第五章：一 序列相關(guān)性

一、三種人世上有三種人幸福的人、不幸福的人、普通的人。幸福的人都是一樣的幸福，不幸福的人各有各的不幸，所謂普通的人就是看到別人幸福就感到不幸福，或者看到別人不幸福就幸福的人。二、鉛筆的原則鉛筆即將被裝箱運走，制造者很不放心，把它帶到一旁對它說：“在你進入這個世界之前，我有5句話要告訴你，如果你能記住這些話，就會成為最好的鉛筆?！?、你將來能做很多大事，但是有一個前提，就是你不能盲目自由，你要允許被一只手握??；2、你可能經(jīng)常會感覺到刀削般的疼痛，但這些痛苦都是必須的，它會使你成為一只更好的鉛筆；3、不要過于固執(zhí)，要承認你所犯的錯誤，并且勇于改正它；4、不管你穿上什么樣的外衣，你都要清楚一點，你最重要的部分總是在里面；5、在你走過的任何地方，都必須留下不可磨滅的痕跡。不管是什么狀態(tài)，你必須寫下去。要記住，生活永遠不會毫無意義。

雨果說“所謂活著的人就是不斷挑戰(zhàn)的人，不斷攀登命運峻峰的人?！睍r間總是在你頹廢的一無所有的時候殘酷的炫耀這些年來那些曾經(jīng)和你一個起跑線的人的輝煌成就，然后在你的腦海里公示奮斗的重要性。我們向命運低下高貴的頭顱，蜷進狹小的天地顧影自憐的時候，別人的天已經(jīng)無比遼闊了。時間序列模型的序列相關(guān)問題（§5.1節(jié)）采用時間序列數(shù)據(jù)建立計量經(jīng)濟學模型，無論是平穩(wěn)時間序列和非平穩(wěn)時間序列，模型隨機誤差項一般都存在序列相關(guān)，這就違背了經(jīng)典模型的一個重要的基本假設(shè)。所以模型的序列相關(guān)性肯定是時間序列計量經(jīng)濟學模型必須重點討論的一個問題?！?.1時間序列模型的序列相關(guān)性

SerialCorrelation一、序列相關(guān)性的概念二、序列相關(guān)性的后果三、序列相關(guān)性的檢驗四、具有序列相關(guān)性模型的估計五、案例

如果模型的隨機誤差項違背了互相獨立的基本假設(shè)，則認為存在序列相關(guān)。

普通最小二乘法（OLS）要求計量模型的隨機誤差項相互獨立或序列不相關(guān)。序列相關(guān)性模型隨機項之間不存在相關(guān)性，稱為：NoAutocorrelation。以截面數(shù)據(jù)為樣本時，如果模型隨機項之間存在相關(guān)性，稱為：SpatialAutocorrelation。以時序數(shù)據(jù)為樣本時，如果模型隨機項之間存在相關(guān)性，稱為：SerialAutocorrelation。習慣上統(tǒng)稱為序列相關(guān)性（SerialCorrelationorAutocorrelation）。一、較序列原相關(guān)瞇性1、序羊列相召關(guān)的董概念對于謙模型t=掀1,融2,梢…,煩T隨機眼誤差歉項互辜相獨承立的棒基本返假設(shè)關(guān)表現(xiàn)推為：i≠刺j，i,等j=溪1,啄2,貿(mào)…,艘T如果型出現(xiàn)i≠朝j，i,首j=阻1,興2,鐮…,均T即對頸于不遷同的劣樣本私點，鄭隨機瞧誤差盒項之猜間不幫再是置不相嗚關(guān)的斃，而狠是存全在某名種相斧關(guān)性劃，則旺認為搬存在序列滿相關(guān)。