變溫霍爾效應近代物理實驗報告

變溫霍爾效應摘要：本實驗采用范德堡測試方法，利用由控溫儀、恒溫器、電磁鐵、恒流電源、電輸運性質測試儀和裝在恒溫器內(nèi)指上的銻化銦，碲鎘汞單晶樣品等組成的VTHM-1型變溫霍爾效應儀首先測量室溫條件下的電流和磁場不同方向的霍爾電壓，又通過控溫的方式測量了碲鎘汞單晶樣品的霍爾系數(shù)，得到并分析了實驗與理論對比的1叫尺丑|-1/T曲線.關鍵詞：霍爾效應半導體載流子霍爾系數(shù)一：引言對通電的導體或半導體施加一與電流方向垂直的磁場，則在垂直于電流和磁場方向上有一橫向電位差出現(xiàn)，這個現(xiàn)象于1879年為物理學家霍爾所發(fā)現(xiàn)，故稱為霍爾效應。在20世紀的前半個世紀，霍爾系數(shù)及電阻率的測量一直推動著固體導電理論的發(fā)展，特別是在半導體純度以及雜質種類的一種有力手段，也可用于研究半導體材料電輸運特征，至今仍然是半導體材料研制工作中必不可少的一種常備測試手法。在本實驗中，采用范德堡測試方法，測量樣品霍爾系數(shù)隨溫度的變化。二:實驗原理2.1半導體內(nèi)的載流子半導體內(nèi)載流子的產(chǎn)生有兩種不同的機制：本征激發(fā)和雜質電離2.1.1本征激發(fā)在一定溫度下半導體產(chǎn)生自由電子和空穴，半導體內(nèi)的兩種載流子：自由電子和空穴的產(chǎn)生過程叫做本征激發(fā)，與導帶和價帶有效能級密度，導帶底和價帶頂?shù)哪芰繙囟鹊扔嘘P，確切地說與禁帶寬度和溫度以及波爾茲曼常數(shù)有關。2.1.2雜質電離絕大部分的重要半導體材料都含有一定量的淺雜質，它們在常溫下的導電性質，主要由淺雜質決定。從能帶角度來看，就是價帶中的電子激發(fā)到禁帶中的雜質能級上，使硼原子電離成硼離子，而在價帶中留下空穴，參與導電，這種過程稱為雜質電離。由受主雜質電離提供空穴導電的半導體叫做P型半導體，由施主雜質電離提供電子導電的半導體叫做N型半導體。2.2載流子的電導率b=nqp+pq^ 2-2-1

