平行四邊形的判定課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

平行四邊形的判定（一）華東師大版八年級(jí)下冊(cè)《平行四邊形》學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的動(dòng)手操作與證明過(guò)程，體會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路；（重點(diǎn)）2.掌握平行四邊形定義判定和判定定理1，2，能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理論證.（難點(diǎn)）教學(xué)重難點(diǎn)：1、平行四邊形的判定定理的證明（重點(diǎn)）2、判定定理與性質(zhì)定理綜合運(yùn)用3、靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形（難點(diǎn)）教學(xué)過(guò)程：AB∥

CD,AD∥

BCABCD平行四邊形ABCD知識(shí)回顧四邊形ABCDABCD平行四邊形的定義是什么？有什么作用？?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形回顧知新導(dǎo)入新課兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的定義判定：幾何語(yǔ)言描述：∵在四邊形ABCD中，AB∥CD

，AD∥BC∴四邊形

ABCD是平行四邊形.平行四邊形的性質(zhì)兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等（鄰角互補(bǔ)）對(duì)角線互相平分邊角對(duì)角線溫故知新導(dǎo)入新課平行四邊形除了兩組對(duì)邊分別平行，還有哪些性質(zhì)？平行四邊形的判定定理探索（一）一平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。逆命題：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形請(qǐng)寫(xiě)出平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題平行四邊形的判定定理探索（一）一活動(dòng)1：（同桌之間相互交流）工具：兩組長(zhǎng)度分別相等的小棒。動(dòng)手：小組內(nèi)討論，你能否在平面內(nèi)用這四根小棒擺成一個(gè)平行四邊形。說(shuō)一說(shuō)：你能說(shuō)明你是怎么擺的嗎？已知：四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.證明：連接AC在△ABC和△CDA中,AB=CD(已知)，BC=DA(已知)，AC=CA(公共邊)，∴△ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠4,∠2=∠3∴AB∥

CD,AD∥

BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）1423平行四邊形的判定定理證明一ABCD逆命題1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.∵在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形.幾何語(yǔ)言：平行四邊形判定定理1:BDCA總結(jié)歸納問(wèn)題我們知道，兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊，它們滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形能成為平行四邊形呢？猜想1：一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？平行四邊形的判定探索（二）二

等腰梯形不是平行四邊形，因而此猜想錯(cuò)誤.猜想2：一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？梯形的上下底平行，但不是平行四邊形，因而此猜想錯(cuò)誤BA

活動(dòng)2如圖，將線段AB向右平移BC長(zhǎng)度后得到線段DC，連接AD，BC，由此你能猜想四邊形ABCD的形狀嗎？DC四邊形ABCD是平行四邊形

你能證明嗎？猜想3：有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ABCD證明思路作對(duì)角線構(gòu)造全等三角形一組對(duì)應(yīng)邊平行且相等1、兩組對(duì)邊分別相等2、兩組對(duì)邊分別平行四邊形ABCD是平行四邊形如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.∵AB=CD，AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.幾何語(yǔ)言：平行四邊形判定定理2:BDCA總結(jié)歸納證明：∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，BC=DA.∴四邊形ABCD是平行四邊形例1、如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△CDA.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.典例精講1、已知四邊形ABCD中有四個(gè)條件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，從中任選兩個(gè)，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法是（）練一練A．AB∥CD，AB=CDB．AB∥CD，AD∥BCC．AB∥CD，AB=BCD．AB=CD，AD=BCCABCDEF證明：∵四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，∴AD∥EF，AD=EF，EF∥

BC，EF=BC.∴AD∥

BC，AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.2、四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.練一練課堂小結(jié)平行四邊形的判