在其獵他基擱本假漸設(shè)仍辟滿足叛的條流件下填，隨泛機誤年差項序列隙相關(guān)意味吳著：（i≠泉j，i,足j=蛇1,怪2,箱…,凝T）則稱梳為一階樂序列福相關(guān)，或自相倘關(guān)（au背to愿co因rr待el隙at舍io飯n）。其中邁：被稱稱為自協(xié)天方差卻系數(shù)（co引ef績fi先ci暖en候t窯of瞧a靜ut蹦oc號ov烘ar削ia氏nc輔e）或一階竹自相鑼關(guān)系側(cè)數(shù)（fi毅rs鴨t-雄or共de尤r僅co隔ef磚fi骨ci曲en滔t謎of龜a絞ut粘oc嘗or寫re唱la悼ti鵲on）。如果炮僅存詞在（i=已1,蜂2,齊…,昨T-見1）這是鋤最常買見的特一種卡序列鄭相關(guān)芬問題忘。自相授關(guān)往往頭可寫成成如缸下形筑式：2、序去列相部關(guān)產(chǎn)隊生的腔原因（1）慣性莊：沒下有包經(jīng)含在影解釋供變量勵中的堵經(jīng)濟赴變量獅固有昆的慣況性)（2）模楊型的酒設(shè)定板偏誤脹：模型爭中遺異漏了當顯著辨的變稼量；幅不正瘦確的肚函數(shù)辣形式（3）數(shù)良據(jù)的稠“編惱造”注：時間附序列印數(shù)據(jù)剛作為捕樣本蝦時，呼一般鴿都存挎在隨字機干蘭擾項烤的序領(lǐng)列相耍關(guān)性切。截面羊數(shù)據(jù)憐作為啟樣本窯時，凱為什案么一爐般不氏考慮舍序列許相關(guān)匪性？如果狐樣本符是獨疫立隨查機抽塑取，再從理街論上劉講，臺不存余在序仍列相屬關(guān)。實際賠上，亦許多末截面藝樣本唱不是餡獨立尚隨機蝕抽取清，例泥如采任用我馬國大順陸31個地版區(qū)為軍樣本穗，則佳存在姨序列協(xié)相關(guān)宗。但野是，攀其序世列相廁關(guān)性約十分茅復(fù)雜肌，為走此發(fā)圈展了款獨立幫的“美空間熱計量濱經(jīng)濟信學”原。不考鑒慮≠緊不存新在（1）慣謙性--大多邀數(shù)經(jīng)輝濟時慢間數(shù)佳據(jù)都舊有一消個明期顯的家特點約，就律是它峰的慣暢性。嘗表現(xiàn)怎在時喜間序癥列數(shù)私據(jù)不蘋同時作間的柳前后維關(guān)聯(lián)扛上。--例1：以嘩絕對斬收入梁假設(shè)撕為理案論假陸設(shè)，認以時疼間序絹列數(shù)隙據(jù)為潔樣本研建立禁的居宇民總誕消費補函數(shù)類模型榜：--模型勸未包川含的搶消費院習慣蝴等因苗素的跳慣性例造成愧了歲戰(zhàn)間干茄擾項掀之間獲的正番相關(guān)植。例2：蛛鉛網(wǎng)現(xiàn)夜象農(nóng)產(chǎn)蠅品供補給對車價格悉的反春映本棚身存念在一音個滯茅后期駱：Qt=0+1Pt-巖1+t其中戲：Qt=t年農(nóng)鐵產(chǎn)品悟的供筍給;Pt-羊1=繁t-侄1年農(nóng)歇產(chǎn)品笨的價格振。農(nóng)戶盼在前冒一年鋸度（t-襲1）的劍過量婦生產(chǎn)談（使診該期爭價格么下降粒）很婦可能格導(dǎo)致烤在下且一年瓶度（t）削詳減產(chǎn)洲量；義反之沖，第t年的蠅減產(chǎn)悼又導(dǎo)獄致第t+招1年的爐增產(chǎn)搭。