地理信息系統(tǒng)

地理信息系統(tǒng)第1頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換類型：幾何變換：主要解決數(shù)字化原圖變形等原因引起的誤差，并進(jìn)行幾何配準(zhǔn)。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換：主要解決G1S中設(shè)備坐標(biāo)同用戶坐標(biāo)的不一致，設(shè)備坐標(biāo)之間的不一致問題。投影變換：主要解決地理坐標(biāo)到平面坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換問題。

幾何變換和坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換可以通過仿射變換來完成。第2頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第3頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換對于原始圖介質(zhì)存在的幾何變形、掃描輸入時圖紙未被壓緊產(chǎn)生的斜置、遙感影像本身的幾何變形等帶來的誤差，可通過幾何糾正解決。

一、仿射變換圖為一幅標(biāo)準(zhǔn)的5萬地形圖，在掃描時，圖紙擺放傾斜。數(shù)字化儀顯示器滾桶繪圖儀YYYXXXooo仿射變換是幾何糾正常用的方法。第4頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二仿射變換原理如圖所示，設(shè)x，y為數(shù)字化儀坐標(biāo)，X，Y為理論坐標(biāo)，m1、m2為地圖橫向和縱向的實際比例尺，兩坐標(biāo)系夾角為，數(shù)字化儀原點O'相對于理論坐標(biāo)系原點平移了a0、b0。

X=a0+a1x+a2y

Y=b0+b1x+b2y

設(shè)簡化第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換第5頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二上式含有6個參數(shù)：

a0、a1、a2、b0、b1

、b2

要實現(xiàn)仿射變換，需要知道不在同一直線上的3對控制點的數(shù)字化坐標(biāo)及其理論坐標(biāo)值，可求得上述的6個待定參數(shù)。按最小二乘法原理來求解待定參數(shù)，有關(guān)最小二乘法的計算請參照相關(guān)算法。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換第6頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二經(jīng)過仿射變換的空間數(shù)據(jù)，其精度可用點位中誤差表示，即：

Mp=±√([Δx2+Δy2]/n)

其中，Δx=X理論值

-X計算值

Δy=Y理論值

-Y計算值

n為數(shù)字化已知控制點的個數(shù)。精度評價第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換第7頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二

一般采用4點糾正法或網(wǎng)格糾正法。4點糾正法通過輸入4個圖幅輪廓控制點坐標(biāo)來實現(xiàn)變換。當(dāng)4點糾正法不能滿足精度要求時，可選用網(wǎng)格糾正法，以增加采樣控制點的個數(shù)。例證1：地形圖的糾正TIC3TIC2TIC1TIC4第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換第8頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二2、空間數(shù)據(jù)處理的方法-圖幅變形校正

“橡皮伸縮法”(rubbersheeting)。如圖所示：第9頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二

遙感影像圖的糾正通常選用同遙感影像圖比例尺相同的地形圖或正射影像圖作變換標(biāo)準(zhǔn)圖，在選擇好變換方法后，在被糾正的遙感影像圖和標(biāo)準(zhǔn)圖上分別采集同名地物點，所選的點在圖上應(yīng)分布均勻、點位合適，通常選道路交叉點、河流橋梁等固定設(shè)施點，以保證糾正精度。例證2：遙感影像圖的糾正第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換第10頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二二、投影轉(zhuǎn)換

當(dāng)系統(tǒng)使用的數(shù)據(jù)取自不同地圖投影的圖幅時，需要將一種投影的數(shù)字化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需要投影的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換第11頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第12頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第13頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二1地圖投影的類型根據(jù)投影面的性質(zhì),投影可分為:圓柱投影圓錐投影方位投影第14頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二圓柱投影方位投影圓錐投影第15頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二圓柱投影：是以圓柱面為投影面，緯線投影為平行直線，經(jīng)線投影為與緯線垂直而間隔相等的平行直線，兩經(jīng)線的間隔與相應(yīng)經(jīng)差成正比圓錐投影：圓柱投影是以圓柱面為投影面，緯線投影為平行直線，經(jīng)線投影為與緯線垂直而間隔相等的平行直線，兩經(jīng)線的間隔與相應(yīng)經(jīng)差成正比。圓錐投影的投影面為圓錐面，緯線投影為同心圓弧，經(jīng)線投影為同心圓的半徑，兩經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)經(jīng)差成正比。方位投影的投影面為平面，緯線投影為同心圓，經(jīng)線投影為同心圓的直徑，兩經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)經(jīng)差相等。

