二次根式知識點復習

二次根式知識點復習

二次根式復習【知識回顧】1.二次根式：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方后的盡的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：a（a＞0）；22（1）（a）=a（a≥0）；（2）aa（a=0）；a（a＜0）5.二次根式的運算：⑴二次根式的加減運算：先把二次根式化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可。⑵二次根式的乘除運算：①ab=a?b（a≥0,b≥0）；②a/b=a（a≥0,b＞0）【例題講解】例1計算：（1）(3)2；（2）(2/2)2；（3）(a+b)2（a+b≥0）分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接得到結論。例2計算：⑴6·15⑵(1/3)·24⑶a·ab（a≥0，b≥0）分析：本例先利用二次根式的乘法法則計算，再利用積的算術平方根的意義進行化簡得出計算結果。例3計算：（1）32+23－22+3；（2）12+18－8－32；（3）40－5【基礎訓練】1.化簡：（1）72=6√2；（2）252-242=10√2；（3）6·12·18=216；（4）75x3y2=5xy√3；（5）2-4=-22.化簡：(-4)2=163.計算4的結果是-24.化簡：（1）9=3√3；（2）12-3=3√3；（3）52-8=2√13；（4）5x-2x=3x5.計算8-2的結果是66.3的倒數(shù)是1/37.下列計算正確的是：無8.下列運算正確的是：B.1.6=8/59.已知等邊三角形ABC的邊長為3+3√2，則ΔABC的周長是6+6√210.比較大?。?<√10<411.使3x-2√2=0，得到x=2/3√212.若式子x2-10x+25的值為9，則x=1或91.x-2有意義的x的取值范圍是x>2。2.x+5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≠-5。3.函數(shù)中，自變量的取值范圍未給出。4.下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是x-2。5.下列根式中屬最簡二次根式的是2√2。6.下列根式中不是最簡二次根式的是10。7.若是同類二次根式，則α的值可以是任意實數(shù)。8.下列各組二次根式中是同類二次根式的是18與27。9.已知二次根式，則無法確定其具體值，需要知道根式中的具體數(shù)值。10.若x=a-b，y=a+b，則xy的值為a^2-b^2。11.若a-2+b-3=√2，則a^2-b=5-2√2。12.計算：(1)√2-√3；(2)√(2+√3)；(3)√(5+2√6)；(4)√(3+2√2)。13.先將x/(x-2)化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值。14.化簡：a^2-b^2-(a-b)^2=-2ab。15.若，則x的取值范圍是。16.點關于點的對稱點為，則點所表示的數(shù)是-4。17.將22a±2b化簡，若找到兩個數(shù)m和n，使m+n=a且mn=b，則a±2b可化簡為|m±n|。