第15章量子物理kaojuan

一、選擇題（每小題3分，共18分）1、在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是：√使屏靠近雙縫．使兩縫的間距變?。褍蓚€縫的寬度稍微調(diào)窄．改用波長較小的單色光源．2、一束光強為I0

的自然光垂直穿過兩個偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45°角，則穿過兩個偏振片后的光強I

為：A、C、D、042

I01

I202

I2014I√

B、3、一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃(如圖)，設(shè)入射角等于布儒斯特角i0

，則在界面2的反射光：(A)是自然光．是線偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面．是線偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面．是部分偏振光．√4、ABCD為一塊方解石的一個截面，AB為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線．光軸方向在紙面內(nèi)且與AB

成一銳角θ（

如圖所示

）．一束平行的單色自然光垂直于

AB

端面入射．在方解石內(nèi)折射光分解為o光和e光，o光和e光的：A、傳播方向相同，電場強度的振動方向互相垂直；B、傳播方向相同，電場強度的振動方向不互相垂直；C、傳播方向不同，電場強度的振動方向互相垂直；D、傳播方向不同，電場強度的振動方向不互相垂直．√5、在康普頓效應(yīng)實驗中，若散射光波長是入射光波長的1.2倍，則散射光光子能量hν與反沖電子動能EK之比hν／EK

為A、2

B、3

C、4

√

D、56、硫化鎘晶體的禁帶寬度為2.42eV，要使這種晶體產(chǎn)生本征光電導，入射到晶體上的光的波長不能大于：(

注：1

nm

=

10

–9

m

，普朗克常量

h

=6.63×10

–34

J·s，基本電荷

e

=

1.60×10

-19

C

)A、650

nm．C、550

nm．B、628

nm．√

D、514nm．由：DE

￡hn

=hc/l-34

8l

￡

hc

>

6.63·10

·3·10DE

2.42·1.6·10-19所以：λ=

514×10-9

m=514nm二、填空題（共24分）1、一個繞有500匝導線的平均周長50

cm的細環(huán)，載有0.3

A電流時，鐵芯的相對磁導率為600

。鐵芯中的磁感強度B為（

0

.

2

2

6T

）；鐵芯中的磁場強度H為（

3

0

0

A

/

m

）。(

μ0

=

4

p

×

10

–7

T·m·A-1

)其定義式為

（

）。2、坡印廷矢量的物理意義是（

電磁波能流密度矢量）；S

=

E

·

H3、圓形平行板電容器，從q

=0

開始充電，試畫出充電過程中，極板間某點P處電場強度的方向和磁場強度的方向。4、單色平行光垂直入射到雙縫上．觀察屏上P點到兩縫的距離分別為r1

和r2

。設(shè)雙縫和屏之間充滿折射率為n

的媒質(zhì)，則P點處二相干光線的光程差為（

）。n

(

r2

-

r1

)5、在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，插入一塊折射率為n，厚度為d的透明薄片．插入這塊薄片使這條光路的光程改變了（

）。2(

n

–

1)

d）的概念提出了惠更斯原理，）的思想補充了惠更斯原理，6、惠更斯引入（

子波菲涅耳再用（

子波干涉發(fā)展成了惠更斯－菲涅耳原理．7、玻爾氫原子理論中的定態(tài)假設(shè)的內(nèi)容是：原子只能處在一系列能量不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)(定態(tài))中，處于定態(tài)中的原子，其電子只能在一定軌道上繞核作圓周運動，但不發(fā)射電磁波．三、計算題（共48分）1、設(shè)在真空中有一半徑為R的載流圓環(huán)，通過電流為I，試求通過圓心并垂直圓形導線平面的軸線上任意一點P的磁感強度。解：選取坐標系如圖，其中Ox軸通過圓心O，并垂直圓形導線平面。在圓上任取一電流元Idl，這電流元到P點的矢量為r，它在P點的磁感應(yīng)強度為：r

3m

0

Id

l

·

r4pd

B

=由于磁場與電流元垂直則：204

π

r

Idl

μdB

=將dB沿Ox軸和垂直O(jiān)x軸分解：dB

x

=

dB

cosαdB^

=

dB

sinacos

α

=

RrB

=

dB

x

=

dBcos

αl

l2μR

2

I3(R

2

+r

2

)

2=

0

2、一半徑為4.0cm的圓環(huán)放在磁場中，磁場的方向?qū)Νh(huán)而言是對稱發(fā)散的，如圖所示．圓環(huán)所在處的磁感強度的大小為0.10

T，磁場的方向與環(huán)面法向成

60°角．求當圓環(huán)中通有電流I=15.8

A時，圓環(huán)所受磁力的大小和方向．解：將電流元Idl處的分解為平行線圈平面的B1和垂直線圈平面的B2兩分量，則B1

=

Bsin60°

B2

=

Bcos60°分別討論線圈在B1

場和B2

磁場中所受的合力F1與F2

，電流元受B1的作用力：dF1

=

I

dl

B1

sin90°= I

B

sin60°方向平行圓環(huán)軸線。電流元受B2

的作用力：dF1

=

I

dl

B1

sin90°=

I

B

sin60°方向指向線圈平面中心。由于軸對稱，dF2對整個線圈的合力為零，即:F2

=

02prF1

=

dF1

=

IB

sin

60

dl

=

0.34

N0方向垂直環(huán)面向上因為線圈上每一電流元受力方向相同，所以合力：所以圓環(huán)所受合力:F

=

F1=

0.

