小升初典型應(yīng)用題精練――行程問題

#/10領(lǐng)航xx專題四行程問題一、知識(shí)點(diǎn)1、路程、時(shí)間、速度是行程問題的三個(gè)基本量，它們之間的關(guān)系如下：路程=時(shí)間穗度，時(shí)間=路程磁度，速度=路程幫寸間。2、在行程問題中有一類 “流水行船 ”問題，在利用路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系解答這類問題時(shí)，應(yīng)注意各種速度的含義及相互關(guān)系：順流速度 =靜水速度 +水流速度，逆流速度 =靜水速度 -水流速度，靜水速度=（順流速度+逆流速度）+Z水流速度=（順流速度-逆流速度）+2此處的靜水速度、順流速度、逆流速度分別指船在靜水中、船順流、船逆流的速度。3、相遇問題和追及問題。在這兩個(gè)問題中，路程、時(shí)間、速度的關(guān)系表現(xiàn)為：相遇問題：追擊問題：在實(shí)際問題中，總是已知路程、時(shí)間、速度中的兩個(gè)，求另一個(gè)。二、習(xí)題精練1、一個(gè)車隊(duì)以4米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長 200米的大橋，共用115秒。已知每輛車長 5米，兩車間隔10米。問：這個(gè)車隊(duì)共有多少輛車？2、騎自行車從甲地到乙地，以10千米/時(shí)的速度行進(jìn)，下午 1點(diǎn)到；以15千米/時(shí)的速度行進(jìn)，上午 11點(diǎn)到。如果希望中午 12點(diǎn)到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？3、劃船比賽前討論了兩個(gè)比賽方案。第一個(gè)方案是在比賽中分別以米 /秒和米/秒的速度各劃行賽程的一半；第二個(gè)方案是在比賽中分別以米 /秒和米/秒的速度各劃行比賽時(shí)間的一半。這兩個(gè)方案哪個(gè)好？ 4、小明去爬山，上山時(shí)每小時(shí)行千米，下山時(shí)每小時(shí)行 4千米，往返共用時(shí)。問：小明往返一趟共行了多少千米？5、一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊爬行，如果它在三條邊上每分鐘分別爬行50，20，40厘米，那么螞蟻爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？6、兩個(gè)碼頭相距 418千米，汽艇順流而下行完全程需11時(shí)，逆流而上行完全程需19時(shí)。求這條河的水流速度。7、甲車每小時(shí)行 40千米，乙車每小時(shí)行 60千米。兩車分別從 A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后3時(shí)，甲車到達(dá) B地。求A，B兩地的距離。8、小明每天早晨按時(shí)從家出發(fā)上學(xué)，李大爺每天早晨也定時(shí)出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行 60米，李大爺每分鐘行 40米，他們每天都在同一時(shí)刻相遇。有一天小明提前出門，因此比平時(shí)早9分鐘與李大爺相遇，這天小明比平時(shí)提前多少分鐘出門？9、小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是 2米/秒，這時(shí)迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用18秒。已知火車全長342米，求火車的速度。10、鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛拖拉機(jī)正以 20千米/時(shí)的速度行駛。這時(shí)，一列火車以56千米/時(shí)的速度從后面開過來，火車從車頭到車尾經(jīng)過拖拉機(jī)身旁用了37秒。求火車的全長。11、如右圖所示，沿著某單位圍墻外面的小路形成一個(gè)邊長 300米的正方形，甲、乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角處沿逆時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)。已知甲每分走 90米，乙每分走 70米。問：至少經(jīng)過多長時(shí)間甲才能看到乙？12、獵狗追趕前方 30米處的野兔。獵狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動(dòng)作快，獵狗跑 3步的時(shí)間兔子能跑 4步。獵狗至少跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔？13、有甲乙丙三車各以一定的速度從A到B,乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙，甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問，甲出發(fā)后多少分鐘可以追上乙？