反函數(shù)1-人教課標版課件

窄嶺中學景向鵬由函數(shù)y=2x解出x=_______,______,x在R上都有________的值和它對應，故x是____的函數(shù)。唯一確定y函數(shù)的自變量是______，對應的函數(shù)值是_______。xy完成下列填空：這樣對于y在R上的任一個值，通過式子函數(shù)y=2x的定義域是______,值域是_______。RR我們稱新函數(shù)為原函數(shù)y=2x(x∈R)的反函數(shù).復習引入反函數(shù)的概念函數(shù)中，設(shè)它的值域為C。我們根據(jù)這個函數(shù)中x，y的關(guān)系，用y把x表示出來，得到。如果對于y在C中的任何一個值，通過，x在A中都有唯一的值和它對應，那么，就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作按照習慣，對調(diào)x,y，改寫成y=f-1(x)3、反函數(shù)的定義域與值域正好是原函數(shù)的值域與定義域；2、反函數(shù)、原函數(shù)的自變量和函數(shù)互換；

1、反函數(shù)是一個函數(shù);4、如果函數(shù)y=f（x）有反函數(shù),那么函數(shù)

的反函數(shù)就是y=f（x）,即函數(shù)y=f（x）與互為反函數(shù).y=f–1(x)y=f–1(x)說明：反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系：原函數(shù)表達式：定義域：值域：y=f(x)AC反函數(shù)y=f–1(x)CA定義域和值域?qū)φ{(diào)函數(shù)y=x2的定義域是_____，值域是_________。如果由y=x2解出x=_________,對于y在[0,+)上任一個值，通過式子x在R上有值和它對應，故x____

y的函數(shù)。R[0,+)不一定只有一個不是是否任何一個函數(shù)都有反函數(shù)這表明函數(shù)y=x2沒有反函數(shù)！并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)！例1.求下列函數(shù)的反函數(shù)：解:(1)由y=3x-1，解得而函數(shù)的值域是R，所以，函數(shù)的反函數(shù)是例1.求下列函數(shù)的反函數(shù)：解:(2)由，解得而函數(shù)的值域是R所以，函數(shù)的反函數(shù)是例1.求下列函數(shù)的反函數(shù)：解:(3)由，解得而函數(shù)的值域是所以，函數(shù)的反函數(shù)是求函數(shù)反函數(shù)的步驟:1求原函數(shù)的值域2反解3x與y互換4寫出反函數(shù)及它的定義域注：必須由原函數(shù)的值域來確定反函數(shù)的定義域例1.求下列函數(shù)的反函數(shù)：解:(4)由，解得而函數(shù)的值域是所以，函數(shù)且的反函數(shù)是且例2.的反函數(shù)幻燈片14∵x﹤0

課堂練習：1、P63.Ex.1----4.2.求函數(shù)的反函數(shù)幻燈片17幻燈片14思考：思考小結(jié)：1.反函數(shù)的概念及記號；y=f(x)的反函數(shù)記為y=f–1(x)

2.求反函數(shù)的步驟：(1)反解:把y=f(x)看作是x的方程，解出x=f–1(y);(2)互換：將x,y互換得y=f–1(x)；（3）確定定義域（即原函數(shù)的值域)。

4.若y=f(x)的反函數(shù)是y=f–1(x),則函數(shù)y=f–1(x)的反函數(shù)就是y=f(x)，它們互為反函數(shù)。3.并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)。5.反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系：定義域和值域?qū)φ{(diào)五、布置作業(yè)課本P.112A組第1、2題B組第1題祝：大家有個好心情讀一本好書，就是和許多高尚的人談話。---歌德書籍是人類知識的總結(jié)。書籍是全世界的營養(yǎng)品。---莎士比亞書籍是巨大的力量。---列寧好的書籍是最貴重的珍寶。---別林斯基任何時候我也不會滿足，越是多讀書，就越是深刻地感到不滿足，越感到自己知識貧乏。---馬克思書籍便是這種改造靈魂的工具。人類所需要的，是富有啟發(fā)性的養(yǎng)料。而閱讀，則正是這種養(yǎng)料。---雨果

喜歡讀書，就等于把生活中寂寞的辰光換成巨大享受的時刻。---孟德斯鳩如果我閱讀得和別人一樣多，我就知道得和別人一樣少。---霍伯斯[英國作家]讀書有三種方法：一種是讀而不懂，另一種是既讀也懂，還有一種是讀而懂得書上所沒有的東西。---克尼雅日寧[俄國劇作家?詩人]要學會讀書，必須首先讀的非常慢，直到最后值得你精讀的一本書，還是應該很慢地讀。---法奇(法國科學家)了解一頁書，勝于匆促地閱讀一卷書。---麥考利[英國作家]讀書而不回想，猶如食物而不消化。---伯克[美國想思家]讀書而不能運用，則所讀書等于廢紙。---華盛頓(美國政治家)書籍使一些人博學多識，但也使一些食而不化的人瘋瘋顛顛。---彼特拉克[意大利詩人]生活在我們這個世界里，不讀書就完全不可能了解人。---高爾基讀書越多，越感到腹中空虛。---雪萊(英國詩人)讀書是我唯一的娛樂。我不把時間浪費于酒店、賭博或任何一種惡劣的游戲；而我對于事業(yè)的勤勞，仍是按照必要，不倦不厭。---富蘭克林書讀的越多而不加思索，你就會覺得你知道得很多；但當你讀書而思考越多的時候，你就會清楚地看到你知道得很少。---伏爾泰(法國哲學家、文學家)讀書破萬卷，下筆如有神。---杜甫讀萬卷書，行萬里路。---顧炎武讀書之法無他，惟是篤志虛心，反復詳玩，為有功耳。---朱熹讀書無嗜好，就能盡其多。不先泛覽群書，則會無所適從或失之偏好，廣然后深，博然后專。---魯迅讀書之法，在循序漸進，熟讀而精思。---朱煮讀書務(wù)在循序漸進；一書已熟，方讀一書，勿得鹵莽躐等，雖多無益。---胡居仁[明]讀書是學習，摘抄是整理，寫作是創(chuàng)造。---吳晗看書不能信仰而無思考，要大膽地提出問題，