方位投影：方位投影的投影面為平面，緯線投影為同心圓，經(jīng)線投影為同心圓的直徑，兩經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)經(jīng)差相等。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換第16頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二在上述投影中，由于輔助幾何面與地球表面的關(guān)系位置不同，又分為:正軸投影正軸方位投影的投影面與地軸垂直，正軸圓柱和正軸圓錐投影，是使地軸與圓柱軸和圓錐軸重合。橫軸投影橫軸方位投影是使投影面與赤道一直徑垂直，橫軸圓柱投影和圓錐投影，是使圓柱和圓錐軸與赤道一直徑重合。斜軸投影斜軸方位投影是使投影面與地球兩極直徑和赤道直徑以外任一直徑垂直，斜軸圓柱投影和圓錐投影，是使圓柱軸和圓錐軸與地球兩極直徑和赤道直徑以外任一直徑重合。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換第17頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二正軸切圓錐投影正軸割圓錐投影橫軸切圓錐投影橫軸割圓錐投影橫軸切圓柱投影橫方位投影正軸割圓柱投影斜軸切圓柱投影斜軸切圓錐投影正軸切圓柱投影正方位投影斜方位投影第18頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第19頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二投影變形經(jīng)過投影的地圖，不能與地球表面上相應(yīng)的距離或面積同時保持圖形的完全相似，也就是說，經(jīng)過投影后，會產(chǎn)生長度、面積、形狀的變化，這就叫投影變形。包括長度變形，面積變形，角度變形。第20頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）長度變形角度變形第21頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長度變形第22頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二按變形性質(zhì)分類：等角投影：角度變形為零。等積投影：面積變形為零。任意投影：長度、角度和面積都存在變形。經(jīng)投影后地圖上所產(chǎn)生的長度變形、角度變形和面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等角投影面積變形大。第23頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二地圖投影的變形示意地圖投影的變形第24頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第25頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第26頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第27頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二我國地理信息系統(tǒng)中常用的地圖投影的配置我國基本比例尺地形圖（1：100萬、1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1：1萬、1：5000）除1：100萬以外均采用高斯-克呂格投影為地理基礎(chǔ)；1：100萬地形圖采用Lambert投影，其分幅原則與國際地理學(xué)會規(guī)定的全球統(tǒng)一使用的國際百萬分之一地圖投影保持一致。我國大部份省區(qū)圖以及大多數(shù)這一比例尺的地圖也多采用Lambert投影和屬于同一投影系統(tǒng)的Albers投影（正軸等面積割圓錐投影）；Lambert投影中，地球表面上兩點間的最短距離（即大圓航線）表現(xiàn)為近于直線，這有利于GIS中的空間分析和信息量度的正確實施。第28頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二我國常用的地圖投影基本比例尺地形圖（8種）投影格式特點1:100萬蘭勃特Lambert投影(是一種正軸等角割圓錐投影)。與我國基本比例尺地形圖所采用的投影格式相同，便于數(shù)據(jù)處理1：50萬高斯--克呂格投影Gauss-Kruger（是一種橫軸等角切橢圓柱投影，又稱橫軸墨卡托投影）1：25萬1：10萬1：2.5萬1：1萬1：5000第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換第29頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二高斯——克呂格投影高斯－克呂格投影是由高斯于19世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)克呂格補(bǔ)充而形成的一種地圖投影方式。在英美國家稱為橫軸墨卡托投影它是一種橫軸等角切圓柱投影。高斯投影的條件：

中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線且為投影的對 稱軸；

等角投影；

中央經(jīng)線上沒有投影變形；第30頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二高斯投影變形具有以下的特點：中央經(jīng)線上沒有變形同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大等變形線為平行于中央經(jīng)線的直線第31頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二

高斯-克呂格投影的最大變形處為各投影帶在赤道邊緣處，為了控制變形，我國地形圖采用分帶的方法，每隔3°或6°的經(jīng)差劃分為互不重疊的投影帶。1：2.5萬至1：50萬的地形圖采用6°分帶方案。從格林威治0°經(jīng)線開始，全球共分為60個投影帶。我國位于東經(jīng)72°到136°之間，共11個投影帶（13-23帶）。1：1萬以及更大比例尺地圖采用3°分帶方案。 自1952年起，我國將其作為國家大地測量和地形圖的基本投影，亦稱為主投影。第32頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二漫游窗口漫游方向主帶中央經(jīng)線鄰帶中央經(jīng)線帶邊經(jīng)線第33頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第34頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二正軸割圓錐投影（Lambert投影）這種投影是將一圓錐面套在地球橢球外面，將地球表面上的要素投影到圓錐面上，然后將圓錐面沿某一母線（經(jīng)線）展開，即獲得Lambert投影。這種投影中，經(jīng)線為交于一點的直線束，緯線為同心圓圓弧，圓心即直線束的交點經(jīng)線呈輻射狀，為縱向直線，緯線近似于弧形，與經(jīng)線正交適用于1：100萬（包括1：100萬）以上地形圖第35頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二正軸圓錐投影

Lambert投影（正軸等角割圓錐投影）。第36頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二誤差情況：

圓錐與地球相交處為北緯25°與北緯47°，距離誤差隨地點緯度不同而不同，在成圖范圍內(nèi)北部最大達(dá)+4%，南部達(dá)3%，中部為-1.8%，面積變形相對誤差相比距離相對誤差要大一倍。

一幅圖可覆蓋大片中緯度地區(qū)，可整幅覆蓋我國境內(nèi)領(lǐng)土；

地球表面上兩點間的最短距離表現(xiàn)為近于直線，這有利于地理信息系統(tǒng)中的空間分析和信息量度的正確實施正軸割圓錐投影（Lambert投影）第37頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二(1)正解變換直接由一種投影的x、y坐標(biāo)變換到另一種投影的x、y坐標(biāo)。(2)反解變換由一種投影的坐標(biāo)反解出地理坐標(biāo)(x、y→B、L),從而實現(xiàn)由一種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換（B、L→X、Y）。(3)數(shù)值變換根據(jù)兩種投影在變換區(qū)內(nèi)的若干同名數(shù)字化點,采用插值法,或待定系數(shù)法等,從而實現(xiàn)由一種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換.2地圖投影的轉(zhuǎn)換方法

當(dāng)系統(tǒng)使用的數(shù)據(jù)取自不同地圖投影的圖幅時，需要將一種投影的數(shù)字化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需要投影的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換第38頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換當(dāng)數(shù)據(jù)采集采用矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，有利于保證空間實體的幾何精度和拓?fù)涮匦缘拿枋?；而空間分析則主要采用柵格數(shù)據(jù)結(jié)，有利于加快系統(tǒng)數(shù)據(jù)的運行速度和分析應(yīng)用的進(jìn)程。為了有效的利用不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，有必要進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)換。結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換意義轉(zhuǎn)換種類矢量向柵格的轉(zhuǎn)換柵格向矢量的轉(zhuǎn)換第39頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二一、矢量向柵格的轉(zhuǎn)換由于矢量數(shù)據(jù)的基本要素是點、線、面，因而只要實現(xiàn)點、線、面的轉(zhuǎn)換，各種線劃圖形的變換問題基本上都可以得到解決。

