立體圖形及其表示方法

關(guān)于立體圖形及其表示方法第1頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三導(dǎo)入2.立體圖形：1.平面圖形：直線、正方形、梯形、圓等；正方體、棱柱、圓柱等．

定義：幾何圖形都可以看成是點(diǎn)的集合．如果構(gòu)成幾何圖形的點(diǎn)，都在一個(gè)平面上，那么這個(gè)幾何圖形是一個(gè)平面圖形；否則，這個(gè)幾何圖形就是一個(gè)立體圖形．幾何圖形：平面圖形、幾何圖形第2頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三問(wèn)題：1.幾何圖形舉例2.幾何圖形分類3.平面圖形、立體圖形的定義4.直觀圖的定義5.畫(huà)平面圖形直觀圖的步驟6.畫(huà)立體圖形直觀圖的步驟7.斜二測(cè)畫(huà)法8.小結(jié)第3頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三導(dǎo)入問(wèn)題怎樣用平面圖形來(lái)表示立體圖形？第4頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三第5頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三上面兩個(gè)魔方哪個(gè)更有立體感？思考新授一、直觀圖的定義給定的一個(gè)幾何圖形，可以用具有立體感的平面圖形去表示．這種平面圖形通常叫做直觀圖．第6頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三C

E

x

新授二、直觀圖的畫(huà)法例1畫(huà)出下圖所示的梯形ABCD的直觀圖．BCDAEyxB

D

A

y

(4)過(guò)點(diǎn)D

作x

軸的平行線DC

，且DC

＝DC．(1)在梯形ABCD上，以AB為x軸，A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．畫(huà)對(duì)應(yīng)的x

軸和y

軸，使它們相交于點(diǎn)A

，使∠x(chóng)Ay

＝45．(2)過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，設(shè)垂足為E．(3)在x

軸上截取AE

＝AE，EB

＝EB．然后做ED

平行于y

軸，而且使ED

＝0.5ED

．(5)連接AD，BC，則四邊形ABCD

就是梯形ABCD的直觀圖．畫(huà)法：第7頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三新授(2)圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于x

軸或y

軸的線段．(1)在平面圖形上取互相垂直的x軸和y軸，作出與之對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的x

軸和y

軸，使得它們的夾角為45

．(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半．(4)連接有關(guān)線段．平面的直觀圖的畫(huà)法第8頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.作邊長(zhǎng)為3cm的正方形的直觀圖．2.作邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形的直觀圖．練習(xí)一第9頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三AByD新授例2畫(huà)長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，高為2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖．ACBCDx

z(4)擦去x

軸、y

軸、z

軸，并把看不到的線段AD，DC，DD

改成虛線．(1)用例1的方法畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形的直觀圖ABCD．(2)過(guò)A做z

軸，使之垂直與x

軸．在z

軸上截取AA=2cm．(3)過(guò)點(diǎn)B，C，D分別作z

軸的平行線BB

，CC

，DD

，并使BB=CC=DD=2cm．連接AB

，BC

，CD

，AD

．第10頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三新授(2)在立體圖形中，過(guò)x軸或y軸的交點(diǎn)取z

軸，并使z

軸垂直于x軸和y軸．過(guò)x

軸或y

軸的交點(diǎn)作z

軸對(duì)應(yīng)的z

軸，且z

軸垂直于x

軸．(1)在立體圖形中取水平平面，在其中取互相垂直的

x軸和y軸，作出水平平面上圖形的直觀圖（包括x

軸和y

軸）．(3)圖形中平行于z軸的線段畫(huà)成平行于z

軸的線段，且長(zhǎng)度不變．(4)連接有關(guān)線段，擦去有關(guān)輔助線．畫(huà)立體圖形直觀圖的步驟如下：第11頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三作邊長(zhǎng)為2cm的正方體的直觀圖．新授二第12頁(yè)，講稿共14頁(yè)，2023年5月2日，星期三歸納小結(jié)(2)圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于x

軸或y

軸的線段．(1)在平面圖形上取互相垂直的x軸和y軸，作出與之對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的x

軸和y

軸，使得它們的夾角為45

．(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半．(4)連接有關(guān)線段．(2)在立體圖形中，過(guò)x軸和y軸的交點(diǎn)作z

軸，并使z

軸垂直于x軸和y軸．過(guò)x

軸和y

軸的交點(diǎn)作z

軸，且z

軸垂直于x

軸．(1)在立體圖形中取水平平面，在其中取互相垂直的x軸和y軸，作出水平平面上圖形的直觀圖（包括x

軸和y

軸）．(3