這汁時不囑能期稱望隨過機干份擾項計是隨鹽機的法，往積往表怒現(xiàn)出損負相夾關(guān)的巴特性誼。（2）模蒼型設(shè)臘定偏吧誤：涼模型耗中遺混漏了決顯著蕩的變調(diào)量例：如果急對牛戰(zhàn)肉需仆求的副正確錘模型位應(yīng)為其中謎：Y=牛肉炒需求凝量，X1=牛肉販價格敞，X2=消費訊者收忠入，X3=豬肉艱價格嬸。但在凍建模跑時誤印將模魔型設(shè)針定為祖：那么惹該式瞇中的杠隨機孝誤差寶項實欄際上灶是：于是輛在豬佳肉價堡格確籍實影傘響牛同肉消朽費量促的情印況下榆，這種睜模型脾設(shè)定毯的偏配誤往舞往導(dǎo)典致隨僚機誤罩差項泄中有真一個迅重要叉的系席統(tǒng)性斥影響哪因素州，使胞其呈析序列慌相關(guān)昌性。(2珍)模型枕設(shè)定闊偏誤幅：不復(fù)正確狡的函抗數(shù)形摩式例：如果撓邊際哨成本壁模型鑰應(yīng)為寫：其中鴿：Y=邊際刮成本際，X=產(chǎn)出初。但在濾建模沈時誤端將模雀型設(shè)濫定為凈：因此后，由富于兵，包沫含了薪產(chǎn)出鐮的平膊方對壺隨機國誤差昆項的特系統(tǒng)梢性影閥響，揚隨機腥誤差墊項也雄呈現(xiàn)破序列漂相關(guān)褲性。(3清)數(shù)據(jù)泡的“編造”例：如果水季度碗數(shù)據(jù)那來自廊月度生數(shù)據(jù)左的簡南單平語均，款那么伸這種祖平均揭的計該算會邀減弱艇每月籮數(shù)據(jù)慕的波耐動而機使季舅度數(shù)幣據(jù)更匯為平棉滑，祖從而食使隨蔬機干睬擾項欺出現(xiàn)這序列茫相關(guān)悔。此外拋，當抬歷史鬧數(shù)據(jù)漠缺失召時，紐奉在兩霧個時鴉間點躺之間蝕采用崖“內(nèi)配插”復(fù)技術(shù)泥，也遇可能宮導(dǎo)致懲隨機鹽干擾逆項出永現(xiàn)序坡列相綁關(guān)。一般秘經(jīng)驗焦告訴秒我們掠，對發(fā)于采國用時必間序菌列數(shù)班據(jù)作叉樣本暗的計貍量經(jīng)尋濟學蒜問題布，由標于在晨不同朝樣本臺點上何解釋寬變量數(shù)以外穴的其碼他因藝素在雞時間標上的墳連續(xù)凍性，齡帶來蒜它們雙對被扛解釋族變量節(jié)的影貌響的徐連續(xù)軌性，壩所以攜往往那存在司序列抱相關(guān)踩。二、胸序列遇相關(guān)栗性的柿后果Co敢ns曠eq束ue村nc飽es楊o陣f晶Us顆in項g管OL明S他in任t附he隆P塘re翠se非nc虎e較of員A益ut杏oc蜻or層re絞la珍ti爬on1、參啦數(shù)估棵計量蹤蝶非有敲效OL吐S參數(shù)稀估計據(jù)量仍梳具無泛偏性O(shè)L探S估計遙量不幸具有著有效渾性在大顧樣本幅情況酬下，型參數(shù)晉估計線量仍徐然不榆具有糾漸近詠有效共性，揀這就茂是說鋒參數(shù)角估計血量不膜具有語一致熱性因為磚在有準效性狡的證桃明過巷程中穩(wěn)利用命了即同方途差性和無序夏列相桶關(guān)假設(shè)案。2、變掉量的皇顯著干性檢緣瑞驗失常去意婦義在變丸量的血顯著保性檢限驗中希，構(gòu)銹造了t統(tǒng)計置量，疾該統(tǒng)副計量哲服從弊自由慨度為(n忽-k批-1旦)的t分布簡。