1、點的轉(zhuǎn)換設(shè)矢量數(shù)據(jù)的一坐標(biāo)點值為(x，y)，轉(zhuǎn)成柵格數(shù)據(jù)其行列值為(i，j)。ymax、xmin，表示矢量數(shù)據(jù)的Y最大值和X最小值。YOXmaxYminXminIJYmaxX(0,0)ΔXΔY第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第40頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二(x,y)22(x,y)11(x,y)2、線的轉(zhuǎn)換1）用點柵格化方法，實現(xiàn)直線的起點和終點坐標(biāo)點柵格化用以上點柵格計算公式分別求出矢量數(shù)據(jù)中直線端點a、b的柵格行列值(ia、ja)和(ib、jb)。2）求出直線段所對應(yīng)的柵格單元的行列值范圍這里直線段ab所對應(yīng)的柵格單元的行范圍為(ia-ib)；列范圍為(ja-jb)。

線的轉(zhuǎn)換ba第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第41頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二3）求直線經(jīng)過的中間柵格數(shù)據(jù)所在行列值由于柵格數(shù)據(jù)中線段由相鄰的柵格單元組成，當(dāng)已知線段對應(yīng)的柵格單元行列值范圍后，可利用連續(xù)的行(列)值，根據(jù)直線方程求線中間柵格的列（行）值。這里用已知直線中間柵格行值i，求列值j法。求出i行中心線同直線相交的y值

y=ymax-△y(i–1/2)其中ymax為矢量數(shù)據(jù)y的最大值由y值用已知直線方程，求出直線上對應(yīng)點x值

x=((x2–x1)／(y2-y1))(y–y1)+x1由x值求出i行對應(yīng)的j值根據(jù)上面求出的x值，用點的柵格旋轉(zhuǎn)換公式，求出i行對應(yīng)的j值

j=1+Integer((x–xmin)／△x)其中，xmin

為矢量數(shù)據(jù)x的最小值。第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第42頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二

就是在矢量表示的多邊形邊界內(nèi)部的所有柵格上賦予相應(yīng)的多邊形編號，從而形成柵格數(shù)據(jù)陣列。轉(zhuǎn)換方法①內(nèi)部點擴(kuò)散法②復(fù)數(shù)積分算法③射線算法和掃描算法3、多邊形數(shù)據(jù)的柵格化方法第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第43頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二

由每個多邊形一個內(nèi)部點(種子點)開始，向其八個方向的鄰點擴(kuò)散，判斷各個新加入點是否在多邊形邊界上，如果是邊界點，則新加入點不作為種子點，否則把非邊界點的鄰點作為新的種子點與原有種子點一起進(jìn)行新的擴(kuò)散運算，并將該種子點賦予多邊形的編號。重復(fù)上述過程，直到所有種子點填滿該多邊形并遇到邊界為止。缺點：程序設(shè)計復(fù)雜，需要在柵格陣列中搜索，占用內(nèi)存很大，在內(nèi)存受限時很難采用。（1）內(nèi)部點擴(kuò)散算法的概念

第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第44頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二（2）復(fù)數(shù)積分算法基本概念也稱為檢驗夾角之和，即對全部柵格陣列，逐個柵格單元判斷柵格歸屬的多邊形及編碼。判別方法：

由待判點對每個多邊形的封閉邊界計算復(fù)數(shù)積分。如果積分值為2π，則該待判點屬于此多邊形，賦予多邊形編號(紀(jì)錄屬性)；如果積分值為0，則該待判點在此多邊形外部。第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第45頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二復(fù)數(shù)積分算法的轉(zhuǎn)換步驟設(shè)空間平面ABCDE及對待判點P

，對其進(jìn)行投影，得到A`B`C`D`E`，以及P`。做p`到各頂點的直線，形成角度ai

。p`的位置判斷如下：圖（a）圖（b）第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第46頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二圖（a）圖（b）①建立最小矩形窗口；②確立柵格大?。ň龋虎塾嬎愀鱾€柵格中心點與矩形窗中各節(jié)點夾角之和：ai=0∑5i=1則柵格在多邊形外，不記錄ai=2π∑5i=1則柵格在多邊形內(nèi)，記錄其屬性值。若若轉(zhuǎn)換步驟：第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第47頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二基本概念射線算法，又稱為檢驗交點數(shù)，是逐點判別數(shù)據(jù)柵格點在某多邊形之外或在多邊形內(nèi)來決定是否記錄該點。具體實現(xiàn)是由待判點向圖外某點引射線，判斷該射線與某多邊形所有邊界相交的總次數(shù)判別方法：①如相交偶數(shù)次，則待判點在該多邊形的外部，②如相交奇數(shù)次，則待判點在該多邊形內(nèi)部。

（3）射線算法和掃描算法第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第48頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二射線算法

第49頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二采用射線算法，要注意的是：射線與多邊形邊界相交時，有一些特殊情況會影響交點的個數(shù)，必須予以排除第50頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二掃描算法是射線算法的改進(jìn)算法。將射線改為沿柵格陣列陣或行方向掃描線，判斷與射線算法相似。交點計算示意圖

