吉林省長春市榆樹市2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列二次根式中，與J5是同類二次根式的是（）

A.弧B.-<75C.712D.屈

2.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.明天的最高氣溫將達(dá)35c

B.任意購買一張動(dòng)車票，座位剛好挨著窗口

C.擲兩次質(zhì)地均勻的骰子，其中有一次正面朝上

D.對(duì)頂角相等

3.如圖，在ABC中，D,E分別是AB,AC上的點(diǎn)，且DE〃BC,若AE：EC=1：4,那么

S皿的值為（）

A.1：16B.1：18C.1：20D.1：24

4.如圖，在RtAABC中，CE是斜邊A8上的中線，CDLAB,若8=5,CE=6,則AA8C的面積

是（）

5.一元二次方程x2-3x+5=0的根的情況是（）

A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

6.如圖，河壩橫斷面迎水坡的坡比為1：5壩高2c=3m,則48的長度為（)

B

Ac9mDm

7.如圖，某停車場人口的欄桿，從水平位置AB繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)到的位置已知A0=4m,若欄桿的

旋轉(zhuǎn)角NAO4=50。時(shí)，欄桿A端升高的高度是（）

A.B.4sin50°C.――1D.4cos50°

cw50

8.對(duì)于二次函數(shù)y=-2x2,下列結(jié)論正確的是（）

A.y隨x的增大而增大B.圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱

C.圖象開口向上D.無論x取何值，y的值總是負(fù)數(shù)

二、填空題

9.計(jì)算：12!?45。+1=

10.若二次根式4X+2有意義，則x的取值范圍為.

t

11.若關(guān)于x的一元二次方程x+2x-k=Q的一個(gè)根為1，則k的值為.

12.拋物線y=/（大-27的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

13.一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行，每個(gè)小方格形狀大小完全相同，當(dāng)螞蟻停下時(shí),

停在地板中陰影部分的概率為

14.我市某公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為

三、解答題

15.計(jì)算：而一如+3卜6.

16.解方程：x2+4x+l=0.

17.有甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲袋中有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字0,2,3；乙袋中有2個(gè)球，分別

標(biāo)有數(shù)字1,4,這5個(gè)球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同.從甲、乙兩袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球.用畫

樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是4的概率.

18.如圖，在一個(gè)長10cm,寬6cm的矩形鐵皮的四角各截去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)

無蓋的長方形盒子.若長方形盒子的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2,求截去的小正方形的邊

長.

19.如圖，航拍無人機(jī)從4處測(cè)得一幢建筑物頂部B處的仰角為45。、底部C處的俯角為65。，此時(shí)

航拍無人機(jī)A處與該建筑物的水平距離為80米.求該建筑物的高度（精確到1米）.（參考

數(shù)據(jù)：sin65°=0.91,cos650=0.42,tan65°=2.14）

20.若拋物線），=o?+6x-3的對(duì)稱軸為直線x=l,且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3,0）.

（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

（2）當(dāng)-2穌2時(shí)，則函數(shù)值y的取值范圍為.

（3）若方程渥+瓜-3=〃有實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍為.

21.如圖，在6x8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1,原點(diǎn)O和■伍C的頂點(diǎn)均為格點(diǎn).

（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作Ad'FC'，使A4'&C'與位似，且位似比為1：

2.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（Z4）,則/?=,A4'B*C'的面積=.

22.在矩形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，把&ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D恰好落在邊BC

上的點(diǎn)F處.

(1)求證：AABFs?CE.

(2)若3=10，CD=6，則tanZ￡4F的值為.

(3)若AD=6,DE=3，則AB的長為.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=1(x-1)2-2與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)

B的左側(cè))，第一象限內(nèi)的點(diǎn)C在該拋物線上.

(2)若WC的面積為12,求點(diǎn)C坐標(biāo)；

(3)在(2)間的條件下，直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)A、C,1(x-1)2-2>mx+n時(shí)，直接寫出

x的取值范圍.

24.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,點(diǎn)O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC

向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)

Q運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ,

設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

(I)cosZBAC=.

(2)當(dāng)PQLAC時(shí)，求t的值.

