邁克爾遜+轉(zhuǎn)動(dòng)慣量+波爾振

邁克爾孫干涉儀太原理工大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心

邁克爾遜主要從事光學(xué)和光譜學(xué)方面的研究，他以畢生精力從事光速的精密測量，在他的有生之年，一直是光速測定的國際中心人物。他發(fā)明了一種用以測定微小長度、折射率和光波波長的干涉儀（邁克爾遜干涉儀），在研究光譜線方面起著重要的作用。1887年他與美國物理學(xué)家E.W.莫雷合作，進(jìn)行了著名的邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)，這是一個(gè)最重大的否定性實(shí)驗(yàn)，它動(dòng)搖了經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)。他研制出高分辨率的光譜學(xué)儀器，經(jīng)改進(jìn)的衍射光柵和測距儀。邁克爾遜首倡用光波波長作為長度基準(zhǔn)，用邁克爾訊干涉儀測量過保存在巴黎的標(biāo)準(zhǔn)米尺的長度。并得出1m=1553163.5λcd,λcd為鎘（Cd）紅外的波長。提出在天文學(xué)中利用干涉效應(yīng)的可能性，并且用自己設(shè)計(jì)的星體干涉儀測量了恒星參宿四的直徑。由于創(chuàng)制了精密的光學(xué)儀器和利用這些儀器所完成的光譜學(xué)和基本度量學(xué)研究，邁克爾遜于1907年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。邁克爾遜

邁克爾遜干涉儀

邁克爾遜干涉儀是雙光束分振幅類型的干涉儀中最典型的一種。邁克爾遜干涉儀的主要特點(diǎn)是兩相干光束的光路分得很開，并且可用移動(dòng)反射鏡，或在光路中插入另外的媒質(zhì)的方法，來改變兩光束的光程差，這就使干涉儀具有廣泛的用途，如用于測長度、測量折射率、檢查光學(xué)元件的質(zhì)量等。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模保私膺~克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)和工作原理，掌握其調(diào)節(jié)和使用方法；２．觀察點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉條紋，加強(qiáng)對(duì)干涉原理的理解；３．測量激光的波長。實(shí)驗(yàn)儀器邁克爾遜干涉儀He-Ne激光器毛玻璃屏擴(kuò)束鏡1.邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)及光路原理圖實(shí)驗(yàn)原理M2固定反光鏡M1活動(dòng)反光鏡分光板補(bǔ)償板手輪鼓輪讀數(shù)窗口垂直拉簧水平拉簧標(biāo)尺主尺讀數(shù)邁克耳遜干涉儀產(chǎn)生的干涉，與M1、M2之間的空氣薄膜產(chǎn)生的干涉一樣。半透半反膜補(bǔ)償板d11’22’激光器光路原理圖2.邁克思爾遜奸干涉照儀的餅工作繼原理M1、M2為兩宮垂直肚放置怠的平酷面反柔射鏡案，分貫別固維定在榆兩個(gè)愁垂直錄的臂躺上。G1、G2平行浮放置拜，與M2固定姨在同感一臂盈上，鳴且與M1和M2的夾查角均豪為45度。M1由精沫密絲趣桿控爪制，爽可以鄭沿臂乏軸前務(wù)后移推動(dòng)。G1的第姐二面向上涂擱有半描透明景、半栽反射退膜，舒能夠織將入乘射光砌分成缺振幅額幾乎奶相等輔的反隱射光葉、透米射光索，所女以G1稱為備分光帝板（魚又稱藥為分盛光鏡豎）。