《高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》課后參考答案 孫建波 張平 王輝

PAGE高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）參考答案習(xí)題7-11．，.2．，，.3.，.4．，，.5．.6．.7．.8..9..10.證因?yàn)樗?即是直角三角形．習(xí)題7-21．，.2.,.3.證因?yàn)?，所?4．.5．.6．.7..習(xí)題7-31．D.2．.3.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）或；（7）.4.1.5．習(xí)題7-41．B.2．A.3．C.4．.5．平行.6.垂直.7..8..9..10..11..12..13..14..15.（1）略；（2）.16..17..習(xí)題7-51.，1.2..3..4..5..6.（1）平面（2）圓柱面（3）拋物柱面（4）圓錐面（5）圓柱面（6）上半球面7.（1）平面上的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周；（2）平面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周；（3）平面上的拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周.8.（1）橢圓柱面

與平面

的交線，即兩平行直線；（2）兩平面的交線即空間直線.9..10.繞軸:;繞軸:.11..復(fù)習(xí)題七一、1．×；2．×；3.√；4.×；5.√；6.×.二、1.A；2.C；3.D；4.D；5.C；6.A；7.C；8.C；9.D；10.B.三、1.2；2．;3．；4.垂直；5.1；6.7；7.；8.；9.；10.3.四、1.;2．3.(,4,4);4．;5．;6．(1)(2)或；7．，為交線方向向量，M0為交線上一點(diǎn)，由點(diǎn)法式得8..習(xí)題8－11．2．.3．，.4．.5．，，，.6．.8．（１）O(0,0);(2);(3);(4)O(0,0).習(xí)題8-21．.2．，.3．，.4．.5．－1，0.6．（1），；（2），，（3），；（4），.7．，，.8．...11．（1）；（2）；（3）；（4）12．（1）0.05；（2）0.2.習(xí)題8－31．（1），；（2）；（3）；（4）；（5），；（6），；（7），，，，；（8），，，.3．（1）;（2）;（3）,;（4）,;（5）,.習(xí)題8－41．（1）極大值；（2）極小值f(0,0)=0，極大值.2．極大值f(2,-2)=8.3．極大值.4．.5．邊長(zhǎng)為的立方體.6．長(zhǎng)寬高為.7．邊長(zhǎng)為的正方形.8．長(zhǎng)寬為高為.9．.10．最大值為，最小值為0．習(xí)題8-51．.2．（1），+;（2），.3．.4．（1）；（2）；（3）；（4）.5．.6．.7．.8．.9．.10．11．.復(fù)習(xí)題八1．平面：(3,-1,4)，yoz平面：(-3,-1,4)，zox平面：(3,1,4)，x軸：(3,1,-4)，y軸：(-3,-1,-4)，z軸：(-3,1,4).2．，4.3．a(chǎn)=1,a=-3.4．（16，－5，0）.5．.6．.7．3－2.8．（1）11;（2）.9．.10．.11．.12．.13．.14．.15．.16．.17．.18．0.19．，.20．，.21．，.22．，.23．，.25．極小值.26．邊長(zhǎng)為6cm,6cm,9cm.27．直角邊長(zhǎng)為.28．.29．.30．.31．.32．.習(xí)題9-11.（1）；（2）；（3）；（4）.2.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.3.（1）收斂；（2）發(fā)散；（3）收斂；（4）發(fā)散；（5）收斂；（6）收斂；（7）發(fā)散.習(xí)題9-21．（1）發(fā)散；（2）收斂；（3）收斂；（4）收斂；（5）發(fā)散；（6）時(shí)收斂，時(shí)發(fā)散.2．（1）收斂；（2）發(fā)散；（3）收斂；（4）收斂；（5）收斂；（6）收斂.3．（1）收斂；（2）發(fā)散；（3）收斂；（4）收斂；（5）當(dāng)時(shí)收斂，當(dāng)時(shí)發(fā)散，當(dāng)時(shí)不能肯定.4．（1）發(fā)散；（2）收斂；（3）收斂；（4）發(fā)散.5．（1）絕對(duì)收斂；（2）條件收斂；（3）發(fā)散；（4）條件收斂.習(xí)題9-31．