滬教版數(shù)學(xué)七年級上 第九章整式9.14公式法練習(xí)一和參考答案

滬教版數(shù)學(xué)七年級上第九章整式9.14公式法練習(xí)一和參考答案

數(shù)學(xué)七年級上第九章整式9.14公式法（1）一、選擇題1、多項式-x^2+4xy-4y^2分解因式的結(jié)果是（）A.(-x-2y)^2B.(x+y)^2C.(x-2y)^2D.-(x-2y)^22、下列多項式中，能用公式法進行因式分解的是（）A.x^2+2xy+y^2B.x^2+y^2C.x^2+xy+y^2D.x^2+2xy-y^23、16x^4-1的結(jié)果為（）A.(4x^2-1)(4x^2+1)B.(2x-1)^2(2x+1)^2C.(2x-1)(2x+1)(4x^2+1)D.(2x-1)(2x+1)^34、代數(shù)式x^2+6x+9，x^4-81，x^2-9的公因式為（）A.(x+3)^2B.x+3C.x^2+9D.x-35、4a^2+kab+9b^2是一個完全平方式，那么k之值為（）A.12B.±6C.6D.±126、下列多項式不能用完全平方公式分解的是A.1/4a^2+ab+b^2B.a^2-4a+16C.-4x^2+12xy-9y^2D.x^2+2xy+97、在有理數(shù)范圍內(nèi)把x^9-x分解因式，設(shè)結(jié)果中因式的個數(shù)為m，則m=A.3B.4C.5D.68、下列多項式不含因式a-b的是（）A.a^2-b^2B.(-a-b)^2C.a^2-2ab+b^2D.(a-b)^49、下列分解因式錯誤的是（）A.4x^2-12xy+9y^2=(2x-3y)^2B.2x^2y+4xy^2+2y^3=2y(x^2+2xy+y^2)=2y(x+y)^2C.5x^2-125y^4=5(x-y^2)(x+y^2)D.-64x^2+y^2=-(8x-y)(8x+y)10、下列分解因式正確的是（）A.9x^6-1=(3x^3+1)(3x^3-1)B.2xy-x^2-y^2=(x-y)^2C.(x+3)^2+y^2=x^2+6x+9+y^2D.a^2-3b^2=(a+3b)(a-3b)二、填空題11、已知：x^2+6x+k可分解為只關(guān)于x+3的因式，則k的值為。答案：912、分解因式：(m-n)^2-4(m-n-1)=。答案：(m-n+2)(m-n-2)13、若x^2-4xy+4y^2=0，且y≠1，則(x-2)/(y-1)的值為。答案：214、已知：x^2+2xy=3，2xy+4y^2=1。則x+2y的值為。答案：115、n為正整數(shù)，則xn-xn+4分解因式的結(jié)果是。答案：(x^n-x^(n+2))(x^2+1)16、若y^2-10y+m-2是完全平方式，則m=。答案：4917、(a^2+b^2)^2-4a^2b^2分解因式結(jié)果是。答案：(a+b)^2(a-b)^218、因式分解：$x(x+y)(x-y)-y(y+x)(y-x)=-(x+y)(x-y)^2$19、觀察下列各式：$x^2-1=(x-1)(x+1)$，$x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$，$x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1)$，根據(jù)前面的規(guī)律可得$x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1)$20、請寫出一個三項式，使它能提取公因式，再運用公式來分解，你編寫的三項式是$2x^2+4xy+2y^2$。分解的結(jié)果是$2(x+y)^2$21、填空：$m+\frac{1}{n+1}=\frac{mn+m+n+1}{n+1}$22、計算$\frac{2mn}{3}=\frac{mn}{\frac{3}{2}}$。$22151.5-148.5=22003$，$299+198+1=498$，$\frac{22003}{498}=44.14$23、分解因式：$x^2-94=(x-\sqrt{94})(x+\sqrt{94})$，$98-8x=2(7-x)(7+x)$。24、分解因式：$4x^3+x^2-16x-4=(4x+1)(x-2)^2$。25、填數(shù)字：$x^2+4x+9=(x+2)^2+1$三、因式分解26、$9x^2-49y^2+3(3x-7y)=(3x-7y)(3x+7y-9)$。27、$49(x+y)^2-25(m-n)^2=24x^2+98xy+24y^2$。28、$(x^2+x+1)(x^2+x)+x+1=(x+1)^3$。30、$3x-2x^2+2=(x-1)(-2x+1)+3$。