七年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題：數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1．(2017秋﹒荊州區(qū)校級(jí)月考）已知，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過(guò)32個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）已知，點(diǎn)M從點(diǎn)A向右出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B向右出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P，線段PO－AM的值是否變化？若不變求其值．2．(2017秋﹒寬城區(qū)期中）已知數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過(guò)12個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是5，求點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)．3．(2017秋﹒江都區(qū)月考）已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊．（1）點(diǎn)A和點(diǎn)B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為_(kāi)___和____．（2）數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)．（3）已知在數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P（O為原點(diǎn)），在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段PO－AM的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．4．(2017秋﹒大豐市校級(jí)月考）已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)16個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊．（1）求A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)C處相遇，求點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)的數(shù)．（3）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求多長(zhǎng)時(shí)間后，點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？5．(2014秋﹒九龍坡區(qū)期末）已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為32個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊．（1）點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（2）若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出地向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，求當(dāng)EF＝8時(shí)，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)（列方程解答）．（3）若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2a個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P（O為原點(diǎn)），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段PO－AM的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．6．(2013秋﹒儀征市期末）已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為32個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊．（1）點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是？點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是？（2）若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，在點(diǎn)C處點(diǎn)F追上了點(diǎn)E，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)．（3）若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P（O原點(diǎn)），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段PO－AM的值是否變化？若不變，求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．7．(2014秋﹒江陰市校級(jí)期中）已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為16個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為26個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為；（2）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA＝___，PC＝_____；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．①在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否追上點(diǎn)P？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒追上．②在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．8．(2008秋﹒重慶期中）數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊且到原點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，則：A、B兩點(diǎn)間相距個(gè)單位長(zhǎng)度．9．(2016秋﹒亭湖區(qū)校級(jí)月考）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1,|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|;如圖3，當(dāng)點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|;如圖4，當(dāng)點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|;回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)A和B之間的距離是，若|AB|＝2，那么x為；（3）當(dāng)x是_____時(shí)，代數(shù)式|x＋2|＋|x－1|＝5；（4）若點(diǎn)A表示的數(shù)－1，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒EQ\F(1,2)個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？（請(qǐng)寫(xiě)出必要的求解過(guò)程）10．(2016秋﹒渝中區(qū)校級(jí)期中）數(shù)軸上，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，則A、B兩點(diǎn)間相距個(gè)單位長(zhǎng)度．11．(2016秋﹒鹽城月考）A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是－6，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊且與點(diǎn)A相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求出點(diǎn)B表示的數(shù)，畫(huà)一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A和點(diǎn)B；（2）在數(shù)軸上有一點(diǎn)C，點(diǎn)C到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為30，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)A以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以3個(gè)單位/秒的速度向左遠(yuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？（4）A、B從初始位置分別以1單位/秒和2單位/秒同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在t的值，使t秒后點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離與點(diǎn)A到原點(diǎn)距離相等？若存在請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12．(2016秋﹒海淀區(qū)期末）在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱(chēng)為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn)﹒O．對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)M和N，若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn)﹒O的距離相等，則稱(chēng)點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．例如：圖1中，點(diǎn)M表示數(shù)－1，點(diǎn)N表示數(shù)3，它們與基準(zhǔn)點(diǎn)﹒O的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．①若a＝0，則b＝；若a＝4，則b＝；②用含a的式子表示b，則b＝；（2）對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以EQ\F(5,2),再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B．若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是；（3）點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．對(duì)P、Q兩點(diǎn)做如下操作：點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k(k＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到EQP\S\DO(1),P\S\DO(2)為EQP\S\DO(1)的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，點(diǎn)EQP\S\DO(2)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k個(gè)單位長(zhǎng)度得到EQP\S\DO(3),P\S\DO(4)為EQP\S\DO(3)的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，…，依此順序不斷地重復(fù)，得到EQP\S\DO(5),P\S\DO(6),…,P\S\DO(n)．