八上數(shù)學(xué)-121全等三角形課件-人教版八年級(jí)上冊(cè)

12.1全等三角形

一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒(méi)有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形______。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形形狀大小完全重合根據(jù)剛才的圖形回答：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？（1）（2）如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同、大小一定相等！§12.1

全等三角形定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫_________全等三角形

把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，

重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，其中點(diǎn)A和__，點(diǎn)B和__，點(diǎn)C和__是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。AB和___，BC和___，AC和___是對(duì)應(yīng)邊?！螦和___，∠B和___，∠C和___是對(duì)應(yīng)角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”如上圖：△ABC全等于△DEF記作：△ABC

≌△DEF

（注意：書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上）ABCDEF?ABC≌?DEF，對(duì)應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？ABCDEF全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。如圖：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等尋找對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊（2）有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角（4）兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）

1、全等用符號(hào)

表示，讀作：。

2、若△ABC≌△DEF，則∠B=

,∠BAC=

,BC=

,AC=

.

3、判斷題

1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）

2）全等三角形的周長(zhǎng)相等。（）

3）全等三角形的面積不相等。（）

隨堂練習(xí)：≌全等于∠EEFDF∠EDF√√XACBＤＦＥ第二題圖

AACBDE圖1圖2圖3圖4ABDCABCDBCNMFE看我七十二變一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。

1、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

請(qǐng)?zhí)羁誃D∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共點(diǎn)公共角公共邊填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=1.請(qǐng)指出圖中?ABC≌?DEF對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角ABCFDE兩個(gè)全等三角形的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊，短邊與短邊分別是對(duì)應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對(duì)應(yīng)角。換句話說(shuō)就是：對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.請(qǐng)指出圖中△ABC≌△ADE對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定為對(duì)應(yīng)角。ABCDE∠1=∠221∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2你能說(shuō)出AF的長(zhǎng)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。解：∵△_____≌△_____

∴AB＝____＝__

∴AB－

＝EF－

∴AF=BE=_____ABCEFDEFAEEA6-2=4變式練習(xí)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊.3.請(qǐng)指出圖中△ABC≌△BAD的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角6等式的性質(zhì)1思考：P5拓廣探索？？∠ADE∠E∠AEDADAEABCED填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=如圖：△ABC≌△AED若AB＝6，AC＝2,∠Ｂ＝25°，你還能說(shuō)出△ADE中其他角的大小和邊的長(zhǎng)度嗎？

解：∵△ABC≌△AED∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

AC=AD=2

AB=AE=6（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。4.請(qǐng)指出圖中△ABC≌△AED對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角2.下面三幅圖是三對(duì)全等三角形,請(qǐng)按要求填空:

圖1圖2圖3圖1中,AD的對(duì)應(yīng)邊是__________,∠D的對(duì)應(yīng)角是____________.圖2中,BO的對(duì)應(yīng)邊是___________,∠A的對(duì)應(yīng)角是____________.圖3中,BC的對(duì)應(yīng)邊是___________,∠B的對(duì)應(yīng)角是____________.ACDBBAOCD5.如圖,長(zhǎng)方形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則△ABC≌△EFDAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7512。例如圖,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=

.分析：由∠O=65°,∠C=20°知道,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=95°。95°典型例題

6.△ABC≌△FED⑴寫出圖中相等的線段，相等的角；

⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)與同伴交流并寫出來(lái).

A

B

C

D

E

F

4、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng)達(dá)標(biāo)測(cè)試解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3