七年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案【全冊】

七年級數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)學(xué)案第1學(xué)時內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念.2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù).3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)習(xí)重點：兩種意義相反的量學(xué)習(xí)難點：正確會區(qū)分兩種不同意義的量教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：、、.2、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？3、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答上面提出的問題：.二、探究新知1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生1）、生活中具有相反意義的量如：運進(jìn)5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.請你也舉一個具有相反意義量的例子：.2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法1）一般地，我們把上升、運進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的—3、—8、—47。2）活動兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.3）閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3）練習(xí)P3第一題到第四題（直接做在課本上）三、練習(xí)1、讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，2、舉出幾對（至少兩對）具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示四、應(yīng)用遷移，鞏固提高（A組為必做題）A組1．任意寫出5個正數(shù)：________________；任意寫出5個負(fù)數(shù)：_______________．2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________．3．已知下列各數(shù)：，，3.14，+3065，0，-239． 則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________．4．如果向東為正，那么-50m表示的意義是………（） A．向東行進(jìn)50m C．向北行進(jìn)50m B．向南行進(jìn)50m D．向西行進(jìn)50m5．下列結(jié)論中正確的是…………（） A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)6．給出下列各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008． 其中是負(fù)數(shù)的有……………………（） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個B組1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________．2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地．3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________．C組1．寫出比O小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù)．2．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度．第2學(xué)時內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識.3、通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想學(xué)習(xí)重點：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量學(xué)習(xí)難點：實際問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)方法：講練相結(jié)合教學(xué)過程一、.學(xué)前準(zhǔn)備通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明.參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解決問題問題2：(教科書第4頁例題)先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨立完成例(1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;(2)2009年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2009年商品進(jìn)出口總額的增長率.解:(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg.(2)六個國家2009年商品進(jìn)出口總額的增長率:美國-6.4%,德國1.3%,法國-2.4%,英國-3.5%,意大利0.2%,中國7.5%.三、鞏固練習(xí)從0表示一個也沒有,是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解.在學(xué)生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念.在例題中,讓學(xué)生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用正數(shù)表示,哪個用負(fù)數(shù)表示.通過問題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.四、閱讀思考(教科書第8頁)用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?2.你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.五、小結(jié)1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？六、應(yīng)用與拓展必做題:教科書5頁習(xí)題4、5、:6、7、8題選做題1、甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是.

2、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?3、吐魯番的海拔是－155m，珠穆朗瑪峰的海拔是8848m，它們之間相差多少米？4、如果規(guī)定向東為正，那么從起點先走+40米，再走－60米到達(dá)終點，問終點在起點什么方向多少米？應(yīng)怎樣表示？一共走過的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。標(biāo)重的記錄情況如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。問這10筐橘子各重多少千克？總重多少千克？【解】－17°6.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?【解】9.05mm,8.95mm正數(shù)和負(fù)數(shù)鞏固提高練習(xí)第3學(xué)時具有相反意思的量某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多．例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的．“運入”和“運出”，其意義是相反的．同學(xué)們能舉例子嗎？________________________________________2．正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)．①高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作________米。②如果80m表示向東走80m，那么－60m表示_________。③如果水位升高3m時水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時水位變化記作_________m。