EQQ\S\DO(1)為Q的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后EQQ\S\DO(1)的落點(diǎn)為EQQ\S\DO(2),Q\S\DO(3)為EQQ\S\DO(2)的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后EQQ\S\DO(3)的落點(diǎn)為EQQ\S\DO(4),…,依此順序不斷地重復(fù)，得到EQQ\S\DO(5),Q\S\DO(6),…,Q\S\DO(n)．若無(wú)論k為何值EQ,P\S\DO(n)與EQQ\S\DO(n)兩點(diǎn)間的距離都是4，則n＝_______．13．(2016秋﹒海陵區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t＞0)秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q時(shí)出發(fā)．求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？14．(2016秋﹒雨花區(qū)校級(jí)月考）A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是－6，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊且與點(diǎn)A相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）求出點(diǎn)B表示的數(shù)，畫(huà)一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A和點(diǎn)B；（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對(duì)折，此時(shí)B點(diǎn)與表示數(shù)－1的點(diǎn)剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個(gè)交點(diǎn)D，求點(diǎn)D表示的數(shù)的相反數(shù)；（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)E，點(diǎn)E到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為30，求點(diǎn)E所表示的數(shù)；(4)A、B從初始位置分別以1單位長(zhǎng)度/s和2單位長(zhǎng)度/s同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在t的值，使t秒后點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)A到原點(diǎn)距離相等？若存在請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．15．(2016秋﹒甘井子區(qū)期末）數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為－20,點(diǎn)B表示的數(shù)為40，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒8個(gè)單位的速度先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即按原速返回，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N回到點(diǎn)B時(shí)，三點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．（1）三個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t(0＜t＜5)秒時(shí)，則P、Q、N三點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的三個(gè)數(shù)分別為_(kāi)____，______，_____．（2）當(dāng)QN＝10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．（3）嘗試借助上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)軸完成下面實(shí)際問(wèn)題：碼頭C位于A、B兩碼頭之間，且知AC＝20海里，AB＝60海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向B碼頭，丙船從B碼頭開(kāi)往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中航速為5海里/小時(shí)，乙船在靜水中航速為4海里/小時(shí)，丙船在靜水中航速為8海里/小時(shí)，水流速度為2海里/小時(shí)，三船同時(shí)出發(fā)，每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存某一時(shí)刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間，且與兩船的距離相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)甲船離B碼頭的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．提示：如果你不用上面數(shù)學(xué)問(wèn)題中的解題方法也能完成本題，可得滿分．16．(2017春﹒南崗區(qū)校級(jí)期中）已知數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－4、6．（1）A、B兩點(diǎn)的距離是____．（2）當(dāng)AB＝2BC時(shí)，求出數(shù)軸上點(diǎn)C表示的有理數(shù)；（3）點(diǎn)D以每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，t秒后點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F重合，求出點(diǎn)F的速度．17．(2014秋﹒朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度，并且點(diǎn)A位于原點(diǎn)左邊，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是．18．(2015秋﹒永豐縣期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的一點(diǎn)，且AB＝14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t(t＞0)秒后表示的數(shù)______（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間后追上點(diǎn)Q？19．(2012秋﹒白云區(qū)期中）在原點(diǎn)左邊，距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)A表示的數(shù)是____；在原點(diǎn)右邊，距離原點(diǎn)8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，點(diǎn)A與B之間的距離是______．20．(2012﹒石景山區(qū)一模）已知二次函數(shù)y＝EQx\S\UP6(2)－(2m＋2)x＋\b\bc\((\l(m\S\UP6(2)＋4m－3))中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，已知AD＝AC(D在線段AB上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以某一速度沿線段CB移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情況下，求四邊形ACQD的面積．21．(2014秋﹒成都期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,c,且a，c滿足EQ|a＋4|＋(c－1)\S\UP6(2)＝0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是－3（1）求數(shù)a,c;（2）點(diǎn)A，B同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A，B到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值．22．(2011秋﹒深圳期末）動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的速度比是1：4（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）3秒后，兩動(dòng)點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度（1）求動(dòng)點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置（2）若動(dòng)點(diǎn)A、B從（1）中的位置按原速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間？（3）A、B兩動(dòng)點(diǎn)在（2）中的位置，繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)C同時(shí)從點(diǎn)B位置出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到點(diǎn)A后，立即返向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)B后立即返向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，如此往返，直至點(diǎn)B追上點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)C立即停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么，點(diǎn)C從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程是多少單位長(zhǎng)度？24．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為－6，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．（1）求t＝1時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)；（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的t值；（3）在點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出所有滿足條件的t值．25．(2016秋﹒市南區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為7，點(diǎn)B表示的數(shù)為－5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，也沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t＞0)．（1）線段AB的長(zhǎng)度為_(kāi)___，數(shù)軸上點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)分別為_(kāi)___、（用含t的代數(shù)式表示）；（2）在點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多少秒點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？經(jīng)過(guò)多少秒點(diǎn)B恰為PQ的中點(diǎn)？（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若時(shí)間t總滿足|t＋7|－|5－t|＝12，則t的范圍是______．26．(2015秋﹒義烏市校級(jí)期中）已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且AB＝12．（1個(gè)單位長(zhǎng)度為1）（1）數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為_(kāi)___．（2）如果將B點(diǎn)先向右移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距