金融市場學(xué)第五章

債券價(jià)值分析第五章本章框架收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用債券定價(jià)原理債券價(jià)值屬性久期、凸度與免疫第一節(jié)收入資本化法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用貼現(xiàn)債券零息票債券以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行不支付利息，到期按債券面值償還貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值公式

其中，V代表內(nèi)在價(jià)值，A代表面值，y是該債券的預(yù)期收益率，T是債券到期時(shí)間。美國短期國債一般為貼現(xiàn)債券，例如，3個(gè)月債券，面值100元，市場利率8％，內(nèi)在價(jià)值是多少？

第一節(jié)收入法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用直接債券固定利息債券，按照票面金額計(jì)算利息可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票是最普遍的債券形式直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式

三年期國債，票面利率10％，每年支付一次利息，面值1000，市場利率8％三年期國債，票面利率8％，每年支付一次利息，面值1000，市場利率10％第一節(jié)收入法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券最典型的統(tǒng)一公債是英格蘭銀行在18世紀(jì)發(fā)行的英國統(tǒng)一公債英格蘭銀行保證對該公債的投資者永久期地支付固定的利息優(yōu)先股實(shí)際上也是一種統(tǒng)一公債統(tǒng)一公債的內(nèi)在價(jià)值公式

例如，某統(tǒng)一公債固定利息為50元，市場利率為10％，則該公債的內(nèi)在價(jià)值為500元

四、債券的價(jià)值分析1．比較兩個(gè)債券的到期收益率到期收益率是使債券折現(xiàn)值等于市場價(jià)格的折現(xiàn)率如果到期收益率高于市場利率，則債券具有投資價(jià)值如果到期收益率低于市場利率，則債券不具有投資價(jià)值計(jì)算到期收益率的幾種方法試算法插值法函數(shù)法(Yield函數(shù)，rate函數(shù)）單變量求解第一節(jié)收入法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用第一節(jié)收入法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用2．比較債券的凈現(xiàn)值債券的凈現(xiàn)值：內(nèi)在價(jià)值－市場價(jià)格如果凈現(xiàn)值>0，則應(yīng)該買入，否則，不應(yīng)該買入第二節(jié)債券定價(jià)的五個(gè)原理馬爾基爾(Malkiel,1962)：最早系統(tǒng)地提出了債券定價(jià)的5個(gè)原理。定理一債券的價(jià)格與債券的收益率成反比例關(guān)系當(dāng)債券價(jià)格上升時(shí)，債券的收益率下降當(dāng)債券價(jià)格下降時(shí)，債券的收益率上升

定理二：當(dāng)市場利率變動時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動幅度成正比關(guān)系到期時(shí)間越長，價(jià)格波動幅度越大到期時(shí)間越短，價(jià)格波動幅度越小。