其中n和p分別表示電子和空穴的濃度，q為電子電荷，日〃和日p分別為電子和空穴的遷移率，可見電導率決定于兩個因素，載流子濃度和遷移率，圖1所示為半導體濃度隨溫度變化的規(guī)律，分為三個區(qū)域：B點右側：雜質部分電離的低溫區(qū);A、B之間：雜質電離飽和的溫度區(qū)；A點左側：產(chǎn)生本征激發(fā)的高溫區(qū)。2.3霍爾效應2.3.1霍爾效應霍爾效應是一種電流磁效應，如圖2所示：圖1半導體電導率與溫度的關系當樣品通以電流1圖1半導體電導率與溫度的關系U=R里，2-3-1結果。2.3.2一種載流子的霍爾系數(shù)七與樣品厚婦成反比，與磁感應強度B和電流I成正比。比例系數(shù)Rh叫做霍爾系數(shù)?；魻栯娢徊钍锹鍌惼澚碗妶隽d流子共同作用產(chǎn)生的P型半導體：RHN型半導體：RH〔3p>件結果。2.3.2一種載流子的霍爾系數(shù)七與樣品厚婦成反比，與磁感應強度B和電流I成正比。比例系數(shù)Rh叫做霍爾系數(shù)?；魻栯娢徊钍锹鍌惼澚碗妶隽d流子共同作用產(chǎn)生的P型半導體：RHN型半導體：RH〔3p>件n1，pq1，pq式中n和p分別表示電子和空穴的濃度遷移率，Rh為霍爾遷移率，七=Rhb2-3-22-3-3q為電子電荷，H(b為電導率)。"p分別是電子和空穴的電導2.3.3兩種載流子的霍爾系數(shù)假設載流子服從經(jīng)典的統(tǒng)計規(guī)律，在球形等能面上只考慮晶體散射及弱磁場假設載流子服從經(jīng)典的統(tǒng)計規(guī)律，在球形等能面上只考慮晶體散射及弱磁場(R?B<<104，R為遷移率，單位為cm2/(V-S)，B的單位為T)的條件下，對于電子2-4-1c 3兀p—nb22-4-1和空穴混合導電的半導體，可以證明R=—T~ 偵H8(p+nb)2其中b=七/Rp。2.3.4P型半導體的變溫霍爾系數(shù)P型半導體與N型半導體的霍耳系數(shù)隨時間變化曲線對比如圖3所示。三：實驗3.1實驗儀器VTHM-1型變溫霍耳效應儀(包括DCT-U85電磁鐵及恒流電源，SV—12變溫恒溫器，TCK—100控溫儀，CVM—2000電輸運性質測試儀，連接電纜，裝在恒溫器內(nèi)冷指上的碲鎘汞單晶樣品)，如圖4所示本實驗采用范德堡法測量單晶樣品的霍耳系數(shù)，其作用是盡可能地消除各種副效應?？紤]各種副效應，每一次測量的電壓是霍耳電壓與各種副效應附加電壓的疊加，即3-2-1UH1=U實+Ee+En+Erl+AE3-2-1其中，"丑實其中，"丑實表示實際的霍耳電壓，EE、En和'職分別表示愛廷豪森效應、能斯特效應、和里紀一勒杜克效應產(chǎn)生的附加電位差，AE表示四個電極偏離正交對稱分布產(chǎn)生的附加電位差。設改變電流方向后的測得電壓為"庭，再改變磁場方向后的測得電壓為"研，再改變電流U=-U實-E+E+E-AE方向后的測得電壓為"H4，則有。田=UH實+Ee-En-Erl-AEUH4=-UH實-Ee-En-Eri+AE1所以有4JH1-UH2+UH3-UH4)=UH實+Ee，由于Ee與霍耳電壓一樣既與電流方向有

關由于磁場方向有關，因此范德堡法測量霍耳系數(shù)不能消除愛廷豪森效應，即所測得到的所謂的“霍耳電壓”實際上包括了真實的霍耳電壓和愛廷豪森效應的附加電壓，即1UH=4U1-UH2+UH3-UH4)=U實+Ee (3-2-2)霍耳系數(shù)可由下面的公式(3)計算得出：R=^^ (2-2-3)hIB式中UH的單位為V；t是樣品厚度，單位為m；I是樣品電流，單位為A；B是磁感應強度，單位為T；霍耳系數(shù)Rh的單位是m3!C。3.3實驗步驟測量室溫下的霍爾電壓對儀器抽真空，加液氮冷后，將溫度設在80K，溫度穩(wěn)定后，依次從80K到150K每隔10K測一組數(shù)據(jù)，150K到225K每隔5K測一組數(shù)據(jù)，225K到300K每隔10K測一組數(shù)據(jù)。計算霍爾電壓，霍爾系數(shù)及載流子濃度，并畫出圖形，對結果進行分析。四：實驗數(shù)據(jù)記錄及處理樣品電流I=10.000MA樣品號:2樣品厚度：1.11mm磁場強度：0.512T表格4-1-1實驗數(shù)據(jù)及其簡單處理