竭光經(jīng)M1反射剪后由蛛原路休返回彼再次鼠穿過突分光偷板G1后成恭為光2，到呈達(dá)觀拼察點(diǎn)E處；敏光到泡達(dá)M2后被M2反射辜后按喬原路贊返回塑，在G1的第海二面捕上形麥成光1，也科被返物回到元觀察牽點(diǎn)處集。由宿于光2在到揀達(dá)E處之餡前穿漠過G1三次司，而病光1在到弄達(dá)E處之仗前穿領(lǐng)過G1一次扁，為銅了補(bǔ)輛償、圣兩光都的光完程差惱，便吩在M2所在玻的臂形上再杜放一弊個(gè)與G1的厚零度、株折射吩率嚴(yán)疾格相編同的G2平面翁玻璃餃板，但不恐鍍反壇射膜驚。它咸的引粘進(jìn)使繭二束糖相干加光的喇光程暢差完躲全與分波長測無關(guān)魄，且嚇保證斑了光截束1和光鏡束2在玻蒜璃中旬的光票程完視全相樂等，辮因而螞對(duì)不端同的秘色光浮都完吼全可芝將Mˊ藏2等效M2。滿足騎了兩資光在億到達(dá)E處時(shí)鋼無光董程差掏，所棉以稱G2為補(bǔ)庫償板仔。由基于光炮均來督自同籌一光脂源S，在添到達(dá)G1后被蓋分成踩兩光障，所跌以兩休光是巴相干翼光在圖班中，Mˊ頑2是反櫻射鏡M2被G1反射即后所負(fù)成的級(jí)虛像她。從E處看頌二束褲光是永從M1和Mˊ淺2反射海而來靈。因危此在節(jié)邁克琴爾遜俯干涉寸儀中籮產(chǎn)生丹的干校涉與M1和Mˊ斗2之間添空氣榴膜產(chǎn)葵生的括干涉籠是一強(qiáng)樣的返。3.擴(kuò)展商光源產(chǎn)產(chǎn)生飯的定悅域干圖涉條恥紋當(dāng)M1、M2‘平行挺時(shí)將幣產(chǎn)生僻等傾奇干涉而。光束疏（1）和饑光束歉（2）的從光程蕩差為為光建線的筒入射存角，d為空斧氣層搭的厚偏度。當(dāng)時(shí)可啟以看禍到亮食條紋埋。空瀉氣薄狠層厚享度d一定漠時(shí)，浸入射水角越扛小，嶼及越屠靠近同中心劣，圓冷環(huán)條肥紋的芽級(jí)數(shù)k越高冶。并買且移屑動(dòng)M1（即d發(fā)生化變化舟）時(shí)壓，中挺心處哪條紋穴級(jí)數(shù)白隨之碧變化龜，可雜觀察倦到條良紋由悟中心孝“冒月出”優(yōu)或“械縮入癢”，窗而每臂當(dāng)中聚心處淚“冒篩出”薯或“丙縮入找”一味個(gè)條龜紋，d就增仗加或雁減少λ/環(huán)2，即M1就移犁動(dòng)了λ/踢2。Δd=Nλ，由速此可裙根據(jù)M1移動(dòng)劈燕的距蔽離Δd及條算紋級(jí)歇數(shù)改心變的山次數(shù)坡Ｎ，渡來測悲出入棍射光腎的波呆長。當(dāng)M1、M2‘平行賊時(shí)將單產(chǎn)生俘等厚膚干涉M1與M2/不平遺行，狐條紋研定域少在空翁氣鍥雷表面我或附靜近。福若d很小欲，則是條紋蛾為直語線（撇如尖盼劈實(shí)法驗(yàn)）世，且恥平行焦于M1與M2/的交謀線。串若d變大腰，則棕條紋舊變?yōu)樵L弧線撤（如胸牛頓愁圈實(shí)揪驗(yàn)）祥。第k級(jí)亮墻條紋碼滿足哲：kλ峰=拼2d第co心s密。M2/M1a=｛4.點(diǎn)光梯源產(chǎn)汁生的浩非定脂域干沿涉條勾紋的煤形成從光攻學(xué)角滑度看兼，E處的影干涉蕩圖樣恰和間空登氣薄至膜所戚產(chǎn)生持的干敞涉圖嬸樣是筋同樣垂的。如圖齒，點(diǎn)仿光源司經(jīng)M1、M2反射渴后，疼相當(dāng)翠于兩個(gè)盾虛光皂源，山它們輪發(fā)出能的球局面波怨在相務(wù)遇空間處首處相著干，每等光合程面奏是一主組旋街轉(zhuǎn)雙脖曲面抗，干涉溫條紋殘就是范旋轉(zhuǎn)旁雙曲鏈面與妥觀察沸屏相回交而得的插曲線捉，因豪在光俗場中圾任何孫位置框都可霞看到條紋紅，故乳叫做梨非定菜域干圍涉。Kλ明紋（2K承+1）λ/匹2暗紋條紋筋特點(diǎn)1、越烈小，壇級(jí)次杠越大躁，=0時(shí)級(jí)溜次最糕高。2、d增加剖時(shí)條鈴紋涌麗出，d減小膠時(shí)條矛紋淹售沒。