第24章圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.4圓周角（第1課時(shí)）課件-1

24.1.4圓周角看圖猜想

探究

頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓都相交的角叫做圓周角。1.圖中的∠ADB有什么特點(diǎn)？2.圓周角∠ACB與∠ADB的大小關(guān)系究竟怎樣？圓周角3（1）練習(xí)：（1）判斷下列各圖形中的角是不是圓周角并說明理由。（2）找出圖中四對(duì)分別相等的圓周角?！?＝∠4；∠2＝∠7；∠3＝∠6；∠5＝∠8。圓周角3（2）3.同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系探究運(yùn)用三角形外角性質(zhì)

∵OB＝OC

∴∠B＝∠C

又∵∠AOB＝∠B＋∠C

∴∠AOB＝2∠C

即∠ACB＝

∠AOB同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。第一類第二類第三類圓心在圓周角一邊上圓心在圓周角內(nèi)部圓心在圓周角外部第三類-由（1）知∠BCO＝

∠BOD∠ACO＝

∠AOD∴∠BCO－∠ACO＝

∠BOD－

∠AOD∴∠ACB＝

（∠BOD－∠AOD）即∠ACB＝

∠AOB+第二類由（1）知∠ACO＝

∠AOD∠BCO＝

∠BOD∴∠ACO＋∠BCO＝

∠AOD＋

∠BOD∴∠ACB＝

（∠AOD＋∠BOD）即∠ACB＝∠AOB1．求圖中的∠α的度數(shù)活動(dòng)1：基礎(chǔ)訓(xùn)練∠α=80°

∠α=35°圓周角定理：

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，等于這條弧所對(duì)圓心角的一半。2．如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，如果∠DAC＝∠BAC＝60°，試說明△BCD是等邊三角形。解：∵∠DAC＝∠DBC

∠BAC＝∠BDC又∵∠DAC＝∠BAC＝60°∴∠DBC＝∠BDC＝60°∴△BCD是等邊三角形活動(dòng)1：基礎(chǔ)訓(xùn)練3．如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝50°，點(diǎn)A′由點(diǎn)C沿弧AC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則∠A′OC的變化范圍是

。

0°≤∠A′OC≤100°活動(dòng)1：基礎(chǔ)訓(xùn)練活動(dòng)2：深入探索1．如圖AB是⊙O直徑，你能否求出∠ACB＝？

OCBA2．ABOC2.如圖，若圓周角∠ACB＝90°，那么弦AB是直徑嗎？∠ACB＝90°。直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。3．請(qǐng)你幫助用直角曲尺檢查半圓形的工件，哪個(gè)是合格的？為什么？第二個(gè)是合格的。活動(dòng)2：深入探索4.如圖，你能設(shè)法確定一個(gè)圓形紙片的圓心嗎？你有多少種方法？與同學(xué)交流一下．DABCOOO·方法一方法二方法三方法四AB活動(dòng)2：深入探索活動(dòng)3：拓展延伸1．如圖所示：A、B、C三點(diǎn)在圓上，點(diǎn)D為圓外一點(diǎn)，請(qǐng)你判斷∠ACB與∠ADB的大小關(guān)系，并說明理由.解：連結(jié)BF，由圓周角性質(zhì)

∠AFB＝∠ACB

又由三角形外角性質(zhì)

∠AFB＞∠ADB

所以∠ACB＞∠ADBF2．如果點(diǎn)E為圓內(nèi)一點(diǎn)，那么∠AEB與∠ACB的大小關(guān)系又怎樣呢？活動(dòng)3：拓展延伸解：延長(zhǎng)BE交圓O于點(diǎn)P，連結(jié)A