不確定情況下的本量利分析課件

不確定情況下的本量利分析決策中的不確定性與風(fēng)險(xiǎn):

在實(shí)際工作中，這些因素往往是不確定的，對(duì)它們的變動(dòng)很難事先預(yù)計(jì)。在這種情況下，就應(yīng)釆用不確定情況下的本量利分析方法。不確定情況下的本量利分析方法包括概率分析與敏感分析。一、概率分析概率是指某—事件發(fā)生的可能性，這種可能性的大小可用0∽1之間的數(shù)來(lái)表示，越接近于1，可能性越大；反之，越接近于0，可能性越小。概率分析是運(yùn)籌學(xué)中專(zhuān)門(mén)針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)型決策的不確定因素進(jìn)行分析的一種方法。將概率引進(jìn)本量利分析模式，其目的就是通過(guò)考慮各種因素的變化情況及各種情況出現(xiàn)的概率大小，來(lái)合理地確定保本點(diǎn)，使保本點(diǎn)的預(yù)計(jì)更具科學(xué)性，從而減少風(fēng)險(xiǎn)。例：某公司計(jì)劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品，有關(guān)售價(jià)、成本以及可能出現(xiàn)的概率，如下表所示。試采用概率分析的方法進(jìn)行保本點(diǎn)的分析。甲產(chǎn)品的售價(jià)、成本、概率項(xiàng)

目可能出現(xiàn)的情況概率平均值售價(jià)（元）2500.42803000.6單位變動(dòng)成本（元）2000.21802200.8固定成本總額（元）300000.930500350000.1保本點(diǎn)的概率分析銷(xiāo)售單價(jià)單位變動(dòng)成本固定成本保本點(diǎn)銷(xiāo)售額聯(lián)合概率期望值250（p=0.4）200（p=0.2）30000（p=0.9）45000（p=0.1）1500002250000.0720.008108001800220（p=0.8）30000（p=0.9）45000（p=0.1）2500003750000.2880.0327200012000300（p=0.6）200（p=0.2）30000（p=0.9）45000（p=0.1）900001350000.1080.01297201620220（p=0.8）30000（p=0.9）45000（p=0.1）1125001687500.4320.048486008100合計(jì)1.00164640案例：電視機(jī)的公司如Sowa，不一定同時(shí)是制造商。制造的工作一般都是發(fā)包給了認(rèn)可的制造商，Pana便是其中的一家制造商，但Pana同時(shí)亦替其他連鎖店制造以這些商店為名的電視機(jī)。對(duì)連鎖店的投標(biāo)：一間連鎖店曾接觸Pana的管理層，商討投標(biāo)供應(yīng)5000臺(tái)或7000臺(tái)以這間連鎖店為名的產(chǎn)品。只需稍作改動(dòng)，Pana便能夠增加下年度的生產(chǎn)能力達(dá)至7500臺(tái)來(lái)應(yīng)付這個(gè)可能的訂單。Pana采用完全成本加成利潤(rùn)的方法來(lái)進(jìn)行成本預(yù)算的。制造費(fèi)用（固定）分配是按直接人工成本的400%計(jì)算的，行政費(fèi)用（固定）則按制造成本的40%計(jì)算。以這個(gè)投標(biāo)來(lái)看，一臺(tái)電視機(jī)的原材料估計(jì)80元，直接人工是每臺(tái)20元，銷(xiāo)售傭金和包裝成本（變動(dòng)）每臺(tái)48元。在厘定投標(biāo)價(jià)時(shí)，管理層決定若較大量生產(chǎn)便按完全成本加成30%利潤(rùn)，若較小量生產(chǎn)便加成40%利潤(rùn)。

在投標(biāo)價(jià)之前，Pana收到了Sowa要求供應(yīng)6000臺(tái)單價(jià)為500元的查詢(xún)。經(jīng)審查Sowa設(shè)計(jì)規(guī)格的直接成本，顯示出每臺(tái)原材料成本價(jià)為100元，直接人工為每臺(tái)35元，銷(xiāo)售傭金和包裝成本（變動(dòng)）為每臺(tái)55元。倘若Pana接受了這個(gè)訂單，便不能接受連鎖店的訂單，因其現(xiàn)時(shí)的生產(chǎn)能力只能應(yīng)付下季度已簽定合約的生產(chǎn)。推銷(xiāo)公司SOWA的訂單：Pana為了制造額以外7500臺(tái)而需要的制造費(fèi)用及行政費(fèi)用的增量成本為130000元，如果只需制造額外的5000臺(tái)，則只需要120000元，這是間接費(fèi)用中的唯一改變。要求：⑴按完全成本法，計(jì)算連鎖店的大約報(bào)價(jià)。⑵利用有關(guān)的成本及收益數(shù)字，評(píng)價(jià)銷(xiāo)售給連鎖店或Sowa的選擇。⑶市場(chǎng)推廣部估計(jì)Pana可以取得Sowa訂單的概率是60%。另外，他們預(yù)測(cè)連鎖店接受其報(bào)價(jià)并下訂單的概率是80%。如果連鎖店接受7000臺(tái)訂單的概率是70%，5000臺(tái)訂單的概率是30%。請(qǐng)把上述資料應(yīng)用在⑵中，計(jì)算每個(gè)訂單的預(yù)期利潤(rùn)價(jià)值。上述概論都是獨(dú)立的。解答：⑴給予連鎖店的大約報(bào)價(jià)：元元原材料 80直接人工 20制造費(fèi)用（20×400%）

