河南省洛陽市榮祥花園2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河南省洛陽市榮祥花園2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.運(yùn)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的值為（）

A.

B.

C.

D.參考答案：A2.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：設(shè)直線的方程為將點(diǎn)（1，0）代入得，所以直線方程為答案為A.3.如圖所示，表示滿足不等式的點(diǎn)所在的區(qū)域?yàn)閰⒖即鸢福築試題分析：線性規(guī)劃中直線定界、特殊點(diǎn)定域。由或交點(diǎn)為取特殊點(diǎn),結(jié)合圖形可確定答案為B.考點(diǎn)：線性規(guī)劃、不等式4.(12)直線y=a(a為常數(shù))與正切曲線y=tanωx(ω是常數(shù)且ω＞0)相交，則相鄰兩交點(diǎn)間的距離是(

)A.π

B.

C.

D.與a的值有關(guān)參考答案：C略5.已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)和S10=(

)A．138

B．135

C．95

D．23參考答案：C略6.已知2lg(x－2y)=lgx+lgy，則的值為（

）A．1

B．4

C．1或4

D．4或-1參考答案：B7.已知集合，則A∩B=（

）A.{－1,0,1} B.{0,1}C.{－1,1} D.{0,1,2}參考答案：A【分析】先求出集合B再求出交集.【詳解】，∴，則，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了集合交集的求法，是基礎(chǔ)題.8.已知實(shí)數(shù)x，y滿足的最小值

A．

B．

C．2

D．2參考答案：A9.若，，，則，，的大小關(guān)系是（

）． A． B． C． D．參考答案：C∵，，，∴．故選．10.已知集合，，則下列結(jié)論正確的為（

）A.

B.C.

D.參考答案：A由題意可知：，則：，集合AB之間沒有包含關(guān)系.本題選擇A選項(xiàng).二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，則tan（θ–）=

.參考答案：【分析】由題求得θ的范圍，結(jié)合已知求得cos（θ），再由誘導(dǎo)公式求得sin（）及cos（），進(jìn)一步由誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求得tan（θ）的值．【詳解】解：∵θ是第四象限角，∴，則，又sin（θ），∴cos（θ）．∴cos（）＝sin（θ），sin（）＝cos（θ）．則tan（θ）＝﹣tan（）．故答案為：．12.函數(shù)的定義域是

.

參考答案：略13.若△ABC的面積為，BC=2，C=，則邊AB的長度等于_____________.參考答案：214.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值為

。參考答案：15.經(jīng)過點(diǎn),且在x軸、y軸上的截距相等的直線方程為____________________.參考答案：略16..函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為

.參考答案：17.已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，B＝{x|x＞c}，其中c∈R．①集合?RA＝_____；②若?x∈R，都有x∈A或x∈B，則c的取值范圍是_____．參考答案：{x|﹣2＜x＜3}；（﹣∞，﹣2]【分析】①先求出集合A，再利用補(bǔ)集的定義求出?RA；②由對?x∈R，都有x∈A或x∈B，所以A∪B＝R，從而求出c的取值范圍．【詳解】①∵集合A＝{x|x2﹣x﹣6≥0}＝{x|x≤﹣2或x≥3}，∴?RA＝{x|﹣2＜x＜3}；②∵對?x∈R，都有x∈A或x∈B，∴A∪B＝R，∵集合A＝{x|x≤﹣2或x≥3}，B＝{x|x＞c}，∴c≤﹣2，∴c的取值范圍是：(﹣∞，﹣2]，故答案為：{x|﹣2＜x＜3}；(﹣∞，﹣2]．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)．（1）求證：BD1∥平面AEC；（2）求BC1與平面ACC1A1所成的角．參考答案：考點(diǎn)： 直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： （1）連結(jié)BD，交AC于O，連結(jié)EO，由已知條件得OE∥BD1，由此能證明BD1∥平面AEC．（2）由線面垂直得AA1⊥BD，由正方形性質(zhì)得AC⊥BD，從而∠BC1O是BC1與平面ACC1A1所成的角，由此能求出BC1與平面ACC1A1所成的角．解答： （本題滿分13分）（1）證明：連結(jié)BD，交AC于O，連結(jié)EO，∵E，O分別是DD1與BD的中點(diǎn)，∴OE∥BD1，又∵OE在平面AEC內(nèi)，BD1不在平面AEC內(nèi)，∴BD1∥平面AEC．（2）∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥BD，又正方形ABCD中，AC⊥BD，∴BD⊥平面ACC1A1，∴∠BC1O是BC1與平面ACC1A1所成的角，設(shè)正方體棱長為a，Rt△BOC1中，BO=，BC=，∴BO=，∴∠OC1B=30°，∴BC1與平面ACC1A1所成的角為30°．點(diǎn)評： 本題考查直線與平面平行的證明，考查直線與平面所成的角的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．19.參考答案：⑴設(shè)，,∴，∴。（2）∵，令，得。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，?！喈?dāng)時(shí)，，。當(dāng)時(shí)，。∴略20.已知函數(shù)f(x)=logax經(jīng)過點(diǎn)（2，1），其中（a>0且a≠1）。（1）求a；（2）求函數(shù)零點(diǎn).（3）解不等式logax<1參考答案：解：(1)

∵函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，1）將點(diǎn)(2,1)代入得1=loga2…………1

∴a=2…………2(2)由（1）知a=2則f(x)=logax令log2x=0解得x=1……………

4∴函數(shù)的零點(diǎn)為1……………

5.（3）∵a=2

即logax<1又log22=1∴l(xiāng)ogax<log22

得x<2…………7∴不等式的解集是｛x|0<x<2｝...............821.(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐A—BCD中，AB⊥平面BCD，它的正視圖和俯視圖都是直角三角形，圖中尺寸單位為cm。

（I）在正視圖右邊的網(wǎng)格內(nèi)