數(shù)學(xué)高二-江蘇省南師大二附中、大橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

南師大二附中、大橋中學(xué)高二聯(lián)考調(diào)研卷數(shù)學(xué)一?單選題：1.設(shè)隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，若，則（）A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.72.若向量，且與夾角的余弦值為，則等于（）A B. C.或 D.23.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為（）A.-21 B.21 C.36 D.-364.在平行六面體中，M為AC與BD交點(diǎn)，若，，，則下列向量中與相等的向量是（）．A. B.C. D.5.有甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同排列方式共有（）A.12種 B.24種 C.36種 D.48種6.已知A，B，C是半徑為1的球O的球面上的三個(gè)點(diǎn)，且，則三棱錐的體積為（）A. B. C. D.7.某市2016年至2020年新能源汽車(chē)年銷(xiāo)量y（單位：百臺(tái)）與年份代號(hào)x的數(shù)據(jù)如下表，若根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得y關(guān)于x的回歸直線方程為，則表中的值為（）年份20162017201820192020年份代號(hào)x01234年銷(xiāo)量y10153035A.22 B.20 C.30 D.32.58.已知矩形為平面外一點(diǎn)，且平面，分別為上的點(diǎn)，，則（）A. B. C.1 D.二?多選題：9.下列利用方向向量?法向量判斷線?面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（）A.兩條不重合直線的方向向量分別是，則B.直線的方向向量，平面的法向量是，則C.兩個(gè)不同的平面的法向量分別是，則D.直線的方向向量，平面的法向量是，則10.下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)11.已知，則（）A. B.C. D.12.在棱長(zhǎng)為1的正方體中，O為正方形的中心，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.平面C.點(diǎn)B到平面的距離為 D.直線BO與直線的夾角為三?填空題：13.設(shè)，且，若能被13整除，則a＝___．14.從甲、乙等5名同學(xué)中隨機(jī)選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為_(kāi)___________．15若，則___________，___________.16.長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，若在側(cè)棱上至少存在一點(diǎn)，使得，則側(cè)棱的長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________.四?解答題：17.已知空間中的三點(diǎn)，，，設(shè)，.（1）若與互相垂直，求的值；（2）求點(diǎn)到直線距離.18.籃球運(yùn)動(dòng)員比賽投籃，命中得1分，不中得0分，已知運(yùn)動(dòng)員甲投籃命中率的概率為．（1）若投籃1次得分記為，求方差的最大值；（2）當(dāng)（1）中取最大值時(shí)，求運(yùn)動(dòng)員甲投5次籃得分為4分的概率．19.佩戴頭盔是一項(xiàng)對(duì)家庭與社會(huì)負(fù)責(zé)表現(xiàn)，某市對(duì)此不斷進(jìn)行安全教育．下表是該市某主干路口連續(xù)4年監(jiān)控設(shè)備抓拍到的駕駛員不戴頭盔的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年度2018201920202021年度序號(hào)x1234不戴頭盔人數(shù)y11501000900750（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求不戴頭盔人數(shù)y與年度序號(hào)x之間的回歸直線方程；（2）并估算該路口2022年不戴頭盔的人數(shù)．參考公式：．20.若的展開(kāi)式中只有第10項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，（1）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）設(shè)，求．21.如圖，已知圖形ABCDEF，內(nèi)部連有線段.（列出過(guò)程，用數(shù)字作答）（1）由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)E的最近路線有多少條？（2）由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)C的最近路線有多少條？