電磁場理論,Elecromagneic,heory,武漢大學 cha

電磁場理論ElectromagneticTheory

武漢大學柯亨玉第一講序論

一、電磁場理論的主要研究領域二、磁場理論發(fā)展簡史三、電磁場理論的主要研究對象四、學習的目的、方法及其要求

作為理論物理學的一個重要研究分支，主要致力于統(tǒng)一場理論和微觀量子電動力學的研究。電磁

場的

主要

研究

領域

作為無線電技術的理論基礎，集中于三大類應用問題的研究。一、電磁場理論的主要研究領域三大類應用問題：?

電磁場（或電磁波）作為能量的一種形式，是當今世界最重要的能源，其研究領域涉及電磁能量的產(chǎn)生、儲存、變換、傳輸和綜合利用。?電磁波作為信息傳輸?shù)妮d體，成為當今人類社會發(fā)布和獲取信息的主要手段，主要研究領域為信息的產(chǎn)生、獲取、交換、傳輸、儲存、處理、再現(xiàn)和綜合利用。?電磁波作為探測未知世界的一種重要手段，主要研究領域為電磁波與目標的相互作用特性、目標特征的獲取與重建、探測新技術等。

二、磁場理論發(fā)展簡史

1．電磁場理論的早期研究

電、磁現(xiàn)象是大自然最重要的往來現(xiàn)象，也最早被科學家們關心和研究的物理現(xiàn)象，其中貢獻最大的有來頓、富蘭克林、伏打等科學家。19世紀以前，電、磁現(xiàn)象作為兩個獨立的物理現(xiàn)象，沒有發(fā)現(xiàn)電與磁的聯(lián)系。但是由于這些研究（特別是伏打1799年發(fā)明了電池），為電磁學理論的建立奠定了基礎。2．電磁場理論的建立18世紀末期，德國哲學家謝林認為，宇宙是有活力的，而不是僵死的。他認為電就是宇宙的活力，是宇宙的靈魂；電、磁、光、熱是相互聯(lián)系的。奧斯特是謝林的信徒，他從1807年開始研究電磁之間的關系。1820年，他發(fā)現(xiàn)電流以力作用于磁針。安培發(fā)現(xiàn)作用力的方向和電流的方向以及磁針到通過電流的導線的垂直線方向相互垂直，并定量建立了若干數(shù)學公式。法拉第在謝林的影響下，相信電、磁、光、熱是相互聯(lián)系的。奧斯特1820年發(fā)現(xiàn)電流以力作用于磁針后，法拉第敏銳地意識到，電可以對磁產(chǎn)生作用，磁也一定能夠?qū)﹄姰a(chǎn)生影響。1821年他開始探索磁生電的實驗。1831年他發(fā)現(xiàn)，當磁捧插入導體線圈時；導線圈中就產(chǎn)生電流。這表明，電與磁之間存在著密切的聯(lián)系。

麥克斯韋深入研究并探討了電與磁之間發(fā)生作用的問題，發(fā)展了場的概念。在法拉第實驗的基礎上，總結(jié)了宏觀電磁現(xiàn)象的規(guī)律，引進位移電流的概念。這個概念的核心思想是：變化著的電場能產(chǎn)生磁場；與變化著的磁場產(chǎn)生電場相對應。在此基礎上提出了一套偏微分方程來表達電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，稱為麥克斯韋方程組，是經(jīng)典電磁學的基本方程。3．電磁場理論的應用和發(fā)展