指針對(duì)=0的中柿央條子紋，倘當(dāng)d增加叨（減拔?。┧Π雮€(gè)薦波長磁時(shí)，搶便有為一個(gè)貨條紋珠涌出北（淹就沒）祥。設(shè)廳涌出宗或淹約沒的輔條紋毫數(shù)N，則λ=斥2Δ御d/其N.3、d增大漫時(shí)條猾紋變窮細(xì)變幸密，d減小會(huì)時(shí)條抱紋變肥粗變跪疏。定域稅干涉飯和非躲定域直干涉當(dāng)光肥源是緣瑞擴(kuò)展味光源港時(shí)，索不論屋是等戶傾干傲涉還循是等鐮厚干嶼涉，貸所產(chǎn)犧生的旗干涉卷?xiàng)l紋蒜都有峰一定思位置笨，這牌些干獻(xiàn)涉稱切為定透域干責(zé)涉。當(dāng)光片源是攪點(diǎn)光綢源時(shí)失，凡普是兩吼束光懸相遇不處都朽可看傭到干親涉條狡紋，雕這些勢干涉禮稱為征非定燙域干阻涉。實(shí)驗(yàn)?zāi)虄?nèi)容可和步稼驟1．調(diào)臟節(jié)干撓涉儀紫的底裝座螺采絲釘仆，有掠時(shí)要候移動(dòng)笨整個(gè)匪干涉鏡儀改承變對(duì)當(dāng)激光抬的傾夠角，讓使重拍合的生最亮少光斑桑能從靜激光果發(fā)射仿孔反餡射回住去，肅這時(shí)催，激鴿光垂匹直于磨鏡M1。2．細(xì)電調(diào)并變測定抓入射捕光波傾長：四，調(diào)節(jié)巧固定舅反射泳鏡后璃的方添位螺柱絲，銹使透對(duì)過濾雀光片膚看到寄的兩奴排對(duì)油應(yīng)光梅點(diǎn)一貴一重張合顧，將擴(kuò)瘦束鏡G置于你激光掌器與訊邁克疏爾遜莊干涉衣儀之禾間位置槐使擴(kuò)騾展光險(xiǎn)束均豬勻照紀(jì)滿反偽射鏡醒。裝山上觀爬察屏屯，在屏傭上可樸以看耍到弧膏形或漫半圓松形干列涉條軍紋（仰如沒修有應(yīng)臨重新蛇粗調(diào)打），粱調(diào)整授水平紅方向旨拉簧略螺釘仰和豎帝直方永向拉唉簧螺煌釘，租使屏性Ｐ上鳳出現(xiàn)輔同心閥圓形雪干涉秧?xiàng)l紋蝕，此鉤時(shí)M1和M2嚴(yán)格予垂直藝（M1′和M2平行油）。蓬通過魄轉(zhuǎn)動(dòng)肥粗調(diào)專手輪摸和微拆調(diào)鼓辟輪，行使Ｐ待上的懶條紋侄適于俘觀測敗，了到解條筋紋變填化規(guī)既律。旋轉(zhuǎn)湊手輪租，屏陜上條賴紋有“冒出”或“縮入”現(xiàn)象勿。當(dāng)很屏上奮環(huán)心堪為一戰(zhàn)暗斑伴時(shí)，盾記錄鍵此時(shí)M2鏡的認(rèn)位置d0；同辜方向周旋轉(zhuǎn)想微調(diào)克手輪饅，當(dāng)負(fù)屏上象每“冒出”或“縮入”50個(gè)條介紋時(shí)遵，記纖錄M2鏡的航位置di；重定復(fù)測座量8次。擺注意芳：每漏次記遍錄數(shù)話據(jù)時(shí)剛，應(yīng)斥使中促心暗趣斑與塌起始威狀態(tài)織一致禍；旋禍轉(zhuǎn)微西調(diào)手廢輪時(shí)鍬，要曠避免濟(jì)螺距叔間隙驗(yàn)引入刪的空房誠程差予。實(shí)驗(yàn)罪現(xiàn)象邁克帳爾遜愁的讀糞數(shù)系價(jià)統(tǒng)主尺粗動(dòng)村手輪模讀數(shù)魚窗口微動(dòng)鍛手輪最后堤讀數(shù)荒為：33盼.5例22鑰46潤mm圈數(shù)

位置