(3)求AQOP的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍.

(4)當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC的某個(gè)頂點(diǎn)時(shí)?，請(qǐng)直接寫出t的值.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】2

10.【答案】x>-2

11.【答案】3

12.【答案】（2,0）

4

13.【答案】三

9

14.【答案】10%

15.【答案］解:至-弧+3。+9

=26-3&+3x巫+2&

3

=2君-城+君+20

16.【答案】解：Va=l,b=4,c=l

b2—4ac=16—4=12

.?.X=Y*屈=一2±G

2

.,.xi=—2+^/5,X2=—2一百.

17.【答案】解：根據(jù)題意列表得:

甲袋

023

乙袋

1134

4467

?.?共有6種等可能的情況數(shù)，其中摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是4的有2種，

21

...摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和是4的概率是^=4.

63

18.【答案】解：設(shè)截去的小正方形邊長是xcm,則盒子的底面為長為（10-2x）cm和寬為（6-2x）

cm

由題意得：（10-2x）（6-2x）=32

解得：玉=1,馬=7（舍去）.

答:截去的小正方形邊長是1cm.

19.【答案】解：在RSABD中，VAD=80,ZBAD=45°,/.BD=AD-tanZBAD=AD-

tan45°=80xl=80（米），在RsACD中，VAD=80,NCAD=65°,ACD=AD-tan65°=

80x2.14=171.2（米），BC=BD+CD=80+171.2=251.2-251（米）.答：該建筑物的高度BC約

為251米.

20?【答案】（1）解：..?拋物線的對(duì)稱軸為直線x=l,

-——1,即b=-2a,

2a

?.?拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3,0）.

.\9a+3b-3=0,

把b=-2a代入得9a-6a-3=0.解得a=1>

.'.b=-2,

.?.拋物線解析式為y=x2-2x-3；

（2）-4<y<5

（3）n>-4

21.【答案】⑴解:如圖，A4的答即為所求;

(2)(1,2)；3

22.【答案】（1）證明：?.?四邊形ABCD是矩形,

.?.NB=NC=ND=90°,

由翻折可知，ND=/AFE=90。,

.,.ZAFB+ZEFC=90°,ZEFC+ZCEF=90°,

，NAFB=NFEC,

/.△ABF^AFCE

⑵-

3

⑶”

5

23.【答案】（1）解：令y=0,則|（x-1）2一2=0,

解得馬=一1，!=3,

.1.A(-1,0),B(3,0)

(2)解：VA(-1,0),B(3,0),

.\AB=4,

‘通加=12，

,5x4xyc=12,

解得yc=6,

???加-1尸-2=6,

解得』=5,&=—3（不符題意，舍去）,

AC(5,6)

（3）解：由圖象可知，當(dāng)^（x-Vf-2>mx+n時(shí),的取值范圍是x<-l或x>5

3

24.【答案】（1）石

（2）解：當(dāng)PQLAC時(shí),

VAP=2t，AQ=6-t，

...在RtAABC中,

“八AP2t3

：.cosZJPAQ---=--=—,

AQ6-t5

解得：r=1|秒,

經(jīng)檢驗(yàn)，￡=曾是方程的解，

?“吟（秒）

（3）解：過P作PELAQ于點(diǎn)E,過O作OFLAQ于點(diǎn)F,

D

\

B

在RtAABC中，AB=6,BC=8,AC=10,

;,而包=里=里，,而血?”，

AC5AP2t5AO5S

.\PE=—,OF=49

5

①當(dāng)0<?<-時(shí)，

2

=T(6f)X4_：(6T)X卓=/p-半f+12,

SgQ-S^ADQ-$1AHi

4u

即S=]產(chǎn)一"-f+12(0<，<2)；

2

②當(dāng)t=^時(shí)，APOQ不存在；

2

③當(dāng)!</i5時(shí)，

AD

BI

(6f)x^-；(6-r)*4=-+作”12,

S4POQ=SAAFQ-AAOQ=

4

即jS=——Z2+—/-I2(-<ZS5)；

2

4R345

s=一產(chǎn)—r+12(0<r<])

2

綜上，AQOP的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式是,5：.