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.習(xí)題9-41．(1)；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）.2．（1）；（2）.3．.4．.5．.習(xí)題9-51.（1）1.0986；（2）2.00430.2．（1）1.648,其誤差不超過(guò)0.001；（2）0.9848,其誤差不超過(guò)0.0001.3．（1）0.4940；（2）0.9461.習(xí)題9-61．（1）；（2）；（3）；（4）.2．（1）；（2）.3．.4．.5..6..習(xí)題9-71．（1）；（2），；（3），.2．（1），；（2），.復(fù)習(xí)題九1.（1）發(fā)散；（2）發(fā)散；（3）收斂；（4）收斂；（5）時(shí)收斂，時(shí)發(fā)散，時(shí)，收斂，發(fā)散；（6）收斂；（7）收斂；（8）發(fā)散.3.不一定.考慮級(jí)數(shù)及.4．（1）時(shí)絕對(duì)收斂，時(shí)條件收斂，時(shí)發(fā)散；（2）絕對(duì)收斂；（3）條件收斂；（4）絕對(duì)收斂；（5）條件收斂；（6）絕對(duì)收斂.5．（1）；（2）；（3）；（4）[1，3]；（5）（-2，0）；（6）.6．（1）；（2）；（3）；（4）.7．（1）；(提示：利用積分)（2）；（3）；（4）.8．.9．.10．.11．（）.12．；.13．；.第10章行列式與矩陣習(xí)題10-11．（1）-4；（2）3；（3）；（4）4.2．；.3．（1）；（2）或或.4．（1）；（2）.習(xí)題10-21．（1）0；（2）0.2．（1）2；（2）.3．略.4．（1），，（2），.習(xí)題10-31．（1）；（2）；（3）2．（1）；（2）（10）；（3）3．（1）；（2）4．，5．9．（1）當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，是反對(duì)稱矩陣，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，，是對(duì)稱矩陣.習(xí)題10-4略（1）2；（2）3；（3）2；（4）33．（1）；（2）；（3）不能習(xí)題10-51．（1）；（2）；（3）；（4）2．（1）；（2）；（3）；（4）3．4．（1）4，6，2（2），，復(fù)習(xí)題十1．（1）1；（2）0；（3）0；（4）-27；（5）-115；（6）2．3．（1）0；（2）；（3）-1；（4）-1274．和5．6．（1）；（2）7．（1）8．=－7，不唯一，3階子式全為0，秩為29．階梯形不唯一，（1）秩為3，（2）秩為210．（1）；（2）11．（1）；（2）第11章線性方程組習(xí)題11-11．（1）（2）（3）2．=0，2或33．或習(xí)題11-21．（1）有解；（2）有解；（3）有解．2．．3.（1）；（2）為自由未知量）；（3）為自由未知量）．4．（1）（、為自由未知量）；（2）為自由未知量）；（3）（、為自由未知量）．習(xí)題11-31．（1）；（2）2．3．（1）；（2）不能由線性表示；（3）.4．（1）線性相關(guān)；（2）線性無(wú)關(guān)；（3）線性相關(guān).5．（1）；，；（2）；；（3）；.7．當(dāng)或時(shí)，線性相關(guān)，當(dāng)且時(shí)，線性無(wú)關(guān)習(xí)題11-41.（1），.為任意常數(shù).（2），，.為任意常數(shù).（3），，.為任意常數(shù).（4），為任意常數(shù).2.（1），為任意常數(shù).（2）.為任意常數(shù).（3），，為任意常數(shù).（4），為任意常數(shù).3.（1）當(dāng)且時(shí)有解，全部解為+，為任意常數(shù).（2）當(dāng)，或，，時(shí)方程組無(wú)解；當(dāng)，時(shí)有唯一解；解為，，；當(dāng)，且，即，時(shí)，方程組有無(wú)窮多解，全部解為，為任意常數(shù).復(fù)習(xí)題十一1．（1）；（2）2．3．（1）當(dāng)，-2時(shí)有唯一解.（2）當(dāng)時(shí)有無(wú)窮多解（3）當(dāng)時(shí)無(wú)解4.（1）為自由未知量）；(2)為自由未知量）6．9．習(xí)題12—11．略；2．（1）｛5件產(chǎn)品全是正品｝，（2）｛5件產(chǎn)品中至多有1件次品｝，（3）｛5件產(chǎn)品中至少有一件次品｝；3．（1），（2），（3），（4），（5）；4．