10250310041505200625073008350數(shù)據(jù)外處理杜：（1）求（2）求逮相對(duì)帥誤差。結(jié)果駕表達(dá)蜻式：實(shí)驗(yàn)丑注意旬事項(xiàng)1、邁然克爾摸遜干稿涉儀戴是精段密光棕學(xué)儀正器，懇各光慚學(xué)表色面必醒須保轉(zhuǎn)持清研潔，炒嚴(yán)禁敗用手固觸摸構(gòu)；調(diào)問整時(shí)釘必須漿仔細(xì)態(tài)、認(rèn)漲真、恒小心叮、輕族緩，惱嚴(yán)禁注用力縱過度顯，損膠壞儀努器。2、測憐量時(shí)大要防樸止引廟入空筆程誤鳳差，辯影響貫測量殲精度非。3、避逮免激紐奉光直密接射編入眼賣睛，撥否則揉可能琴會(huì)造罩成視姿網(wǎng)膜藥永久酬性的蝴傷害蹦。用扭贊擺法彼測碰物體詞的轉(zhuǎn)閘動(dòng)慣園量太原協(xié)理工煮大學(xué)息物理脈實(shí)驗(yàn)宰中心轉(zhuǎn)動(dòng)孩慣量林是描愧述剛定體轉(zhuǎn)克動(dòng)慣薦性大關(guān)小的默物理韻量，淡是研弟究和才描述腳剛體轟轉(zhuǎn)動(dòng)忙規(guī)律龜?shù)囊慌蝹€(gè)重施要物鈴理量糟。它不柳僅取驗(yàn)決于角剛體針的總帆質(zhì)量都，而劇且與道剛體兩的形矛狀、穩(wěn)質(zhì)量皂分布珠以及闖轉(zhuǎn)軸摩位置趕有關(guān)哭。--對(duì)于伯質(zhì)量誦分布唯均勻馳、具罪有規(guī)意則幾竄何形眾狀的要?jiǎng)傮w襖，可灶以鴿通騰過數(shù)內(nèi)學(xué)方距法計(jì)首算出沾它繞乳給定箭轉(zhuǎn)動(dòng)飲軸的移轉(zhuǎn)動(dòng)徐慣量勤。--對(duì)于謙質(zhì)量劫分布瓜不均冶勻、炊沒有盛規(guī)則她幾何溫形狀球的剛別體，廚用數(shù)蠻學(xué)方豆法計(jì)社算其踢轉(zhuǎn)動(dòng)趟慣量未是相垃當(dāng)困令難的心，通朵常要涂用實(shí)澆驗(yàn)的牙方法甜來測躁定其押轉(zhuǎn)動(dòng)抓慣量。實(shí)驗(yàn)吹目的1、了萄解用臺(tái)扭擺親測量迷彈簧鴿扭轉(zhuǎn)席常數(shù)布的方戲法；2、掌需握形嶼狀規(guī)數(shù)則和收形狀院不規(guī)望則幾裙何體(剛體)轉(zhuǎn)動(dòng)叢慣量計(jì)的測慮量方默法。3、驗(yàn)滑證轉(zhuǎn)蘋動(dòng)慣筐量平假行軸孟定理型。實(shí)驗(yàn)浴內(nèi)容1.用扭社擺測方定幾禍種不杰同形島狀物渣體的鼓轉(zhuǎn)動(dòng)錯(cuò)慣量逐和彈鎖簧的蘭扭轉(zhuǎn)截常數(shù)吩，并捉與理室論值辭進(jìn)行川比較饞。2.驗(yàn)證群轉(zhuǎn)動(dòng)悲慣量升平行揮軸定欲理。塑料唐圓柱島體實(shí)心駝球體周期梯測定殼儀光電或探頭擋光似桿空心畢金屬牌圓柱碼體載物奏盤水平你儀金屬伯桿滑塊夾具實(shí)驗(yàn)輝儀器螺旋怒彈簧扭擺磨的構(gòu)班造如敘圖所杰示，針在垂托直軸1上裝殘有一豈根薄餃片狀員的螺蒜旋彈佛簧2，用脅以產(chǎn)愈生恢繡復(fù)力瓶矩。窗在軸撥的上烤方可呀以裝猾上各懂種待刊測物使體。主垂直昌軸與釋支座萬間裝伴有軸程承，嫩以降戲低磨裳擦力尋矩。3為水匠平儀孫，用愛來調(diào)孔整系你統(tǒng)平葡衡。將物不體在蠻水平公面內(nèi)廁轉(zhuǎn)過匆一角運(yùn)度θ后，祖在彈立簧的寬恢復(fù)舊力矩會(huì)作用炕下物宴體就周開始繞垂務(wù)直軸慚作往縮慧返扭木轉(zhuǎn)運(yùn)湯動(dòng)。根據(jù)設(shè)虎克像定律籠，彈勒簧受殺扭轉(zhuǎn)而崇產(chǎn)生蹄的恢濫復(fù)力傲矩M與所轉(zhuǎn)睬過的芬角度θ成正裙比，避即圖1-1（1-稿1）式中置，K為彈項(xiàng)簧的限扭轉(zhuǎn)踏常數(shù)悉，根眾據(jù)轉(zhuǎn)斜動(dòng)定延律（1-著1）式中傾，J為物堅(jiān)體繞鞭轉(zhuǎn)軸胡的轉(zhuǎn)子動(dòng)慣斧量，β為角窄加速障度，既由猜上式促得（1-另2）令，忽終略軸云承的礎(chǔ)磨擦秋阻力此矩，暖由（1-翼1）、（1-在2）得上述幅方程旺表示騎扭擺并運(yùn)動(dòng)塵具有均角簡顫諧振菌動(dòng)的盜特性導(dǎo)，角召加速優(yōu)度與橫角位激移成絲式正比稿，且改方向擱相反鑒。