80制造成本合計(jì)180行政費(fèi)用（180×40%）

72銷(xiāo)售傭金和包裝成本 48完全成本 3005000臺(tái)的每臺(tái)投標(biāo)價(jià)（300×140%） 420元7000臺(tái)的每臺(tái)投標(biāo)價(jià)（300×130%） 390元（2）銷(xiāo)售給連鎖店：5000臺(tái) 7000臺(tái)每臺(tái)售價(jià)420 390每臺(tái)變動(dòng)成本：原材料 （80）（80）直接人工 （20）（20）銷(xiāo)售傭金和包裝成本（48）

（48）每臺(tái)邊際貢獻(xiàn) 272242邊際貢獻(xiàn)總額 13600001694000增量成本（120000）

（130000）利潤(rùn)1240000

1564000平均利潤(rùn)=1240000×30%＋1564000×70%=14668001466800×80%=1173440銷(xiāo)售給SOWA：6000臺(tái)元元每臺(tái)售價(jià)500

每臺(tái)變動(dòng)成本：原材料 100直接人工35銷(xiāo)售傭金和包裝成本 55

190每臺(tái)邊際貢獻(xiàn)310邊際貢獻(xiàn)總額1860000

增量成本（130000）利潤(rùn)1730000

按計(jì)算，Pana銷(xiāo)售6000臺(tái)給Sowa將會(huì)帶來(lái)較高的增量利潤(rùn)。預(yù)期利潤(rùn)=1730000×60%=1038000⑶計(jì)算每個(gè)訂單的預(yù)期利潤(rùn)價(jià)值：使用所提供的概率可以計(jì)算出賺取上述（2）中的增量利潤(rùn)的機(jī)會(huì)。

Pana從連鎖店賺取1240000元的概率是24%（80%×30%），賺取1564000元的概率是56%（80%×70%）。預(yù)期利潤(rùn)價(jià)值是1173440元（1240000×24%+1564000×56%）。Pana可以從Sowa賺取1730000元的概率是60%，預(yù)期利潤(rùn)價(jià)值是1038000元（1730000×60%）。因此，Pana管理層正面臨對(duì)選擇Sowa的高回報(bào)但較低取得訂單的機(jī)會(huì)，或者是連鎖店的較中等的回報(bào)但較肯定的把握。一個(gè)不喜歡風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)理會(huì)選擇連鎖店，但這可能會(huì)受到公司其他方面業(yè)務(wù)的整體盈利及風(fēng)險(xiǎn)水平影響。二、敏感性分析

敏感性分析，是管理會(huì)計(jì)決策分析中所常用的一種方法。它主要是用來(lái)探討如果與決策有關(guān)的某個(gè)因素或變量發(fā)生了變動(dòng)，那么該項(xiàng)決策的預(yù)期結(jié)果將會(huì)受到什么樣的影響。

因此，它又稱(chēng)為“如果……，那么……”的分析技術(shù)。凡某因素在很小幅度內(nèi)發(fā)生變動(dòng)就會(huì)影響決策結(jié)果的，即表明這個(gè)因素的敏感性強(qiáng)；若某因素在較大幅度內(nèi)發(fā)生變動(dòng)才會(huì)影響決策結(jié)果的，即表明這個(gè)因素的敏感性弱。例：錦繡制衣公司產(chǎn)銷(xiāo)T恤衫2000件，單價(jià)100元，單位變動(dòng)成本65元，固定成本總額60000元，原預(yù)計(jì)銷(xiāo)售利潤(rùn)10000元[(100—65)×2000—60000]。現(xiàn)根據(jù)公司的生產(chǎn)能力(該公司最大的生產(chǎn)能力為3000件)和市場(chǎng)預(yù)測(cè)，要求在現(xiàn)有基礎(chǔ)上增加利潤(rùn)100％，即達(dá)到目標(biāo)利潤(rùn)20000元。為保證目標(biāo)利潤(rùn)的實(shí)現(xiàn)，各個(gè)因素應(yīng)分別如何變動(dòng)？根據(jù)本量利分析的基本公式：為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)20000元，公式變換為：x＝(a＋TP)／(p

