小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE5PAGE平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：1．掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。2．經(jīng)歷、理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)猜測驗證、動手實踐、觀察比較、遷移類推、抽象概括的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，發(fā)展空間觀念。3.能運(yùn)用平行四邊形的面積計算公式解決簡單的實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。4．提高合作交流能力，獲得成功的情感體驗，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計算公式，能運(yùn)用公式解決相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形硬紙片，透明“面積格紙”，三角板，剪刀等。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)長方形面積公式、平行四邊形的特點(diǎn)。創(chuàng)情導(dǎo)課師導(dǎo)入：為了給同學(xué)們創(chuàng)建一個美麗的綠色校園，實驗小學(xué)準(zhǔn)備修建兩個大花壇。師提問：1、這兩個花壇分別是什么形狀？（投影1）生答：長方形和平行四邊形。你的反應(yīng)真快2、這兩個花壇哪一個大呢？生1：長方形大；生2：平行四邊形大；生3：一樣大。師：究竟誰大誰小，答案稍后見分曉！師小結(jié)：1、要比較兩個花壇的大小，實際上是要我們算什么？（生：計算圖形的面積）2、你會求它們的面積嗎？（生：會）師展示：1、這就是兩個花壇的平面圖形，我們先來算長方形的面積是？（投影2）生：長方形的面積=長×寬（師板書黑板：長方形的面積=長×寬）2、要求長方形的面積必須知道什么條件？生：要知道長和寬的長度3、（師給出長和寬的長度）問：現(xiàn)在你會求了嗎？誰來把過程說完整？生回答：長方形的面積=長×寬=6×4=24（平方米）說得可真好4、如何求平行四邊形的面積呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討《平行四邊形的面積》（師板書課題：平行四邊形的面積）（黑板）三、自主學(xué)習(xí)（看一看）請同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開始自學(xué)，比一比看誰數(shù)的最認(rèn)真，誰自學(xué)效果最好。（教師深入每個小組，巡視了解學(xué)情）四、匯報交流（說一說）1.班內(nèi)匯報（1）數(shù)格子。生闡述方法，突出先數(shù)整格的，再數(shù)半格的，把兩個半格合成1個整格，最后加起來。預(yù)設(shè)：先數(shù)滿格的，然后把不滿一格的按從左到右、從上到下的順序“兩兩合并”，每兩個不滿一格的可以合并為一個滿格，一共有28個滿格，也就是28平方厘米。（讓生在實物展臺上演示數(shù)方格的方法）說明：數(shù)方格時，為了便于計算，可以把不滿一格的按半格計算。小結(jié)：這種借助面積單位即方格來獲得面積大小的方法叫做測量法（板書）大家來評價一下測量法，包括它的優(yōu)點(diǎn)和不足。……看來，測量法盡管直觀，也能看出含有多少個面積單位，但它太麻煩，也只能測量較小的面積。下面看第二種方法。（2）剪拼法。學(xué)生介紹方法，評價認(rèn)可。預(yù)設(shè)：計算結(jié)果是28平方厘米，正好和數(shù)方格的結(jié)果一樣，這種方法可行。預(yù)設(shè)：不一定可行，因為這只是一個猜想，或許巧合了。提問：第三種計算方法是否正確，還需要進(jìn)一步驗證，怎樣驗證呢？預(yù)設(shè)：在平行四邊形的左邊剪下一個直角三角形，拼到右邊，便形成一個長方形。（讓小組代表在實物展臺上演示）┐┐高底┐高底┐高底質(zhì)疑：這個直角三角形是隨便剪的嗎？預(yù)設(shè)：不是，是沿著經(jīng)過頂點(diǎn)的“高”剪的。追問：還有其它的驗證方法嗎？預(yù)設(shè)：先畫出一條不過頂點(diǎn)的高，剪成兩個梯形，然后平移拼成長方形。（讓小組代表在實物展臺上演示）高底高底┐高高底底小結(jié)：以上兩種方法，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。沿著平行四邊形任意一條高將它分割成兩部分，都可以拼成一個長方形。（3）底乘高。生介紹方法底乘高，從結(jié)果上判斷肯定方法是可以的。感受方法簡潔。問：為什么底乘高就是平行四邊形的面積？道理其實就在上面的剪拼法里?？磮D示談發(fā)現(xiàn)預(yù)設(shè)：轉(zhuǎn)化后的長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。長方形的“長”相當(dāng)于平行四邊形的“底”，長方形的“寬”相當(dāng)于平行四邊形的“高”。因為長方形的面積等于“長×寬”，所以平行四邊形的面積等于“底×高”。（讓學(xué)生代表在實物展臺上展示講解）教師要組織學(xué)生做好相互補(bǔ)充。2．概括提升（1）概括平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程沿著平行四邊形的一條高把平行四邊形分割成兩部分，可以是一個直角三角形和一個直角梯形，也可以是兩個直角梯形。轉(zhuǎn)化成長方形后，面積和原來平行四邊形的面積相等；“長”和“寬”分別相當(dāng)于平行四邊形的“底”和“高”。因為長方形的面積等于“長×寬”，所以可以推出平行四邊形的面積等于“底×高”。（教師利用多媒體課件動態(tài)演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，如以上兩圖所示，并板書如下）板書設(shè)計推導(dǎo)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)轉(zhuǎn)化長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高割補(bǔ)法長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高割補(bǔ)法追問：如果用字母“S”表示平行四邊形的面積，用“a”表示底，用“h”表示高，那么怎么用字母公式表示平行四邊形的面積公式呢？預(yù)設(shè)：S=ah。(板書字母公式)《平行四邊形的面積》學(xué)情分析：五年級學(xué)生已經(jīng)形成了一定的空間觀念，具備了一定的抽象思維能力。但受年齡的限制，他們的空間想象力還不夠豐富，學(xué)生通過對數(shù)格子、平移重合法、割補(bǔ)法學(xué)生不斷的探索活動中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，才能進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。因此，我把平行四邊形面積公式的推導(dǎo)確定為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析：1、在我導(dǎo)入新課時，我是通過復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積計算公式引出怎樣計算平行四邊形面積的。2、合作學(xué)習(xí)中，我設(shè)計了學(xué)生數(shù)方格和動手操作兩個環(huán)節(jié)從而推導(dǎo)出計算平行四邊形的面積公式，在動手操作這一環(huán)節(jié)中。也出了一個小小的問題，學(xué)生課前準(zhǔn)備的學(xué)具不夠充分?？磥?，我們在要求學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具時一定要有選擇性，且能激起學(xué)生的注意力，要不反而讓我們的課堂亂了套。3、我個人覺得整個課堂有些“實”，欠“活”。在設(shè)計時，我們的數(shù)學(xué)要盡可能的與我們的生活緊密聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)生活化。