和線速度之間關(guān)系人="\,

解得丫=小尿,A、B錯(cuò)誤；根據(jù)角速度和線速度的關(guān)系3=1="票=、償，C正確，D錯(cuò)誤。

13.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，細(xì)線下端懸掛一個(gè)鋼球，細(xì)線上端

固定在鐵架臺(tái)上。將畫著幾個(gè)同心圓的紙平鋪于水平桌面上，使懸掛點(diǎn)與圓心位于同一鉛垂線上。用手帶

動(dòng)鋼球，設(shè)法使它沿紙上的某個(gè)圓做圓周運(yùn)動(dòng)(鋼球恰好不觸及紙面)。

(1)在該實(shí)驗(yàn)中，通過紙上的圓測量鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的,用天平測量鋼球的質(zhì)量m,用秒表測

量鋼球運(yùn)動(dòng)周期T,即可利用公式尸=〃W2r計(jì)算鋼球運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力的大小。

(2)求鋼球受到的合力。結(jié)合上一問中所測量的物理量，只要再測出懸點(diǎn)與鋼球間的豎直高度〃，即可計(jì)算合

力產(chǎn)價(jià)=(用物理量的符號(hào)表示)。

(3)若向心力F與合力F介在誤差范圍內(nèi)相等，便粗略驗(yàn)證了向心力公式的正確性。

(4)為增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的可靠性，第(1)問中周期T的測量方法應(yīng)如何改進(jìn)？

【答案】：⑴半徑R⑵〃若(4)見解析

【解析】：(1)在該實(shí)驗(yàn)中，通過紙上的圓測量鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑/?,可計(jì)算鋼球運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力的大

(2)鋼球在水平方向受到的合力尸介=".與

(4)為了增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的可靠性，第(1)問中的周期T可用秒表記錄運(yùn)動(dòng)幾圈所用的總時(shí)間f,再由7=(計(jì)算

得到。

14.如圖所示，質(zhì)量相等的小球4、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞。點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)時(shí)，求桿的0A段及AB段對球的拉力大小之比。

【答案】：3:2

【解析】：球所受的重力和水平面的支持力在豎直面內(nèi)，且是一對平衡力，故球的向心力由桿的OA段和A8

段的拉力提供。

B

GG

分別隔離A、8受力分析，如圖所示。A、8固定在同一根輕桿上，所以A、B的角速度相同，設(shè)角速度為M

則由向心力公式可得：

對A：FoA—FAH—ma^r,

對B：FAB'=2ms2r

又FAB^FAB，

聯(lián)立三式，解得FOA:尸相=3:2。

二.練新題…品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值

1.（2022?山東濟(jì)南學(xué)考檢測）如圖所示，一圓盤可繞過圓盤的中心。且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放

一小木塊A,它隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于木塊A的受力，下列說法中正確的是（）

A.木塊A受重力、支持力和向心力

B.木塊4受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反

C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心

D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同

【答案】C

【解析】：由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力的作用

而平衡。而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于沒有發(fā)生相對滑動(dòng)，所以其所需向心力由靜摩擦力提供，

且靜摩擦力的方向指向圓心0。C正確。

3.（2022?河南鄭州期中）A、B兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，警"4,經(jīng)過1秒鐘，A轉(zhuǎn)過胭心角，B

轉(zhuǎn)過了5a心角，則A物體的向心力與B的向心力之比為（）

A.1：4B.4：9C.9：16D.16：9

【答案】B

【解析】根據(jù)角速度的定義式可知等=*根據(jù)向心力公式F=mco1r,可得A物體的向心力與B物

tCOBJ

體的向心力之比喻嗡懾舟=?傳屋=*故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

4.（2022?山東學(xué)考）某同學(xué)用細(xì)繩牽引小沙袋在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，關(guān)于沙

袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小，下列判斷正確的是（）

A.等于細(xì)繩拉力

B.大于細(xì)繩拉力

C.等于細(xì)繩拉力與沙袋重力的合力

D.大于細(xì)繩拉力與沙袋重力的合力

【答案】C

【解析】：對沙袋受力分析，受豎直向下的重力、沿繩斜向上的拉力，而沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與沙袋處

于同冰平面并指向圓心，所以重力和細(xì)繩的合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則可知此合力小于細(xì)繩

拉力，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

5.（2022?山東濱州市高一期中）如圖所示為蒙晉邊界的黃河大峽谷，河水沿著河床做曲線運(yùn)動(dòng)。圖中A、B、

C、D四處，受河水沖擊最嚴(yán)重的是（）

A.A處B.3處

C.C處D.。處

【答案】B

【解析】：可看作河水沿著河道做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)路徑可知，在8處的河床要提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心

力，故8處的河床受河水的沖擊最嚴(yán)重。

6.遼寧艦質(zhì)量約為機(jī)=6x107kg,如圖所示是遼寧艦在海上轉(zhuǎn)彎時(shí)的照片，假設(shè)整個(gè)過程中遼寧艦做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)的速度大小為20m/s,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為1000m,下列說法正確的是（）

A.在4點(diǎn)時(shí)水對艦的作用力指向圓心

B.在A點(diǎn)時(shí)水對艦的作用力大小約為F=6.0X108N

C.在A點(diǎn)時(shí)水對艦的作用力大小約為F=2.4xl07N

D.在A點(diǎn)時(shí)水對艦的作用力大小為0

【答案】B

【解析】：艦在運(yùn)動(dòng)的過程中受到重力與水的作用力，合力的方向沿水平方向，提供向心力，則合力F=

v126x107x?O2

1000N=2.4X|07N,由于合力的方向指向圓心，所以水的作用力的方向?yàn)樾毕蛏?，大小為F*

=、產(chǎn)+（〃?g）2,代入數(shù)據(jù)可得1（/N,B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

7.（多選）2022年2月19B,中國選手隋文靜、韓聰在北京冬奧會(huì)花樣滑冰雙人滑比賽奪冠，如圖所示，被

韓聰拉著的隋文靜離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場面，目測質(zhì)量為m的隋文靜做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水

平冰面的夾角約為30。，兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=2s,重力加速度為g,估算該隋文靜（）

CT

A.受到的拉力為小/Mg

B.受到的拉力為2Mg

C.做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為警

D.做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為郎

【答案】BC

47t2

【解析】：設(shè)女運(yùn)動(dòng)員受到的拉力為凡分析女運(yùn)動(dòng)員受力情況可知Fsin3(T=,〃g,Feos30。=〃拳v,可

得尸=2nzg,廠=平^?故B、C正確。

8.科幻電影《星際穿越》中描述了空間站中模擬地球上重力的裝置。這個(gè)模型可以簡化為如圖所示的環(huán)形

實(shí)驗(yàn)裝置，外側(cè)壁相當(dāng)于“地板”。讓環(huán)形實(shí)驗(yàn)裝置繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能使“地板”上可視為質(zhì)點(diǎn)的物體與在地球

表面處有同樣的“重力

(1)則旋轉(zhuǎn)角速度應(yīng)為多大(地球表面重力加速度為g,裝置的外半徑為R)?

(2)不同質(zhì)量的人受力相同嗎？感受相同嗎？

【答案】：(1)\移(2)不相同相同

【解析】：(1)為使“地板”上可視為質(zhì)點(diǎn)的物體與在地球表面處有同樣的“重力”，則物體的向心力應(yīng)等于mg,

(2)不同質(zhì)量的人受力不相同，感受相同。

9.(2022?河南豫北檢測)在“探究向心力大小的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中，所用向心力演示器如圖(a)所示。圖(b)是演示

器部分原理示意圖：皮帶輪①、④的半徑相同，輪②