七年級下冊數(shù)學(xué)第九章知識點總結(jié)

七年級下冊數(shù)學(xué)第九章知識點總結(jié)七班級下冊數(shù)學(xué)第九章學(xué)問點總結(jié)

1.不等式：用符號，，≤，≥表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

一般地，用純粹的大于號、小于號，連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)≥，≤連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有很多個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡潔的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要留意兩點：一是定邊界線;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)G(x)與不等式G(x)F(x)同解。

(2)假如不等式F(x)G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式F(x)G(x)與不等式H(x)+F(x)

(3)假如不等式F(x)G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x)G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。

7.不等式的性質(zhì)：

(1)假如xy，那么yy;(對稱性)

(2)假如xy，yz;那么xz;(傳遞性)

(3)假如xy，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+zy+z;(加法則)

(4)假如xy，z0，那么xzyz;假如xy，z0，那么xz

(5)假如xy，z0，那么x÷zy÷z;假如xy，z0，那么x÷z

(6)假如xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件)

(7)假如xy0，mn0，那么xmyn

(8)假如xy0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù))

8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般挨次：

(1)去分母(運用不等式性質(zhì)2、3)

(2)去括號

(3)移項(運用不等式性質(zhì)1)

(4)合并同類項

(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運用不等式性質(zhì)2、3)

(6)有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集

10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：

一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。

11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成

了一個一元一次不等式組。

12.解一元一次不等式組的步驟：

(1)求出每個不等式的解集;

(2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)

(3)用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)

13.解不等式的訣竅

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X-1，X2，不等式組的解集是X2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6

(3)大于小于交叉取中間;

(4)無公共部分分開無解了;

14.解不等式組的口訣

(1)同大取大

例如，x2，x3，不等式組的解集是X3

(2)同小取小

例如，x2，x3，不等式組的解集是X2

(3)大小小大中間找

例如，x2，x1，不等式組的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x2，x3，不等式組無解

15.應(yīng)用不等式組解決實際問題的步驟

(1)審清題意

(2)設(shè)未知數(shù)，依據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組

(3)解不等式組

(4)由不等式組的解確立實際問題的解

(5)作答

16.用不等式組解決實際問題：其公共解不肯定就為實際問題的解，所以需結(jié)合生活實際詳細分析，最終確定結(jié)果。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和技巧

狠抓“雙基”訓(xùn)練

“雙基”即基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能?；A(chǔ)學(xué)問是指數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式以及各種學(xué)問之間的內(nèi)在聯(lián)系;基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素，是一種已經(jīng)程式化了的動作，學(xué)校數(shù)學(xué)基本技能包括運算技能、畫圖技能、運用數(shù)字語言的技能、推理論證的技能等。只有扎實地把握“雙基”，才能敏捷應(yīng)用、深化探究，不斷創(chuàng)新。

解決疑難

這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對學(xué)問理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難肯定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清晰要反復(fù)思索，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并常常把簡單錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的學(xué)問，長期堅持使對所學(xué)學(xué)問由“熟”到“活”。

數(shù)學(xué)有理數(shù)的運算學(xué)問點

乘法：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，肯定值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：

①除以一個數(shù)等于