有理數(shù)的四則運算優(yōu)質

關于有理數(shù)的四則運算優(yōu)質第1頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三有理數(shù)的混合運算符號計算絕對值加法同號取異號取減法減去一個數(shù)等于乘法同號取異號取除法同號取異號取除以一個數(shù)等于第2頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三有理數(shù)的混合運算符號計算絕對值加法同號取相同的符號絕對值相加異號取絕對值大的符號絕對值相減減法減去一個數(shù)等于乘法同號取異號取除法同號取異號取除以一個數(shù)等于第3頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三有理數(shù)的混合運算符號計算絕對值加法同號取相同的符號絕對值相加異號取絕對值大的符號絕對值相減減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)乘法同號取異號取除法同號取異號取除以一個數(shù)等于第4頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三有理數(shù)的混合運算符號計算絕對值加法同號取相同的符號絕對值相加異號取絕對值大的符號絕對值相減減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)乘法同號取正絕對值相乘異號取負除法同號取異號取除以一個數(shù)等于第5頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三有理數(shù)的混合運算符號計算絕對值加法同號取相同的符號絕對值相加異號取絕對值較大的加數(shù)的符號絕對值相減減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)乘法同號取正絕對值相乘異號取負除法同號取正絕對值相除異號取負除以一個不等于0的數(shù)第6頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三符號計算絕對值加法同號取相同的符號絕對值相加異號取絕對值較大的加數(shù)的符號絕對值相減減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)乘法同號取正絕對值相乘異號取負除法同號取正絕對值相除異號取負除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)有理數(shù)的混合運算第7頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三說說我們學過的有理數(shù)的運算律

加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：乘法結合律：

分配律：(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+acab=ba第8頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三解題技能加法四結合1.湊整結合法2.同號結合法3.兩個相反數(shù)結合法4.同分母或易通分的分數(shù)結合法第9頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三解題技能乘法四結合1.積為整數(shù)結合2.同號結合3兩個倒數(shù)結合4能約分的結合第10頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三復習計算（口算）：-100-27=-127-17-（-32）(2)=15(1)(3)(4)=-3(5)(6)=48(7)=8第11頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三一、做一做：先說出商的符號，再說出商：（1）12÷4（2）（－57）÷3（3）（－36）÷（－9）（4）96÷（－16）=3=－19=4=－6二、試一試：根據(jù)以往的知識，你能否說出下列各數(shù)的倒數(shù)：

那么零的倒數(shù)呢？零有沒有倒數(shù)？2－4－1沒有。鞏固提高第12頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三鞏固提高解:原式解:原式三、計算：第13頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三四、填空.(1)

的倒數(shù)是-2,-0.1的倒數(shù)是

.(2)-6的倒數(shù)是

,相反數(shù)是

.(3)

的倒數(shù)等于它本身,

的相反數(shù)等于它本身,

的絕對值等于它本身.(4)若一個數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)的倒數(shù)的和等于0,則這個數(shù)是

.-1060非負數(shù)鞏固提高第14頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三最高水位記作:+2米平均水位記作:-3.1米最低水位記作:-6.2米下關段水位最高水位10.5米警戒水位8.5米平均水位5.4米最低水位2.3米如果取下關段的警戒水位作為0點,那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么?并說明你的思路.第15頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三住在江邊的小明同學記錄了今年梅雨季節(jié)下關段一周的水位變化情況:(上周日的水位達到了警戒水位)善于研究生活中的數(shù)學問題－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.第16頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米?議一議－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.第17頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三9.109.119.479.199.169.518.7

實際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位變化(米)日六五四三二一

星期方法一:通過計算每天的實際水位進行比較+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:對水位變化的數(shù)據(jù)求和第18頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期方法三:根據(jù)變化數(shù)據(jù)畫折線圖描點連線第19頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

(2)與上周日相比,本周日河流的水位是上升了還是下降了?為什么?你是怎么知道的?有哪些方法?議一議－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7

實際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位變化(米)日六五四三二一

星期第20頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三練一練小蟲從某點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程為負數(shù)，爬過的各段路程依次為（單位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點O?（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？第21頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三拓展延伸探究

一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?第22