14、正方形ABCD是一條環(huán)形公路，已知汽車在AB上的時(shí)速為90千米，在BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80千米。已知從CD上的一點(diǎn)P同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B的中點(diǎn)上相遇。那么如果從PC中點(diǎn)M點(diǎn)同時(shí)反向各發(fā)一輛汽車，他們將在A、B上的一點(diǎn)N相遇。求AN占AB的幾分之幾？、甲乙二人在 400米的跑道上進(jìn)行兩次競賽 ,第一次乙先跑到 25米后,甲開始追乙,到終點(diǎn)比乙提前秒 ,第二次乙先跑 18秒后,甲追乙 ,當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí) ,甲距終點(diǎn)40米，求在400米內(nèi)，甲乙速度各多少？16、甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，在AB之間往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他們第四次相遇點(diǎn)與第五次相遇點(diǎn)的距離是150米，那么AB之間的距離是多少米？、甲乙兩輛車在一條長為 10千米的環(huán)形公路上從同一地點(diǎn)同時(shí)反向開出，甲車開出4千米時(shí)兩車相遇。如果每次相遇后兩車都提速 10%，求第三次相遇時(shí)甲車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)。、甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們下山的速度是各自上山速度的 2倍。甲到達(dá)山頂時(shí)乙距山頂還有 400米；甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求山腳到山頂?shù)木嚯x。。 19、甲乙兩車同時(shí)從 A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車中途相遇后，甲又用4小時(shí)到B地，乙又用9小時(shí)到A地，相遇時(shí)，甲車比乙車多行了90千米，求甲乙兩車每小時(shí)各行多少千米？20、一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1450米，此后兩人分別以每秒 a米和每秒b米勻速跑，又過 100秒時(shí)小剛追上小明，200秒時(shí)小剛到達(dá)終點(diǎn)，300秒時(shí)小明到達(dá)終點(diǎn)，這次越野賽跑的全程為多少？21、甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，出發(fā)時(shí)，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度減少 10%，乙的速度增加 20%。這樣，當(dāng)甲到達(dá) B地時(shí)，乙離A地還有17千米，那摩AB兩地相距多少千米？22、從甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的，一輛汽車從甲地到乙地共行 7小時(shí)，汽車上山速度是下山速度的一半，這輛這輛汽車從乙地返回甲地需要多少小時(shí)？23、甲乙兩地，如果去時(shí)的速度提高 25%，可比原定的時(shí)間提前 6分鐘到達(dá)，如果每小時(shí)少行 10千米，則將多用的時(shí)間才能到達(dá)，問兩地的距離。24、小丁騎自行車去小周家 ,先以12千米/小時(shí)的速度下山 ,然后又以9千米/小時(shí)的速度走過一段平路 ,到小周家共用了 55分鐘;后來時(shí)他用 8千米/小時(shí)的速度通過平路 ,又以4千米/小時(shí)的速度上山回到了家 ,共用了90分鐘,求小周家和小丁家的距離25、甲乙丙三人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā) ,沿一條線路追前面的小明 ,他們?nèi)朔謩e用9分,15分,20分別追上小明,已知甲每小時(shí)行 24千米，已知甲每小時(shí)行 24千米,乙每小時(shí)行 20千米,丙每小時(shí)行多少千米？ 26、網(wǎng)友求助：有一個(gè)圓形的池子，ABC三人同時(shí)由池子邊的某一地點(diǎn)出發(fā)，繞池子跑步。 AB向同一方向跑，C在途中遇上A,然后經(jīng)過4分鐘又遇上B。A每分鐘跑400米。B每分鐘跑200米。C每分鐘跑150米。池子的周長是多少米？27、A的速度為每小時(shí)行30千米，B的速度為每小時(shí)行20千米，A和B同時(shí)從甲地出發(fā)到乙地，他們先后到乙地后又返回甲地 ??…；如此往返來回運(yùn)動(dòng)。已知A與B第二次迎面相遇與A第二次追上B的兩點(diǎn)相距45千米，甲乙兩地相距多少千米？