1887年，德國科學家赫茲用火花隙激勵一個環(huán)狀天線，用另一個帶隙的環(huán)狀天線接收，證實了麥克斯韋關于電磁波存在的預言，這一重要的實驗導致了后來無線電報的發(fā)明。從此開始了電磁場理論應用與發(fā)展時代，并且發(fā)展成為當代最引人注目的學科之一。無線彩電報18午95年，攻意大莊利馬藍可尼扎成功鮮地進傳行了2.廣5公里做距離噴的無棕線電御報傳冰送實頁驗。18專96年，耳波波夫躬進行習了約25跳0米距泄離的碎類似惜試驗,秋18黃99年,無線電雙報跨狠越英泄吉利諷海峽隸的試奸驗成肯功；19報01年，隊跨越大際西洋材的32筑00公里界距離背的試以驗成淚功。修馬可主尼以其在灰無線悔電報川等領百域的居成就危，獲屋得了19名09年的殺諾貝爾飲獎金北物理僚學獎胖。無點線電殺報的俱發(fā)明久，開世始了闖利用電矛磁波畢時期惕。有線逃電話18果76年,美國A.閘G.貝爾適在美賓國建洲國10離0周年浪博覽莖會上機展示謎了他故所發(fā)但明甜的有書線電仿話。此后,有線柏電話茄便迅溫速普渠及開知來。廣播19增06年，競美國糠費森幕登用50千赫蛋頻率康發(fā)電絹機作摟發(fā)射機仗，用竄微音致器接炭入天驅(qū)線實晉現(xiàn)調(diào)屯制，移使大顏西洋昨航船特上的報碰務員取聽到昌了他就從波理士頓夫播出謊的音荒樂。19捐19年，鏈第一個紋定時宿播發(fā)布語見言和涌音樂縣的無雞線電斧廣播匪電臺柄在英居國建成。息次年，在嬌美國振的匹膚茲堡報城又騾建成缸一座覆無線劇電廣某播電臺多。電視18盛84年，擋德國返尼普鍵科夫介提出遣機械年掃描公電視樣的設想，19至27年，役英國勿貝爾設德成圣功地陷用電孩話線石路把梳圖像春從倫敦饅傳至混大西蓮洋私中的貨船上香。茲招沃霄相金在19哪23和19祝24年相咐繼發(fā)幕明了貿(mào)攝像賭管和鄙顯像拒管。19攤31年，久他組偵裝成擇世界上欄第姿一個蘿全電酸子電拴視系紫統(tǒng)。雷達置（Ra竄di凱o繩De閣te斤ct帥io咬n罵an穗d巖Ra囑ng忙in棋g）二次宿世界責大戰(zhàn)饒前夕閣，飛毯機成法為主卡要進防攻武觸器。英、借美、婆德、禽法等錘國競飼相研償制一蠶類能捆夠早筑期警戒飛孔機的燈裝置皂。19粉36年，石英國猜的瓦覆特設洞計的晝警戒雷條達最瞞先投倉入了婦運行剃。有聲效地蕉警戒別了來疤自德國的候轟炸趙機。19五38年，唯美國誦研制激成第維一部啞能指揮火智炮射慢擊的謝火炮炕控制乘雷達為。19筑40年，佳多腔虎磁控管團的發(fā)使明，累微波屋雷達瞞的研養(yǎng)制成油為可乏能。19止44年，搞能夠厲自動數(shù)跟蹤拴飛機封的雷磨達研搏制成表功。19拘45年，題能消對除背完景干層擾顯庭示運同動目見標的梨顯示被技術的發(fā)燥明,使雷享達更林加完理善。號在整僻個第興二次摔世界掏大戰(zhàn)期果間,雷達竭成了切電磁斬場理戒論最包活躍登的部混分。衛(wèi)星閑通信雅技術19傻58年,美國成發(fā)射寒低軌艇的“斯科們爾”衛(wèi)星紙成功,這是維第一部顆用宮于通負信的園試驗穗衛(wèi)星涌。19洪64年,借助跪定點恩同步娘通信裝衛(wèi)星蒙首次泥實現(xiàn)幅了美姥、溫歐、睜非三大溉洲的澇通信籃和電煌視轉(zhuǎn)黨播。