此斃方程典的解葡為：式中秀，A為諧絮振動(dòng)殘的角矮振幅爪，φ為初烘相位籃角，ω為角燭速度大，此樓諧振晨動(dòng)的緊周期條為由式評(píng)（1-尋3）可撲知，跡只要匯實(shí)驗(yàn)保測得策物體形扭擺蜓的擺裳動(dòng)周甚期，胖并在I和K中任寸何一例個(gè)量言已知膚時(shí)即括可計(jì)阿算出征另一婦個(gè)量舞。本實(shí)玻驗(yàn)用姻一個(gè)槽幾何森形狀繳規(guī)則萬的物哥體，更它的攜轉(zhuǎn)動(dòng)塔慣量行可以脖根據(jù)搭它的滿質(zhì)量套和幾洽何尺拳寸用饑?yán)碚撈诠阶o(hù)直接齡計(jì)算腦得到圍，再炊算出擺本儀貓器彈蔥簧的K值。湯若要脖測定改其它壩形狀忘物體醋的轉(zhuǎn)鍬動(dòng)慣秒量，勞只需瓣將待皂測物繼體安吸放在礦本儀鴿器頂春部的搬各種州夾具澆上，瓣測定窩其擺鋸動(dòng)周茫期，嶼由公厚式⑶稅即可苦算出允該物花體繞倚轉(zhuǎn)動(dòng)賀軸的止轉(zhuǎn)動(dòng)碧慣量征。（1-病3）K的測什量設(shè)金狐屬載嗽物盤逐繞垂蟲軸的浸轉(zhuǎn)動(dòng)批慣量閃是J0，測出杏其擺西動(dòng)周撐期為T0，則待測水物圓傻柱對(duì)盯其質(zhì)船心軸它的轉(zhuǎn)羽動(dòng)慣岸量理蔥論值為J1’，測共出其后與載凡物盤鴉的復(fù)朵合體犬?dāng)[動(dòng)鐮周期杏為T，則由前睛兩式串可得魚到測量鞋待測嶺剛體衰轉(zhuǎn)動(dòng)恒慣量定標(biāo)貨后的春實(shí)測測總珠周期T計(jì)算J計(jì)算J待測偶體無托慢盤時(shí)撤測量姓：理論游分析奴證明餡，若螞質(zhì)量興為m的物返體繞綢通過較質(zhì)心泡軸的睡轉(zhuǎn)動(dòng)猜慣量榆為J0時(shí)，玻當(dāng)轉(zhuǎn)貢軸平鍛行移楚動(dòng)距族離x時(shí)，蝴則此描物體江對(duì)新嚼軸線處的轉(zhuǎn)鴨動(dòng)慣桐量變棄為。稱父為轉(zhuǎn)陪動(dòng)慣阿量的護(hù)平行圈軸定抗理。平行廁軸定每理【實(shí)為驗(yàn)內(nèi)鍛容及辛步驟以】1．測誕出塑扯料圓喊柱體飛的外淋徑、擴(kuò)金屬除圓筒喘的內(nèi)貓、外稻徑、野木球銀直徑圈、金批屬細(xì)殖長桿毫長度駁及各衫物體直質(zhì)量轟。2．調(diào)棚整扭建擺基流座底汗腳螺老絲，消使水脅平儀德的氣堪泡位拖于中災(zāi)心。3．裝怕上金舊屬載氧物盤趣，并但調(diào)整節(jié)光電勤探頭遠(yuǎn)的位棄置使踢載物鹿盤上紐奉的擋篇光桿完處于總其缺昂口中腰央且淘能遮設(shè)住發(fā)段射、撤接收懇紅外娘光線紙的小豆孔。拆測定周擺動(dòng)猜周期T0。4．將席塑料循圓柱船體垂蝦直放匪在載警物盤談上，優(yōu)測定看擺動(dòng)耗周期T1。5．用籠金屬木圓筒紫代替移塑料鉗圓柱都體，提測定藏?cái)[動(dòng)廟周期T2。6．取澡下載牙物金棗屬盤搭，裝皆上木典球（材選做騾），橫測定爛擺動(dòng)胖周期T3（在盈計(jì)算造木球鐘的轉(zhuǎn)兔動(dòng)慣雖量時(shí)傷，應(yīng)婚扣除娃支架導(dǎo)的轉(zhuǎn)止動(dòng)慣璃量）祝。7．取杯下木剪球，死裝上倒金屬斷細(xì)桿肆（金桿屬細(xì)齡桿中蝴心必領(lǐng)須與刪轉(zhuǎn)軸會(huì)重合呀）。容測定檔擺動(dòng)驅(qū)周期T4（在批計(jì)算佳金屬緞細(xì)桿贈(zèng)的轉(zhuǎn)遇動(dòng)慣歸量時(shí)憂，應(yīng)努扣除芳支架錘的轉(zhuǎn)賄動(dòng)慣鑼量）愚。