28、小明和小丁一起去上學(xué),他們以5千米/時(shí)的速度行走 ,走了18分鐘,小明突然想起忘帶數(shù)學(xué)書,于是趕緊以10千米/時(shí)的速度往家跑 ,小丁仍以原速前進(jìn) ,若取書的時(shí)間忽略不計(jì) ,小明仍以10千米/時(shí)的速度追趕小丁 ,多長時(shí)間才能追上 ?29、AB兩地相距2400米，甲從A地.乙從B地同時(shí)出發(fā)，在間往返長跑，甲每分鐘跑 300米，乙每分鐘跑 240米，在35分鐘后停止運(yùn)動(dòng)。甲乙兩人在第幾次相遇時(shí)距 A地最近？最近距離是多少米。30、A,B,C三兩車同時(shí)從甲地到乙地，按原來速度 A應(yīng)比B早到10分鐘，在他們同時(shí)出發(fā)20分鐘后，因?yàn)樘旖荡笥辏珹的速度下降，C速度下降，B速度不變，結(jié)果三車同時(shí)到達(dá)乙地，問， C車行完全程原定要用多少分鐘？31、甲乙二人同時(shí)從A地到B地。甲每小時(shí)走的路程比乙走的 3倍還多1千米。甲到達(dá) B地后，停留45分鐘，然后從 B地返回，在途中遇乙。這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好過了3小時(shí)。如果 A、B兩地相距千米。求甲乙二人的速度。32、甲乙兩人同時(shí)從 A地出發(fā)，背向而行，分別前往兩地，已知甲乙兩人每小時(shí)共行96千米，甲乙的速度比是9:7,兩人恰好同時(shí)同時(shí)分別到達(dá)BC乙立即用原速度返回，當(dāng)乙行了40分鐘后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要與乙同時(shí)到達(dá) A地，甲返回時(shí)把原速度提高了 20%，這樣兩人同時(shí)到達(dá) A地，問 B、C間的路程。 33、小明家和小畫家在一條之路上，兩人從家中同時(shí)出發(fā)相向而行，在離小明家 500米處第一次相遇，相遇后兩人保持原速繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方家后立即返回，在離小華家600米處第二次相遇，求兩家的距離是多少米？34、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時(shí)距 A地90千米。相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在途中第二次相遇。這時(shí)相遇點(diǎn)距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時(shí)間是 4小時(shí)，求甲乙兩地的速度？35、客貨兩車從甲乙兩地同時(shí)相向而行分別到達(dá)兩地立即反回，第二次相遇時(shí)，客車距乙地 48米。已知客貨兩車速度比為5：4，甲乙相距多少千米？36、甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地相向而行，兩人相遇的地點(diǎn)距離 A地180千米。第二天，甲、乙二人又同時(shí)從 A、B兩地相向而行，甲把自己的速度提高到原來4倍，乙的速度不變，兩人相遇的地點(diǎn)恰好又距離 B地180千米，第三天，甲、乙二人還是同時(shí)從 A，B兩地相向而行，甲的速度與第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原來的4倍，那么這次他們相遇的地點(diǎn)與 A、B兩地中點(diǎn)之間的距離是多少千米？ 37、甲乙丙三個(gè)車站在同一條公路上，且他們之間路程相等，A，B兩人分別從甲丙兩站相向而行，A在超過乙路 150米處和B相遇，然后兩人繼續(xù)前行，A在到丙站后，立即返回，在經(jīng)過乙站450米處，追上了B。求甲丙兩站的距離。38、B處的兔子和A處的狗相距56米。兔子從B處逃跑，狗同時(shí)從A處跳出追兔子，狗一跳 2米，狗跳3次的時(shí)間和兔子跳 4次的時(shí)間相同。兔子跳出112米后被狗追上，問兔子一跳多少米？ 39、甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)開出，相對(duì)而行，4小時(shí)后甲車行了全程的，乙車行的路程比全程的 %少60千米，甲乙兩車?yán)^續(xù)行駛735千米相遇。求AB兩地相距多少千米？40、火車每分鐘行 1050米，從車頭與一個(gè)路標(biāo)并列到車尾離開這個(gè)路標(biāo) 3分鐘后一輛摩托車以每分鐘1200米的速度從這個(gè)路標(biāo)出發(fā)，摩托車出發(fā)25分鐘后，與火車的車頭正好并列，求這列火車的長。41、船順流航行速度是每小時(shí) 8千米,逆流而上的速度是每時(shí) 7千米,兩船同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā) ,甲船順流而下 ,然后返回,乙船逆流而上 ,然后返回 ,經(jīng)過2時(shí)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn),這2小時(shí)中,有多少時(shí)間,甲乙兩船航行方向是相同的?42、在同一路線上有ABCD四個(gè)人，每人的速度固定不變。