一元一次方程特殊解的四種考法人教版七年級數學上冊提分必刷

專題06一元一次方程特殊解的四種考法類型一、整數解問題例.已知關于x的方程有負整數解，則所有滿足條件的整數a的值之和為（

）A． B． C． D．【變式訓練1】關于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整數，則符合條件的所有整數k的值的和是（）A．0 B．4 C．6 D．10【變式訓練2】從，，，1，2，4中選一個數作為的值，使得關于的方程的解為整數，則所有滿足條件的的值的積為（）A． B． C．32 D．64【變式訓練3】若整數使關于的一元一次方程有非正整數解，則符合條件的所有整數之和為（

）A． B． C．0 D．3【變式訓練4】已知關于x的方程的解是非正整數，則符合條件的所有整數m的和是（

）A． B． C．2 D．4類型二、含絕對值型例.有些含絕對值的方程，可以通過討論去掉絕對值，轉化成一元一次方程求解．例如：解方程，解：當時，方程可化為：，解得，符合題意；當時，方程可化為：，解得，符合題意．所以，原方程的解為或．請根據上述解法，完成以下兩個問題：（1）解方程：；（2）試說明關于的方程解的情況．【變式訓練1】若，則____．【變式訓練2】已知關于的方程的解滿足，則符合條件的所有的值的和為______．【變式訓練3】已知方程的解是負數，則值是（）A． B． C． D．【變式訓練4】有些含絕對值的方程，可以通過分類討論去掉絕對值，轉化成一元一次方程求解．例如：解方程解：當時，方程可化為：，符合題意當<0時，方程可化為：=-3，符合題意所以原方程的解為：或=-3仿照上面解法，解方程：類型三、相同解的問題例.若關于的方程的解與方程的解相同，求的值．【變式訓練1】若關于x的方程的解與方程的解相同，則a的值為______．【變式訓練2】若關于的方程的解與方程的解相同，則的值為______．【變式訓練3】如果關于x的方程與的解相同，那么m的值是（）A．1 B．±1 C．2 D．±2類型四、解的情況例.已知關于x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關于x的方程的解相同．（1）求m，n的值；（2）在（1）的條件下，若關于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny無解，求a的值．【變式訓練1】若關于x的方程無解，則a=______．【變式訓練2】解關于x的方程：【變式訓練3】如果關于x的方程無解，那么m的取值范圍（

）A．任意實數 B． C． D．課后作業(yè)1．若是關于x，y的二元一次方程，則a的值（）A．－2 B．3 C．3或－3 D．2或－22．關于x的方程的解為負數，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．3．若關于的方程無解，則，的值分別為（

）A．， B．，C．， D．，4．已知為非負整數，且關于的方程的解為正整數，則的所有可能取值為（）A．2，0 B．4，6 C．4，6，12 D．2，0，65．已知關于的一元一次方程的解是偶數，則符合條件的所有整數的和為（

）A． B． C． D．6．已知關于的一元一次方程的解為，則關于的一元一次方程的解為_____________．7．a為非負整數，當a＝______時，方程的解為整數．8．已知為有理數，定義一種新的運算△：△=，若關于的方程△=有正整數解，且為正整數．則符合條件的所有的的值的積為______．9．嘉淇在解關于x的一元一次方程＝3時，發(fā)現正整數被污染了；(1)嘉淇猜是2，請解一元一次方程；(2)若老師告訴嘉淇這個方程的解是正整數，則被污染的正整數是多少？