8．將?；瑝K掙對(duì)稱李放置柄在細(xì)備桿兩冤邊的壩凹槽內(nèi)內(nèi)（移見圖1-活2），譜此時(shí)用滑塊斜質(zhì)心盆離轉(zhuǎn)差軸的風(fēng)距離慰分別雁為5.霸00、10.算0、15古.0華0厘米肆，測系定擺猶動(dòng)周鮮期T。驗(yàn)饞證轉(zhuǎn)晚動(dòng)慣眉量平村行軸冷定理擦（在尾計(jì)算憂轉(zhuǎn)動(dòng)崇慣量麗時(shí)，啞應(yīng)扣短除支捐架的脾轉(zhuǎn)動(dòng)吳慣量悔）物體名稱幾何尺寸（m）質(zhì)量（kg）周期（s）J（實(shí)驗(yàn)值）kgm2（理論值）kgm2C1C2C3金屬載物盤——————塑料圓柱D金屬圓筒D外D內(nèi)塑料球D金屬細(xì)桿L支架夾頭數(shù)據(jù)刪表格怪與數(shù)示據(jù)處劍理滑塊位置（m）周期（s）J（實(shí)驗(yàn)值）kgm2（理論值）kgm2kgm2J=J實(shí)±Δkgm2C1C2C30.050.100.150.200.25滑塊：質(zhì)作量m=（kg）；D外=（m）擱；D內(nèi)=（m）將所每計(jì)算莫出的濫實(shí)驗(yàn)霞值與天理論塑值比拘較計(jì)炮，算蛛出相柳對(duì)誤效差?？岣饔?jì)毛算量逐要將醋數(shù)據(jù)士代入馬公式塌再算知結(jié)果勝（要敘有運(yùn)濫算過孤程）縫?！咀⒏惨馐驴错?xiàng)】1．由端于彈蹈簧的燥扭轉(zhuǎn)佩常數(shù)K值不眾是固鏡定常行數(shù)，憶它與餡擺動(dòng)系角度嗓略有輛關(guān)系仇，擺峽角在90°左蘇右基帶本相么同，如在小強(qiáng)角度先時(shí)變攪小。2．為及了降兆低實(shí)搞驗(yàn)時(shí)姑由于哈擺動(dòng)多角度利變化第過大施帶來熔的系梢統(tǒng)誤侵差，蘋在測恩定物召體的帶擺動(dòng)圾周期檢時(shí)，挨擺角嫁不宜玩過小禮，擺央幅也墳不宜塞變化順過大膨。3．光館電探五頭宜礎(chǔ)放置斗在擋百光桿鴿平衡象位置捕處，萌擋光覺桿不移能和鵲它相寧接觸菌，以術(shù)免增錫大摩供擦力倉矩。4．機(jī)親座應(yīng)債保持扛水平興狀態(tài)站。5．在踐安裝最待測宿物體柿?xí)r，即其支矮架必桶須全丟部套穩(wěn)入扭布擺主大軸，佛并將薄止動(dòng)跪螺絲賭旋緊殖，否虹則扭冬擺不票能正憲常工導(dǎo)作。在稱抹金屬背細(xì)桿泥與塑料球的籌質(zhì)量拜時(shí)，蹤蝶必須董將支境架取不下，占否則掏會(huì)帶這來極侵大誤金差。波爾國共振扒實(shí)驗(yàn)太原震理工豎大學(xué)陳物理剛實(shí)驗(yàn)地中心【目的販與要刻求】觀察界測量語自由逢振動(dòng)玩中振楊幅與費(fèi)周期返的關(guān)等系。研究矩阻尼覺振動(dòng)損并測尼量阻閑尼系趴數(shù)。觀察辰共振鳥現(xiàn)象翻及其夜特征臭；研宰究不壓同阻竄尼力件矩對(duì)臉受迫杰振動(dòng)尺的影醋響及清其輻及頻特菌性和晨相頻諸特性斯。學(xué)習(xí)屈用頻蕉閃法晶測定端動(dòng)態(tài)瘡物理沉量--偽--相位贏差?！緦?shí)驗(yàn)犬儀器】ZK幸Y-張BG型波邪爾共朋振儀由振晴動(dòng)儀攔與電迫器控列制箱鋤兩部長分組蘆成波爾鍵共振束儀結(jié)權(quán)構(gòu)擺輪彈簧光電呀門光電咸門相位菠差讀酒數(shù)盤閃光萍燈阻尼蓬線圈連動(dòng)嗚搖桿偏心車輪電付機(jī)【實(shí)驗(yàn)具原理】物體沃在周季期外讓力的歌持續(xù)超作用助下發(fā)籮生的脹振動(dòng)走稱為加受迫哈振動(dòng)挎，這劉種周憤期性英的外解力稱盯為強(qiáng)名迫力盡。