31、$3mn+12mn+12+2x(mn+2)=(3+2x)(mn+4)$。32、$4(a+b)+20(a-b)+25(a-b)^2=9(a+b)^2$。33、$(x^2-3x)^2+2x(x-3)+1=(x^2-x+1)^2$。34、已知$2a-3b=5$，求$-8a^2+24ab-18b^2$的值。解：$-8a^2+24ab-18b^2=-2(2a-3b)^2-7b^2=-2\cdot5^2-7b^2=-57b^2-50$35、已知$x+y=\frac{1}{34}$，$xy=\frac{3}{4}$，求$2x^3y+4x^2y^2+2xy^3$的值。解：$2x^3y+4x^2y^2+2xy^3=2xy(x^2+2xy+y^2)+2xy(x^2-2xy+y^2)=2xy(x+y)^2+2xy(x-y)^2=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{34}+\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{34}=\frac{3}{17}$36、計算：（1）$\frac{7102-798}{7+798}=8$；（2）$6002-1200\times597+597^2=1$。37、已知$x^2+5y^2+4xy-8y+16=0$，求$x$、$y$的值。解：$(x+2y)^2+4y^2=8y-16$，即$(x+2y)^2+4(y-2)^2=0$，因為平方和非負，所以$x+2y=0$，$y=2$，$x=-4$。38、已知多項式$ax^2+bx+1$可分解為一個一次多項式的平方的的形式，(1)請你寫出一組滿足條件$a$、$b$的整數(shù)值。(2)猜想出$a$、$b$之間的關(guān)系，并表示出來。解：(1)根據(jù)公式$(ax^2+bx+1)=(px+q)^2$，展開得到$a=p^2$，$b=2pq$，$1=q^2$，因此$a=1$，$b=0$。(2)根據(jù)公式$(ax^2+bx+1)=(px+q)^2$，展開得到$a=p^2$，$b=2pq$，$1=q^2$，因此$b^2=4a$。39、已知矩形的周長為36cm，兩邊長為$x$、$y$，且$x$、$y$滿足$x^2(x+y)-y^2(x+y)=0$，求該矩形的面積。解：由題意得到$x+y=\frac{36}{2}=18$，將$x^2(x+y)-y^2(x+y)=0$化簡得到$x^3-y^3=0$，即$(x-y)(x^2+xy+y^2)=0$，因為$x+y=18$，所以$x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy=18^2-xy$，因此$x=3y$或$x+y=18$且$xy=81$。如果$x=3y$，則$x+y=4y=18$，解得$y=4.5$，$x=13.5$，矩形面積為$13.5\times4.5=60.75$。如果$x+y=18$且$xy=81$，則$x$、$y$是方程$z^2-18z+81=0$的兩個正根，即$x=y=9$，矩形面積為$9\times9=81$。因此，該矩形的面積為$60.75$或$81$。40、把一個多項式變形為兩數(shù)和（差）的平方的形式叫做配方法，用配方法也能因式分解，如：$x^2-6x+5=(x-3)^2-4=(x-1)(x-5)$。請你仿照上面的方法，用配方法分解因式：（1）$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$；（2）$x^2+8x+12=(x+4)^2-4=(x+2+\sqrt{2})(x+2-\sqrt{2})$。1.選項：D2.A3.C4.B5.D6.B7.C11.解：912.解：$(m-n-2)^2$13.解：214.解：$-2$或215.解：$x^n(1-x)(1+x)(1+x^2)$16.解：2717.解：$(a+b)^2(a-b)^2$18.解：$(x+y)^2(x-y)$19.解：$(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+\cdots+x+1)$20.解：$x^3+2x^2+x(x+1)^2$21.略22.解：$\frac{n^2m+1}{3n}$23.解：$\frac{2(121x^3-4)}{3(x^2-\frac{4}{3})^2(4x^2-49)}$24.解：$\frac{2x+1}{4}$25.解：2526.解：$9x^2-49y^2$27.解：$49x^2-25m^2-25n^2+98xy$28.解：$(x+\frac{1}{2})^2$29.選項：B30.解：$3(x-\frac{1}{3})^2$31.解：$49a