債券定價(jià)的五個(gè)原理定理三隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動幅度減少，并且是以遞增的速度減少到期時(shí)間越長，債券價(jià)格波動幅度增加，并且是以遞減的速度增加定理四由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度對于同等幅度的收益率變動，收益率下降給投資者帶來的利潤大于收益率上升給投資者帶來的損失定理五：對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動幅度成反比關(guān)系息票率越高，債券價(jià)格的波動幅度越小第三險(xiǎn)節(jié)頌債券松價(jià)值削屬性到期蟻時(shí)間(期限)債券員的息船票率債券貞的可擴(kuò)贖回寧條款稅收溉待遇市場悶的流俱通性違約丸風(fēng)險(xiǎn)可轉(zhuǎn)飼換性可延約期性（一魂）到屆期時(shí)日間(Ti彎me牧t懲o亡Ma算tu貨ri污ty)當(dāng)債煉券息松票率旱等于倦預(yù)期雁收益甩率，預(yù)投資烏者資譽(yù)金的麥時(shí)間陷價(jià)值虹通過否利息幼收入惰得到數(shù)補(bǔ)償欲；當(dāng)息泥票率刑低于勵(lì)預(yù)期秋收益盤率時(shí)漸，利親息支序付不羽足以安補(bǔ)償徐資金帽的時(shí)術(shù)間價(jià)焰值，半投資躁者還止需從禍債券漁價(jià)格立的升們值中伸獲得匪資本奪收益吩；當(dāng)息顫票率刃高于額預(yù)期溫收益芹率時(shí)筍，利猴息支柴付超蠅過了著資金田的時(shí)氧間價(jià)超值，塵投資驕者將展從債怒券價(jià)怨格的遞貶值宜中遭巧受資波本損革失，努抵消仰了較寺高的狂利息膏收入鞏，投顆資者察仍然削獲得汽相當(dāng)王于預(yù)候期收企益率欄的收襲益率無論阻是溢鹽價(jià)發(fā)眠行的割債券見還是曬折價(jià)掌發(fā)行太的債憐券，影若債干券的邊內(nèi)在飽到期粗收益除率不些變，或則隨唐著債嘉券到羽期日筐的臨益近，陡債券自的市雀場價(jià)撈格將悔逐漸聞趨向湯于債北券的兩票面身金額折(溢)價(jià)債刃券的填價(jià)格同變動（二斜）息柏票率(Co喪up瀉on牲R構(gòu)at寬e)息票秋率決劈燕定了秋未來爐現(xiàn)金賭流的如大小弟。在笨其他逐屬性管不變站的條蝕件下配，債爭券的哭息票亦率越林低，失債券研價(jià)格蛋隨預(yù)貨期收漏益率界波動給的幅錘度越看大對比薦三年批期的頃有息僑債券先（票國面利估率10％）寫和無閃息票被債券有息爽債券口的第內(nèi)一年罷和第斷二年尖的貼異現(xiàn)因船子受床利率決變動愚的影怖響都菠小于萄第三仗年貼書現(xiàn)因厭子，懶貼現(xiàn)鏟債券岔的全文部現(xiàn)據(jù)金流累都用仁第三做年的御貼現(xiàn)壓因子痕貼現(xiàn)因此加貼現(xiàn)虎債券徒的價(jià)統(tǒng)格變碗化受技利率視變化段影響殼必然典高于陪有息即債券同理?xiàng)?，票妨面利終率越夜高的嘆債券駱，價(jià)耽格變誤化受號利率澡變化夜影響挑越?。ㄈィ┛捎磊H回?cái)n條款(Ca暗ll帶P槽ro證vi株si芳o(jì)n)可贖自回條什款，默即在睬一定犁時(shí)間思內(nèi)發(fā)雁行人透有權(quán)息贖回愉債券穿。贖回沒價(jià)格散：初住始贖驕回價(jià)暈格通涼常設(shè)齒定為吳債券陪面值荒加上鑒年利秧息，鏈并且阻隨著重到期枝時(shí)間木的減質(zhì)少而完下降批，逐淹漸趨從近于疼面值雪。贖腰回價(jià)序格的攝存在帶制約溝了債旋券市慰場價(jià)盜格的貴上升億空間秀，并惠且增肆加了耳投資喬者的炭交易愚成本沸，所驕以，愁降低怒了投悔資者醋的投傍資收膜益率甩。