已知A在12時(shí)追上C,14時(shí)時(shí)與D迎面相遇，16時(shí)時(shí)與B迎面相遇。而B在17時(shí)時(shí)與C迎面相遇，18時(shí)追上D,那么D在幾時(shí)迎面遇到G43、一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲在乙的上游 50千米處?？痛拓洿謩e從甲乙兩個(gè)碼頭同時(shí)出發(fā)向上游行使。兩船的靜水速度相同且始終保持不變?？痛霭l(fā)時(shí)有一物品從船上掉入水中，10分鐘后此物品距離客船 5千米?？痛谛惺?20千米后折回向下游追趕此物，追上時(shí)恰好與貨船相遇。求水流的速度。44、某校在 400米環(huán)行跑道上進(jìn)行 1萬米比賽，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑后乙的速度始終保持不變，開始時(shí)甲比乙慢，在第15分鐘時(shí)甲加快速度并保持這個(gè)速度不變，在第18分鐘時(shí)甲追上乙并且開始超過乙。在第23分鐘時(shí)甲再次追上乙，而在 23分50秒時(shí)甲到達(dá)終點(diǎn)。那么乙跑完全程所用的時(shí)間是多少分鐘？ 45、客車和貨車同時(shí)從A地出發(fā)反向行駛，5小時(shí)后，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有 90千米，已知A地到甲地的距離與甲乙兩地間的距離比是 1:3，而且貨車與客車的速度比是 5:3，甲乙兩地間的距離是多少千米？46、甲乙二人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在C點(diǎn)。如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行 4千米，且甲乙還從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米；如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行 3千米，且甲乙還從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn) E距C點(diǎn)5千米，問甲原來的速度是多少？47、一只船從甲港到乙港往返一次共用6小時(shí)，去時(shí)順?biāo)然貋頃r(shí)每小時(shí)多行 10千米，因此前 3小時(shí)比后3小時(shí)多行25千米，這只船在靜水中的速度是多少千米每小時(shí)，水流速度呢？48、一支解放軍隊(duì)伍全長 900米，排尾的通訊員騎摩托車從排尾趕到排頭將電報(bào)交給排頭的首長，然后以原速的回到排尾將命令傳達(dá)給指揮官，這時(shí)隊(duì)伍共前進(jìn)了900米，已知隊(duì)伍勻速前進(jìn)，當(dāng)通訊員趕到排頭時(shí)，解放軍隊(duì)伍已經(jīng)行走了多少米？這段時(shí)間通訊員共走了多少米？49、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地出發(fā)往返于兩地之間，經(jīng)48分鐘相遇，相遇后又經(jīng)12分鐘甲被從A地返回的乙追上，甲到達(dá)B地時(shí)被乙追上幾次？50、紅光農(nóng)場原定 9時(shí)來車接601班同學(xué)去勞動(dòng)，為了爭取時(shí)間，8時(shí)同學(xué)們就從學(xué)校步行向農(nóng)場出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時(shí)來接他們的汽車，于是乘車去農(nóng)場，這樣比原定時(shí)間早到12分鐘 .汽車每小時(shí)行 48千米，同學(xué)們步行的速度是每小時(shí)幾千米？51、甲、乙兩地公路長 74千米， 8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個(gè)小時(shí)后，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地 .王叔叔 8：25從乙地騎摩托車出發(fā)去甲地，在差 5分不到9點(diǎn)時(shí)，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少？52、一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時(shí)，時(shí)間已過 20分鐘.后來在大橋下游距離大橋 2千米處追到了水壺 .那么該河流速是每小時(shí)多少千米？53、甲乙兩列火車從A地向相反方向行駛，分別駛往B地和C地，已知AB之間的路程是AC之間路程的，當(dāng)甲車行駛60千米時(shí)，乙車行駛的路程與剩下路程的比是1:3,這時(shí)兩列火車離目的地的路程相等，求AC之間的路程。