19久65年,第一臉顆商俊用定點同襲步衛(wèi)垃星投哨入運敘行。19酷69年,大西炎洋、腰太平矛洋和印度貿(mào)洋上輔空均爆已有適定點肌同步驢通信濟衛(wèi)星,衛(wèi)星謠地球鍛站已遍罩布世鍋界各質(zhì)國，碰這些紙衛(wèi)星扭地球狹站又志和本挑國或平本地區(qū)的墊通信照網(wǎng)接倘通。督衛(wèi)星榆通信挺經(jīng)歷10年的坊發(fā)展暈，終燙趨于成非熟。衛(wèi)星罩定位漆技術19穗57年衛(wèi)浪星發(fā)塘射成躲功后術，人既們試圖將匪雷達炸引入宮衛(wèi)星放，實灰現(xiàn)以門衛(wèi)星哲為基株地對壩地球夸表面及歐近地但空間競目標按的定業(yè)位和歐導航睬。19吃58年底馳，美國開矛始研遼究實描施這額一計俯劃，憐于19遺64年研安究成賊功子午儀莊衛(wèi)星傅導航易系統(tǒng)篩。19沙73年美宣國提落出了弓由24顆衛(wèi)孝星組毒成的婦實用汁系統(tǒng)韻新方端案，攤即GP府S計劃檢。它斃是英扯文Na糕vi么ga唉ti嗽on捆S燭at籍el希li活te古T紙im渠in絹g曲an宣d至Ra俘ng決in摘g/G唱lo猾ba蔽l愈Po乳si自ti倒on妥in賽g罪Sy販st宴em的字獅頭縮春寫NA爛VS踢TA州R/失GP貝S的簡纏稱，找其含宮義是害利用跟導航想衛(wèi)星進行屠測時勵和測夸距。19廉90年最安終的GP克S方案誓是由21顆工軟作衛(wèi)潔星和3顆在燃軌備戚用衛(wèi)叔星組膽成。三、茅電磁縣場理獅論的憶主要貪研究辜對象電磁賠場的勢基本矮屬性貸及其殖運動再規(guī)律波與產(chǎn)物質(zhì)布的相昏互作攀用及勿信息舞的提蘇取電磁巾場系顛統(tǒng)的恭計算薯方法李，仿甜真技叫術工程碎技術王應用樹中的群電磁尖場理膜論問跡題四、運學習燦的目裹的、奮方法巨及其昆要求掌握賊宏觀勁電磁節(jié)場的置基本扔屬性吼和運臭動規(guī)撫律掌握籠宏觀坡電磁危場問蕩題的右基本棒求解躲方法了解坡宏觀揮電磁將場的曠主要助應用窗領域漿及其疤原理訓練盛分析晨問題遞、歸退納問步題的駛科學腐方法培養(yǎng)贊用數(shù)云學解激決實今際問侵題的棚能力獨立驚完成踩作業(yè)企，做姿好課宮堂筆笛記精讀劇一至糊二本憐教學禮參考乞書五、葡主要縣參考移書【1申】J.箏D母.晌K澡ra勝us，El輪ec簡tr解om獻ag努ne陳ti舉sm曲w占it以hAp隨pl錯ic液at梢io淚n（Fi固ft冊h表Ed康it勉io癥n）【2壘】畢德臨顯，款電磁窄場理蠶論，丸電子池工業(yè)提出版籮社【3川】郭碩呈鴻，依電動禿力學秀（第潤二版敵）【4據(jù)】王薔懸等，著電磁全場理犯論基算礎，袋清華楚大學稠出版拘社【5院】謝處愉方，即電磁隨場與蔽電磁侄波，稠高等蔽教育真出版再社第一紛章矢量紛分析壞與場著論基鎮(zhèn)礎主要偽內(nèi)容：矢量泛的基毒本概覽念、硬代數(shù)巾運算番矢量汗分析解基礎場論斯基礎勺（梯恭度、眾矢量住場的肢散度肺和旋叼度）矢量罷場的He斃lm寨ho杜lt筑z定理§1動.1正交鍋曲線溪坐標棵系1.正交貨曲線四坐標三維蜻空間吼任意布一點吧的位置可糞通過假三條澤相互外正交曲線有的交羊點來粒確定捆。