由任一待判別的柵格點p’向下作與y軸平行的射線，計算該射線與多邊形A’B’C’D’的交點數(shù)。②若交點數(shù)為奇數(shù)，則柵格點p’在多邊形之內(nèi)，予以記錄，并將多邊形的屬性賦予該柵格點。圖(b)①若交點數(shù)為偶數(shù)，則柵格點p’在多邊形之外，不予記錄。圖(a)

重復(fù)上述過程，直至所有柵格單元填滿該多邊形為止。第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第51頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二目的為了能將自動掃描儀獲取的柵格數(shù)據(jù)加入矢量形式的數(shù)據(jù)庫；為了將柵格數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，通過矢量繪圖裝置輸出；為了數(shù)據(jù)壓縮的需要，將大量的面狀柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為由少量數(shù)表示的多邊形邊界；方法：根據(jù)圖像數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)文件的不同，分別采用不同的算法：基于圖象數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換方法基于再生柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換方法第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換二、柵格向矢量的轉(zhuǎn)換第52頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二

對任意柵格點數(shù)據(jù)P，假設(shè)其坐標(biāo)數(shù)據(jù)為(I，J)，按下圖所示坐標(biāo)，將其轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)，其中心點坐標(biāo)(x，y)計算公式為：

x=xmin+△x(J-1/2)y=ymax-△y(I-1/2)ymax

、x=xmin

表示矢量數(shù)據(jù)的Y最大值和X最小值；△x、△y為每個柵格單元對應(yīng)的邊長。1、點的矢量化第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第53頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二

線段柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的實質(zhì)是，將具有相同屬性值的連續(xù)的單元格搜索出來，最后得到細(xì)化的一條線。具體實施時可以先將具有一定粗細(xì)的柵格數(shù)據(jù)線進(jìn)行細(xì)化，使其成為單像素的線段，然后進(jìn)行矢量化。2、線段的矢量化第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第54頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二

多邊形柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的實質(zhì)是將具有同一屬性的單元歸為一類，再檢測兩類不同屬性的邊界作為多邊形的邊，最終提取以柵格集合表示的區(qū)域邊界和邊界的拓?fù)潢P(guān)系。3、多邊形(面)的矢量化第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第55頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二4、柵格格式向矢量格式轉(zhuǎn)換一般步驟(1)柵格數(shù)據(jù)的二值化(2)多邊形邊界提取和細(xì)化(3)多邊形邊界跟蹤(4)去除多余點及曲線光滑(5)撲關(guān)系生成第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第56頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二(1)柵格數(shù)據(jù)的二值化

由于柵格數(shù)據(jù)常以不同灰度級或彩色來表示，為實現(xiàn)矢量化轉(zhuǎn)換需要先進(jìn)行二值化。二值化的關(guān)鍵是在灰度級的范圍內(nèi)取一個閾值，使小于閩值的灰度級取值為0，大于閱值的灰度級取值為1。對掃描輸人的柵格圖，由于各種原因，獲取的柵格圖上總會存在污點、污跡、線輪廓凹凸不平等現(xiàn)象。為此，在二值化前要進(jìn)行預(yù)處理，如通過人工交互編輯處理，修補(bǔ)斷線，通過低通濾波除去污跡，通過高通濾波除去污點等等。第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第57頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第58頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二(2)多邊形邊界提取和細(xì)化通過高通濾波、邊緣跟蹤等方法提取多邊形邊界，并進(jìn)行細(xì)化。細(xì)化實質(zhì)是消除線段橫截面柵格數(shù)的不一致，將圖像中的線條沿中心細(xì)化，使其具有一個像素寬度的線條。細(xì)化意味著要刪除一部分柵格，但細(xì)化后要保持圖像的連接性不變，要保留原圖像的關(guān)鍵部分，如圖的突出部分、線段的端點等。細(xì)化處理是圖像處理的一種重要處理方法，實現(xiàn)算法很多，主要有“剝皮法”和“骨架法”，為獲得好的處理結(jié)果，算法的選擇應(yīng)視圖像情況而定。(3)多邊形邊界跟蹤多邊形邊界跟蹤的目的是，將細(xì)化處理后的柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成矢量圖形坐標(biāo)系列。第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第59頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第60頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二(4)去除多余點及曲線光滑

由于上述過程是逐個柵格進(jìn)行的，因此存在大量多余點需要除去，多余點去除根據(jù)直線方程求得，即找線段上連續(xù)的3個點，檢查中間點是否在直線上或基本上(規(guī)定誤差范圍內(nèi))在直線上時，如上述條件成立則去除中間點。同時，由于柵格精度所限，跟蹤曲線可能不光滑，為此可用線性疊代法、分段三次多項式插值、樣條函數(shù)插值等算法使曲線光滑。(5)拓?fù)潢P(guān)系生成拓?fù)潢P(guān)系生成需要找出用矢量表示的結(jié)點、線段，形成拓?fù)潢P(guān)系，并建立相應(yīng)屬性信息。第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第61頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二柵格矢量化舉例（柵格數(shù)據(jù)）第62頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二柵格矢量化得到的弧段數(shù)據(jù)第63頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二弧段數(shù)據(jù)自動生成多邊形第64頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第65頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第三節(jié)空間數(shù)據(jù)融合

由于地理數(shù)據(jù)的多語義性多時空性多尺度性獲取手段多樣性存儲格式不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)模型的差異而產(chǎn)生多源數(shù)據(jù)，給數(shù)據(jù)的集成和信息共享帶來困難第66頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二遙感與GIS數(shù)據(jù)的融合遙感圖象與圖形的融合影象地圖遙感數(shù)據(jù)與DEM的融合遙感影象的幾何校正與配準(zhǔn)消除影象中因地形起伏造成的像元位移遙感圖象與地圖掃描圖象的融合變化檢測，自動更新GIS數(shù)據(jù)庫