贖回寄保護(hù)隨期，肢即在寶保護(hù)型期內(nèi)蹲，發(fā)謊行人命不得續(xù)行使境贖回飄權(quán)，螺一般致是發(fā)跨行后見的5至10年承?？哨H科回條叼款的羊存在啄，降羞低了健該類澇債券距的內(nèi)朝在價(jià)量值，驢并且孤降低晝了投旬資者揪的實(shí)州際收肉益率煎。息票播率越忘高，俗發(fā)行歪人行黃使贖淘回權(quán)畢的概變率越演大，疑即投顏資債蔬券的不實(shí)際鄙收益眾率與穩(wěn)債券漫承諾寶的收承益率趕之間圾的差厭額越染大。悉為彌伴補(bǔ)被弱贖回帆的風(fēng)白險(xiǎn)，賤這種獄債券者發(fā)行埋時(shí)通替常有父較高簽的承導(dǎo)諾到陣期收崗益率恩。在這毅種情計(jì)況下本，投某資者屆關(guān)注火贖回核收益義率(y抹ie請ld仁t訴o首ca復(fù)ll善,恭YT桌C)，而填不是磨到期自收益范率(y牙ie年ld廉t絨o禍ma奏tu挺ri惡ty懇)。例如蠶：30年期奏的債慶券以必面值10謠00美元船發(fā)行播，息夜票率檢為8%，比仁較隨倉利率價(jià)的變吼化，馳可贖膊回債臟券和惑不可佳贖回爪債券覺之間鍵的價(jià)描格差蓄異的狼變化在下耐圖中撲，如喝果債剝?nèi)粸?zāi)可贖把回，祖其價(jià)我格隨廈市場嗽利率待的變麗動如趁曲線AA所示棚。如底果是犬可贖賓回債逢券，苗贖回位價(jià)格賺是11裳00美元籃，其鈴價(jià)格換變動狀如曲啦線BB所示菊。隨著季市場軟利率綠下降播，債量券價(jià)霜格上景升，篇當(dāng)價(jià)微格高凈于贖天回價(jià)每格時(shí)桃，發(fā)靠行者道就會艘贖回降債券在圖楚中，展當(dāng)利館率較皮高時(shí)尿，被津贖回誘的可僻能性襯極小扯，AA與BB相交兼；利行率下莖降時(shí)撲，AA與BB逐漸趁分離然，它輔們之付間的酒差異施反映老了公頓司實(shí)抹行可繡贖回夢權(quán)的刑價(jià)值景。當(dāng)利世率很嗚低時(shí)懸，債晨券被蔽贖回襖，債翁券價(jià)煌格變吼成贖說回價(jià)庭格11遣00美元嶼?？哨H耀回債煙券價(jià)翼值=普通慚債券希價(jià)值-贖回爬權(quán)價(jià)課值贖回蚊收益虛率贖回恩收益酷率也近稱為桌首次馬贖回趴收益食率(y環(huán)ie旬ld擠t委o傅fi需rs訓(xùn)t捷ca闖ll岡)，它河假設(shè)鞭公司臉一旦觀有權(quán)婚利就主執(zhí)行愉可贖序回條惜款。比較特贖回疊收益醒率和景到期局收益躲率。例如味：3年期劉的可桿贖回供債券期，面奸值為10悔00元，秀發(fā)行突價(jià)為11錦50美元惹，息萌票率10際%擁(以半蹄年計(jì)童息)，贖出回保終護(hù)期博為1年，癢贖回槽價(jià)格11莖00美元粒。贖回珍收益免率：y＝4.兔40％到期屢收益到率y＝4.型59％（四尿）稅閣收待寸遇(Ta距x溜Tr壺ea命tm皆en煮t)不同見種類點(diǎn)的債旅券可位能享者受不酷同的煙稅收思待遇同種說債券玻在不接同的絹國家害也可您能享懼受不陵同的名稅收餐待遇債券縫的稅業(yè)收待盟遇的形關(guān)鍵害，在裁于債炭券的篇利息蛙收入板是否銷需要胖納稅我國網(wǎng)稅法近規(guī)定煎：個(gè)槐人取嗚得的名利息帥所得過，除渴國債油和國爸家發(fā)痰行的桃金融灰債券永利息以外，聰應(yīng)當(dāng)子繳納20暴%的個(gè)愈人所立得稅湯；個(gè)比人轉(zhuǎn)暴讓有咱價(jià)證戲券獲蹄得資潛本利擊得的錯(cuò)，除周國債糟和股陳票外黑，也川應(yīng)繳消納20嘆%的個(gè)歌人所雨得稅則。稅收弦待遇純是影罩響債斥券的塑市場沈價(jià)格吸和收詳益率框的一乖個(gè)重魄要因媽素縣。例：05華潤疏債（05啄80世06）發(fā)些行日香和起偶息日輛都是20走05年5月27日，譽(yù)期限10年，仔按面副值10郊0元發(fā)紫行，刷每年5月27日付葬息一仗次，孔票面胞利率5.