該三條斤正交際曲線幣組成駁確定三維鴿空間墾任意撲點位雖置的體系辮，稱會為正借交曲芽線坐標系丸，三事條正傅交曲墻線稱為坐映標軸瘦，描杜述坐竹標軸的量掛稱為道坐標織變量§1眉.1正交役曲線予坐標斷系2.正交脆曲線冠坐標免變換三維李空間羅中同渾一位奇置可以槽用不植同的制正交餡曲線坐升標系器描述纖。因傾此不同竹坐標敗系之莖間存華在相互驚變換組的關缸系，陸且這種賽變換莊關系緊只能矩是一一泳對應逢的在任置何正淚交曲控線坐起標系超中，父存援在一荷組與誕坐標挑軸相對應送的單針位矢國量。章如直充角坐血標系泉中的盾，圓柱蒼坐標爐系中噸的葬等績。正脫交曲伸線坐吩標系某個求坐標著方向拌上的跑單位污矢量縱，它制是該致坐標蒼變量醉為常數(shù)所對請應曲桐面的猾單位虜法矢泄量?！?胳.1正交四曲線餅坐標旬系§1詞.1正交型曲線降坐標抹系3坐標暗系中遠的弧宮長在直燙角坐種標系驅(qū)中，鉤空間宅任意羅點的遣坐標集變量伍的微渣小變求化，頌變化丟前后搏的弧長是：在正售交曲貼線坐歡標系燒中，見坐標媽變量猜的算相鄰獅兩點澆的微澆小變筑化弧邪長其中稱為La陪me系數(shù)§1庫.3標量燥場的夏梯度1場的淹概念在自最然界搭中，啞許多吉問題弊是定繪義在倍確定膊空間摧區(qū)域掙上的炸，在孫該區(qū)城域上鉗每一具點都味有確炭定的別量與辣之對王應，草我們檔稱在末該區(qū)翼域上疏定義虜了一炭個場棟。如牛電荷火在其憤周圍捕空間肉激發(fā)籌的電格場，早電流瓦在周買圍空踩間激角發(fā)的脊磁場普等。螞如果傍這個折量是怨標量疼我們源稱該朝場為腐標量均場；追如果綢這個煌量是之矢量扯，則匙稱該響場為角矢量鹽場。帥如果后場與解時間藍無關鉗，稱靠為靜父態(tài)場姥，反無之為壞時變拘場。忘從數(shù)證學上請看，受場是俱定義穴在空曠間區(qū)斯域上板的函圈數(shù)。第二腫講如果躲場與儀時間肅無關訪，稱把為靜界態(tài)場妖，反浙之為武時變禽場。布靜態(tài)過標量琴場和效矢量眉場可悔分別鍬表示層為：，時變蘿標量建場和窮矢量搜場可逝分別木表示戀為：，（1)場的罵基本騙性質(zhì)割及其尤分析依方法（2)場與麻源的弟關系鮮及其認相互包作用（3)場的獻相互趴作用§1暫.3標量仁場的疑梯度2標量紹場的枯等值惹面為了局直觀籌表示突場在鴨空間斷的變喪化，歸經(jīng)常床使用肆場的異等值飯面來摘直觀手。所乎謂等廟值面丈是標永量場構(gòu)為同擔一數(shù)標值各拐點在緊空間蘆形成鍬的曲習面。導體環(huán)等電秤位面3方向克導數(shù)在實鞏際應仇用中儉不僅訊需要獲宏觀席上了蓄解場妙在空肅間的藥數(shù)值躁，還蹤蝶需要錄知道盯場在螺不同緊方向凍上場奶變化假的情踢況。盾應用漿方向宣性導城數(shù)可捉以描保述標杰量場湖在空濤間某慌個方辨向上閣變化箱的情挖況。§1萍.3標量愉場的牌梯度方向火性導偵數(shù)表隨示場蕉沿卡方錯向的蝦空間瀉變化題率。M（r）M（r＋ΔL）§1芳.3標量齡場的蜂梯度為貪的艷方向臂余弦4標量山場的英梯度在場余的某毅一點耀上，襖場沿他不同框方向蓋上變糊化率修的大小握（方剃向性蛛導數(shù)典）是圖不同飛的，俊必然伯存在睜一個變嚴化最秀大的吵方向棋。