34

N

，方向垂直環(huán)面向上。3、電荷Q均勻分布在半徑為

a、長為L

(

L

>>

a

)的絕緣薄壁長圓筒表面上，圓筒以角速度

ω

繞中心軸線旋

轉(zhuǎn)。一半徑為

2a、電阻為

R

的單匝圓形線圈套在圓

筒上(

如圖所示

)。若圓筒轉(zhuǎn)速按照

ω=ω0（1

–

t/t0

)的規(guī)律

(

ω0

和

t0

是已知常數(shù)

)，

隨時間線性地減小，求圓形線圈中感應(yīng)電流的大小和流向。解：

筒以ω旋轉(zhuǎn)時，相當于表面單位長度上有環(huán)形電流（Qω）/（L2π），它和通電流螺線管的nl

等效。按長螺線管產(chǎn)生磁場的公式，筒內(nèi)均勻磁場磁感強度為：B

=

μ0Qω

/ 2π

L(方向沿筒的軸向)筒外磁場為零，穿過線圈的磁通量為：2m

Qwa

22

LF

=

πa B

=

0

在單匝線圈中產(chǎn)生感生電動勢為：2

Ldw

m

Qa

2wdt

2

Lt

0)

=

0

0

=

0

(-dF

m

Qa

2dte

=

-感應(yīng)電流

i

為:2

RLt

0e m

Qa

2

wR=

0

0

i

=感應(yīng)電流

i

的流向與圓筒轉(zhuǎn)向一致。4、如圖所示，用白色光垂直照射厚度為d=400nm的薄膜，若折射率n2

=1.4,且n1＞n2＞n3，問反射光中哪幾種波長的光可以加強？解：由于n1＞n2＞n3因此兩個反射面的反射光中均存在半波損失。光程差滿足：Δ

=

2n2d

=kλ（

k

=

1，2，…）反射光加強λ2

n

2

dk

=λ～４００ｎｍ～７００ｎｍ１．４＜ｋ＜２．８k

=

2λ=５６０ｎｍ5、用波長為500

nm(1

nm=10-9

m)的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上。在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊l

=1.56

cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。(1)求此空氣劈形膜的劈尖角θ；(2)改用600

nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？(3)在第(2)問的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？解：(1)、棱邊處是第一條暗紋中心，在膜厚度為e2＝l/2

處是第二條暗紋中心，依此可知第四條暗紋中心處，即A處膜厚度e4=3l/2。所以：

θ

=

e4

/

l

=

3λ

/

2l

＝

4.8×10-5

rad（

2

）由上問可知A處膜厚為e4＝3×500/2

nm＝750

nm對于l‘＝600nm的光，連同附加光程差，在A處兩反射光的光程差為：2e4

+

λ’

/

2它與波長λ’

之比為：（

2e4

/λ’

）+

1

/

2

=

3.0所以：A處為明紋。（

3）、棱邊處仍是暗紋，A處是第三條明紋，所以共有三條明紋，三條暗紋6、要使電子的速度從v1

=1.2×108

m/s,增加到

v2

=2.4×108

m/s必須對它作多少功？(電子靜止質(zhì)量me

＝9.11×10-31

kg)解：

根據(jù)功能原理，要作的功

W

=

DE根據(jù)相對論能量公式

DE

=

m2c2

-

m1c2由相對論質(zhì)量公式：2 1

/

220v

/

c)

]/[1

-

(m

2

=

m2 1

/

21/

c)

]m1

=

m

0

/[1

-

(v所以：)110c

2c

2v

2v

21-

1

-1-

2

W

=

m c

2

(W

=

4.72×10-14

J=

2.95×105

e

V四、改錯題（本題5分）設(shè)慣性系S′相對于慣性系S以速度u沿x軸正方向運動，如果從S′系的坐標原點O′沿x′(x′軸與x

軸相互平行)正方向發(fā)射一光脈沖，則在S′系中測得光脈沖的傳播速度為c

；在S系中測得光脈沖的傳播速度為c+u

；以上二個說法是否正確？如有錯誤，請說明為什么錯誤并予以改正．答