第67頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二遙感與GIS數(shù)據(jù)第三節(jié)空間數(shù)據(jù)融合遙感影像DEM數(shù)據(jù)行政界線第68頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第三節(jié)空間數(shù)據(jù)融合這種影像地圖具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有豐富的光譜信息與幾何信息有行政界線和屬性信息提高了用戶的可視化效果；并使用戶能夠方便的得到各種統(tǒng)計信息，如：某個行政單元的土地利用類型、數(shù)量等。(1)遙感圖像與GIS數(shù)據(jù)融合經(jīng)過正射糾正后的遙感影像，與數(shù)字地圖信息融合，可產(chǎn)生影像地圖。具有如下特點：第69頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第三節(jié)空間數(shù)據(jù)融合有助于實施遙感影像的幾何校正與配準(zhǔn)，消除遙感圖像中因地形起伏所造成的像元位移，提高遙感圖像的定位精度；DEM可參與遙感圖像的分類，改善分類精度提高GIS空間分析能力。(2)遙感數(shù)據(jù)與DEM的融合第70頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第三節(jié)空間數(shù)據(jù)融合將不同時期的遙感圖像配準(zhǔn)疊合，可以從遙感圖像中快速發(fā)現(xiàn)已發(fā)生變化的區(qū)域，進(jìn)而實現(xiàn)GIS數(shù)據(jù)庫的自動／半自動快速更新。2000年(TM)1998年(SPOT)(3)多衛(wèi)星、多時相遙感數(shù)據(jù)融合第71頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第三節(jié)空間數(shù)據(jù)融合水系與DEM復(fù)合道路與DEM復(fù)合居民點與DEM復(fù)合居民點與DEM復(fù)合第72頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二不同格式數(shù)據(jù)的融合GIS軟件的多樣性，造成各自數(shù)據(jù)存儲格式和結(jié)構(gòu)不同常見的GIS軟件使用的空間數(shù)據(jù)的格式ERSIARC/INFOCoverage,shapefile,E00AutodeskDXF,DWGMapInfoMIFIntergraphDGN要實現(xiàn)兩種系統(tǒng)間數(shù)據(jù)的連接，必須解決不同系統(tǒng)之間的空間數(shù)據(jù)模型的轉(zhuǎn)換第73頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二基于轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)融合數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換一般通過交換格式進(jìn)行是目前GIS數(shù)據(jù)融合的主要方法轉(zhuǎn)換過程復(fù)雜，轉(zhuǎn)換次數(shù)頻繁系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)據(jù)格式需要公開轉(zhuǎn)換采用的技術(shù)不公開第74頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二基于數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)融合NSDI的空間數(shù)據(jù)格式規(guī)范SDTSARC/INFO:SDTSIMPORT,SDTSEXPORT能處理多個數(shù)據(jù)集，轉(zhuǎn)換次數(shù)少系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)據(jù)格式不需公開轉(zhuǎn)換采用的技術(shù)要公開第75頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二SDTS是由美國地質(zhì)測量協(xié)會（USGS）制定的空間數(shù)據(jù)在不同計算機(jī)系統(tǒng)上的轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)。它的轉(zhuǎn)換過程是先將數(shù)據(jù)編碼成SDTS文件，再由該SDTS文件轉(zhuǎn)成與SDTS標(biāo)準(zhǔn)兼容的數(shù)據(jù)格式文件，最后，對文件進(jìn)行解碼便可使用。第76頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二基于公共接口的數(shù)據(jù)融合接口相當(dāng)于一種規(guī)程，大家都遵守并達(dá)成一致的標(biāo)準(zhǔn)獨立于具體平臺，轉(zhuǎn)換技術(shù)高度抽象數(shù)據(jù)格式不公開代表著數(shù)據(jù)共享技術(shù)的發(fā)展方向第77頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二基于直接訪問的數(shù)據(jù)融合在一個GIS軟件中實現(xiàn)對其他數(shù)據(jù)格式的直接訪問，用戶可以使用單個GIS軟件存取多種數(shù)據(jù)格式避免了煩瑣的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換第78頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第三章空間數(shù)據(jù)處理第一節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換第三節(jié)空間數(shù)據(jù)融合第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法第六節(jié)圖幅數(shù)據(jù)邊沿匹配處理重點：1、掌握空間數(shù)據(jù)壓縮、數(shù)據(jù)內(nèi)插的概念

2、掌握矢量數(shù)據(jù)的壓縮——特征點篩選法

3、掌握區(qū)域內(nèi)插方法：比重法的計算過程主要內(nèi)容第79頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合1.空間數(shù)據(jù)壓縮與綜合的意義（1）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得的坐標(biāo)數(shù)據(jù)量極其巨大（2）簡化次要內(nèi)容（3）建立無級比例尺數(shù)據(jù)庫第80頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二數(shù)據(jù)壓縮途徑壓縮軟件:原數(shù)據(jù)信息基本不丟失而且可以大大節(jié)省存貯空間，缺點是壓縮后的文件必須在解壓縮后才能使用數(shù)據(jù)消冗處理:原數(shù)據(jù)信息不會丟失，得到的文件可以直接使用，缺點是技術(shù)要求高，工作量大，對冗余度不大的數(shù)據(jù)集合效用小用數(shù)據(jù)子集代替數(shù)據(jù)全集:在規(guī)定的精度范圍內(nèi),從原數(shù)據(jù)集合中抽取一個子集，缺點以信息損失為代價，換取空間數(shù)據(jù)容量的縮小第81頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二2數(shù)據(jù)壓縮的定義所謂數(shù)據(jù)壓縮，即從所取得的數(shù)據(jù)集合S中抽出一個子集A，這個子集作為一個新的信息源，在規(guī)定的精度范圍內(nèi)最好地逼近原數(shù)據(jù)集合，而又取得盡可能大的壓縮比。第82頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合壓縮比：表示曲線信息載量減少的程度，即曲線信息載量減少的數(shù)量化表示。設(shè)數(shù)據(jù)集S中曲線的原來點序列為：

