數(shù)學(xué) 簡單隨機抽樣 課件人教B必修

第二章統(tǒng)計2.1.1簡單隨機抽樣

某校有高中學(xué)生900人，校醫(yī)務(wù)室想對全校高中學(xué)生的身高作一次調(diào)查，為不影響正常的教學(xué)準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為調(diào)查對象，應(yīng)該怎樣設(shè)計方案？

我們知道，工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品必須經(jīng)過檢驗，只有合格產(chǎn)品才能進入市場流通。而有些檢驗帶有極大的破壞性，那么我們應(yīng)該如何解決既要確保出廠的產(chǎn)品必須合格，又不能對其造成大面積破壞的矛盾呢？

每年高考過后，考試中心的工作人員需要對考生的答卷進行分析，總結(jié)經(jīng)驗，找出問題，以利于下一年度的高考命題，指導(dǎo)下一屆考生備考。而調(diào)研每位考生答卷的工作量太大，那么應(yīng)如何科學(xué)地進行調(diào)研呢？?.

總之，無論是生活、工作、學(xué)習(xí)，我們每時每刻都要同數(shù)據(jù)打交道，那么如何從眾多的數(shù)據(jù)中科學(xué)地提取有效數(shù)據(jù)，又如何科學(xué)地對數(shù)據(jù)進行分析，從而使我們能夠作出科學(xué)的決策，這正是統(tǒng)計的內(nèi)涵.

本章先介紹了簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣這三種常用的抽樣方法。

接著介紹如何用樣本估計總體，一是如何用樣本的頻率分布估計總體分布；二是如何用樣本的某種特征數(shù)去估計總體的相應(yīng)的特征數(shù)。

最后介紹了兩個變量之間的關(guān)系，除了函數(shù)關(guān)系這種確定性的關(guān)系以外，還存在因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系——相關(guān)性。

統(tǒng)計是研究如何合理地收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。在日常生活中，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值的信息，作出合理的決策。

在本章中通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，可以增強我們的社會實踐能力，培養(yǎng)我們解決問題的能力，增強我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一.統(tǒng)計的有關(guān)概念及統(tǒng)計的基本思想1．總體、個體、樣本（1）總體：一般把所考察對象的某一數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合看作是總體；（2）個體：構(gòu)成總體的每一個元素叫做個體；（3）樣本：從總體中抽出的若干個個體所組成的集合叫做樣本；（4）樣本容量：樣本中個體的個數(shù)叫做樣本容量。2．隨機抽樣

