【課件】集合的基本運算課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.3集合的基本運算1、理解兩個集合交集與并集的概念和性質(zhì)2、求兩個集合的交集與并集常用的方法——數(shù)軸法和圖示法3、分類討論思想的運用學(xué)習(xí)目標(biāo)1、集合間的基本關(guān)系有_________2、含n個元素的集合的子集個數(shù)為________；真子集個數(shù)為________；非空子集個數(shù)為________溫故知新情景導(dǎo)入

我們知道，實數(shù)有加法運算，類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？思考1、考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？

(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理數(shù)}，B={x|x是無理數(shù)}，C={x|x是實數(shù)}。

可以發(fā)現(xiàn):

集合C是由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的。ABA∪B新知探究1.并集

定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集(unionset)，記作A∪B(讀作“A并B”)，即

A∪B={x|x∈A，或x∈B}例題例1、A={2,3,4,6}，B={3,4,6,8}，求A∪B例2、A={x|x≤3}，B={x|1<x<5}，求A∪B，并用數(shù)軸法表示。A∪B={2,3,4,6,8}A∪B={x<5}135思考2、考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};

(2)A={x|x是某中學(xué)女同學(xué)}，B={x|x是某中學(xué)高一年級的同學(xué)}，C={x|x是某中學(xué)高一年級的女同學(xué)}可以發(fā)現(xiàn)：集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的．ABA∩B

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,成為集合A與B的交集。記作:A∩B(讀作:“A交B”)A∩B={x|x∈A,且x∈B}2.交集例題例3、A={x|x≤3}，B={x|1<x<5}，求A∩B，并用數(shù)軸法表示A∩B={1<x≤3}135設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B，A∩B.練習(xí)1：新知運用，練習(xí)

設(shè)集合A={x|-1<x≤2}，B={x|1<x<3}，求A∪B，A∩B.練習(xí)2：

（1）已知A={(x,y)|y=x2-1,x∈R}，B={(x,y)|y=7-x2,x∈R}，則A∩B=___________.

（2）已知A={y|y=x2-1,x∈R}，B={y|y=7-x2,x∈R}，則A∩B=___________.練習(xí)3：(1)設(shè)集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（

）A.–4 B.–2 C.2 D.4(2)已知集合A={a，c，d，e}，A∩B={a，b，c，d，e，f}，A∩B={c，e}，則集合B=_______練習(xí)4：

【變式1】已知集合A={x|a<x≤a+8}，B={x|x<-1或x>5}，且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是____________.

【變式2】設(shè)S、T是兩個非空集合，且它們互不包含，那么S∪(S∩T)等于（）

A.S∩T

B.SC.

ΦD.

T

（1）A∩A=A

（2）A∩=

（3）A∩B=A

A∪B=A

A∪A=A

A∪

=A基本性質(zhì)總結(jié)1、已知集合A={x|-2≤x≤7,}，B={x|m+2≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范圍___________.拓展例題2、已知集合A={x|x2+4x=0}B={x|x2+2(m+1)x+m2-1=0}.