－b)p＝b＋a／x＋TP／xb＝p－a／x

－TP／xa＝

px

－

bx

－

TPP=px

–

bx-a

各種變動(dòng)的結(jié)果計(jì)算如下：x=(60000+20000)/(100-65)=2286增加286件;14.3%p=65+60000/2000+20000/2000=105增加5元5%b=60000/2000+20000/2000-100=60減少5元7.69%a=100*2000–65*2000–20000=50000減少10000元6.67%從敏感度來(lái)看排序?yàn)椋海?；ｂ；ｘ；ａ錦繡制衣公司T恤衫的售價(jià)提高到102元，單位變動(dòng)成本下降到62元，固定成本總額增加3000元。如果所得稅稅率為25％，為實(shí)現(xiàn)稅后利潤(rùn)15000元，應(yīng)銷(xiāo)售多少件T恤衫？此時(shí)的目標(biāo)銷(xiāo)售量與保本點(diǎn)銷(xiāo)售量分別為多少？目標(biāo)銷(xiāo)售量＝

60000+3000+15000/（1—25%）102—62

保本點(diǎn)銷(xiāo)售量＝

60000+3000102—62續(xù)例：＝2075（件）＝1575（件）三、經(jīng)營(yíng)杠桿分析經(jīng)營(yíng)杠桿分析是企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理風(fēng)險(xiǎn)分析的重要方法，尤其是在預(yù)測(cè)和決策分析時(shí)。由于經(jīng)營(yíng)杠桿分析主要涉及產(chǎn)銷(xiāo)量、成本和利潤(rùn)三個(gè)方面，因而也屬于本量利分析的內(nèi)容之一。經(jīng)營(yíng)杠桿的含義：根據(jù)成本性態(tài)分析的原理，在相關(guān)范圍內(nèi)產(chǎn)銷(xiāo)量的變化不會(huì)改變固定成本總額，但會(huì)引起單位產(chǎn)品分?jǐn)偟墓潭ǔ杀緮?shù)額呈現(xiàn)反向變動(dòng)趨勢(shì)。因此，當(dāng)企業(yè)在一定時(shí)期中產(chǎn)銷(xiāo)量增加時(shí)，一方面會(huì)直接引起利潤(rùn)的增加；另一方面，由于單位產(chǎn)品分?jǐn)偟墓潭ǔ杀緶p少，從而間接地使利潤(rùn)再增加，結(jié)果導(dǎo)致利潤(rùn)的變動(dòng)幅度將大于產(chǎn)銷(xiāo)量的變動(dòng)幅度。這種由于固定成本的存在而使利潤(rùn)變動(dòng)率大于銷(xiāo)售變動(dòng)率的現(xiàn)象稱(chēng)為經(jīng)營(yíng)杠桿。經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)＝推導(dǎo):根據(jù)本量利分析基本模型P=（p—b）

x—a，我們假定P、b、a均不變，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)公式推導(dǎo)：

利潤(rùn)變動(dòng)率銷(xiāo)售變動(dòng)率＝P+a

PTcm⊿x·cm/P⊿x/x⊿P/P銷(xiāo)售變動(dòng)率利潤(rùn)變動(dòng)率⊿x/xDOL＝＝＝＝P經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)應(yīng)用：例：某公司只產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品單位售價(jià)為20元，單位變動(dòng)成本為12元，全年固定成本為50000元，預(yù)計(jì)下年度銷(xiāo)售量將達(dá)到10000件。要求計(jì)算該公司的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)。解：根據(jù)本量利分析基本模型I＝(P－b)×x－

aP＝（20－12)×10000－50000＝30000（元）DOL＝(P＋a)/P＝(30000＋50000)／30000≈2.667例：

某企業(yè)2010年度利潤(rùn)為20萬(wàn)元，其固定成本為60萬(wàn)元。該企業(yè)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查可知，2011年度市場(chǎng)需求仍很旺盛，銷(xiāo)售預(yù)計(jì)會(huì)增長(zhǎng)40％，則2011年度的利潤(rùn)會(huì)達(dá)到多少？

解：DOL=（60+20）/20=4DOL=利潤(rùn)變動(dòng)