高中物理解題方法11之4：辨析法（原卷版）

高中物理解題方法之4：辨析法（原卷版）江蘇省特級(jí)教師戴儒京筆者對(duì)物理高考試卷長(zhǎng)期研究，發(fā)現(xiàn)最近幾年出現(xiàn)與眾不同的新題型，此題型題以高考上海卷為最多，筆者不妨稱其為辨析題。辨析題的形式辨析題通常是先出題干，象一般的物理題一樣，給出已知條件和要求的問(wèn)題，與一般的物理題不同的是，然后以“某同學(xué)的解法如下”為開(kāi)始，給出“某同學(xué)”對(duì)此題的解，最后問(wèn)道“你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由?！被颉澳阃馍鲜鼋夥▎?？若同意，求出……；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。”辨析題的優(yōu)點(diǎn)辨析題中，通常“某同學(xué)”的解法是錯(cuò)誤的，但是，這個(gè)錯(cuò)誤不是明顯的公式或計(jì)算的錯(cuò)誤，而是似是而非，或者對(duì)物理概念及物理規(guī)律理解的錯(cuò)誤，或者對(duì)物理狀態(tài)及物理過(guò)程分析的錯(cuò)誤，符合當(dāng)前對(duì)考核多元化的要求，即不僅考查知識(shí)和技能，而且考查過(guò)程和方法。這樣的題目，有利于考查學(xué)生的理解能力和分析能力，就是對(duì)物理概念和物理規(guī)律的深入理解和及對(duì)物理狀態(tài)和物理過(guò)程的正確分析。在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，這些題都是學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，用這樣的題目對(duì)他們進(jìn)行訓(xùn)練，有利于避免類似的錯(cuò)誤。下面通過(guò)例題說(shuō)明。一、力學(xué)細(xì)繩與彈簧如圖1所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為l1、12的兩根細(xì)線上，11的一端系在天花板上，與豎直方向夾角為，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將l2剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。圖1圖2下面是某學(xué)生對(duì)該題的一種解法：解：設(shè)l1線上拉力為T1，12線上拉力為T2，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：T1cos=mg,T1sin=T2,所以T2=mgtan.剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在反方向獲得加速度，因?yàn)閙gtan=ma,所以a=gtan,方向在T2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由。（2）若將圖1中的細(xì)線l1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖2所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtan,你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？運(yùn)動(dòng)學(xué)要求摩托車由靜止開(kāi)始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間．有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表格．某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度V1＝40m/s，然后再減速到V2＝20m/s，t1==…；t2==…；t=t1+t2你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．分析：：按照該同學(xué)的解法，，，，那么，摩托車在直道上的位移為,由于大于直道長(zhǎng)度，所以非出事不可。因此是不合理的。3．衛(wèi)星一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比R行/R衛(wèi)=3.6,行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R行之比r/R行=60。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為，則在衛(wèi)星表面有：。經(jīng)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的。上述結(jié)論是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確的結(jié)果。4．平拋運(yùn)動(dòng)如圖3所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為的斜面連接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)。求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s2）.某學(xué)生對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則：，由此可求得落地的時(shí)間t.你同意上述解法嗎？若同意，求出所需時(shí)間；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。二、電學(xué)5．庫(kù)侖定律“真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷相距10cm,它們之間相互作用力大小為9×10-4N。當(dāng)它們合在一起時(shí)，成為一個(gè)帶電量為3×10-8c的電電荷，問(wèn)原來(lái)兩電荷的電量各為多少？”某同學(xué)求解如下：根據(jù)電量守恒定律：+=3×10-8c=a=1\*GB3①根據(jù)庫(kù)侖定律：以q2=b/q1=3\*GB3③代入=1\*GB3①式得：根號(hào)中的數(shù)值為負(fù)，經(jīng)檢查，運(yùn)算無(wú)誤。試指出求解過(guò)程中的問(wèn)題并給出正確的解答。