餃05％，忌到期童還本什付息貿(mào)，假夕設(shè)20落07年5月28日的銳價(jià)格10雁6元，纖計(jì)算倍考慮精稅收譜和不勞考慮嶺稅收慕的到章期收朋益率王。不考籠慮稅米收：y＝4.獎(jiǎng)15考慮班稅收耳：y＝3.逃18（五裕）流我通性(Li科qu欲id申it賀y)流通壇性，券即流臘動性妙，是狠指債釘券投刪資者換將手僵中的堆債券險(xiǎn)變現(xiàn)互的能催力。通常迷用債荒券的盆買賣把差價(jià)聲的大撓小反豪映債飽券的耐流動慈性大推小。培買賣上差價(jià)石較小氣的債粉券流項(xiàng)動性辭比較橡高；捉反之獻(xiàn)，流志動性蔬較低說。債券墨的流有動性搶越高碰，在融同等焰收益冒的情登況下株，債誕券的臘價(jià)值貝越高債券笑的流邀動性堅(jiān)越低別，需購要更崖高的擴(kuò)收益吳考慮芒來補(bǔ)矩償流表動性衫不足殊，因浪此債氏券流興動性紅與債但券的傷到期怖收益遇率之叛間呈貼反比擱例關(guān)茫系蠟。（六他）違須約風(fēng)晨險(xiǎn)(De泉fa貓ul漢t捐Ri槐sk)債券字的違靠約風(fēng)帥險(xiǎn)是舒指債炕券發(fā)定行人臂未履庸行契梅約規(guī)碰定支兵付的等債券揀本金脈和利駕息，鏡給債嫩券投鍛資者匠帶來東損失籍的可誼能性穗。債券瘋評級薄是反網(wǎng)映債鼠券違腦約風(fēng)簡險(xiǎn)的按重要饅指標(biāo)賤：具標(biāo)準(zhǔn)博普爾嘴公司拐和穆追迪投確資者誓服務(wù)亂公司篇。債券謹(jǐn)評級耳分為達(dá)兩大率類：氣投資梢級（BB葉B或Ba天a及其逮以上畝）或筒投機(jī)素級批（BB或Ba及其椅以下膊）。由于骨違約對風(fēng)險(xiǎn)罰的存蚊在俊，投煩資者末更關(guān)登注的叛是期原望的獸到期礎(chǔ)收益漿率(e褲xp失ec舊te有d需yi隨el歉d霞to零m旦at攤ur伸it喪y)，而襖非債絞券承辛諾的煤到期須收益綁率總。債券德評級債券環(huán)違約梳風(fēng)險(xiǎn)巴的大斤小與大投資分者的熟利益愛密切堤相關(guān)齒，也鉤直接慮影響截著發(fā)斧行者什的籌憲資能攤力和吧成本淡。為瞇了較屬客觀逝地估掠計(jì)不抹同債她券的冬違約希風(fēng)險(xiǎn)車，句通常川需要嘗由中梢介機(jī)訊構(gòu)進(jìn)卷行評白級。塑但評繞級是遲否具誕有權(quán)巨威性隨則取連決于戲評級迷機(jī)構(gòu)界。目前掀國際租上最激著名俯的三揀大評連估機(jī)當(dāng)構(gòu)是米標(biāo)準(zhǔn)戚普爾廚、穆誓迪和販惠譽(yù)編。國內(nèi)骨評級健公司廊主要釘有：準(zhǔn)大公行國際角、中莫誠信校、上毅海遠(yuǎn)穗東、聯(lián)合樓資信村、新賓世紀(jì)（七灑）可案轉(zhuǎn)換蕉性(C宋on戴ve糟rt龜ib方il許it絞y)債券膝的可掘轉(zhuǎn)換館權(quán)利謝是一禽種轉(zhuǎn)浴換選屠擇權(quán)翅，相糠當(dāng)于仰是一嘩個(gè)股月票的琴看漲肚期權(quán)轉(zhuǎn)換轟率(c且on澇ve卷rs州io執(zhí)n促ra視ti趕o)：每克單位裝債券也可換呀得的蠻股票揀股數(shù)市場您轉(zhuǎn)換韻價(jià)值(m臨ar難ke言t枯co嫂nv臘er肺si漫on評v閉al割ue登)：可芹換得構(gòu)的股賀票當(dāng)偷前價(jià)播值轉(zhuǎn)換言損益(c獸on恩ve澆rs委io棗n腿pr鴉em巖iu甘m)：債誼券價(jià)掩格與臭市場近轉(zhuǎn)換旁價(jià)值致的差著額可轉(zhuǎn)霸換債扔券息啊票率梳和承鮮諾的變到期豈收益宇率通射常較亦低。典但是蓄，如據(jù)果從悠轉(zhuǎn)換脂中獲釋利，斑則持爬有者厘的實(shí)窮際收果益率償會大籠于承掃諾的詢收益獎(jiǎng)率。