A：

{A1，A2，…，An}壓縮處理后，獲得新的子序列為：

A`：

{As1，

As2，…，Asm}a值的大小，既與曲線的復(fù)雜程度、縮小倍數(shù)、精度要求、數(shù)字化取點的密度等因素有關(guān)。m≤1a=n壓縮比為：教材寫法有誤。第83頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合AB···AB···CAB···C第1步：A、B兩點連線第2步：求最大距離，得到點C第3步：保留點C，再與A、B兩點連線，重復(fù)第2步3矢量（曲線）數(shù)據(jù)的壓縮特征點篩選法：

也可稱為迭代端點擬合算法，用于壓縮線狀數(shù)據(jù)。第84頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合特征點篩選法算法如下：y

-

yMx

-

xM=yM

-

yNyM

-

yN=yM

-

yNDA=xN

-

xMDB=xMyN-

xNyMDC=D√

(yM

-

yN)2+(xM

-

xN)2建立直線方程化成一般格式

Ax+By+C=0第85頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合如：Pi為PM到PN間任一點則：

Pi到直線PMPN間的距離Di為:

Di

=|Axi+Byi+C|根據(jù)上面的距離公式,可以計算曲線上任一點到直線PMPN的距離。取

dh=max(dM,…,dN)（約定等值時取第一個），P={0，當(dāng)dh≤ε1，當(dāng)dh

>εsign(dh-ε)[1+sign(dh-ε)]P

=12并給開關(guān)量P賦值：

矢量數(shù)據(jù)壓縮是以信息丟失為代價，換取空間數(shù)據(jù)容量的縮小。這里ε為控制數(shù)據(jù)壓縮的極差，當(dāng)P=0時，PN作為留取點抽出，并依次排在前一個留取點之后。第86頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二主要過程描述：(1)對曲線的離散點P(x0,y0)

，P(x1,y1)，…P(xn,yn)，設(shè)它的兩個端點為A=P(x0,y0)和B＝P(xn,yn)，并用線段連接AB。(2)在AB范圍內(nèi)的點列中尋找與AB線段具有最大距離的點，記它為C。將AC、BC相連，去掉線段AB。(3)尋找與AC具有最大距離的點D，連接AD、DC；尋找與CB具有最大距離的點E，連接CE、EB，去掉AC、BC。如果滿足預(yù)定要求，那么折線ADCEB即為AB的分段擬合結(jié)果；否則，對AD、DC、CE、EB分別執(zhí)行(2)，直到滿足預(yù)定要求為止。第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合第87頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二4、空間數(shù)據(jù)綜合地理信息系統(tǒng)中地理信息綜合功能的研究和開發(fā)是當(dāng)前GIS進(jìn)步與應(yīng)用發(fā)展所面臨的一個新的挑戰(zhàn)。由于GIS技術(shù)和應(yīng)用迅速發(fā)展所處理的問題也更加復(fù)雜化，這使得GIS中地理信息的有效利用和表達(dá)問題顯得越來越突出。制圖綜合是對制圖區(qū)域客觀事物的取舍和簡化。經(jīng)過概括后的地圖可以顯示出主要的事物和本質(zhì)的特征。第88頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合(1)數(shù)據(jù)屬性的重新分類如:在土地利用動態(tài)監(jiān)測研究中，不同時期土地利用類型的調(diào)整、綜合；另外比例尺的縮小也需要對屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行合并。(2)空間圖形的化簡當(dāng)屬性數(shù)據(jù)發(fā)生變化后，勢必有一些圖斑與相鄰圖斑的屬性一致，這時就應(yīng)該將這些圖斑合并，即去掉公共邊。(3)圖形特征的內(nèi)插隨著圖形比例尺的放大，需要插入與比例尺相對應(yīng)的圖形信息。第89頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第90頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第91頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第92頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第93頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第94頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法空間數(shù)據(jù)內(nèi)插概念設(shè)已知一組空間數(shù)據(jù)，它們可以是離散點的形式，也可以是分區(qū)數(shù)據(jù)的形式，空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插就是從這些數(shù)據(jù)中找到一個函數(shù)關(guān)系式，使該關(guān)系最好地逼近這些已知的空間數(shù)據(jù)，并能根據(jù)該函數(shù)關(guān)系式推求出區(qū)域范圍內(nèi)其他任意點或任意分區(qū)的值。第95頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第96頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二1）現(xiàn)有的離散曲面的分辨率，象元大小或方向與所要求的不符，需要重新插值。例如將一個掃描影象（航空像片、遙感影象）從一種分辨率或方向轉(zhuǎn)換到另一種分辨率或方向的影象2）現(xiàn)有的連續(xù)曲面的數(shù)據(jù)模型與所需的數(shù)據(jù)模型不符，需要重新插值。如將一個連續(xù)的曲面從一種空間切分方式變?yōu)榱硪环N空間切分方式，從TIN到柵格、柵格到TIN或矢量多邊形到柵格3）現(xiàn)有的數(shù)據(jù)不能完全覆蓋所要求的區(qū)域范圍，需要插值。如將離散的采樣點數(shù)據(jù)內(nèi)插為連續(xù)的數(shù)據(jù)表面第97頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二空間插值空間插值：用于將離散點的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)的數(shù)據(jù)曲面。