如枕果外怨力是歐按簡咸諧振帆動(dòng)規(guī)肝律變禿化，筍那么預(yù)穩(wěn)定灑狀態(tài)菊時(shí)的蘆受迫旁振動(dòng)喉也是咬簡諧右振動(dòng)繳，此群時(shí)，朋振幅禾保持酒恒定券，振怒幅的流大小飯與強(qiáng)鋪迫力斷的頻躍率和匯原振現(xiàn)動(dòng)系退統(tǒng)無東阻尼慘時(shí)的膜固有釘振動(dòng)邁頻率寨以及縫阻尼踏系數(shù)煙有關(guān)餃。在途受迫別振動(dòng)擺狀態(tài)親下，鋸系統(tǒng)惰除了席受到夢(mèng)強(qiáng)迫搭力的轉(zhuǎn)作用蹈外，變化饞同時(shí)李還受壁到回富復(fù)力開和阻容尼力爽的作梅用。差所以漢在穩(wěn)竹定狀督態(tài)時(shí)炸物體蠅的位桶移、籮速度步與強(qiáng)虛迫力貫變化辣不是段同相荒位的很，存桌在一蛙個(gè)相編位差宅。當(dāng)隆強(qiáng)迫愿力頻匙率與待系統(tǒng)群的固喚有頻迷率相組同時(shí)抵產(chǎn)生稀共振洽，此鄭時(shí)振輸幅最蟻大，票相位慈差為90限°。實(shí)驗(yàn)特采用親擺輪潮在彈艇性力瘡矩作揮用下械自由五擺動(dòng)姜，在幟電磁畝阻尼壞力矩個(gè)作用餃下作剖受迫助振動(dòng)挎來研辜究受著迫振找動(dòng)特丙性，會(huì)可直酸觀地睛顯示昨機(jī)械哀振動(dòng)潔中的價(jià)一些赴物理弄現(xiàn)象援。當(dāng)擺戒輪受懸到周患期性怕強(qiáng)迫榆外力補(bǔ)矩的作辭用，平并在幻玉有空徹氣阻射尼和姥電磁格阻尼繞的媒暗質(zhì)中悟運(yùn)動(dòng)劍時(shí)（乞阻尼丸力矩鳥為),其運(yùn)助動(dòng)方粘程為式中刃，J為擺值輪的紹轉(zhuǎn)動(dòng)瀉慣量夢(mèng)，-kθ為彈賊性力宜矩，M0為強(qiáng)忙迫力圍矩的禿幅值笑，ω為強(qiáng)蜘迫力配的圓朗頻率胡。令則式烏（1）變拴為（1）（2）當(dāng)時(shí)，貧式（2）即棋為阻仆尼振菊動(dòng)方挺程。當(dāng),即在裙無阻參尼情曠況時(shí)筋式（2）變靈為簡態(tài)諧振絮動(dòng)方歉程，旬系統(tǒng)次的固免有頻槐率為。方亡程（2）的殿通解估為（3）由式街（3）可層見，伐受迫愈振動(dòng)骨可分冬成兩芒部分冬：第一冰部分合，和初喂始條具件有籮關(guān)，經(jīng)浴過一論定時(shí)突間后奏衰減亭消失更。第二次部分勵(lì)，說盒明強(qiáng)另迫力皆矩對(duì)誼擺輪公作功孔，向乳振動(dòng)喘體傳賤送能才量，究最后吐達(dá)到闊一個(gè)德穩(wěn)定末的振涂動(dòng)狀飲態(tài)。茅振幅識(shí)為（4）它與宮強(qiáng)迫駕力矩倡之間庭的相敏位差充為（5）由式學(xué)（4）和妙（5）可悅見，杯振幅得與相匠位差蛋的虧數(shù)值歇取決物與強(qiáng)折迫力平矩m、圓蠶頻率挖、系冤統(tǒng)固址有頻外率沫和道阻尼找系數(shù)依，擱而與凝初始釋狀態(tài)項(xiàng)無關(guān)材。由極值浙條件拳可得從出，妻當(dāng)強(qiáng)死迫力欄的圓鳳頻率時(shí)，客產(chǎn)生冒共振姑，靜有流極大厭值。表若共罰振時(shí)圓頻瘋率和讓振幅戒分別窄用、底表示敢時(shí)，物則（6）（7）式（6）、吧（7）表困明，程阻尼嶼系數(shù)越小潔，共階振時(shí)嗎圓頻埋率越任接近極于系勝統(tǒng)固蹦有頻困率，老振幅也越綿大。圖1-性1和圖1-嗓2表示權(quán)出在論不同時(shí)受濁迫振竿動(dòng)的探幅頻耍特性豈和相伴頻特號(hào)性。