例如簡，債皂券面摔值10候00元，性可轉(zhuǎn)邊換成25股股廁票，少如果影現(xiàn)在拌債券膠價(jià)格10風(fēng)25元，蠅股票吃價(jià)格50元，香則市赴場轉(zhuǎn)客換價(jià)與值為12杯50元，記轉(zhuǎn)換智損益籃為22壺5元。（八位）可樹延期庭性(E趣xt犯en瞎da宴bi兆li團(tuán)ty職)可延廈期債斥券是晉一種畝較新盟的債吹券形蛋式。與可盆贖回孤債券稈相比團(tuán)，它謎給予旨持有井者而逼不是雄發(fā)行厭者一假種終源止或活繼續(xù)返擁有銷債券溜的權(quán)佳利。如果濱市場胸利率節(jié)低于灑息票旬率，擱投資桂者將豎繼續(xù)鮮擁有曲債券蘆；反帶之，限如果孩市場淚利率量上升揪，超濕過了姜息票漢率，婚投資漫者將扮放棄支這種烘?zhèn)?，收霉回資底金，希投資撇于其院他收仔益率天更高志的資額產(chǎn)。這一址規(guī)定突有利涂于投訴資者蹤蝶，所堵以可殺延期夫債券兔的息圾票率巾和承酸諾的勵(lì)到期捎收益污率較粱低。小結(jié)糾：債長券屬田性與撿債券舌收益應(yīng)率債券屬性與債券收益率的關(guān)系1.期限當(dāng)預(yù)期收益率(市場利率)調(diào)整時(shí)，期限越長，債券的價(jià)格波動幅度越大；但是，當(dāng)期限延長時(shí)，單位期限的債券價(jià)格的波動幅度遞減。2.息票率當(dāng)預(yù)期收益率(市場利率)調(diào)整時(shí)，息票率越低，債券的價(jià)格波動幅度越大。3.可贖回條款當(dāng)債券被贖回時(shí)，投資收益率降低。所以，作為補(bǔ)償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低。4.稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高。5.流動性流動性高的債券的收益率比較低，流動性低的債券的收益率比較高。6.違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券的收益率比較低。7.可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較高。8.可延期性可延期債券的收益率比較低，不可延期的債券收益率比較高。第四凱節(jié)鹽久期滔、凸液性與族免疫一、刊馬考強(qiáng)勒久省期：由馬裂考勒(F濃.R淹.M冒ac來au廊la裂y,底1浙93恩8)提出互，使勒用加追權(quán)平宋均數(shù)兄的形鏈?zhǔn)接?jì)拐算債侮券的技平均雖到期松時(shí)間縱。計(jì)算欣公式括：其中兆，D是馬推考勒兇久期鋤，是拆債券蜂當(dāng)前學(xué)的市猜場價(jià)鑰格，ct是債朽券未皂來第t次支松付的姨現(xiàn)金傭流(利息璃或本弊金)，T是債哪券在迫存續(xù)趴期內(nèi)泥支付稈現(xiàn)金示流的文次數(shù)障，t是第t次現(xiàn)渠金流悅支付最的時(shí)剛間，y是債翁券的火到期歌收益昂率，PV沖(ct)代表敲債券烘第t期現(xiàn)件金流噸用債蝕券到陜期收咬益率雪貼現(xiàn)外的現(xiàn)表值。決定直久期希的大避小三勇個(gè)因坊素：各期臟現(xiàn)金龍流、悄到期果收益太率及揭其到誕期時(shí)兔間第四侍節(jié)缸久期監(jiān)、凸副性與黎免疫久期芒也可泰以理忘解成邁債券鵲價(jià)格你的利小率彈跌性債券薄價(jià)格葵公式毅為：對其題求一可階導(dǎo)考數(shù)：久期?？梢院瘫硎韭椋旱谒姆止?jié)切久期原、凸嘩性與助免疫（二玻）久摔期的蘋計(jì)算貼現(xiàn)摩法公式對法函數(shù)案法【E瓶XC削EL破,D孟UR協(xié)AT常IO曠N；ma源tl晃ab別,c鼠fd泡ur（ca躺sh竊fl測ow斤,y窄ie寨ld）】例5-世11：面脆值10宋0元，妄票面命利率8%的3年期檔債券戴，半敘年付昨息一槽次，禮下次仆付息油在半若年后列，到毀期收裝益率10漿%，計(jì)引算它憑的久基期。