抽樣時保證每一個個體都可能被抽到，并且每一個個體被抽到的機會是均等的，滿足這樣的條件的抽樣就是隨機抽樣。3．統(tǒng)計的基本思想方法

統(tǒng)計的基本思想方法就是用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況。在19賤36年的現(xiàn)美國誤總統(tǒng)怕選舉可前，蔬一份熄頗有矛名氣塌的雜蘆志的出工作命人員華做了啊一次民意終測驗，調(diào)繳查蘭吐頓（碑當(dāng)時泛任堪體薩斯柳州州同長）排和羅痛斯福馳（當(dāng)較時的那總統(tǒng)飄）誰送將當(dāng)泉選下催一屆俯總統(tǒng)寫。為萌了了控解公火眾意教向，放調(diào)查批者根語據(jù)電話層簿和漸俱樂浮部的獸車輛對登記晨簿上的名擊單，滾統(tǒng)一姐給大及批人裳發(fā)了習(xí)調(diào)查帶表。炭通條過分廚析收候回的耍調(diào)查終表，滅顯示聚蘭頓看非常渡受歡營迎，念于是之此雜賣志預(yù)蓋測蘭運頓將敵在選計舉中牛獲勝聽。實殊際選蓬舉結(jié)米果正憐好相稿反，萍最后烏羅斯描福在慣選舉規(guī)中獲穴勝，葵其數(shù)交據(jù)如齡下：你認(rèn)信為預(yù)歲測結(jié)意果出注錯的己原因繁是什李么？分析把：當(dāng)繞時的肅訪問植對象還是從電話儉號碼晌簿和俱樂高部會掀員名療冊上選死取的方，但下在19親36年，昂美國狂家庭株電話謝尚未身普及撐，只直有10柿0萬部銜左右向，尤捏其是貍有條煌件參正加俱趟樂部訓(xùn)的人雪，大冒多數(shù)慮是經(jīng)窮濟上雁富有認(rèn)，政或治上買保守燙，傾王向于穿共和低黨的煌選民佳，這捐就造耐成了灘顯著呀的系被統(tǒng)誤融差.本例翁說明武了抽炸樣方包法的堡重要采性，魂只有拼正確摸的抽慎樣方岡法才嚴(yán)能使其撤樣本宮代表舒總體。喘也就櫻是“一個鎮(zhèn)好的轎抽樣定調(diào)查他勝過涼一次籠蹩腳額的普夸查”（公盡管另普查陡耗費平了大以量的騎人力濃、物絹力、遠財力求），篩因此斗，我扭們必組須掌昆握科亞學(xué)的餡抽樣牧方法父，首絡(luò)先在啞抽樣帽時，而必須供將總倒體“攪拌示均勻”；忙其次玩還要度掌握謠幾個你常用銀的抽棍樣方白法，過如本也章所臂學(xué)習(xí)乞的簡單皮隨機榜抽樣營、系次統(tǒng)抽啞樣、鐘分層免抽樣。二、余簡單寸隨機已抽樣一般援地，火從元輸素個香數(shù)為N的總坡體中暴不放矛回地刑抽取勾容量劍為n的樣邊本，自如果徐每一殃次抽敏取時濫總體神中的各個揭個體埋有相彎同的庭可能艱性被抽窩到，橡這種科抽樣核方法廚叫做簡單歲隨機犯抽樣，這樣蛇抽取傳的樣襖本，嚇叫做運簡單倡隨機襖樣本仰。簡單皂隨機曠抽樣驅(qū)的特即點鄰：（1）它鈔要求沉被抽散取的樣本正的個沙數(shù)有塵限，這粘樣，鍛便于遣通過洞隨機沿抽取袋的樣頓本對配總體鑒進行師分析何；（2）它迎是從總肆體中駐逐個擾地進湊行抽祖取。規(guī)這樣吧，便起于在蜓抽樣盜實踐煎中進蛙行操暫作；（3）它香是一否種不放材回抽雁樣。瓦由于葛抽樣懂實踐斥中多駕采用什不放介回抽柔樣，妨使其撒具有擠較廣屋泛的論實用倆性，語而且診由于板所抽策取的玩樣本梢中沒宏有被陳重復(fù)墾抽取窩的個傍體，便于夠進行杠有關(guān)樸的分條析和亮計算。（4）它重每一君次抽槐取時權(quán)總體良中的各個齒個體伸有相歲同的捷可能泰性被穴抽到，從還而保肥證了敬這種袋抽樣擋方法銷的公銅平性戚。問題親：下稠面的益抽樣簽方法尋是簡滑單隨竄機抽畝樣嗎刻，為怎什么刺？（1）某橡班45名同君學(xué)，裁指定為個子嫩最高團的5名同椒學(xué)參第加學(xué)孫校組糠織的壓某項票活動駁。（2）從20個零踐件中賴一次刪性抽栽出3個進弱行質(zhì)明量檢瓜驗。（3）一押兒童懷從玩午具箱掏中的20件玩精具中現(xiàn)隨意股拿出默一件唱來玩值，玩甘后放哈回再價拿下大一件頭，連劃續(xù)玩悟了5件。請同離學(xué)們庭試試獎自己股解答1、抽掉簽法抽簽但法就帝是把尖總體愧中的N個個診體編溫號，暮把號移碼寫潛在號步簽上皮，將未號簽陽放在染一個采容器鎖中，觸攪拌芽均勻摩后，慮每次似從中真抽取駛一個驅(qū)號簽忽，連進續(xù)抽說取n次，沒記下爐號簽辭上的削號碼印，就距得到仙一個膊容量廳為n的樣豆本抽簽叉法的鬧優(yōu)點及和缺換點自：優(yōu)點：抽象簽法侍能夠轟保證探每個晶個體票入選取樣本篇的機撐會都您相等(得到夫的樣關(guān)本是武簡單責(zé)隨機粥樣本);缺點：(1爽)當(dāng)總猛體中帖的個鍵體數(shù)碧較多征時，跪制作缺號簽裙的成烏本將療會增繼加，腫使得如抽簽會法成創(chuàng)本高(費時館、費勇力)；(2饑)號簽胡很多高時，撞把它科們“偷攪拌欺均勻頃”就蔬比較彩困難椒，結(jié)蓬果很癢難保諷證每償個個閑體入過選樣遷本的爽可能望性相惹等，惕從而死使產(chǎn)敗生壞危樣本(即代猛表性暗差的礦樣本)的可湯能性僵增加北。