圖1-1幅頻特性圖1-2相頻特性β1β2β1<β2-π-π/20Φ1.0β1β2β3β1<β2<β31.0θ0相頻潑特性：指固摩有頻薦率為ω0的振杏動(dòng)系劑統(tǒng)在木穩(wěn)態(tài)此受迫體振動(dòng)喉時(shí)，摩其振盡幅隨般策動(dòng)提力頻渡率變螞化的主關(guān)系科。指固駁有頻羊率為ω0的振詢動(dòng)系愛統(tǒng)在織穩(wěn)態(tài)迎受迫茂振動(dòng)秋時(shí)，誤其相造位差旗隨策明動(dòng)力希頻率恒變化心的關(guān)街系資。幅頻鴿特性：簡諧靜振動(dòng)碗的特票點(diǎn)：1）振幅θ0、圓索頻率ω0、和變初相暖角陷完全歡決定蜂了一粥個(gè)簡努諧振寒動(dòng)，旋它們銅是諧父振動(dòng)振的特叫征參妖數(shù)。2）ω0是系仁統(tǒng)的道固有叢頻率凝，僅窩與系裂統(tǒng)本倒身的籌性質(zhì)庫有關(guān)晝，故餃也稱斗本征冬頻率或。3）振幅股和初榴相角刷都是唇常量輕，由針振動(dòng)可的初寸始條剩件確脅定。4）振動(dòng)倘系統(tǒng)票的能宮量是砌恒量挽，與嗚振幅田的平益方成鵝正比擺輪燭在卷昨簧扭驢轉(zhuǎn)系蛋數(shù)為k的彈笛性力風(fēng)矩-作用愚下的全自由駐擺動(dòng)旨，設(shè)儉轉(zhuǎn)動(dòng)哀慣量缸為J根據(jù)跟剛體曬定軸凍轉(zhuǎn)動(dòng)速定律韻有1.簡諧拋振動(dòng)沈：小結(jié)；阻尼壇振動(dòng)唐的特椅點(diǎn)：1）阻尼施振動(dòng)詠的圓敬頻率院小于護(hù)振動(dòng)另系統(tǒng)作的固相有頻端率2）線仔性阻益尼振悅動(dòng)形拿成的洋是減描幅振受動(dòng)，游振幅抵隨時(shí)權(quán)間按辟指數(shù)絕規(guī)律揀衰減您。3）振千動(dòng)物活體的衛(wèi)初始斃能量辰會(huì)隨胳著t增加視而不簡斷損稅耗，呈同時(shí)受振幅籍也會(huì)紙隨t增而城逐漸補(bǔ)衰減充。徐可見干要想棵獲得糾等幅再運(yùn)動(dòng)棋，就爆需要吵有外蕉力的頸持續(xù)幣作用屋。2.阻尼招振動(dòng)羅：由于系振動(dòng)答系統(tǒng)伯受到秋阻力耕作用孔（稱糖為阻露尼）脖造成脂能量億損失果而使說振幅忘減小淚的振及動(dòng)叫介“阻數(shù)尼振不動(dòng)”警，也抱稱減蓮幅振按動(dòng)受迫梅振動(dòng)和的特喜點(diǎn)：1）受迫嘗振動(dòng)尤在策晚動(dòng)力固開始捆加上激的初倘始階持段，憑振動(dòng)濫處于傘瞬變嗓振動(dòng)旱，要裁經(jīng)過漸一定憐的時(shí)被間以廟后才純能達(dá)障到穩(wěn)吵態(tài)振男動(dòng)2）沫穩(wěn)柜態(tài)振驕動(dòng)時(shí)陽的受稻迫振丹動(dòng)的湯圓頻蝕率等味于策女動(dòng)力歌頻率ωF，而音不再像是系處統(tǒng)的慮固有池頻率3）巴受皂迫振會(huì)動(dòng)系憐統(tǒng)在沈策動(dòng)焰力頻爽率與西系統(tǒng)臨固有糖頻率諒相等胖時(shí)會(huì)土產(chǎn)生抹共振仔。β越小凱，共框振時(shí)住圓頻暖率越接遍近于斬系統(tǒng)楚固有霉頻率振幅也越大。3.受迫污振動(dòng)雨：物體次在周魯期外最力的沾持續(xù)統(tǒng)作用知下發(fā)盲生的訪振動(dòng)穗稱為城受迫床振動(dòng)220cosdtdJdtdbktMqqqw=--4）幅翻頻特箱性和免相頻畜特性離均與聯(lián)振動(dòng)階系統(tǒng)溪自身茅的阻愁尼有渴關(guān)5）受汪迫振造動(dòng)狀輩態(tài)下犯，系艘統(tǒng)除俯了受及到策箭動(dòng)力隊(duì)的作積用外辮，同汁時(shí)還桐受到聲回復(fù)脖力和臨阻尼頸力的撐作用解。所宮以在沫穩(wěn)定蚊狀態(tài)可時(shí)物賞體的