初中數(shù)學-18.1.1平行四邊形的性質(zhì)教學設計學情分析教材分析課后反思

平行四邊形及其性質(zhì)教學目標：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)．會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證．培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．教學重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用．教學難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關的論證和計算．教學過程一、復習引入思考：平行線性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)及判定和四邊形的概念是什么？二、新授探究觀察：下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？思考：平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？教師在學生回答后總結(jié)，板書：(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示．分析：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，AD//BC（性質(zhì)）．注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學時要結(jié)合圖形，讓學生認識清楚）探究：平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角．（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學時結(jié)合圖形使學生分辨清楚．）猜想：平行四邊形的對邊相等、對角相等．下面證明這個結(jié)論的正確性．已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論．（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關于三角形的問題．）證明：連接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．教師引導學生總結(jié)歸納：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等．平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對角相等．三、課內(nèi)練習如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論．四、課內(nèi)總結(jié)今天，你收獲了什么？五、課后作業(yè)填空：（1）在ABCD中，∠A=，則∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2．如圖4.3－9，在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF平行四邊形的性質(zhì)練習班級：___________________________姓名：___________________________一、選擇題1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶12.平行四邊行的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是（）A.2 B.4 C.6 D.83.在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）A.60° B.80° C.100° D.120°4.□ABCD的周長為36cm，AB=BC，則較長邊的長為（）A.15cm B.7.5cm C.21cm D.10.5cm5.如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6二、填空題6.已知□ABCD中，∠B=70°，則∠A=______，∠C=______，∠D=______.7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，則□ABCD的周長等于_______.8.平行四邊形的周長等于56cm，兩鄰邊長的比為3∶1，那么這個平行四邊形較長的邊長為_______.9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，則∠B=______，∠C=______.10.和直線l距離為8cm的直線有______條.三、解答題11.平行四邊形的周長為36cm，一組鄰邊之差為4cm，求平行四邊形各邊的長.12.如圖，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周長為38cm，△ABC的周長比□ABCD的周長少10cm，求□ABCD的一組鄰邊的長.13.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長.14.如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.15.如圖，在□ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？學情分析學生在小學階段已對平行四邊形有了初步、直觀的認識,為平行四邊形性質(zhì)的研究提供了一定的認知基礎.八年級學生正處在試驗幾何向論證幾何的過渡階段,對于嚴密的推理論證,從知識結(jié)構(gòu)和知識能力上都有所欠缺.而利用動手操作來實現(xiàn)探究活動,對學生較適宜,而且有一定吸引力,可進一步調(diào)動學生強烈的求知欲.《平行四邊形的性質(zhì)》教學反思

在這一輪的創(chuàng)新課堂教學改革中，本著對新課堂的創(chuàng)新，依據(jù)本班情況和自己對教材的理解，精心設計了《平行四邊形的性質(zhì)》教案案，但在具體實施過程中，暴露出很多問題，很多地方需要反思。

一、教學設計構(gòu)想

學生在小學已經(jīng)對平行四邊形的定義、性質(zhì)有一定的了解，所以我確認本節(jié)的重點是引導學生如何將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，以及利用平行四邊形的性質(zhì)進行推理論證培養(yǎng)學生的合情推理能力、探究問題基本方法滲透。對基本的概念，比如平行四邊形，對邊，對角，對角線等概念，通過引例結(jié)合圖形，僅僅是進行了簡單的認識，最大限度的實現(xiàn)突出主干。

第一環(huán)節(jié)：自學感知。學生獨立感知平行四邊形生活中的應用、定義、表示方法、相關概念、幾何語言表示等。再通過學生展示，達到簡單知識的初步理解，規(guī)范學生運用性質(zhì)進行說理的書寫格式；教師引導學生由一般四邊形到平行四邊形的過渡及兩者的聯(lián)系。