6．電場(chǎng)1.如圖所示,帶正電小球質(zhì)量為,帶電量為,置于光滑絕緣水平面上的A點(diǎn).當(dāng)空間存在著斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),該小球從靜止開(kāi)始始終沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),測(cè)得其速度,此時(shí)小球的位移為.求此勻強(qiáng)電場(chǎng)E的取值范圍.()某同學(xué)求解如下:設(shè)電場(chǎng)方向與水平面之間夾角為,由動(dòng)能定理,得=.(1)由題意可知所以當(dāng)時(shí),小球?qū)⑹际冀K沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng).經(jīng)檢查,計(jì)算無(wú)誤.該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處?若有請(qǐng)予補(bǔ)充.2．如圖，一對(duì)平行金屬板水平放置板間距為d，上板始終接地，長(zhǎng)度為d/2、質(zhì)量均勻分布的絕緣桿，上端可繞上板中央的固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，下端固定一帶正電的輕質(zhì)小球，其電荷量為q。當(dāng)兩板間電壓為U1時(shí)，桿靜止在與豎直方向OO’夾角＝30的位置，若兩金屬板在豎直平面內(nèi)同時(shí)繞O、O’順時(shí)針旋轉(zhuǎn)＝15至圖中虛線位置時(shí)，為使桿仍在原位置靜止，需改變兩板間電壓。假定兩板間始終為勻強(qiáng)電場(chǎng)。求：（1）絕緣桿所受重力G；（2）兩板旋轉(zhuǎn)后板間電壓U2；（3）在求前后兩種情況中帶電小球的電勢(shì)能W1與W2時(shí)，某同學(xué)認(rèn)為由于在兩板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中帶電小球位置未變，電場(chǎng)力不做功，因此帶電小球的電勢(shì)能不變。你若認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論正確，計(jì)算該電勢(shì)能，若認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤，說(shuō)明理由并求W1與W2。7．電磁感應(yīng)1.如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定板個(gè)與水平面內(nèi)，并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，框架的電阻非均勻分布，將質(zhì)量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并且框架接觸良好，以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，PQ方向?yàn)閤軸正方向建立坐標(biāo)，金屬棒從處以的初速度，沿x軸負(fù)方向做的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒僅受安培力作用。求：（1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)0.5m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系；（3）為求金屬棒ab沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)0.4s過(guò)程中通過(guò)ab的電量q，某同學(xué)解法為：先算出金屬棒的運(yùn)動(dòng)距離s，以及0.4s時(shí)回路內(nèi)的電阻R，然后代入q=求解。指出該同學(xué)解法的錯(cuò)誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。2.電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)S=1.15m，兩導(dǎo)軌間距L=0.75m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上。阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開(kāi)始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。(取)求：(1)金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功；(2)金屬棒下滑速度時(shí)的加速度．(3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理，……。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說(shuō)明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。三、振動(dòng)與波8．波的圖象有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5m/s。在t＝0時(shí)，兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖所示。（1）求兩列波的周期Ta和Tb。（2）求t＝0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置。（3）辨析題：分析并判斷在t＝0時(shí)是否存在兩列波的波谷重合處。 某同學(xué)分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。 你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，求出這些點(diǎn)的位置。若不正確，指出錯(cuò)誤處并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。同步練習(xí)1．一顆正在繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，由于受到阻力作用則將會(huì)出現(xiàn)：A、速度變小；