第四眼節(jié)淡久期稀、凸室性與鐵免疫付息卷債券興的久層期公四式：債券置價(jià)格累：債券間久期爪：第四蛙節(jié)斑久期濱、凸任性與秒免疫（三祝）久拼期定頃理定理蟲一：只喜有貼歷現(xiàn)債枝券的賽馬考央勒久尋期等潛于它談們的藥到期計(jì)時(shí)間急。定理老二：直隨接債愿券的心馬考混勒久唯期小羨于或喊等于丸它們舊的到殲期時(shí)黃間。些只有萄僅剩閘最后脹一期樓就要妥期滿挖的直悟接債辣券的惰馬考灑勒久辣期等雹于它夠們的把到期曾時(shí)間飾，并絮等于1。定理慕三：統(tǒng)歌一公肌債的星馬考泳勒久塔期等林于哄，其訪中y是計(jì)旬算現(xiàn)術(shù)值采銜用的路貼現(xiàn)喂率。定理師四：在到廳期時(shí)編間相過同的酸條件擱下，鮮息票營率越娘高，仰久期炊越短豎。定理邊五：在息廉票率豈不變惑的條閱件下態(tài)，到憶期時(shí)腔間越妙長，斧久期扎一般檢也越鋪長。定理掉六：在其躁他條悅件不縱變的蜜情況蛾下，戰(zhàn)債券雨的到奴期收言益率抓越低背，久宜期越盲長。第四君節(jié)援久期專、凸呈性與膏免疫二、綱久期總與價(jià)益格波授動的勉關(guān)系由泰駁勒級餅數(shù)展屯開式周：忽略遞展開付式的餃二階貿(mào)及之欠后的柄高級巷項(xiàng)債券嗚價(jià)格腳：定義兼修正聚久期傭：第四經(jīng)節(jié)交久期倘、凸剖性與漂免疫例題脂：面錄值10域0元，汽票面通利率8%的3年期急債券評，半汁年付漢息一園次，租下次術(shù)付息蝴在半誦年后煤，到屈期收霜益率10春%，根棄據(jù)久太期計(jì)勺算其安債券超價(jià)格剝變化峽幅度斗，并影與實(shí)盲際價(jià)堵格變楚化幅稱度進(jìn)爹行對辯比。第四盼節(jié)璃久期撓、凸猴性與漠免疫二、駛資產(chǎn)舌組合候的久侍期資產(chǎn)詠組合科的久殿期等恩于各塔個(gè)資揉產(chǎn)久博期的悔加權(quán)遞平均糕數(shù)，憲權(quán)重京根據(jù)單各個(gè)鹽資產(chǎn)與市場從價(jià)格瞧計(jì)算第四稼節(jié)徐久期清、凸攜性與明免疫三、酸凸度（一綁）凸工度的就定義P0yy+y-P+P-PD+PD-第四取節(jié)昏久期搞、凸師性與未免疫由泰螞勒級淺數(shù)展愧開式名：與修理正久唇期相主對應(yīng)橋：第四觀節(jié)只久期看、凸赤性與眾免疫第四陷節(jié)朋久期掛、凸蘭性與喂免疫（二狠）凸蝕性的夢計(jì)算例：粉面值10垃0元，訴票面崇利率8%的3年期濾債券朱，半丑年付講息一們次，易下次粱付息漿在半錯(cuò)年后境，到稿期收蜜益率10狂%，計(jì)睛算它粉的凸像性。顆并利眼用久弱期和釋凸性錫衡量倆債券乒價(jià)格游的波炕動情鄭況?！緈詞at惹la聲b函數(shù)匠：cf摩co賴nv剩(c描as兩hf羞lo松w,郵yi扯el攤d)溫】第四擾節(jié)滿久期蔽、凸衫性與和免疫三、耕免疫概念市：通說過資輸產(chǎn)負(fù)糞債的徐適當(dāng)粥組合端，規(guī)哭避資晶產(chǎn)負(fù)處債的儀利率捎風(fēng)險(xiǎn)氏，使要資產(chǎn)帝負(fù)債策組合螺對利韻率風(fēng)哲險(xiǎn)實(shí)綱現(xiàn)免騾疫利率味風(fēng)險(xiǎn)壞包括零價(jià)格鳥風(fēng)險(xiǎn)港和再菊投資瓜風(fēng)險(xiǎn)如果促債券遙在到匆期日訊之前妨需要普賣出犧以支骨付負(fù)粥債，集則面羞臨利闖率上倍升的竿價(jià)格型風(fēng)險(xiǎn)如果塘債券爹在到放期后遵還需捐要再邁投資徑一段病時(shí)期圈再支舊付負(fù)余債，跌則面逮臨利良率下勻降的胞再投追資風(fēng)