④月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作________℃,夜間平均溫度是零下150℃，記作________℃。歸納：歸納：①在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有________的意義。②數(shù)0既不是_______，也不是________.問題1讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。正數(shù)：__________________________________________________負(fù)數(shù)：__________________________________________________3．有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。（整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)）有理數(shù)的分類：問題2：有理數(shù)：，其中：正數(shù)：正分?jǐn)?shù)：負(fù)數(shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)：負(fù)整數(shù)：正整數(shù)：鞏固A：如果收入100元記作＋100元，那么支出180元記作___________；如果電梯上升了兩層記作＋2，那么－3表示電梯__________________。某校初一年級舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作＋2，二班失敗3局記作_________，三班不勝不敗記作_______.下列各數(shù)中既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的是（）A．－1B.－3C.－0.13D.04.－206不是（）A．有理數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.自然數(shù)5．既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是（）A．+5B．-5C．0D．86．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù)B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);D．以上說法都正確7．一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，則高度是_______，如果在原來的位置上再上升20米，則高度是________．鞏固B：1．判斷：①所有整數(shù)都是正數(shù)；（）②所有正數(shù)都是整數(shù)：（）③奇數(shù)都是正數(shù)；（）④分?jǐn)?shù)是有理數(shù)：（）2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．正數(shù)集合{…}，負(fù)數(shù)集合{…}，整數(shù)集合{…}，分?jǐn)?shù)集合{…}，非負(fù)整數(shù)集合{…}．3.北京某一天記錄的溫度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上溫度記為正數(shù)），其中溫度最高是______(寫度數(shù)),最低是________(寫度數(shù)).4．某班在班際籃球賽中，第一場贏4分，第二場輸3分，第三場贏2分，第四場輸2分，結(jié)果這個班是贏了還是輸了？請用有理數(shù)表示各場的得分和最后的總分。鞏固C：如果用m表示一個有理數(shù)，那么－m是（）A．負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.零D.以上答案都有可能對第4學(xué)時內(nèi)容：1.2有理數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]正我有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用的處理問題的方法.[教學(xué)重點與難點]重點:正確理解有理數(shù)的概念.難點:正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.一.知識回顧和理解通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了,那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?.(3名學(xué)生板書)每名學(xué)生都參照前一名學(xué)生所寫的,盡量寫不同類型的,最后有下面同學(xué)補充.在問題2中學(xué)生說出按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,或按正數(shù)和負(fù)數(shù)來分,可以先不去糾正遺漏0的問題,在后面分類是在解決。[問題1]每名學(xué)生都參照前一名學(xué)生所寫的,盡量寫不同類型的,最后有下面同學(xué)補充.在問題2中學(xué)生說出按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,或按正數(shù)和負(fù)數(shù)來分,可以先不去糾正遺漏0的問題,在后面分類是在解決。(如果不全,可以補充).[問題2]:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類?二.明確概念探究分類正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)[問題3]:上面的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么?我們還可以按其它標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?教師可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)畫出結(jié)構(gòu)圖,,而問題3中的分類圖可啟發(fā)學(xué)生寫出.教師可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)畫出結(jié)構(gòu)圖,,而問題3中的分類圖可啟發(fā)學(xué)生寫出.三.練一練熟能生巧1.任意寫出三個數(shù),標(biāo)出每個數(shù)的所屬類型,同桌互相驗證.2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.在練習(xí)2中,首先要解釋集合的含義.練習(xí)2中可補充思考:四個集合合并在一起是什么集合?(若降低難度可分開問)在練習(xí)2中,首先要解釋集合的含義.練習(xí)2中可補充思考:四個集合合并在一起是什么集合?(若降低難度可分開問)正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合[小結(jié)]到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)是有理數(shù)(圓周率π除),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同時,分類的結(jié)果也不同.[作業(yè)]必做題:教科書第8頁練習(xí).P14T1、2作業(yè)2.把下列給數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:這里可以提到無限不循環(huán)小數(shù)的問題.并特殊指明我們以前所見到的數(shù)中,只有π是一個特殊數(shù),它不是有理數(shù).但3.14是有理數(shù).-4,0.001,0,-1.7,15,這里可以提到無限不循環(huán)小數(shù)的問題.并特殊指明我們以前所見到的數(shù)中,只有π是一個特殊數(shù),它不是有理數(shù).但3.14是有理數(shù).正數(shù)集合｛…｝,負(fù)數(shù)集合｛…｝,正整數(shù)集合｛…｝,分?jǐn)?shù)集合｛…｝[備選題]1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?作業(yè)2意在使學(xué)生熟悉集合的另一種表示形式.+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1作業(yè)2意在使學(xué)生熟悉集合的另一種表示形式.2.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?利用此題明確自然數(shù)的范圍.0是自然數(shù).這點可以在前面的教學(xué)中出現(xiàn).3題是一個探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫出正數(shù),在寫出整數(shù),觀察都具備的是其中哪個數(shù).利用此題明確自然數(shù)的范圍.0是自然數(shù).