54、甲、乙兩車同時(shí)從 A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)比乙車多行 20千米。途中乙因修車用了2小時(shí)，6小時(shí)后甲車到達(dá)兩地中點(diǎn)，而乙車才行了甲車所行路程的一半。 A、B兩地相距多少千米？ 55、在周長為 200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以6米/秒，5米/秒的騎車速度同時(shí)同向出發(fā)，沿跑道行駛 .問16分鐘內(nèi)甲追上乙?guī)状危?、甲、乙兩車分別從 A，B兩地出發(fā)，相向而行 .出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5:4,相遇后甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，那么A,B兩地相距幾千米？57、一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練 .他從甲地出發(fā)，去時(shí)每 90千米休息一次，到達(dá)乙地后休息一天，再沿原路返回 .返回時(shí)，每 100千米休息一次 .他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同 .問這個(gè)地方距離甲地有多遠(yuǎn)？58、甲乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時(shí)多行 5千米，且兩車還從 A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇的地點(diǎn)距離C地12千米；如果乙車的速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距離C地16千米.甲車原來每小時(shí)行多少千米？、姐妹兩人同時(shí)出發(fā)從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時(shí)行 3千米，走后半段路程每小時(shí)行 6千米；姐姐在行這段路程所用的時(shí)間中，前半段時(shí)間是每小時(shí)行 3千米，后半段時(shí)間是每小時(shí)行 6千米.她們兩人能同時(shí)到達(dá)乙地嗎？為什么？、甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡 .某人騎自行車往返甲、乙兩地共用小時(shí)，若已知此人上坡時(shí)速度為12千米/小時(shí)，下坡速度為18千米/小時(shí)，那么甲、乙兩地全長多少？、甲、乙兩車從 A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的倍，當(dāng)甲車到達(dá)途中C站時(shí)，乙車還要再行4小時(shí)48分才能到達(dá)C站，那么甲車到達(dá)C站后還要再行多少小時(shí)與乙車相遇？ 62、一只救生船從港口開到出事地點(diǎn)要行840千米，船速每小時(shí) 20千米，船上一架直升飛機(jī)，每小時(shí)可飛行 220千米，中途飛機(jī)起飛，提前趕到出事地點(diǎn)，這樣從船離港口到飛機(jī)到達(dá)出事地點(diǎn)一共用了10小時(shí)，飛機(jī)在船離港口后多長時(shí)間起飛？63、通訊員以每小時(shí) 6千米的速度到某地去，返回時(shí)因繞另一條路而多走 3千米，回程時(shí)他每小時(shí)行 7千米，仍比去時(shí)多用10分鐘，問往返各是多少千米？64、兩個(gè)集鎮(zhèn)之間的公路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時(shí) 30千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛 4個(gè)小時(shí)，求兩地之間的距離 .65、一列火車的車身長 800米，行駛速度為每小時(shí) 60千米，鐵路上有兩座隧道?；疖噺能囶^進(jìn)入第一個(gè)隧道到車尾離開第一個(gè)隧道用了2分鐘，從車頭進(jìn)入第二個(gè)隧道到車尾離開第二個(gè)隧道用了3分鐘，火車從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧道到車尾離開第二個(gè)隧道共用6分鐘。兩座隧道之間相距多少米？66、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，經(jīng)過3小時(shí)，甲先到B地，乙還要1小時(shí)到達(dá)B地，此時(shí)甲、乙共行了35千米.求AB兩地的路程.67、快、慢兩輛汽車同時(shí)從甲地開往乙地，快車每小時(shí)比慢車多行 18千米，快車行駛 4小時(shí)到達(dá)乙地后，立即返回甲地，在離乙地 42千米的地方與慢車相遇，求甲、乙兩地距離 .68、某人從甲地前往乙地辦事，去時(shí)有的路