小學數(shù)學-用正比例解決問題教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

課后反思：在小學階段，列方程和列比例解決問題是解決問題的好方法，易懂，順向思維，正確率高。但是，很多同學不愿意寫解設(shè)，喜歡用算術(shù)解法。在教學例5用正比例解決問題的時候，我先引導學生分析這個題目有哪幾個量？學生說水的噸數(shù)和對應(yīng)的水的總價，那李奶奶家用了10噸水，那么李奶奶家的水費是多少錢？老師問：“要解決水費的問題，就要知道什么？”學生說就要知道水的單價，然后乘用水的噸數(shù)。老師又接著問：“水的單價雖然不知道，但是它是固定不變的。那水的總價和水的噸數(shù)成什么比例？可不可以用比例的知識來解答?！睂W生嘗試著解答。出現(xiàn)了算術(shù)解法和比例兩種方法。我重點講解了比例的方法，如何寫解設(shè)，如何列比例，張大媽家水的總價比水的噸數(shù)等于李奶奶家的水的總價比水的噸水，都表示是水的單價。然后解出來，最后寫上答案。最后，老師問：“用比例解決問題的關(guān)鍵是什么？”學生回答的不錯：“看看誰是固定不變的量？然后再看看誰和誰成什么比例?！苯又?，學生繼續(xù)解決王大爺家的水費是42元，他家用了多少噸水？學生很輕松地通過列比例解決了問題學生的探究活動雖然有一定的價值，但也有個別學生參與的不好，缺少組織性。在今后的教學中應(yīng)注意保證學生的全員參與，確?；顒拥挠行?。另外，學生習慣于用算術(shù)法解決這類問題，很難接受用比例的知識解決這樣的問題，把學生從傳統(tǒng)的算術(shù)方法中釋放出來才是問題的關(guān)鍵，因為一種新的思維的注入是需要時間去改變的，所以對于用比例來解決問題必須在以后的課堂中經(jīng)常提到，去改變他們傳統(tǒng)的思維習慣。教學目標：1、掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。2、使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例從而加深對正比例意義的理解。3、使學生學會從不同的角度思考問題，溝通“算書法”與“比例方法”的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。教學重點：1、判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系。2、利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。教學難點：1、掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2、理解“用正比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。教材分析：《用正比例解決問題》是人教版教材六年級下冊第四單元“比例”中一個重要的學習內(nèi)容。教材中的例5，是一道用正比例知識解答的應(yīng)用題，只要抓住李奶奶和張大媽家每噸水的價錢相等，就可以根據(jù)兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等列出比例；因此，列比例時要注意變化的量相對應(yīng)。教材要求通過聯(lián)系算術(shù)解法，使學生了解用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學過的“歸一應(yīng)用題”，學情分析：學生在學習這部分知識之前，已經(jīng)認識了正比例的意義和反比例的意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實際問題。本節(jié)課主要學習用正比例的知識來解決含有歸一數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學應(yīng)用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，為加強知識間的聯(lián)系，先讓學生用學過的方法解決，然后學習用正比例的知識解決。通過解決實際問題使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為以后應(yīng)用比例知識解決一些問題作較好的準備?！队谜壤鉀Q問題》教學設(shè)計設(shè)計理念：新課程理念非常重視數(shù)學應(yīng)用意識的培養(yǎng)。學習數(shù)學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應(yīng)用，才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值。要培養(yǎng)學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在學習本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學生用自己的知識已經(jīng)會解決了。本節(jié)課要讓學生用另一種數(shù)學眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系的方法，從而豐富學生解決問題的策略，加強數(shù)學應(yīng)用意義的培養(yǎng)。在教學設(shè)計和實踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是：如何引導啟發(fā)學生面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用比例的知識去解決問題，要為學生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會教學準備：多媒體課件教學過程：一、激發(fā)興趣，回憶舊知（課件出示：學校的大樹）1．師：同學們，熟悉這個地方嗎？現(xiàn)在我很想知道這棵大樹的高度有多少米，你會用什么辦法來測量呢？（讓學生說一說自己的想法）2．師：其實我們有一種既科學又方便的方法，但需要同學們掌握好這節(jié)課的知識才能正確地測量出大樹的高度，今天我們就一起來研究。二、知識梳理，形成網(wǎng)絡(luò)教學例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學生自己解答，然后交流解答方法。（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）【設(shè)計意圖：用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)?！浚?）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決?！驹O(shè)計意圖：點明主題，鼓勵學生以積極的態(tài)度投入新課的學習?！?.探究解法（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考（課件出示）①問題中有哪兩種量？它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（2）探究用比例解題的方法（每個小組發(fā)放一張學習記錄卡）《用正比例解決問題》學習記錄卡①題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶②分析判斷。從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。③用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答?！驹O(shè)計意圖】“學習記錄卡”的三點要求既突出了學習的重點，又把用比例解決問題的探究過程清晰地呈現(xiàn)出來，有利于學生建構(gòu)用比例解決問題的策略。3.展示成果①指定小組到講臺利用投影儀匯報，預(yù)設(shè)學生的匯報內(nèi)容為：相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費（元）12.8x用水量（噸）810從上表可以知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）②12.8︰8和x︰10和分別表示什么？（水費單價）③讓學生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。（學生可能通過復習題3的復習，想出不同的解法。）④師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）【設(shè)計意圖：在教師引導下，學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力?！?、練習師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？（課件出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式練習。）5.提煉方法師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（課件出示）：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。【設(shè)計意圖：“檢驗反思”有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力?！克?、鞏固提高，當堂檢測。1.教材60頁的做一做：1、2.教材練習九的第3、4題?！驹O(shè)計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值?！课?、全課總結(jié)。1.今天你們有什么收獲？2.我們學習了用比例解決問題，通過練習九的第3題的學習，現(xiàn)在你們懂得怎樣利用太陽、人和影子計算出我們學校國旗旗桿的實際高度了嗎？板書設(shè)計：用正比例解決問題解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。8χ＝12.8×10χ＝128÷8χ＝16答：李奶奶家上個月的水費是16元。用正比例解決問題姓名：例5：①相關(guān)聯(lián)的兩種量：對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽：李奶奶：②分析判斷。從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。③用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。當堂檢測1.小明買4支圓珠筆用了6元；小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？2.我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行15周要多少時間？效果分析：《用比例解決問題》是在教學過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。例5的教學應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。正比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學生以前學過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學習內(nèi)容是再原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法，從而進一步提高學生分析解答應(yīng)用題的能力。在教學中通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，同時，由于解答時是根據(jù)比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷。教學中重視數(shù)學活動。在探究用正比例解決問題的過程中，教師出示了相關(guān)的思考題，引導學生采用比例的知識解決問題，并且引導學生在小組內(nèi)互相交流、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出用比例知識解決問題的方法，在這個過程中，學生的思維活動，交流活動與探究活動始終在進行著，使數(shù)學活動更具有實效性，也真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學思想。觀評記錄《用正比例解決問題》這部分內(nèi)容是在教學過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例5正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學生以前學過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學習內(nèi)容是再原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法，從而進一步提高學生分析解答應(yīng)用題的能力。

在教學中通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為以后的理科學科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷。

在數(shù)學教學中重視數(shù)學活動。在探究用正比例解決問題的過程中，教師出示了相關(guān)的思考題，引導學生采用比例的知識解決問題，并且引導學生在小組內(nèi)互相交流、探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出用比例知識解決問題的方法，在這個過程中，學生的思