這點可以在前面的教學(xué)中出現(xiàn).3題是一個探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫出正數(shù),在寫出整數(shù),觀察都具備的是其中哪個數(shù).正數(shù)集合整數(shù)集合第5學(xué)時內(nèi)容：1.2有理數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學(xué).[教學(xué)重點與難點]重點:數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點:同上.一.創(chuàng)設(shè)情境引入新知觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度..(3個溫度分別是零上,零,零下)問題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強學(xué)生的合作意識.滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確[問題1]問題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強學(xué)生的合作意識.滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確二.合作交流探究新知游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以)游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么.[小游戲]:在一條直線上的同學(xué)站起來,我們規(guī)定原點,正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到”游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)行彌補.總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求,提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第11頁).三.動手動腦學(xué)用新知1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計等).2.畫一個數(shù)軸,觀察原點左側(cè)是什么數(shù),原點右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點的距離是多少?明確數(shù)軸的正確畫法和要求.練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤明確數(shù)軸的正確畫法和要求.練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤教科書12練習(xí).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):1.5,-2.2,-2.5,,,0.2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):總結(jié)可以由教師提出問題,學(xué)生總結(jié),教師完善總結(jié)可以由教師提出問題,學(xué)生總結(jié),教師完善.[小結(jié)]數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;數(shù)軸的作用是什么?[作業(yè)]必做題:教科書第15頁習(xí)題5、6、7[備選題]2題也可以啟發(fā)學(xué)生反過來想,即點A向正方向移動1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉(zhuǎn)化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,,0,,,-1的點中,在原點左邊的點有個.2題也可以啟發(fā)學(xué)生反過來想,即點A向正方向移動1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉(zhuǎn)化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了2.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負(fù)方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()A.B.-4C.D.3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)?(2)你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關(guān)嗎?為什么?第6學(xué)時內(nèi)容：1.2有理數(shù)[教學(xué)目標(biāo)]借助數(shù)軸，使學(xué)生了解相反數(shù)的概念會求一個有理數(shù)的相反數(shù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.[教學(xué)重點與難點]重點:理解相反數(shù)的意義難點:理解相反數(shù)的意義提問數(shù)軸的三要素是什么？填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是；與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是。相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。概念的理解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。一般地，數(shù)a的相反數(shù)是，不一定是負(fù)數(shù)。在一個數(shù)的前面添上“-”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，如：-3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，-a是一個正數(shù)-（-3）是(-3)的相反數(shù)，所以-（-3）=3，于是互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和是0即如果x與y互為相反數(shù)，那么x+y=0;反之，若x+y=0,則x與y互為相反數(shù)相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個種類。如：“-3是一個相反數(shù)”這句話是不對的。問題1求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-5（2）（3）0（4）（5）-2b(6)a-b(7)a+2問題2判斷：（1）-2是相反數(shù)（2）-3和+3都是相反數(shù)（3）-3是3的相反數(shù)（4）-3與+3互為相反數(shù)（5）+3是-3的相反數(shù)（6）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身問題3化簡下列各數(shù)中的符號：（1）（2）-（+5）（3）（4）問題4填空：（1）a-4的相反數(shù)是，3-x的相反數(shù)是。（2）是的相反數(shù)。（3）如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是。問題5填空：（1）若-（a-5）是負(fù)數(shù)，則a-50.(2)若是負(fù)數(shù)，則x+y0.問題6已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；用“<”按從小到大的順序?qū)⑦@四個數(shù)連接起來。小節(jié)：相反數(shù)的概念及注意事項作業(yè)：18頁第3題小節(jié)：相反數(shù)的概念及注意事項作業(yè)：18頁第3題問題7如果a-5與a互為相反數(shù)，求a.練習(xí)：教材15頁T3、4第7學(xué)時內(nèi)容：1.2.有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3.體驗數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征知識重點相反數(shù)的概念教學(xué)過程（師生活動）設(shè)置情境,引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類－2，－5，＋2以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力,培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力,培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離）思考結(jié)論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。