江蘇省靖江外國語學(xué)校2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

江蘇省靖江外國語學(xué)校2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱3．如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm24．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x5．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果為（）A．5 B．25 C．1 D．1256．在黨的十九大報(bào)告中指出,一大批惠民舉措落地實(shí)施后,城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均一千三百萬人以上,將1300萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．?dāng)?shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣118．某公司的生產(chǎn)量在1－7月份的增長變化情況如圖所示，從圖上看，下列結(jié)論正確的是（）A．2－6月生產(chǎn)量逐月減少 B．1月份生產(chǎn)量最大C．這七個(gè)月中，每月的生產(chǎn)量不斷增加 D．這七個(gè)月中，生產(chǎn)量有增加有減少9．如圖，對(duì)于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．10．在3a，，，1，3a2+1，，中單項(xiàng)式有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為12．若，，且，那么的值是______．13．如圖，過直線上一點(diǎn)，作，，若，①你還能求出哪些角的度數(shù)_____________________（至少寫出兩個(gè)，直角和平角除外）；②與互余的角有__________，它們的數(shù)量關(guān)系是________；由此你得出的結(jié)論是_____________________.14．如圖，是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，若，則的長為_______．15．某種新式服裝原先的利潤率為,為了促銷，現(xiàn)降價(jià)元銷售,此時(shí)利潤率下降為，則該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是_____元.16．據(jù)探測(cè)，月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃．根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算，在月球上晝夜溫差有℃三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某體育場(chǎng)的環(huán)行跑道長400米，甲、乙同時(shí)從同一起點(diǎn)分別以一定的速度練習(xí)長跑，如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？18．（8分）在綜合與實(shí)踐課上，老師請(qǐng)同學(xué)們以“兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺（，）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）如圖（1），把三角尺的角的頂點(diǎn)放在上，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)、分別放在和上，請(qǐng)你探索并說明與之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)放在上，角的頂點(diǎn)落在上．若，，請(qǐng)用含，的式子直接表示與的數(shù)量關(guān)系．19．（8分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時(shí)，乙車速度為60千米/小時(shí)．經(jīng)過一段時(shí)間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時(shí)間？20．（8分）有一個(gè)水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個(gè)時(shí)刻測(cè)得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？21．（8分）微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號(hào)，用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.甲、乙兩人開啟了微信運(yùn)動(dòng)，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下:出發(fā)時(shí)刻出發(fā)時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)結(jié)束時(shí)刻結(jié)束時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)甲乙(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.22．（10分）對(duì)于任意有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值．23．（10分）如圖，直線、、相交于點(diǎn)O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請(qǐng)說明理由．24．（12分）學(xué)校購買一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個(gè)班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，可得相關(guān)象限．【詳解】解：∵，，∴點(diǎn)在第二象限，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)．2、A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐.故選A.考點(diǎn)：幾何體的展開圖.3、C【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長條面積為多少．【詳解】設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，

則4x=5（x-4），

去括號(hào)，可得：4x=5x-10，

移項(xiàng)，可得：5x-4x=10，

解得x=10

10×4=80（cm1）

答：每一個(gè)長條面積為80cm1．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．4、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．5、A【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】當(dāng)x＝125時(shí)，x＝25，當(dāng)x＝25時(shí)，x＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，x+4＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，x＝1，…從第二次輸出的結(jié)果開始，5,1,5,1……,每兩個(gè)一循環(huán)（2018﹣1）÷2＝1008……1，即輸出的結(jié)果是5，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．6、C【分析】把1300萬化成an()的形式即可.【詳解】1300萬=，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示.7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在-1的左側(cè)或右側(cè)．

提示2：當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法．【詳解】與點(diǎn)-1相距10個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè)：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及分類討論思想.考慮所求點(diǎn)在已知點(diǎn)兩側(cè)是解答本題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)增長率均為正數(shù)，即后邊的月份與前面的月份相比是增加的，據(jù)此即可求出答案．【詳解】圖示為增長率的折線圖，讀圖可得：這七個(gè)月中，增長率為正，故每月生產(chǎn)量不斷上漲，故A,B，D均錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長率．9、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義找出所有的單項(xiàng)式即可．【詳解】解：單項(xiàng)式有：、、1、．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．考點(diǎn)：一元一次方程12、1【解析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，判斷出a的大體取值，然后根據(jù)，進(jìn)一步確定a、b的值，再代入求解即可．【詳解】，，，，，，當(dāng)，時(shí)，，故的值為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．13、答案不唯一，如，，等和相等同角的余角相等【分析】（1）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)OD⊥AB，OC⊥OE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：：（1）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∠COD=20°，∴∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°，∠AOE=160°，∠BOC=110°，∠BOE=20°，選其中2個(gè)答案填寫即可；（2）∵OD⊥AB，OC⊥OE，∴與∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，它們的數(shù)量關(guān)系是相等，由此你得出的結(jié)論是同角的余角相等．故答案為∠AOC=70°，∠DOE=70°（答案不唯一）；相等；同角的余角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和垂線，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．14、【分析】先求出AC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出DC的長，繼而根據(jù)BD=BC+CD即可求得答案．【詳解】∵AB=12cm，BC=1cm，∴AC=AB-BC=7cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=，∴BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案為：8.1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段的中點(diǎn)等，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、300【分析】該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，則原來的銷售價(jià)為(1+)x，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可.【詳解】設(shè)該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，則原來的銷售價(jià)為(1+)x，根據(jù)題意得：(1+)x=(1+)x+24

，解得：x=300，答：該種服裝每件的進(jìn)價(jià)是300元.故答案是：300【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.16、310【解析】試題分析：根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得計(jì)算：127-（-183）=127+183=310℃．考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的意義三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根據(jù)“如果反向而行，那么他們每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由題意得：解得：答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、（1）∠1＝40°；（2）∠AEF+∠FGC＝90°；（3）α+β＝300°．【分析】（1）通過，得出，再通過求出∠1的度數(shù)；（2）如圖，過點(diǎn)F作，通過，解得，從而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)得出，代入求出的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵，∴．∵，∴，解得；（2）如圖，過點(diǎn)F作，∵，∴．∴．∴∵，∴；（3）．∵∴即∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及判定定理，掌握平行線的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合兩車相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論.【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，

根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時(shí)，則（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過乙車時(shí)，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果與的大小關(guān)系即可做出判斷．【詳解】解：∵根據(jù)題意得，∴經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．21、(1)甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到達(dá)同一地點(diǎn)，可分別用甲和乙跑的總步數(shù)乘以各自的步距，列方程可得步距，從而求出環(huán)形道的周長；

(2)先由甲跑的總步數(shù)除以甲所用的時(shí)間，得出甲每分鐘跑的步數(shù)，再根據(jù)每2分鐘甲比乙多跑25步，得出乙每2分鐘乙跑多少步，從而用乙的總步數(shù)除以乙每2分鐘乙跑的步數(shù)，再乘以2，即可得乙所用的時(shí)間，從而可知a的值；【詳解】(1)設(shè)乙的步距為，由于乙的步距比甲的步距少，則甲的步距為，根據(jù)表格列方程得:，，，環(huán)形道的周長為:.故甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周