T(K)V(mV))霍爾電壓（MV）Rh(m3/C)1/Tln(|R|)B+B-I+I-I-I+83.710.11-10.342.94-3.236.6550.00144280.01195-6.5411812519010.47-10.622.76-2.996.710.00145470.01111-6.53295075210010.99-11.122.34-2.586.75750.0014650.01-6.52589670411011.49-11.572.03-2.146.80750.00147580.00909-6.51852475712012.17-12.111.65-1.686.90250.00149640.00833-6.50466603813012.82-12.671.22-1.16.95250.00150730.00769-6.49744839614013.47-13.180.695-0.4896.95850.00150860.00714-6.49658576915013.89-13.510.1650.1236.86050.00148730.00667-6.51076937715513.764-13.314-0.2290.6936.5390.00141760.00645-6.55876545416013.712-13.123-0.8571.446.13450.00132990.00625-6.62262112716513.24-12.528-1.6782.2865.4510.00118180.00606-6.74075062517012.59-11.765-2.9873.2854.520750.00098010.00588-6.92787179317510.466-10.281-4.3324.7912.9060.000630.00571-7.3697721381808.517-7.1-7.3138.1490.038758.401E-060.00556-11.687174231853.78-3.148-11.11111.269-3.863-0.0008370.00541-7.085105619190-2.0542.492-16.16718.371-9.771-0.0021180.00526-6.157130888195-9.50110.011-22.1522.25-15.978-0.0034640.00513-5.665336927200-18.8918.74-28.9327.27-23.4575-0.0050860.005-5.28135943205-26.2526.75-35.536.41-31.2275-0.006770.00488-4.995250586210-30.8631.12-41.0541.6-36.1575-0.0078390.00476-4.848665307215-33.0933.16-40.6240.88-36.9375-0.0080080.00465-4.827322408220-31.6531.69-37.538.41-34.8125-0.0075470.00455-4.886573185225-28.7128-32.232.17-30.27-0.0065620.00444-5.02639258235-20.1520.3-21.5623.54-21.3875-0.0046370.00426-5.373743063245-14.6115.9-15.2215.21-15.235-0.0033030.00408-5.71295429

255 -9.77 9.78 -10.56 10.77 -10.22-0.0022160.00392-6.112203118265 -7.1 7.05-87.93-7.52-0.001630.00377-6.418983565275 -5.11 5.03-5.745.54-5.355-0.0011610.00364-6.758518999285-3.895 3.878-4.294.224-4.07175-0.0008830.00351 -7.03247682295-3.0483.006 -3.309 3.282-3.16125-0.0006850.00339-7.285582184255 -9.77 9.78 -10.56 10.77 -10.22-0.0022160.00392-6.112203118265 -7.1 7.05-87.93-7.52-0.001630.00377-6.418983565275 -5.11 5.03-5.745.54-5.355-0.0011610.00364-6.758518999285-3.895 3.878-4.294.224-4.07175-0.0008830.00351 -7.03247682295-3.0483.006 -3.309 3.282-3.16125-0.0006850.00339-7.285582184296.5-2.9572.958 -3.216 3.218-3.08725-0.0006690.00337-7.309268976此曲線包括四個部分：第一部分為T=83.7K至T=150K，這是雜質電離飽和區(qū)，所有的雜質都已經(jīng)電離，載流子濃度保持不變。P型半導體中p>>n，在這段區(qū)域內(nèi)有Rh>0。本實驗中測得到的雜質電離飽和區(qū)的霍耳系數(shù)為R=0.00149m3/C。H第二部分為T=150K至T=180K（即反轉點），這時，隨著溫度逐漸升高，價帶上的電子開始激發(fā)到導帶，由于電子遷移率大于空穴遷移率，即">1，當溫度升高到p=nb2時，有R=0，如果取對數(shù)就會出現(xiàn)圖中凹陷下去的奇異點。H第三部分為T=180K至T=215K，即當溫度再升高時，更多的電子從價帶激發(fā)到導帶，p<nb2而使Rh<0，隨后Rh將會達到一個極值Rm。此時，價帶的空穴數(shù)p=n+吃（其中Na表示受主雜質提供的空穴數(shù)），實驗中測得的A*=-0.008008m3/C（此時的溫度為T=215K）。第四部分為T=215K至T=296.5K，即當溫度繼續(xù)升高時，到達本征激發(fā)范圍內(nèi)，載流子濃度遠遠超過受主的濃度，霍耳系數(shù)與導帶中電子濃度成反比。因此，隨著溫度的上升，曲線基本上按指數(shù)下降。五：實驗結論及誤差分析5.1實驗結論