（1）｛抽到的是男同學(xué)，即不愛(ài)唱歌，又不是運(yùn)動(dòng)員｝，｛抽到的是男同學(xué)，又愛(ài)唱歌，又是運(yùn)動(dòng)員｝，（2），此時(shí)，即當(dāng)男同學(xué)都不愛(ài)唱歌，且都是運(yùn)動(dòng)員時(shí)成立，（3）當(dāng)不是運(yùn)動(dòng)員的學(xué)生一定是不愛(ài)唱歌的學(xué)生時(shí)，成立，（4）當(dāng)男生的全體也就是不愛(ài)唱歌的學(xué)生的全體，且所有的男生都不是運(yùn)動(dòng)員時(shí)成立；5．（1），（2），（3），（4）；6．略．習(xí)題12—21．；2．；3．；4．（1），（2）；5．；6．（1），（2），（3），（4），（5）；7．；8．（1），（2）；9．前者概率為0.5177，后者概率為0.4914，所以前者機(jī)會(huì)大；10．；11．；12．（1），（2）；13．（1）0.0345，（2）；14．0.645；15．（1）0.1458，（2）0.2381；16．（1）0.9465，（2）0.8452；17．；18．（1），（2），（3）；19．（1）0.84，（2）6；20．0.458．21．0.163；22．（1）0.0143，（2）試驗(yàn)10次成功3次的概率約為0.000317，這是一個(gè)小概率事件，現(xiàn)發(fā)生，根據(jù)實(shí)際推斷原理，有理由否定此人是隨機(jī)地猜的，即可以認(rèn)為他確有區(qū)分的能力．習(xí)題12-31．（1）012（2）01232．（1），（2）；3．（1）0.2，（2）0.4，（3）0.6，（4）0.4，（5）0.5，（6）0.9；4．；5．；6．（1）0.321，（2）0.243；7．；8．，＝0.0902；9．（1），（2）0.1534；10．利用泊松定理．．所以（1）0.2240，（2）0.1991，（3）0.5768，（4）0.9502；11．（1）2，（2）0.4，（3）0.25；12．；13．，；14．（1）0.3085，（2）0.7745，（3）0.0668；15．；16．，因?yàn)?，所以，?7．；18．；19．84.13％；20．（1）（2）0140.10.30.30.32－202450.20.10.10.30.321．（1）（2）12／31／30381／31／31／322．的分布函數(shù)為，所以密度函數(shù)．習(xí)題12—41．，，；2．（1）2，（2）；3．，；4．～，；5．8，0.2；6．；7．～，；8．；9．（1）2，3，（2）2；10．1，.復(fù)習(xí)題十二一、填空題1．0.3，0.5；2．0.7；3．0.7；4．0.75；5．，；6．；7．－2，2；8．；二、選擇題1．B；2．D；3．A；4．B；5．D；三、計(jì)算題1．；2．（1）0.3，（2），（3）0.6，（4）0，，；3．（1）0.6，（2）0.829，0.988，（3）；4．（1）；5．；6．（1），（2）；7．（1），（2），（3）只有一人考中的事件最容易發(fā)生；8．（1）0.444，（2）0.554；9．；10．；11．10；12．（1）0.4772，（2）0.1574，（3）3.96；13．（1），（2），（3），（4）；14．.習(xí)題13-11．0.01；2．0.8293；3．0.1336；4．5.43；5．25．；6．69；7．（1）1.237，（2）20.09；8．1.8799；9．0.99；10．27；11．利用對(duì)稱性（1）2.5706，（2）－2.015；12．0.5797；13．（1）0.8944，（2）0.9．習(xí)題13-21．（14.67，14.98）；2．（992.16，1007.84）；3．；4．（－1.865，2.425）；5．；6．（3.559，28.624）；7．（1）（12.049，12.101），（12.039，12.111）；（2）（0.001196，0.006999），（0.001116，0.007955）．習(xí)題13-31．可以；2．可以；3．不合格；4．可以；5．不能；6．可以；7．有顯著變化；8．符合要求；9．先檢驗(yàn)假設(shè)，接受．后檢驗(yàn)假設(shè)，拒絕．所以，雖然機(jī)器沒(méi)有產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，但生產(chǎn)不夠穩(wěn)定，故這天該包裝機(jī)的工作不正常.習(xí)題13-41．（1），（2）顯著（）；2．(1)，（2）顯著（），（3）（199.36，502.84）．復(fù)習(xí)題十三一、填空題1．，正態(tài)分布；2．26.105；3．；4．（60.97，193.53）；5．12.55；6．，為真，，；7．，為真，，．二、選擇題1．C；2．D；3．A；4