這樣更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。比如，在導(dǎo)入新課時，我就直接用復(fù)習(xí)舊知識引入了新知識，導(dǎo)入欠藝術(shù)性。我們的課堂本來就是展示才藝的課，為何那么呆板呢？學(xué)生輕松入課堂，導(dǎo)入很關(guān)鍵。4、還要進(jìn)一步加強(qiáng)小組建設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生自信、學(xué)會合作競爭、增強(qiáng)團(tuán)隊意識等。5、通過知識檢測，學(xué)生達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成了本節(jié)課的重難點(diǎn)，也經(jīng)歷了平行四邊形公式的推導(dǎo)過程。體驗到了“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法帶來的的成就感?？傊?，上好每一節(jié)不容易，需要我們教師認(rèn)真鉆研，精心設(shè)計，才能真正展示教師的魅力。這么多年來，我一直把上好每一堂課作為我一生的追求，路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索！《平行四邊形的面積》教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（青島版版）五年級上冊第五單元第一個信息窗平行四邊形的面積本節(jié)課是在學(xué)生掌握了長方形面積的計算，理解平行四邊形特征及其高和底概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材在編寫時以平行四邊形的面積計算為重點(diǎn)，注意培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，先讓學(xué)生借助數(shù)方格的方法計算圖形的面積，引發(fā)猜想，再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼實驗，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形，從而推導(dǎo)出新的圖形面積計算公式。整個安排體現(xiàn)知識的形成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想，為后面學(xué)習(xí)圖形面積的計算打下基礎(chǔ)。因此，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：理解和掌握平行四邊形面積的計算公式，并會應(yīng)用公式計算。《平行四邊形的面積》教學(xué)反思《平行四邊形的面積》是青島教材五年級上冊的內(nèi)容。幾何知識的初步認(rèn)識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個教材體系中起到承上啟下的作用。本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)時，將充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學(xué)生動手操作與實踐，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的舊知去獲取新知，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教材提供了兩種提示性的方法：一種是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后計算出面積。最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計算平行四邊形面積的公式。教學(xué)時老師認(rèn)為讓學(xué)生簡單記憶公式并不難，難的是讓學(xué)生理解公式。因此，必須讓每個學(xué)生親歷知識的形成過程。新課標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹凇镀叫兴倪呅蔚拿娣e》一課的教學(xué)中，通過學(xué)生親自動手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經(jīng)歷進(jìn)行小組內(nèi)的討論和交流，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程。在這個環(huán)節(jié)里老師注重的是讓學(xué)生動手實踐和自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。這樣不僅讓學(xué)生學(xué)到知識，更重要的是對學(xué)生滲透了平移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。在課后我認(rèn)真總結(jié)了這節(jié)課?，F(xiàn)將這節(jié)課聽課的得失反思如下：1、遵循“滲透——推導(dǎo)——驗證——應(yīng)用”的教學(xué)過程。理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)是這節(jié)課的難點(diǎn)。在教學(xué)這一內(nèi)容前，首先通過兩個活動（用方格紙和重疊法比較長方形和平行四邊形的大?。?，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生初步掌握了等積轉(zhuǎn)化的方法，然后讓學(xué)生通過動手剪、拼、量、算等活動后去觀察比較，接著運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清楚的看到平行四邊形轉(zhuǎn)化長方形的過程，說出拼成長方形和原來平行四邊形之間的關(guān)系，通過推理，歸納出平行四邊形的面積計算公式。這樣的教學(xué)突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)。2、注重數(shù)學(xué)方法（轉(zhuǎn)化思想）的滲透。我們在日常生活中明白“授人以魚，不如授人以漁”?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，要讓學(xué)生了解或理解一些數(shù)學(xué)的基本思想，學(xué)會掌握一些研究數(shù)學(xué)的基本方法，從而獲得獨(dú)立思考的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要為推導(dǎo)三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移。在教學(xué)本節(jié)課時采用了“轉(zhuǎn)化”的思想，引導(dǎo)學(xué)生想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再來探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，做到用“舊知”引“新知”，把“舊知”遷移到“新知”中，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。3、重視學(xué)生動手操作實踐，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。本節(jié)課的教學(xué)充分讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生數(shù)方格，讓學(xué)生剪拼，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程，去主動探求知識，強(qiáng)化學(xué)生參與意識，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“割補(bǔ)法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積的關(guān)系?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》測評練習(xí)