定駱義：釘場變爹化最膝大的持方向為債標量業(yè)場梯渾度的芬方向壯，其財數(shù)值葵為標飲量場丈的梯度烈值?！?枕.3標量盜場的牽梯度5梯度牽的性奶質(zhì)?標量蝴場的劍梯度速是矢娃量場孝，它冠在空政間某迷點的方向洪表示疫該點既場變效化最躲大（貪增大絹）的較方向，伙其數(shù)白值表筑示變膽化最忠大方襲向上皂場的惰空間變化側(cè)率。?標量需場在潮某個重方向害上的桶方向凡導數(shù)皆，是午梯度在該館方向郊上的喚投影釣?！?垮.3標量程場的遺梯度?標量落場的蜜梯度荷函數(shù)占建立攤了標艙量場閥與矢狂量場獵的聯(lián)周系，務這一丟聯(lián)系休使得爸某一平類矢節(jié)量場姥可以巨通過誰標量青函數(shù)叛來研送究，脖或者拜說標風量場額可以紫通過芽矢量乘場的蝴來研旁究?！?傅.3標量劇場的培梯度?標量粗場的構(gòu)梯度搜垂直于通射過該積點的褲等值面（務或切碼平面幻玉）6梯度蓬運算什的基斯本公叢式§1則.3標量誰場的順梯度7正交餃曲線野坐標非系中姥梯度欄的表漸達式§1敗.3標量庸場的元梯度§1比.4矢量捕場的絲式散度1矢量蘿場與眨矢量廳線在確切定空名間區(qū)嫁域上涂的每掠一點妙有確盲定矢道量與兩對應，怖則稱買該空噸間區(qū)頓域上概定義榆了一洲個矢太量場辣。為了貨同時慰描述似矢量恩場的韻方向惹和數(shù)虧值，霜除了胸直接用哄矢量削的數(shù)傭值和隱方向得來表悲示矢哲量場華的大心小以外捧，用渴矢量窮線來炕形象援的描輕述矢石量場炸分布獎。所謂內(nèi)矢量荷線是誦這樣醬的曲招線，綠其上乖每一泊點的棟切線方刻向代形表了滴該點素矢量嚴場的趣方向貍。§1柄.4矢量潮場的戲散度矢量吳線能莊夠描暢述矢錦量場脹在空鈔間的殃方向?qū)W，但種不能久夠直莊觀描乏述矢晉量場皆的大技小。矢量梨線方勻程：§1牌.4矢量齊場的粘散度矢量胡場的惕通量為了攀克服幅矢量綱線不施能定橡量描紅述矢足量場振的大掛小的揮問題源，引傅入通靈量的搖概念古。在題場區(qū)選域的迅某點俊選取逐面元嘩，穿吉過該備面元壁矢量朋線的須總數(shù)稱為典矢量乏場對彼于面追積元踢的通箭量。矢量盼場對峽于曲辟面s的通勻量為與曲面s上所有胡小面降積元畜通的疊加滾：§1捉.4矢量春場的獅散度如果條曲面s是閉概合的澆，并疑規(guī)定濤曲面逼法矢勇由閉勞合曲萄面內(nèi)指向銷外，幟矢量謝場對默閉合俯曲面盟的通版量是夸：§1霧.4矢量標場的鴨散度3矢量討場的影散度物理強上的劍場(無論哥是矢工量場鳥，還竿是標濃量場據(jù)）都是閘相應午的源構(gòu)作用揮的結(jié)排果。足矢量衛(wèi)場通美過閉響合曲面除通量擇的三寺種可梢能結(jié)芳果肯詢定與援閉合守曲面艘內(nèi)有無擱產(chǎn)生擊矢量朱場的睛源直心接相鏈關。錯使閉耐合曲收面通量崖不為莖零的燙激勵訂源為湯通量漢源。矢量亂場對究閉合曲有面的恨通量紗與閉紗合曲電面內(nèi)沉的通辱量源載之間先存在某故種確啄定的蜻關系槍?！?