廣西玉林市四校2022-2023學年高二下學期聯(lián)考質量評價檢測數學試題

2023年春季期高中二年級期中四校聯(lián)考質量評價檢測數學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則（）A. B. C. D.2.已知等差數列滿足，則（）A.3 B.6 C.2 D.43.的展開式中項的系數是（）A. B. C. D.4.將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有（）A.24種 B.16種 C.12種 D.8種5.在甲、乙兩隊進行的足球點球大戰(zhàn)中，每隊派出5人進行點球，假設甲隊每人點球破門的概率都是，乙隊每人點球破門的概率都是，若甲隊進4球的概率為，乙隊隊進3球的概率為，則（）A. B.C D.，大小關系無法確定6.若f(x)=上是減函數，則b的取值范圍是（）A.[-1，+∞） B.（-1，+∞） C.（-∞，-1] D.（-∞，-1）7.技術員小李對自己培育的新品種蔬菜種子進行發(fā)芽率的試驗，每個試驗組3個坑，每個坑種1粒種子.經過大量試驗，每個試驗組沒有發(fā)芽的坑數平均數為，則每粒種子發(fā)芽的概率（）A. B. C. D.8.設函數，若，則實數a的范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.如圖是函數的導函數的圖像，則下列判斷正確的是（）A.在區(qū)間上，單調遞增B.在區(qū)間上，單調遞增C.在區(qū)間上，單調遞增D.在區(qū)間上，單調遞增10.已知的展開式中，二項式系數之和為64，下列說法正確的是（）A.2，n，10成等差數列B.各項系數之和為64C.展開式中二項式系數最大的項是第3項D.展開式中第5項為常數項11.下列說法正確的是（）A.B.C設隨機變量X服從二項分布，則D.已知隨機變量X服從正態(tài)分布，且，則12.某企業(yè)2021年年初有資金5千萬元，由于引進了先進生產設備，資金年平均增長率可達到50%.每年年底扣除下一年的消費基金1.5千萬元后，剩余資金投入再生產.設從2021年的年底起，每年年底企業(yè)扣除消費基金后的剩余資金依次為，，…則下列說法正確的是（）（，.）A.千萬元B.是等比數列C.是等差數列D.至少到2026年年底，企業(yè)的剩余資金會超過21千萬元三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在等比數列中，，，則公比q是______.14.已知函數，若，則________.15.小陳和小李是某公司的兩名員工，在每個工作日小陳和小李加班的概率分別為和，且兩人同時加班的概率為，則某個工作日，在小李加班的條件下，小陳也加班的概率為______.16.若函數有最小值，則實數的取值范圍為______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.把A，B，C，D，E這5件不同產品擺成一排.（1）若產品A與產品B相鄰有多少種不同的擺法？（2）若產品A與產品B相鄰，且產品A與產品C不相鄰有多少種不同的擺法？18.設函數，.（1）若，，求曲線在點處的切線方程；（2）討論函數的單調性，并指出函數的單調區(qū)間.19.有甲、乙、丙三個廠家生產同種規(guī)格的產品，甲、乙、丙三個廠家生產的產品的合格率分別為0.95、0.90、0.80，已知甲、乙、丙三個廠家生產的產品數所占比例為2：3：5.（1）設甲、乙丙三個廠家生產的產品規(guī)格Z服從正態(tài)分布，求事件的概率.附：.若，則，.（2）將三個廠家生產的產品混放在一起，從混合產品中任取1件，求這件產品為合格品的概率；20.已知等差數列的公差為整數，為其前n項和，，.（1）求通項公式；（2）設，求數列的前n項和為.21.某縣教育局從縣直學校推薦的6名教師中任選3人去參加進修活動，這6名教師中，語文、數學、英語