這憶些只鞏有當汪隨機牧誤差原項具糟有同驗方差棕和互然相獨想立時伯才能什成立在。因為害：因此癢，當欠隨機柄誤差乖項存義在序辦列相挑關(guān)時慌，t檢驗杰失去緣瑞意義則。如果相出現(xiàn)好了序逃列相參關(guān)，叼即從而流無法鳥導(dǎo)出瘋：相關(guān)，那么iY和jY不再獨立，im和jm)1(~22--￠kneecsm及t分布統(tǒng)淹計量廈；),(~?2jjjjcNmsbb、

此外，如果出現(xiàn)了序列相關(guān)，那么參數(shù)估計量不具有有效性，參數(shù)估計量的方差（從而標準差）將較大，計算得到的t統(tǒng)計量值將較小，從而接受原假設(shè)0:0=jHb的可能性較大，使某些原本顯著的解釋變量無法通過顯著性檢驗。

3、模型絹的預(yù)數(shù)測功短能失描效由于示上述涉后果地，使汪得模宜型不轉(zhuǎn)具有盯良好份的統(tǒng)因計性彎質(zhì)。飲所以佛，當鼓模型鈔出現(xiàn)盼序列棍相關(guān)洗性時圓，它糖的預(yù)互測功乳能失綢效。三、胞序列喂相關(guān)層性的尖檢驗De增te絞ct奔in細g厘Au楚to披co亮rr斤el鑼at找io匠n1、基兇本思漫路序列藏相關(guān)堂性檢得驗方庫法有策多種健，但束基本逐思路孫是相孟同的漸：首先片，采配用普鎮(zhèn)通最亮小二慰乘法禽估計燒模型碑，以悲求得胳隨機向誤差緞項的“近似眼估計憤量”然后含，通搞過分寨析這盲些“近似沈估計慎量”之間賭的相際關(guān)性功，以被達到難判斷純隨機拒誤差板項是種否具珠有序炒列相忠關(guān)性侍的目蟲的。2、圖治示法由于饞殘差悔可以推作為偵的太估計重，因襲此，指如果病存愈在序庫列相縱關(guān)性省，必體然會陽由殘藏差項叼反可映出與來，閃因此譯可利桶用淋的蛇變化悔圖形壩來判隔斷隨采機項映的序酬列相摸關(guān)性假。3、解撿析法（1）回耽歸檢咱驗法以為被嘴解釋幻玉變量慨，以申各種及可能夫的相淚關(guān)量抽，等為市解釋伐變量顛，建海立各雷種諸如第以方程胞，如痛：具體救應(yīng)用咐時需贊要反哪復(fù)試蛙算?；貧w跳檢驗悠法的政優(yōu)點織是：一旦宿確定格了模扭型存寶在序仍列相謙關(guān)性雀，也拍就同蓬時知久道了根相關(guān)洗的形廢式；它適酒用于政任何通類型溫的序睬列相族關(guān)性奴問題荒的檢陽驗。然后所，對餃各個毅方程滾估計較并進烈行顯返著性腥檢驗健，如貍果存腳在某尚一種存函數(shù)字形式焦使得址方程座顯著檔成立鏈，則活說明功原模銷型存薄在這遭種函笑數(shù)形吧式的鹿序列僅相關(guān)懸性。（2）杜菜賓-瓦森枝（Du刺rb早in戲-W窯at瀉so偏n）檢昆驗法D-所W檢驗嘗是杜亮賓（J.窩Du叛rb盼in）和瓦森(G娃.S呼.W賓at糞so域n)于19評51年提南出的濃一種階檢驗?zāi)w序列張自相葬關(guān)的潮方法憂。該方寸法的敏假定土條件遷是：（1）解蟻釋變屬量X為外角生解肌釋變祝量；（2）隨掉機誤辰差項t為一癥階自狀回歸味形式毛：t=t-1+t（3）回割歸模民型中釣不應(yīng)繪含有由滯后忌被解踐釋變白量作蹲為解秘釋變株量，寄即不料應(yīng)出稠現(xiàn)下巷列形艇式：（4）回鹽歸模夢型中劉含有志截距稈項；（5）沒役有缺紋失數(shù)央據(jù)。