深化相反數(shù)的概念；體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)給出規(guī)律解決問題問題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？學(xué)生交流。分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法練一練：教科書第15頁T8課堂小結(jié)相反數(shù)的定義互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？本課作業(yè)必做題教科書第15頁習(xí)題9、10題選做題教師自行安排本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）反思：反思：1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征．這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．2、教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法．3、本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地2.4絕對值（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸,理解絕對值的概念,能求一個有理數(shù)的絕對值2.會利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小3.經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程,感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，貫徹數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)難點絕對值意義的理解教學(xué)過程【情景創(chuàng)設(shè)】小明的家在學(xué)校西邊3㎞處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處。他們上學(xué)所花的時間與各家到學(xué)校的距離有什么關(guān)系?數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離,叫做這個數(shù)的絕對值絕對值的表示方法如下：-2的絕對值是2，記作|-2|=2；3的絕對值是3，記作|3|=3口答：如圖，你能說出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點所表示的數(shù)的絕對值001243-365-1-2-4-5-6AEDCBF表示0的點（原點）與原點的距離是0，所以0的絕對值是0總結(jié)：從上面的問題中你能找到求一個數(shù)的絕對值的方法嗎？【例題精講】問題1、求4、-3.5的絕對值。活動一：以某一小組為數(shù)軸，一位同學(xué)為原點，規(guī)定正方向后，請大家思考數(shù)軸上的各位同學(xué)所代表的數(shù)是多少？這些數(shù)到原點的距離是多少？絕對值是幾？活動二：請一位同學(xué)隨便報一個數(shù)，然后點名叫另一位同學(xué)說出它的絕對值。思考：正數(shù)公司和負(fù)數(shù)公司招聘職員，要求是經(jīng)過絕對值符號“︱︱”這扇大門后，結(jié)果為正就是正數(shù)公司職員，結(jié)果為負(fù)就是負(fù)數(shù)公司職員。（1）負(fù)數(shù)公司能招到職員嗎？（2）0能找到工作嗎？總結(jié)：問題2、比較-3與-6的絕對值的大小練一練：求-3、-0.4、-2的絕對值，并用“〈”號把這些絕對值連接起來計算：①②③④【拓展提高】（1）求絕對值不大于2的整數(shù)＿＿＿＿＿＿（2）絕對值等于本身的數(shù)是＿＿＿，絕對值大于本身的數(shù)是＿＿＿＿＿．（3）絕對值不大于２.５的非負(fù)整數(shù)是＿＿＿＿【知識鞏固】1.判斷題(1)任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).（）(2)如果一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是5()(3)絕對值小于3的整數(shù)有2，1，0.()2.填空題(1)+6的符號是_______,絕對值是_______,的符號是_______,絕對值是_______在數(shù)軸上離原點距離是3的數(shù)是________________絕對值等于本身的數(shù)是___________絕對值小于2的整數(shù)是________________________用”>”、”<”、”=”連接下列兩數(shù):∣∣___∣∣∣-3.5∣___-3.5∣0∣____∣-0.58∣∣-5.9∣___∣-6.2∣(6)數(shù)軸上與表示1的點的距離是2的點所表示的數(shù)有___________________.(7)計算|4|+|0|－|－3|=______________.3.選擇題(1)下列說法中，錯誤的是()A+5的絕對值等于5B絕對值等于5的數(shù)是5C-5的絕對值是5D+5、-5的絕對值相等(2)絕對值最小的有理數(shù)是()A.1B.0C.-1D.不存在(3)絕對值最小的整數(shù)是()A.-1B.1C.0D.不存在(4)絕對值小于3的負(fù)數(shù)的個數(shù)有()A.2B.3C.4D.無數(shù)(5)絕對值等于本身的數(shù)有（）A.1個B.2個C.4個D.無數(shù)個4.解答題.(1)求下列數(shù)的絕對值,并用“<”號把這些絕對值連接起來.-1.5,-3.5,2,1.5,-2.75計算：小結(jié)：作業(yè)：習(xí)題1.4第6、7題2.3絕對值（2）第8學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解有理數(shù)的絕對值與該數(shù)的關(guān)系，把握絕對值的代數(shù)意義2、會利用絕對值比較2個負(fù)數(shù)的大小，理解其中的轉(zhuǎn)化思想[比較負(fù)數(shù)→比較正數(shù)學(xué)習(xí)難點絕對值與相反數(shù)意義的理解，數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)過程【情景創(chuàng)設(shè)】1、說出絕對值的幾何含義2、互為相反數(shù)的2個數(shù)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系3、書本第23頁，根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空。（做在書上）二、思考問題:一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身、或與它的相反數(shù)之間有什么關(guān)系?用符號表示為|a|=三．問題:求下列各數(shù)的絕對值+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8四．議一議：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？五．隨堂練習(xí)①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是()A、正數(shù)B、0C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是()A、負(fù)數(shù)B、0C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)③什么數(shù)的絕對值比它本身大？什么數(shù)的絕對值比它本身小？④絕對值是4的數(shù)有幾個？各是什么？絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是-1的數(shù)？為什么？六．討論：兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎？七．做一做分別找出到原點的距離為3和5的數(shù)，并比較它們的大小?！局R鞏固】選擇題如果|a|=-a，那么（）Aa〉0Ba＜0Ca0D2、下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是（）A-（-5）和-|-5|B|-5|和|+5|C-（-5）和|-5|D|a|和|-a|3、若一個數(shù)大于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)4、下列判斷中：（1）負(fù)數(shù)沒有絕對值；（2）絕對值最小的有理數(shù)是0；（3）任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)；（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題1.