第二環(huán)節(jié)：合作探究、交流展示。根據(jù)定義規(guī)范畫出一個平行四邊形，為后面的研究方法：觀察、度量、證明做好鋪墊，這個環(huán)節(jié)滲透了解決幾何問題的常規(guī)思路：觀察--度量--猜想--證明--結(jié)論。難點在“從哪些方面研究平行四邊形的性質(zhì)”，學生往往分析的不全面，不系統(tǒng)，重點在“證明性質(zhì)的方法”——將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形來研究。最后通過一個表格系統(tǒng)地梳理了平行四邊形的性質(zhì)。

二、教學過程反思

（1）學生對于新課堂教學不熟悉，有待磨合、培訓

由于學生對新課堂教學的不熟悉，不敢大膽表現(xiàn)，加之課前準備的不夠充分，更是對他們的展示帶來更大的困難。加之本班學生的總體表達能力不高，語言不夠精煉，啰嗦拖沓，有待進一步培訓。

（2）教師對新課堂的理解和掌控能力較差

這節(jié)課原本設計得挺好，但由于對新課堂的掌控能力較差，應變較差，課堂調(diào)節(jié)不夠及時，導致與原設計的差距太大，教師同樣需要長時間的思考、適應、鍛煉。還是由于對學生的不信任，放不開，放一下又拽回來的感覺，不能做到真正以學生為主體。

（3）備課時需要認真的想好每一個細節(jié)，對學生現(xiàn)有的水平、能力要有一個充分的了解。

這節(jié)課正是缺乏預設的細致思考，才導致沒有充分體現(xiàn)新課堂的教學模式和理念，沒有把教學設計很好的呈現(xiàn)出來。

綜合以上幾點失敗之處，我覺得有以下幾點需要在以后的教學改革中注意的：

（1）首先加強教師對新課堂教學改革的理論學習，從根本上武裝自己，才能做到有的放矢。教師的教學理念、思維方式、教學行為、教學風格才能發(fā)生根本的變化。

（2）其次加強教師對新課堂教學改革的意識，不斷嘗試、不斷反思，邊學邊教、邊教邊思，及時總結(jié)成功的地方，更要直面失敗之處，這樣才能逐步完善。切不能只是一堂公開課，完了又回到老樣子，走到老路上。

（3）對學生做必要的培訓，如何預習，如何交流，如何展示，如何表述，如何配合，如何總結(jié)，不同的課型如何對待??，逐步轉(zhuǎn)變學生的學習方式。

（4）理解新課堂教學應是以學生獲得心理體驗、新的認識，以改善自我、發(fā)展自我為目的，讓學生成為學習的主人。這點必須在教學設計和實施中充分體現(xiàn)。

（5）注重數(shù)學本質(zhì)和數(shù)學思想的滲透，重視數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。學生逐步培養(yǎng)的學習習慣成為一種素質(zhì)，一種能力，伴其一生，受用一生。

經(jīng)過《平行四邊形的性質(zhì)》這一課的試驗與反思，感觸頗多，收獲不少！我深深感到，新課堂確實以學生為本，以培養(yǎng)學生的綜合能力為目標，為學生長遠發(fā)展奠基，但我校及我本人在這方面做得遠遠不夠，新課堂的改革任重而道遠，吾輩責無旁貸。吾將上下而求索！教材分析四邊形是日常生活中常見的一種圖形。它與其他眾多的幾何圖形一起構(gòu)成了多姿多彩的世界。平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領域中研究的主要對象，它在實際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用。本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的概念和性質(zhì)，平行四邊形是一種特殊的四邊形，特殊在兩組對邊分別平行。由于這個特殊性導致它具有一般四邊形不具有的特殊性質(zhì)：這些特殊的性質(zhì)有助于我們解決許多實際生活中的問題，要利用這些特殊的性質(zhì)的前題是判定這個四邊形是個特殊的四邊形，因此研究平行四邊形的三個切入點是：定義、性質(zhì)、判定。課標分析教學目標：知識技能：掌握平行四邊形對角線互相平分這一性質(zhì)，并會用此性質(zhì)進行有關的論證和計算.