D.款W.統(tǒng)計樣量Du窯rb計in和Wa怕ts戒on假設(shè)釣：H0：＝0，即t不存筑在一教階自管相關(guān)輪；H1：≠0，即t存在妙一階親自相艷關(guān)偷。并構(gòu)老造如廈下統(tǒng)幟計量該統(tǒng)眉計量的分耍布與儀出現(xiàn)累在給霉定樣沒本中疑的X值有潮復(fù)雜聾的關(guān)剩系，暑因此艙其精確守的分布布很浴難得才到。但是，Du愈rb門in和Wa瀉ts曉on成功從地導(dǎo)晉出了輪臨界雹值的說下限dL和上稻限dU，且蹦這些輔上下及限只侍與樣春本的噸容量T和解冬釋變有量的阻個數(shù)k有關(guān)郊，而結(jié)與解緣瑞釋變巨量X的取喚值無遣關(guān)。檢驗柔步驟①計況算D.脖W.統(tǒng)計眨量的是值，②根同據(jù)樣撥本容聯(lián)量T和解吼釋變浩量數(shù)盾目k，查D.診W.分布繼表，麗得到橡臨界尖值dL和dU，③按趁照下熊列準些則考董察計母算得笛到的D.啟W.值，直以判纖斷模射型的筋自相教關(guān)狀什態(tài)。若0<劉D.帝W.療<dL則存架在正素自相倆關(guān)dL<D懲.W峰.<途dU不能庸確定dU<D委.W蜘.<鋒4-付dU無自裂相關(guān)4-妄dU<D誓.W障.<握4-著dL不能仿確定4-雹dL<D恒.W居.<棄4存在鼠負自叛相關(guān)可以科看出乘，當D.敬W.值在2左右從時，危模型徹不存帳在一斧階自挎相關(guān)話。為什芝么可薦以通到過D.放W.值檢途驗自奪相關(guān)公的存經(jīng)在呢夜？證明借過程婚：見聚教材P1訂57。從直逢觀上宣看，良如果憶模型枕存在寧正自參相關(guān)遼，即經(jīng)對于司相鄰塞的樣航本點米，撤都今較大患或較意小，曬此時趕，嫌較小扮，D.士W.統(tǒng)計票量的梁分子識較小炒，D.狹W.值較騰小；燒如果史模型蝕存在裙負自架相關(guān)著，即事對于工相鄰鑰的樣駐本點孤，若黃較大蹦，則贈較單小，南若平較立小，遍則興較大阿，此竹時，哀較大種，D.辱W.統(tǒng)計邪量的真分子急較大詢，D.綠W.值也斤較大賠；如恥果模等型不治存在蜓自相每關(guān)，講則姻與饑呈隨績機關(guān)魂系，姑此時特較為沙適中再，則D.戚W.統(tǒng)計璃量取請一個死適中威的值螞。證明裂：當D.澡W.值在2左右尊時，嘆模型赴不存種在一斃階自轟相關(guān)薯。完全喉一階緒正相灑關(guān)，=1，D.肯W.隆色0；完全昨一階剖負相街關(guān)，=辜-1兄,猛D.數(shù)W.飾挺4；完全占不相偵關(guān)，=0，D.鍛W.擇2展開D.烘W.統(tǒng)計膜量：（1）從祖判斷斬準則敗看到使，存愚在兩辱個不尼能確邊定的D.格W.值區(qū)灣域，淚這是胡這種朝檢驗子方法元的一計大缺順陷。（2）D.爺W.檢驗薄雖然股只能屯檢驗渣一階嚼自相貴關(guān)，墓但在音實際徑計量印經(jīng)濟華學問踢題中嘆，一尋階自樂相關(guān)紡是出雹現(xiàn)最乖多的鏡一類童序列鐮相關(guān)催；（3）經(jīng)生驗表股明，赴如果雁不存沸在一松階自施相關(guān)休，一殊般也平不存箏在高叨階序蜘列相糟關(guān)。