某班賠有學(xué)灑生40人，麥為了鋼了解膝學(xué)生助各方閱面的古情況擾，需腳要從紋中抽覽取一駛個容炮量為10的樣禮本，賀用抽題簽法糠確定幼要抽睜取的搞學(xué)生解：幕注意疼抽簽憂法的壟要求蔽：S1將這40名學(xué)樂生按虎學(xué)號蠻編號呼，分賽別為1，2，……，40；S2將這40個號鼓碼分牽別寫仙在相飼同的40張紙觀片上灰；S3將這40張紙紋片放離在一檢個盒門子里射攪拌攀均勻蘭，抽閣出一供張紙革片，嘗記下廣上面勺的號賞碼，抖然后滋再攪蚊拌均蠟勻，相繼續(xù)找抽取丈第2張紙炮片，低記下叢號碼蜓；重揪復(fù)這頃個過顏程直里到取怖到第10個號頂碼時幸終止步。于是開，和熔這10個號辯碼對幸應(yīng)的10個學(xué)螞生就鄉(xiāng)豐構(gòu)成卻了一罪個簡銳單隨廢機樣球本色。2、隨恨機數(shù)賊表法隨機閑數(shù)表由數(shù)抹字0，1，2，3，……，9這10個數(shù)削字組過成，川并且每個標(biāo)數(shù)字嗓在表堤中各孫個位園置上蓄出現(xiàn)檔的機輛會一安樣。通證過隨搏機數(shù)反生成墊器，蹤蝶例如拘計算翅器或羅計算皂機的溜應(yīng)用揭程序喪生成聯(lián)隨機原數(shù)的竟功能撈，可霧以生它成一蠶張隨敬機數(shù)桶表.通過摟隨機霉數(shù)表禍，根像據(jù)實伍際需樣要和恭方便周使用臺的原府則，刮將幾胡個數(shù)罵組合忙成一決組，掛然后蟻抽取毅樣本接。例如完要考店察某欺種品據(jù)牌的85紡0顆種俊子的段發(fā)芽嚼率，浩從中鐘抽取50顆種食子進缺行實甩驗。哨用隨前機數(shù)窗表抽航取的延步驟李如下剝：(1姜)對85塵0顆種兄子進霸行編抬號：猾可以蠅編為00距1，00漸2，……，85板0.(2拖)給出冠的隨脊機數(shù)場表是5個數(shù)奇一組蘇，使肅用各雞個5位數(shù)等組的濤前3位，駛從各株組數(shù)績中任頃選一醒個前3位小朋于或來等于85霜0的數(shù)散作為圓起始太號碼行，例敞如從如第1行第7組開些始，碑取出53距0作為掃抽取雀的第1個代體號；(3套)繼續(xù)簡向右環(huán)讀，兄由于98止7>朗85特0，跳更過這崗組數(shù)布不取奔，繼到續(xù)向嶄右讀球，得季到41斥5作為嬌第2個代蓮號。掃數(shù)組跪的前3位數(shù)待不大畏于85溝0且不質(zhì)與前蕩面取差出的第數(shù)重壩復(fù)，給就把軍它取覽出，造否則功跳過前不取件，取務(wù)到一鴉行末朽尾時揀轉(zhuǎn)到楊下一歉行從苦左到流右繼閑續(xù)讀句，如勸此下棍去，綱直到匹得到細在00江1~西85可0之間斗的50個三靠位數(shù)炕。上面維我們糊是從紛左到件右讀紫數(shù)，南也可木以從犁上到倦下讀煌數(shù)或西其它早有規(guī)度則的抖讀數(shù)禍方法障。用隨究機數(shù)飼表法陳抽取惠樣本墻的步編驟：S1將總個體中蜜的所進有個諸體編氣號（冬每個羊號碼盜位數(shù)全一致帆）；S2在隨等機數(shù)偽表中惜任選犧一個炭數(shù)作壯為開局始；S3從選獲定的贈數(shù)開雅始按腫一定間的方濃向讀漆下去舅，得賞到的恢號碼習(xí)若不驅(qū)在編溪號中厭，則壁跳過象；若抵在編燥號中痛，則勾取出賴。得節(jié)到的傾號碼釣若在塌前面根已經(jīng)邪取出晨，也顧跳過素，如稻此進完行下屈去，桑直到省取滿慢為止填；S4根據(jù)酷選定蹤蝶的號株碼抽姐取樣棍本。用隨己機數(shù)口表法爽抽取盜樣本擱的優(yōu)內(nèi)缺點具：優(yōu)點肢：簡單縫易行。薯它很論好地耐解決融了用室抽簽妄法時政，當(dāng)胳總體毒中的身個體途數(shù)較度多時漿制簽撫難的淹問題駐。缺點禍：當(dāng)括總體閑中的礙個體狂數(shù)很走多，需要抖的樣樓本容掌量也襖很大關(guān)時，用盛隨機闖數(shù)表批法抽密取樣幻玉本仍不方招便。例1．從30個燈終泡中饒抽取10個進羽行質(zhì)活量檢撒測，夫說明桿利用軋隨機玻數(shù)表揮法抽鋤