空間內(nèi)插算法空間外推算法空間插值的數(shù)據(jù)源攝影測量得到的正射航片或衛(wèi)星影象衛(wèi)星或航天飛機(jī)的掃描影象野外測量采樣數(shù)據(jù)，采樣點隨機(jī)分布或有規(guī)律的線性分布（沿剖面線或沿等高線）數(shù)字化的多邊形圖、等值線圖第98頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二空間數(shù)據(jù)內(nèi)插方法根據(jù)已知點和已知分區(qū)數(shù)據(jù)的不同，將空間數(shù)據(jù)內(nèi)插分為點的內(nèi)插區(qū)域的內(nèi)插第99頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法一、點內(nèi)插

插值過程中，由于取樣的數(shù)據(jù)點呈離散分布形式，或者數(shù)據(jù)點雖然按格網(wǎng)排列，但格網(wǎng)的密度不能滿足使用的要求，這樣就需要以數(shù)據(jù)點為基礎(chǔ)進(jìn)行插值運算。插值運算的手段是選擇一個合理的數(shù)學(xué)模型，使用已知點上的信息求出函數(shù)的待定系數(shù)。通常采用：逐點內(nèi)插局部函數(shù)內(nèi)插第100頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法（1）逐點內(nèi)插

移動擬合法是典型的逐點內(nèi)插法。移動擬合法是指對每一個待定點取用一個多項式曲面擬合該點附近的地表面。此時取待定點作平面坐標(biāo)的原點，并用待定點為圓心，以R為半徑的圓內(nèi)取數(shù)據(jù)點來定義函數(shù)的待定系數(shù)。數(shù)學(xué)模型設(shè)取二次多項式來擬合，則待求點的高程可寫成一般式為：

zp=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F上式中有6個待定系數(shù)，至少取用6個點的數(shù)據(jù)代入方程，求解待定系數(shù)。第101頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法當(dāng)取用的數(shù)據(jù)點多于6個時，則以數(shù)據(jù)點高程z作為觀測值，可列出誤差方程式

Q=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F-Z

并以數(shù)據(jù)點到待求點的距離給予適當(dāng)?shù)臋?quán)重，按最小二乘法平差原理求解。權(quán)值應(yīng)與距離成反比，間距愈近，對待求點測定值的影響應(yīng)愈大。如取

W=1/d2或(

(R-d)/d)2

式中：d為待定點到數(shù)據(jù)點間的水平距離，

R為定義函數(shù)待定參數(shù)時所求的圓半徑。該方法稱為按距離加權(quán)最小二乘內(nèi)插算法。第102頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法（2）局部函數(shù)內(nèi)插局部函數(shù)法通常以格網(wǎng)小塊為加密區(qū)，采用低次項函數(shù)擬合地表面。線性內(nèi)插雙線性多項式內(nèi)插雙三次多項式（樣條函數(shù)）第103頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法①線性內(nèi)插當(dāng)分塊插值區(qū)的地表面為一平面，按直線比例內(nèi)插待定點的高程。數(shù)學(xué)模型使用最靠近待定點的3個數(shù)據(jù)點來定義函數(shù)。設(shè)待定點高程為zp，則線性內(nèi)插函數(shù)為：

zp=a0+a1x+a2y

將3個數(shù)據(jù)點的坐標(biāo)值代入，聯(lián)立求解出系數(shù)a0

，a1

，

a2

，待定點在給予平面坐標(biāo)xp，yp之后，即可求出內(nèi)插高程zp.第104頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法

②雙線性多項式內(nèi)插當(dāng)分塊插值區(qū)內(nèi)待定點的高程在軸x（和y

）平行的方向上與坐標(biāo)y（和x）成直線比例關(guān)系。根據(jù)最近鄰的四個數(shù)據(jù)點，確定一個雙線性多項式數(shù)學(xué)模型設(shè)待定點的高程為zp，則按雙線性多項式內(nèi)插的函數(shù)式為：

zp=a0+a1x+a2y+a3xy此時取最靠近的4個數(shù)據(jù)點定義函數(shù)的待定參數(shù)。第105頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二

③雙三次多項式（樣條函數(shù)）當(dāng)分塊插值區(qū)用雙三次多項式即樣條函數(shù)模擬地表面時。數(shù)學(xué)模型設(shè)待定點的高程為zp，函數(shù)式為：

zp=f(x，y)=a1x3y3+a2x2y3+a3xy3+a4y3+a5x3y2+a6x2y2+a7xy2+a8y2+a9x3y+a10x2y+a11xy+a12y+a13x3+a14x2+a15x+a16

第106頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二該曲面模型有16個待定系數(shù)，需要方程組成的方程組來求解。通常用4個數(shù)據(jù)點（規(guī)則格網(wǎng)的4個頂點）的4個函數(shù)值組成的4x4方程組求解，見圖4-11。這4個函數(shù)值是高程Z、x方向斜率R、y方向斜率S、及xy方向扭矩T：

56781234916151011121314第107頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二其中Z保證曲面通過格網(wǎng)的4個數(shù)據(jù)點，R、S、T保證曲面在這4個數(shù)據(jù)點光滑連續(xù)。雙三次多項式內(nèi)插法是規(guī)則格網(wǎng)插密的常用方法之一。這種方法通過一系列曲面片段來拼接地形表面，最終得到一個一階、二階連續(xù)的表面。該方法屬于局部插值，計算負(fù)擔(dān)中等；對于平滑表面擬合效果最好，對于起伏的表面擬合效果最差。