卷.4矢量盡場的而散度表示贊通過艷閉合暮曲面有凈犬的矢壺量線尸流出表示笨有凈躲的矢日量線巴流入表示挎流入舞和流庫出閉蓋合曲耍面的發(fā)矢量焦線相曾等或漢沒有蔽矢量槽線流超入、本流出既閉合亦曲面閉合營曲面擴的通州量從喇宏觀華上建桑立了弦矢量幸場通桃過閉合曲青面的手通量壯與曲立面內(nèi)皂產(chǎn)生掘矢量億場的渴源的善關系為了推定量房誠研究殃場與興源之頃間的泉關系理，需尼建立沉場空泥間任意點查（小旱體積叉元）寸的通弓量源拌與矢詢量場購（小財體積與元曲面的萄通量圣）的猶關系耐。利糕用極尊限方肌法得娛到這丈一關梳系：稱為胖矢量午場的挺散度蒼。因計此散驕度是躲矢量鈔通過介包含堪該點的任覽意閉竊合小冷曲面漠的通阿量與便曲面寬元體排積之暮比的舊極限§1笑.4矢量儀場的都散度4.散度癥與源源的關聲系根據(jù)狡通量隱的物扮理意謎義，凈矢量柏場相幸對于航小體積元俘的通傾量與敗體積勿元內(nèi)斧的通騰量源撇成正劈燕比：其中新為慈通量惰源密稿度。壺于是霧有：κ為比炭例常魚數(shù)，閃一般揚由實餐驗獲踐得?！?泰.4矢量績場的凡散度5積分建的Ga麗us律s定理直接嫂從散軋度的職定義常出發(fā)牢，不取難得畫到矢浙量場在空外間任談意閉暮合曲烈面的莊通量聯(lián)等于輸該閉潑合曲面所層包含櫻體積塌中矢挨量場占散度開的積思分。上式婦稱為鵝矢量味場的Ga跪us脾s定理叉?！?翅.4矢量國場的描散度6散度幟的有莖關公項式在任喜意正僵交曲扇線坐辣標系迷中，唇矢量系場的揮散度表達鑼式為劉：§1弟.4矢量魂場的腥散度矢量掙場的個環(huán)量綢與旋襖渦源不是湊所有勾的矢槳量場掠都由蛾通量服源激脫發(fā)。闊存在伙另一崗類不同曉于通仆量源浩的矢損量源裙，它圈所激踏發(fā)的再矢量鵲場的梨力線是決閉合死的，獨它對食于任垮何閉統(tǒng)合曲拒面的螺通量始為零戰(zhàn)。但在婆場所栗定義隱的空方間中皆閉合繼路徑恥的積周分不們?yōu)榱闩?。?箱.5矢量潮場的勾旋度第三以講§1軟.5矢量閣場的文旋度如磁西場沿事任意膏閉合崇曲線袍的積英分與然通過雪閉合秋曲線所圍閣曲面坡的電乞流成灰正比其，即逝：上式驢建立畢了磁努場與襖電流答的關蜓系。引入炭環(huán)量須概念估。矢幟量場斧對于條閉合債曲線L的環(huán)爸量定等義為該恢矢量戚對閉版合曲潤線L的線允積分耀，記號為：（1)如果喪矢量福場的績?nèi)我馍篱]合遼回路花的環(huán)銹量恒捎為零銷，稱該矢誘量場回為無搶旋場品，又晉稱為叢保守貪場。（2)如果頓矢量住場對居于任翅何閉輩合曲償線的漿環(huán)量多不為滾零，稱該只矢量問場為猜有旋僑矢量搖場，膠能夠吐激發(fā)猾有旋貞矢量場的炮源稱穿為旋澆渦源肅。電走流是憐磁場訊的旋除渦源覆?！?被.5矢量透場的判旋度2矢量后場的畏旋度矢量躲場的汗環(huán)量躁給出電了矢照量場年與積分回輝路所疊圍曲婦面內(nèi)循旋渦匪源的饅宏觀聯(lián)系羽。為瘋了給崗出空紋間任話意點華矢量場與采旋渦叢源的響關系解，當洋閉合笛曲線L所圍辨的面漢積趨犬于零善時，傍矢量限場對回任路L的環(huán)蕩量與編旋渦晚源對剖于L所圍的圖面積琴的通凳量成叉正比腳，即萌：§1牙.5矢量帆場的聽旋度JFn引入磚矢量關場旋夸度，痰定義半為：疤矢量侍場在M點處的旋贏度為仍一矢逆量，紋其數(shù)氏值為繳包含M點在依內(nèi)的小面內(nèi)元邊原界的憶環(huán)量圣與小奇面元位比值蛾極限萌的最增大值音，其縱方向金