(1)-3_______-0.5；(2)+(-0.5)_______+|-0.5|(3)-8_______-12(4)-5/6______-2/3(5)-|-2.7|______-(-3.32)2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，用>、=或<填空（1）a____b,(2)|a|___|b|,(3)–a___-b,(4)|a|___a,(5)|b|____b3、如果|x|=|-2.5|,則x=______4、絕對值小于3的整數(shù)有____個，其中最小的一個是____5、|-3|的相反數(shù)是;若|x|=8,則x=.6、的相反數(shù)等于它本身，的絕對值等于它本身.7、絕對值小于3的非負(fù)整數(shù)是．8、-3.5的絕對值的相反數(shù)是．-0.5的相反數(shù)的絕對值是．9、|-3|-|-4|=-=.10、在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一個數(shù)是．三、解答題11、比較-與-的大小，并說明理由．12、用“〈”將-4，12，，-|-3|連接起來，并說明理由．13、已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試求|a|+|c-3|+|b|的值．課后反思：2.4有理數(shù)的加法與減法（一）第9學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)的加法法則；2、能運用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運算；3、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，體驗數(shù)學(xué)來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想，同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.學(xué)習(xí)難點：師生共同合作探索有理數(shù)加法法則的過程及和的符號的確定.課堂活動：有理數(shù)加法的探索1.汽車在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，據(jù)下列情況，分別列算式，并回答：汽車兩次運動后方向怎樣？離出發(fā)點多遠(yuǎn)？（1）向東行駛5千米后，又向東行駛2千米，（2）向西行駛5千米后，又向西行駛2千米，（3）向東行駛5千米后，又向西行駛2千米，（4）向西行駛5千米后，又向東行駛2千米，（5）向東行駛5千米后，又向西行駛5千米，（6）向西行駛5千米后，靜止不動，2.足球隊甲、乙兩隊比賽，主場甲隊4：1勝乙隊，贏了3球，客場甲隊1：3負(fù)乙隊，輸了2球，甲隊兩場比賽累計凈勝球1個，你能把這個結(jié)果用算式表示出來嗎？議一議：比賽中勝負(fù)難料，兩場比賽的結(jié)果還可能哪些情況呢？動動手填表：贏球數(shù)凈勝球算式主場客場3‐2‐3232‐3‐2300‐3你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎？請同學(xué)們積極思考.二、有理數(shù)加法的歸納探索：兩個有理數(shù)相加，和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？說一說：兩個有理數(shù)相加有多少種不同的情形？議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運算？歸納：有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為０；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．③一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．三、實踐應(yīng)用問題1.計算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；問題2.某公司三年的盈利情況如下表所示，規(guī)定盈利為“+”（單位：萬元）第一年第二年第三年-24+15.6+42該公司前兩年盈利了多少萬元？（2）該公司三年共盈利多少萬元？問題3.判斷（1）兩個有理數(shù)相加，和一定比加數(shù)大.（）（2）絕對值相等的兩個數(shù)的和為0.（）（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù).()四、課堂反饋：1.一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、零D、以上三種情況都有可能2.兩個有理數(shù)的和（）A、一定大于其中的一個加數(shù)B、一定小于其中的一個加數(shù)C、大小由兩個加數(shù)符號決定D、大小由兩個加數(shù)的符號及絕對值而決定3.計算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-）+知識鞏固一、選擇題1．若兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)一定（）A．兩數(shù)同負(fù)B．兩數(shù)一正一負(fù)C．兩數(shù)中一個為0D．以上情況都有可能2.兩個有理數(shù)相加，若它們的和小于每一個加數(shù)，則這兩個數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.互為相反數(shù)D.符號不同3.如果兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.都是非負(fù)數(shù)D.至少有一個正數(shù)4.使等式成立的有理數(shù)是()A.任意一個整數(shù)B.任意一個非負(fù)數(shù)C.任意一個非正數(shù)D.任意一個有理數(shù)5.對于任意的兩個有理數(shù),下列結(jié)論中成立的是（）A.若則B.若則C.若則D.若則6.下列說法正確的是()A.兩數(shù)之和大于每一個加數(shù)B.兩數(shù)之和一定大于兩數(shù)絕對值的和C.兩數(shù)之和一定小于兩數(shù)絕對值的和D.兩數(shù)之和一定不大于兩數(shù)絕對值的和二、判斷1.若某數(shù)比-5大3，則這個數(shù)的絕對值為3.（）2.若a>0,b<0,則a+b>0.（）3.若a+b<0,則a，b兩數(shù)可能有一個正數(shù).（）4.若x+y=0,則︱x︱=︱y︱.（）5.有理數(shù)中所有的奇數(shù)之和大于0.（）三、填空1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．一個數(shù)為-5，另一個數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為________．3．（-5）+______=-8；______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5.如果則,四、計算（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3）（3）（-）+（+）（4）（-3）+0.3（5）（-22）+0（6）│-7│+│-9│五、土星表面夜間的平均氣溫為－150℃，白天的平均氣溫比夜間高27℃，那么白天的平均氣溫是多少？六、一位同學(xué)在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來的哪個方向，與原來位置相距多少米？七、潛水員原來在水下15米處，后來上浮了8米，又下潛了20米，這時他在什么位置？要求用加法解答。八、已知（1）求（2）若又有,求.2.4有理數(shù)的加法與減法（二）第10學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)加法運算法則，理解加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；2.能運用加法運算律簡化加法運算；3.經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索，體會觀察、實踐、歸納等活動在數(shù)學(xué)中的作用.學(xué)習(xí)難點：運用有理數(shù)加法法則簡化運算.課堂活動有理數(shù)加法運算律的探索1.試一試：（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運算的結(jié)果：□+○和○+□（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個運算的結(jié)果：（□+○）+

和□+（○+