B、動(dòng)能增大；C、角速度變??；

D、半徑變大。某同學(xué)解法如下：當(dāng)衛(wèi)星受到阻力作用時(shí)，由于衛(wèi)星克服阻力做功，故動(dòng)能減小，速度變小，為了繼續(xù)環(huán)繞地球，根據(jù)衛(wèi)星速度

可知，V減小，則半徑R必增大，又因

，故ω變小，可見(jiàn)應(yīng)該選A、C、D。請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．2．已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T,地球的自轉(zhuǎn)周期To，地球表面的重力加速度g，某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由得：。（１）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．（２）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果．3.一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的擺，擺球質(zhì)量為m，帶電量為－q，如果在懸點(diǎn)A放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則擺球在最低點(diǎn)的速度最小值應(yīng)為多少？某同學(xué)解法如下：擺球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)，得最小速度為

，由于擺在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒。據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

解得：

。請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．4.M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)的木質(zhì)小球，懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入球中而未射出，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，且懸線不發(fā)生松馳，求子彈初速度應(yīng)滿足的條件。甲同學(xué)解法如下：若小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn)滿足：，得最小速度為

由機(jī)械能守恒定律得：

由上式解得：

.乙同學(xué)解法如下：子彈擊中木球時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得：

由機(jī)械能守恒定律得：

由以上各式解得：

.你同意上述解法嗎？若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。5.汽車正以10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門作加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？下面是某同學(xué)的二種解法。請(qǐng)判斷其解法是否正確并給出正確的解答。解法一：S=（Vt2-V02）/2a=（42-102）/2×（-6）m=7m解法二：S=V汽2/2a-V自×V汽/a=100/(2×6)-10×4/6m=5/3m6.如圖所示，為一簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形(實(shí)線表示)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，波形變成圖中虛線所示.已知波速大小為2m/s，則這段時(shí)間可能是（

）Ａ．1ｓ

Ｂ．2ｓ

Ｃ．3ｓ

Ｄ．7ｓ某同學(xué)解法如下：設(shè)波是向左傳的，則，；設(shè)波是向右傳的，則，；所以本題選AC。該同學(xué)的解法是否完備，如有疏漏請(qǐng)補(bǔ)充。7．在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L(zhǎng)，如圖(a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．則該波的（A）周期為Δt，波長(zhǎng)為8L．（B）周期為Δt，波長(zhǎng)為8L．（C）周期為Δt，波速為12L/Δt（D）周期為Δt，波速為8L/Δt某同學(xué)解法如下：根據(jù)圖（b），波長(zhǎng)為8L，周期為Δt，波速為8L/Δt，所以選A、D。你同意上述解法嗎？若同意，說(shuō)出理由，若不同意，則求出你認(rèn)為正確的結(jié)果并說(shuō)明該同學(xué)錯(cuò)在何處。。8．在如圖所示電路中，閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正確的是（A）U1/I不變，ΔU1/ΔI不變．（B）U2/I變大，ΔU2/ΔI變大．（C）U2/I變大，ΔU2/ΔI不變．（D）U3/I變大，ΔU3/ΔI不變．某同學(xué)解法如下：P向下滑，R2變大，變大，I變小，U1變小，U3變大，U2變大。根據(jù)部分電路歐姆定律，，所以U1/I=R1不變，ΔU1/ΔI=R1不變，A正確．根據(jù)公式，所以U2/I=R2，從而ΔU2/ΔI=R2，因R2變大而變大，所以B正確。同理：U3/I變大，ΔU3/ΔI也變大．所以本題選AB。你同意上述解法嗎？若同意，說(shuō)出理由，若不同意，則求出你認(rèn)為正確的結(jié)果并說(shuō)明該同學(xué)錯(cuò)在何處。9．表格中所列數(shù)據(jù)是測(cè)量小燈泡U-I關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：(1）分析上表內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)電路圖是圖（填“甲”或“乙”）；點(diǎn)評(píng)：常規(guī)要求，只要細(xì)心審題，便能得到正確答案。（2）在方格紙內(nèi)畫出小燈泡的U-I曲線．分析曲線可知小燈泡的電阻隨I變大而（填“變大”、“變小”或“不變”）；（3）如圖丙所示，用一個(gè)定值電阻R和兩個(gè)上述小燈泡組成串并聯(lián)電路，連接到內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為3V的電源上．已知流過(guò)電阻R的電流是流過(guò)燈泡b電流的兩倍，則流過(guò)燈泡b的電流約為A．解：（1）數(shù)據(jù)從0開(kāi)始，所以是甲——滑動(dòng)變阻器接為分壓器。（2）圖線如下圖。電阻變大（斜率變大）對(duì)第（3）問(wèn)，某同學(xué)解法如下：當(dāng)V時(shí)，由于流過(guò)電阻R的電流是流過(guò)燈泡b電流的兩倍，由并聯(lián)電路分流特點(diǎn)可知，燈泡電阻為電阻R的兩倍，即R燈＝2R，則燈泡b與R的并聯(lián)電阻R并＝2R/3，，由此可知燈泡b兩端的電壓為0.75V,a燈兩端電壓為2.25V，由U－I圖象可以