第108頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法點內(nèi)插實現(xiàn)過程①數(shù)據(jù)取樣：數(shù)據(jù)整理過程，包括簡單的數(shù)據(jù)插值運算、數(shù)據(jù)檢查等；②數(shù)據(jù)內(nèi)插方法選擇：根據(jù)數(shù)據(jù)特點，選擇數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)內(nèi)插運算；③數(shù)據(jù)記錄：將內(nèi)插結(jié)果按一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式，存儲起來，供系統(tǒng)使用。第109頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二克里金(Kriging)插值Kriging插值方法在空間相關(guān)范圍分析的基礎(chǔ)上，用相關(guān)范圍內(nèi)的采樣點來估計待插點屬性值。（1）數(shù)據(jù)檢驗與分析，刪去明顯偏離實際的采樣數(shù)據(jù)點。（2）數(shù)據(jù)預(yù)處理。（3）繪制方差圖，了解空間變量的集聚范圍與方向。（4）克里金插值估計。相對來說，克里金插值則能較好地反映各種地形變化，但克里金方法的計算量很大，因此在對大面積區(qū)域大數(shù)據(jù)量內(nèi)插時，這是一個不能不考慮的因素。

第110頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二克里格（Kriging）內(nèi)插法舉例高程數(shù)據(jù)第111頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二設(shè)置參數(shù)第112頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二插值結(jié)果第113頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二三維顯示第114頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法主要方法：疊置法比重法

區(qū)域內(nèi)插主要解決離散屬性數(shù)據(jù)問題。研究的目標(biāo)是從已知分區(qū)的數(shù)據(jù)(如社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù))中推出同一地區(qū)的另一組分區(qū)數(shù)據(jù)。如：

已知某地區(qū)各縣中歷年的人口分布數(shù)據(jù)，但因行政區(qū)劃分使該地區(qū)中某些縣的邊界線發(fā)生了變化，現(xiàn)在需要推算新行政區(qū)中歷年的人口分布數(shù)據(jù)，就可用這種插值方法。

二、區(qū)域內(nèi)插人口面積A357B306C103ACBC1A1B1歷史區(qū)現(xiàn)實區(qū)第115頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法主要過程：(1)在歷史區(qū)上疊加滿足精度的格網(wǎng)，將歷史區(qū)內(nèi)的各格網(wǎng)賦予平均。(2)按鄰域法平滑數(shù)據(jù)，計算公式可用四鄰域或八鄰域法。四鄰域法公式：zij=(zi+1,j+zi-1,j+zi,j+1+zi,j-1)／4

八鄰域法公式：zij=(zi+1,j+zi-1,j+zi,j+1+zi,j-1+zi+1,j+1+zi+1,j-1+zi-1,j+1+zi-1,j-1)／8區(qū)域內(nèi)插方法-比重法比重法使用平滑密度函數(shù)第116頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法(3)按四鄰域或八鄰域法平滑數(shù)據(jù)，求平滑后區(qū)域內(nèi)各網(wǎng)格值之和。如按四鄰域法求U1A，U1B，U1C

，得到數(shù)據(jù)的變化率，檢查是否符合要求。

PA=UA

／U1A

PB=

UB

／U1B

PC=

UC

／U1C(4)若數(shù)據(jù)變化率不符合要求，各格網(wǎng)值乘以變化率，得到調(diào)整后的格網(wǎng)值，再進(jìn)行第二次平滑。如此循環(huán)，直到區(qū)域數(shù)據(jù)的變化率滿足要求。第117頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法例證：區(qū)域內(nèi)插方法-比重法

已知某地區(qū)有A、B、C三個區(qū)域，并已知該三個區(qū)域的面積和人口數(shù)，人口數(shù)分別為UA、UB

、UC

，如下圖所示?，F(xiàn)將該區(qū)域重新劃分A1、B1

、C1三個區(qū)域，如圖，請用區(qū)域?qū)傩詳?shù)據(jù)的插值法求A1、B1

、C1三個區(qū)域的面積和人口數(shù)。人口面積A357B306C103ACBC1A1B1歷史區(qū)現(xiàn)實區(qū)第118頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法(1)在歷史區(qū)上疊加滿足精度的格網(wǎng)。將歷史區(qū)內(nèi)的各格網(wǎng)賦予平均值。假設(shè)整個區(qū)域分為4x4柵格，求出：

A區(qū)每個柵格值為35／7=5.0

B區(qū)每個櫥格值為30／6=5.0

C區(qū)每個柵格值為10／3=3.3

如圖所示人口面積A357B306C1035.05.05.05.05.05.03.33.35.05.05.03.35.05.05.05.0圖歷史區(qū)ABC第119頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法

(2)對圖歷史區(qū)數(shù)據(jù)做第一次平滑后，得圖1-1。5.05.05.05.05.03.33.35.05.05.03.35.05.05.05.05.05.04.44.25.04.64.63.95.05.04.24.45.05.05.04.2注：在進(jìn)行鄰域法平滑計算（zij=(zi+1,j+zi-1,j+zi,j+1+zi,j-1)／4）時，當(dāng)點在邊緣時，應(yīng)除2或3。圖歷史區(qū)數(shù)據(jù)圖1-1第一次平滑數(shù)據(jù)4.65.05.05.03.35.05.05.05.03.34.6+++=()/4z22=第120頁，共129頁，2022年，5月20日，21點36分，星期二第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法5.05.05.05.05.05.03.33.35.05.05.03.35.05.05.05.05.05.04.44.25.04.64.6