所以館在實襲際應(yīng)血用中葡，對獸于序述列相甩關(guān)問呢題一截般只脂進行D.園W.檢驗王。注意覺：（3）拉愛格朗廈日乘氧數(shù)（La芒gr錄an牛ge榮m投ul可ti洗pl鋸ie徒r）檢摧驗由布晴勞殊目（Br沙eu遍sc你h）與切戈弗致雷（Go遼df珠re傲y）于19通78年提圾出的鼻，也潛被稱婦為GB檢驗。適合償于高范階序械列相做關(guān)以型及模駛型中芳存在燥滯后虜被解壘釋變柴量的戲情形膚。對原昏模型直進行OL愿S估計糖，用城殘差構(gòu)近似部值的回輔助風回歸們模型嶺的可勵決系跟數(shù)構(gòu)睛造統(tǒng)掙計量圍。如何超從直強觀上尺理解LM統(tǒng)計珍量？H0:1=2=…紅=p=0T為樣常本容徹量，R2為如鄭下輔撿助回砌歸的翼可決穴系數(shù)給定尸顯著環(huán)性水但平新，查水相應(yīng)飲的臨蝦界值賀，借就可炮判斷贈約束形條件確是否勿為真電。若舅拒絕尾原假盯設(shè)，島則說樹明模缸型中王可能堤存在絹直到p階的默序列調(diào)相關(guān)右性。在實盈際檢道驗中抽，可襯從1階、2階……逐次榜向更診高階熱檢驗柿，并鄉(xiāng)豐用輔威助回損歸中用各否前參欠數(shù)的竄顯著廳性來譽幫助藥判斷汗序列聚相關(guān)憶的階墻數(shù)。四、圍具有搭序列默相關(guān)琴性模當型的榆估計如果傻模型嫌被檢羨驗證釀明存惑在序窯列相汽關(guān)性費，則瞧需要喪發(fā)展犧新的嘉方法印估計梳模型秘。最常出用的辟方法驢是廣義聰最小劍二乘彼法（GL堤S:屈G雨en謎er曠al叨iz碑ed朋l貌ea記st泡s割qu放ar館es）和廣義互差分輛法(G旗en表er箱al鵝iz遙ed句D認if塊fe刑re錄nc吵e)。1、廣來義最液小二孝乘法（GL儲S:讓G魚en孩er陷al算iz診ed偽l絲式ea月st熱s熱qu鈔ar滴es）GL愛S的原火理與WL杯S相同哀，只寶是將較權(quán)矩蛾陣W換為方差肅協(xié)方肥差矩內(nèi)陣Ω。模型革的GL歐S估計胳量為筆：原模益型的廣義富最小慣二乘克估計換量(G加LS夠es險ti形ma信to腎rs冠)是無偏紹的、就有效食的估今計量腰。如何候得到炊矩陣？仍然咳是對悲原模數(shù)型著，首洗先采病用普戀通最簽小二部乘法鴉，得水到隨煙機誤勝差項止的近似較估計美量，以攜此構(gòu)準成矩對陣的估星計量園，桐即當我吐們應(yīng)驚用包沸含有梢廣義倡最小穿二乘觸法的更計量轟經(jīng)濟購學軟直件包爐時，管只要霧選擇芹廣義釘最小原二乘閃法，猶輸入據(jù)上述魚方差—協(xié)方治差矩扮陣，伴估計破過程眠即告柿完成租。這樣所，同現(xiàn)樣引腦出了言人們銀通常聾采用果的經(jīng)愛驗方咳法：判即并癥不對茫原模歐型進菜行異透方差秧性檢啞驗和艦序列士相關(guān)南性檢費驗，遭而是仔直接幼選擇違廣義逆最小比二乘閑法。護如果喪確實絡(luò)存在劃異方溉差性民和序錦列相畝關(guān)性糊，則并被有煌效地折消除躲了；爐如果鈴不存想在，搭則廣衛(wèi)義最修小二忘乘法風等價券于普隙通最貓小二米乘法托。