）2.你能發(fā)現(xiàn)什么？請說說自己的猜想.3.概括：通過實例說明加法的交換律和結(jié)合律對于有理數(shù)同樣適用.加法的交換律：文字概括：字母表示加法的結(jié)合律：文字概括：字母表示二、有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用問題1.計算（1）(-23)+(+58)+(-17)（2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6（3）（4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）問題2：計算（1）(-11)+8+(-14)（2）（3）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)（4）三、拓展延伸問題3.10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.問（1）10筐蘋果共超過（不足）多少千克？（2）10筐蘋果共重多少千克？課堂反饋：1.從某點O出發(fā),在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬過的各段路程依次為(單位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.試問:小蟲最后能否回到出發(fā)點O?2.10名學(xué)生的某一次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?7，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出總成績之和嗎？知識鞏固填空1.存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中還有元.2.絕對值小于5的所有負(fù)整數(shù)的和為3.已知是最小的正整數(shù),是的相反數(shù),的絕對值為3,則++=4.某天股票A的開盤價是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時又漲0.3元，則股票A這天的收盤價是元.5.如果a<0,則︱a︱+a=二、計算（1）（2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）（4）（5）（6）（-）+（+）+（+）+（-1）三、解答題1.一天早晨的氣溫是-7oC,中午上升了11oC,半夜又降了9oC,則半夜的氣溫是多少?2.倉庫內(nèi)原存某種原料4500千克，一周內(nèi)存入和領(lǐng)出情況如下（存入為正，單位：千克）：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.問：第7天末倉庫內(nèi)還存有這種原料多少千克？3.某種袋裝奶粉標(biāo)明凈含量為400g，檢查其中8袋，記錄如下表：編號12345678差值/g-4.5+50+500+2-5請問這8袋被檢奶粉的總凈含量是多少？4.一只電子跳騷從數(shù)軸上的原點出發(fā),第一次向右跳1個單位,第二次向左跳2個單位,第三次向右跳3個單位,第四次向左跳4個單位,…,按這樣的規(guī)律跳100次,跳騷到原點的距離是多少？5.某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：（單位：千米）⑴問收工時離出發(fā)點A多少千米？⑵若該出租車每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？6.已知的相反數(shù)為-5,試求++(-)7．計算：|1-|+|-|+|-|+…+|-|課后反思：學(xué)習(xí)小結(jié)：課后作業(yè)：2.4有理數(shù)的加法與減法（3）第11學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解有理數(shù)減法法則,能熟練進(jìn)行減法運算. 2.會將減法轉(zhuǎn)化為加法,進(jìn)行加減混合運算,體會化歸思想.學(xué)習(xí)難點有理數(shù)的減法法則的理解，將有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算．自主學(xué)習(xí)：一、情境引入：1．昨天，國際頻道的天氣預(yù)報報道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？（所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差）2．珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？探索新知：（一）有理數(shù)的減法法則的探索1．我們不妨看一個簡單的問題：（-8）-（-3）=？也就是求一個數(shù)“？”，使（？）+（-3）=-8根據(jù)有理數(shù)加法運算，有（-5）+（-3）=-8所以（-8）-（-3）=-5①2．這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？試一試做一個填空：（-8）+（）=-5容易得到（-8）+（+3）=-5②思考：比較①、②兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？3.驗證：（1）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？3－（－5）=3+；（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？（－3）－（－5）=（－3）+；（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？（－3）－5=（－3）+；（二）有理數(shù)的減法法則歸納1．說一說：兩個有理數(shù)減法有多少種不同的情形？2．議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的減法計算？3．試一試：你能歸納出有理數(shù)的減法法則嗎？由此可推出如下有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。字母表示：由此可見，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算?！舅伎肌浚簝蓚€有理數(shù)相減，差一定比被減數(shù)小嗎？說明：（1）被減數(shù)可以小于減數(shù)。如：1-5；（2）差可以大于被減數(shù)，如：（+3）-（-2）；（3）有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；（4）大數(shù)減去小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負(fù)數(shù)；（三）問題：問題1.計算：①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③0－（－22）④（+2）－(+8)⑤（－4）－16⑥問題2．（1）－13.75比少多少？（2）從－1中減去－與－的和，差是多少？（四）課堂反饋：1.課本P321、2、3、42.求出數(shù)軸上兩點之間的距離：（1）表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點；（2）表示數(shù)2的點與表示數(shù)－4的點；（3）表示數(shù)－1的點與表示數(shù)－6的點。歸納總結(jié)：1．有理數(shù)減法法則2.有理數(shù)減法運算實質(zhì)是一個轉(zhuǎn)化過程【知識鞏固】1．下列說法中正確的是()A減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù).B零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù).C兩個相反數(shù)相減是零.D在有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大.2．下列說法中正確的是（）A兩數(shù)之差一定小于被減數(shù). B減去一個負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù).C減去一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù).D零減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù).3．若兩個數(shù)的差不為0的是正數(shù)，則一定是（）A被減數(shù)與減數(shù)均為正數(shù)，且被減數(shù)大于減數(shù).B被減數(shù)與減數(shù)均為負(fù)數(shù)，且減數(shù)的絕對值大.C被減數(shù)為正數(shù)，減數(shù)為負(fù)數(shù). 4．下列計算中正確的是（）A（—3）－（—3）=—6B0－（—5）=5C（—10）－（＋7）=—3D|6－4|=—（6－4）5．（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.（3）月球表面的溫度中午是1010C，半夜是-153oC，則中午的溫度比半夜高_(dá)___.（4）已知一個數(shù)加—3.6和為—0.36，則這個數(shù)為_____________.（5）已知b<0，則a，a－b，a＋b從大到小排列________________.（6）0減去a的相反數(shù)的差為_______________.（7）已知|a|=3，|b|=4，且a<b，則a－b的值為_________.6．