該模樣型即浴為廣義壯差分亡模型，它趨不存畝在序施列相巧關(guān)問饅題。采用膨普通澤最小短二乘吧法估盤計該須模型晉得到四的參妹數(shù)估艷計量貪，即翻為原任模型智參數(shù)住的無陳偏的碧、有田效的叨估計肥量。若原潮模型吊存在遠：那么仇，可美以將返原模東型變假換為廣義團差分抗法可以匙克服右所有貼類型暢的序慰列相洞關(guān)帶封來的零問題誓。2、廣舊義差尾分法(Ge嬸ne享ra棒li齡ze織dDi加ff探er愧en億ce淺)廣義初差分愧法是將方原模帖型變舒換為非滿足OL凡S法的壁差分召模型貌，再琴進行OL背S估計堂。應(yīng)用演廣義駐差分孔法，該必須欺已知柜不同燥樣本境點之虧間隨速機誤炭差項蒼的相遠關(guān)系繼數(shù)1,2,…,p。實陜際上頸，人傍們并先不知胡道它蜂們的牛具體楚數(shù)值雞，所偶以必些須首威先對懷它們映進行衡估計蔬。常用逐的方鼻法有版：（1）科留克倫-奧科竟特（Co脊ch百ra寺ne壘-O虧rc瞧ut衛(wèi)t）迭教代法冶；（2）杜棟賓（du傲rb奏in）兩超步法。3、隨連機誤論差項撕相關(guān)度系數(shù)搖的估稠計科克燒倫-奧科宣特迭剃代法采用OL矛S法估魂計隨機囑誤差戰(zhàn)項的“近似涉估計競值”，作伙為方失程的科樣本倉觀測峽值類似奴地，乞可進梅行第暢三次您、第白四次擦迭代窮。關(guān)于變迭代脅的次書數(shù)，坡可根床據(jù)具采體的片問題廈來定晨。一菊般是繡事先牙給出公一個警精度廊，當旋相鄰?fù)磧纱?，2，術(shù)，p的估蛛計值挽之差會小于耕這一允精度員時，拔迭代私終止特。兩次勁迭代頓過程磨也被栽稱為科克攔倫-奧科龜特兩蜓步法密。第二通次估浴計杜賓（du帶rb硬in）兩步做法該方狀法仍恩是先乞估計1,2,盼,p，再吐對差牽分模道型進興行估澤計。變換穿模型攜形式匠，用OL玻S法估甩計各Yj前的繞系數(shù)帶入豬差分屯模型叼估計亭出模紅型參庫數(shù)應(yīng)用改軟件纖中的蜜廣義揚差分蔽法在Ev黃ie替w/TS沒P軟件臺包下青，廣駐義差嶼分采遠用了匹科克憲倫-奧科孤特（Co勾ch形ra箱ne逝-O茫rc棉ut踏t）迭游代法凝估計。在解風釋變屆量中貢引入AR(1妄)、AR(2診)、…，即可豎得到思參數(shù)志和ρ1、ρ2、…的估奶計值母。其中AR(m)表示連隨機后誤差傅項的m階自冶回歸壤。在得估計拔過程愿中自津動完抄成了ρ1、ρ2、…的迭跪代。幾個示概念如果郊能夠寒找到個一種緒方法絕，求翠得Ω或各序敘列相叼關(guān)系落數(shù)j的估溜計量奇，使屠得GL蠟S能夠搖實現(xiàn)夢，則都稱為可行文的廣證義最紛小二沿乘法守（FG跑LS駁,河Fe滋as睡ib頸le百G閣en姻er洲al膚iz絞ed狀L奮ea是st吼S效qu蹄ar道es）。FG謹LS估計懷量，征也稱洞為可行阻的廣拔義最科小二享乘估凳計量（fe烏as剛ib生le設(shè)g雙en肥er招al腹l呼ea秀st盒s射qu增ar反es片e壇st約im狠at灶or縮慧s）?？尚兴]的廣溜義最件小二波乘估扎計量肥不再椅是無筍偏的設(shè)，但負卻是病一致姐的，鵝而且綿在科皆克倫-奧科擱特迭亮代法微下，召估計嘉量也瀉具有控漸近翼有效話性。前面叫提出犬的方悲法，腹就是FG繳LS。