計算（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）(3)4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+）（5）（—6）－（—6）（6）（3－9）－（21－3）（7）|—1－（—2）|－（—1）（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）7．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：(1)a－b－c;（2）a－(c+b)8．若a<0,b>0,則a，a+b,a-b,b中最大的是（）A.aB.a+bC.a-bD.b9.請你編寫符合算式（-20）-8的實際生活問題。2.4有理數(shù)的加法與減法（4）第12學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能把有理數(shù)的加、減法混合運算的算式寫成幾個有理數(shù)的和式，并能正確地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算。2、能體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)難點：有理數(shù)加減法的混合運算及其應(yīng)用。教學(xué)過程一、情境引入1．有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的減法法則。2．一架飛機(jī)做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機(jī)比起飛點高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 這是有理數(shù)的加減混合運算題，你會做嗎？請同學(xué)們思考練習(xí)。根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為二、探索新知1．加法、減法統(tǒng)一成加法由于減法可以改寫成加法進(jìn)行運算，因此所有加法、減法的運算在有理數(shù)范圍內(nèi)都可以統(tǒng)一成加法運算。如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改寫成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理數(shù)加法運算中，加號可以省略如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=-9-5+15-20練一練：將（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先統(tǒng)一成加法，再省略加號。3．加、減混合運算中“+”“—”號的理解（1）可以看作是運算符號（第一個數(shù)除外）如：-5-3+8-7可讀作負(fù)5減去3加上8減去7（2）可以看作是一個數(shù)的本身的符號如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可讀作負(fù)5、負(fù)3、正8、負(fù)7的和4．省略加號的加法算式的運算練一練：（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、問題問題1．計算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）練習(xí)：課本練一練；4、5問題2．尋道員沿東西方向的鐵路進(jìn)行巡視維護(hù)。他從住地出發(fā)，先向東行走了7km，休息之后繼續(xù)向東行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此時他在住地的什么方向？與住地的距離是多少？課堂反饋：在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A處出發(fā)，晚上到達(dá)B處，記向東方向為正方向，當(dāng)天航行路程記錄如下：（單位：千米）14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5B在A何處？若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，球途中還需補充多少升油？四、歸納總結(jié)1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算。2．解題時要注意解題技巧的應(yīng)用?！局R鞏固】1.判斷題(1)運用加法交換律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù)．（???）(4)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（???）(5)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)．（???）2.選擇題(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）寫成省略括號的和的形式是()A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正確的讀法是()A.8、7、3、6的和B.正8、負(fù)7、正3、負(fù)6的和C.8減7加正3、減負(fù)6D.8減7加3減6的和（3）兩個數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，那么這兩個數(shù)()A.同為負(fù)數(shù)B.異號C.同為正數(shù)D.零或負(fù)數(shù)（4）甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為()A.差一定小于甲數(shù)B.差不能大于甲數(shù)C.差一定大于甲數(shù)D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù)3.把下列各式寫成省略括號的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）4.計算下列各題(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5；（5）73－（8－9+2－5）（6）－16+25+16－15+4－10(7)－5.4+0.2－0.6+0.85．有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：（單位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能較快地算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計算。6若，，且求a-b+c的值。1-4有理數(shù)乘法與除法(1)第13學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解有理數(shù)乘法的實際意義，理解有理數(shù)的乘法法則；2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算.學(xué)習(xí)難點：積的符號的確定教學(xué)過程：一、情境引入：什么叫乘法運算？求幾個相同加數(shù)的和的運算。如2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5這樣帶有負(fù)數(shù)的式子怎么運算？二、探究學(xué)習(xí)：1、在水文觀測中，常遇到水位上升與下降的問題，請根據(jù)日常生活經(jīng)驗，回答下列問題：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？我們規(guī)定水位上升為正，水位下降為負(fù)；幾天后為正，幾天前為負(fù)；你能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示上述問題嗎？你算的結(jié)果與經(jīng)驗一致嗎？2、填寫書37頁表格3、兩個有理數(shù)相乘，積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定？小組討論，總結(jié)、歸納得出有理數(shù)乘法法則。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。問題1、計算（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）解：（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）=-（4×5）（異號得負(fù)，絕對值相乘）=+（5×7）（同號得正，絕對值相乘）=-20=35注：計算時，先定符號，再把絕對值相乘，切勿與加法混淆。練一練：書38頁4、我們已經(jīng)學(xué)會了兩個有理數(shù)相乘，那多個有理數(shù)相乘又如何運算呢？（－2）×3×4×5×6=－720（－2）×（－3）×4×5×6=720（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720積的符號怎樣確定？積的絕對值怎樣確定？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？小組討論，總結(jié)、歸納得：多個有理數(shù)乘法法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)來確定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0時，積就為0。問題2、計算：（1）－4×12×eq\b(－0.5)（2）－eq\f(3,7)×eq\b(－eq\f(4,5))×eq\b(－eq\f(7,24))練一練：（1）－eq\f(1,5)×2.5×eq\b(－eq\f(7,16))×eq\b(－8)（2）－eq\f(3,5)×eq\b(－eq\f(5,6))×eq\b(－6)【知識鞏固】1．填空_______×（-2）=-6；（-3）×______=9；______×(-5)=02.選擇：1.一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的積（）A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.一定不大于0D.一定不小于02.下列說法中正確的是（）A.同號兩數(shù)相乘,符號不變B.異號兩數(shù)相乘,取絕對值較大的因數(shù)的符號C.兩數(shù)相乘,積為正數(shù),那么這兩個數(shù)都為正數(shù)D.兩數(shù)相乘,積為負(fù)數(shù),那么這兩個數(shù)異號3.兩個有理數(shù)，它們的和為正數(shù)，積也為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.符號不能確定4.如果兩個有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個有理數(shù)（）A.符號相反B.符號相反且絕對值相等C.符號相反且負(fù)數(shù)的絕對值大D.符號相反且正數(shù)的絕對值大5.若ab=0，則()A.a=0B.b=0C.a=0或b=0D.a=0且b=06.兩個有理數(shù)a,b滿足下列條件,能確定a,b的正負(fù)嗎()A.a＋b＞0，ab＜0B.a＋b＞0，ab＞0C.a＋b＜0，ab＜0D.a＋b＜0，ab＞03．判斷①同號兩數(shù)相乘，取原來的符號，并把絕對值相乘。（）②兩數(shù)相乘積為正，則這兩個因數(shù)都為正。（）③兩數(shù)相乘積為負(fù)，則這兩個因數(shù)都為負(fù)。（）④一個數(shù)乘（-1），便得這個數(shù)的相反數(shù)。（）4、計算:（1）eq\b(－4)×eq\b(－7)（2）6×eq\b(－8)（3）－eq\f(5,24)×eq\b(－1eq\f(3,5))（4）eq\b(－25)×16（5）3×eq\b(－5)×eq\b(－7)×4（6）15×eq\b(－17)×eq\b(－2009)×0（7）－8×[―eq\b(―eq\f(1,4))]（8）5×eq\b(－1)―eq\b(―4)×eq\b(－eq\f(1,4))5、規(guī)定一種新的運算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1（1）計算－5△6＝；（2）比較大?。篹q\b(－3)△44△eq\b(－3)6、初一年級共100名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)測試中以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，成績?nèi)缦拢喝藬?shù)10205141218104962成績－1+3－2+1+10+20－7+7－9－12請你算出這次考試的平均成績.1-4有理數(shù)乘法與除法(2)第14學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練掌握有理數(shù)的乘法法則2.會運用乘法運算率簡化乘法運算.3.了解互為倒數(shù)的意義，并回求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)學(xué)習(xí)難點：運用乘法運算律簡化計算教學(xué)過程：一、探索1、同加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用的驗證活動一樣，從復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法運算開始，由問題“在含有負(fù)數(shù)的乘法運算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎？”引發(fā)學(xué)生思考。觀察下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論(1)(－6)×(－7)=(－7)×(－6)=(2)[(－3)×(－5)]×2=(－3)×[(－5)×2]=(3)(－4)×(－3＋5)=(－4)×(－3)＋(－4)×5=結(jié)論？(4)請學(xué)生再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立？例如對撲克牌上數(shù)字的正負(fù)規(guī)定(黑正，紅負(fù))，用抽兩張撲克牌的方法驗證有理數(shù)乘法運算律。2.有理數(shù)乘法運算律交換律a×b=b×a結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律a×(b＋c)=a×b＋a×c二、問題講解問題1.計算：（1）8×(－)×(－0.125)（2）（3）()×(－36)（4）練一練：書39頁2問題2．計算(1)99×20(2)(—99)×5練一練：(1)(－28)×99(2)(—5)×9問題3.計算(1)8×(2)(—4)×(—)(3)(—)×(—)互為倒數(shù)的意義______________________________________倒數(shù)等于本身的數(shù)是;絕對值等于本身的數(shù)是;相反數(shù)等于本身的數(shù)是.練一練：書39頁1【知識鞏固】1．運用運算律填空．（1）－2×eq\b(－3)＝eq\b(－3)×（_____）．（2）[eq\b(－3)×2]×（－4）＝eq\b(－3)×[（______）×（______）]．（3）eq\b(－5)×[eq\b(－2)＋eq\b(－3)]＝eq\b(－5)×（_____）＋（_____）×eq\b(－3)2.選擇題（1）若a×b<0,必有()Aa<0,b>0Ba>0,b<0Ca,b同號Da,b異號（2）利用分配律計算時,正確的方案可以是()ABCD3.運用運算律計算：（1）(－25)×(－85)×(－4)（2）eq\b(eq\f(1,4)－eq\f(1,2)－eq\f(1,8))×16（3）60×eq\f(3,7)－60×eq\f(1,7)＋60×eq\f(5,7)（4）（—100)×(－＋－0.1)（5）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33)（6）18×eq\b(－eq\f(2,3))＋13×eq\f(2,3)－4×eq\f(2,3)4.已知：互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，求：3x—［(a＋b)＋cd］x的值5.定義一種運算符號△的意義：a△b=ab—1，求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值6.有6張不同數(shù)字的卡片：—3,＋2,0,—8,5,＋1,如果從中任取3張，(1)使數(shù)字的積最小，應(yīng)如何抽？最小積是多少？(2)使數(shù)字的積最大，應(yīng)如何抽？最大積是多少？1-4有理數(shù)乘法與除法(3)第15學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成乘法2.會進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運算3.會求有理數(shù)的倒數(shù)教學(xué)重點：正確進(jìn)行有理數(shù)除法的運算，正確求一個有理數(shù)的倒數(shù)教學(xué)難點：如何進(jìn)行有理數(shù)除法的運算，求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、倒數(shù)的概念；2、說出下列各數(shù)對應(yīng)的倒數(shù)：1、－、－（－4.5）、|－|3、現(xiàn)實生活中，一周內(nèi)的每天某時的氣溫之和可能是正數(shù)，可能是0，也可能是負(fù)數(shù)，如鹽城市區(qū)某一周上午8時的氣溫記錄如下：周日周一周二周三周四周五周六－30c－30c－20c－3°c0°c－2°c－1°c問：這周每天上午8時的平均氣溫是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆運算）什么乘以7等于－14？因為（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2又因為：（－14）×=－2所以：（－14）÷7