4、穩(wěn)哭健標德準誤航法（Ne底we預(yù)y-佛We哪st紛s胳ta悉nd乓ar筆d纏er戚ro謎rs）應(yīng)用忌軟件殿中推數(shù)薦的財一種程選擇桌。適逢合樣憲本容在量足亂夠大蹈的情挨況。仍然巡壽采用OL易S，但怖對OL宴S估計悠量的洲標準示差進恩行修恥正。與不揮附加薦選擇雹的OL柴S估計針比較覆，參須數(shù)估遵計量良沒有知變化末，但笑是參君數(shù)估誦計量揚的方悅差和紀標準仰差變燈化明薯顯。致使蠢存在膀異方幣差和犯序列辭相關(guān)個、仍董然采性用OL化S估計罷時，己變量核的顯壓著性奮檢驗什有效巷。五、魂虛假堤序列歇相關(guān)坑問題虛假耀序列貫相關(guān)(f胞al丟se細a找ut層oc浴or友re貌la麻ti岸on覽)如果約在模跪型設(shè)媽定中占遺漏背了重判要的漸解釋問變量潤或?qū)茨Ｐ蛙浀暮瘯簲?shù)形乖式設(shè)鏡定有傳誤，劍模型損隨機象項一獄般表剝現(xiàn)為右序列云相關(guān)貸。這種妄情形命可稱挪為虛錦假序搏列相詠關(guān)。如果比經(jīng)檢組驗不匆存在諒由于擋模型飼設(shè)定鋸偏誤杰而導(dǎo)鴉致的笨虛假熔序列僅相關(guān)齡，即叫模型絕存在裕的序溪列相口關(guān)是充真實品的序扣列相犧關(guān)或掌純序鑰列相棵關(guān)。如何革避免悲虛假調(diào)序列撞相關(guān)從一戰(zhàn)般到尋簡單得：在吐開始在時建予立一螞個“燙一般燙”的豬模型現(xiàn)，然添后逐取漸剔塌除確夜實不罪顯著瞎的變皆量。設(shè)定梁偏誤呢檢驗望。六、萬案例問題為了查從總覺體上嗓考察它中國宗居民肺收入慢與消懷費的澡關(guān)系絨，建她立居舍民總典量消痛費模嘴型。根據(jù)斑宏觀斥經(jīng)濟另學中趴的消庭費理憂論，嶺結(jié)合裁對中久國居盈民總瞞消費五的實鑼際分詢析，炭可以棗假定哲居民去總消碗費（Y）是胖由居魚民實皇際可伏支配坐收入釋（X）唯禮一決兆定的加，即X是Y的唯攻一解闊釋變煎量。采用19匆80嫁~2土01壩3年消擦除價眼格因的素的葉中國引居民隸總量只消費倡支出逃（Y）與做收入劉（X）數(shù)辱據(jù)，震建立號居民被總消哭費模叛型。數(shù)據(jù)YX19804605.2947943.89619815063.3918437.20619825482.3429235.09019835983.51910075.2019846745.98911565.4419857728.60711600.8419868211.39813037.2219878839.97114627.7619889560.26715793.6019899085.15515034.9519909450.90016525.94199110375.7518939.50199211815.0522056.07199313004.8325897.62199413944.5928784.25199515467.9131175.43199617092.4733853.71YX199718080.1635955.37199819363.8938140.48199920989.5940277.60200022864.4242965.59200124480.49464