江西省景德鎮(zhèn)市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案

江西省景德鎮(zhèn)市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列X的值不是不等式X-142的解的是（）

A.1B.2C.3D.4

2.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

3.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則該等腰三角形底角的度數(shù)為（）

A.40°B.55°C.70°D.70°或55°

4.若a<6,則下列不等式一定成立的是（）

A.o—1</?—1B.—a<—bC.D.a~<b~

5.如圖，在ABC中，ZBAC=108°,將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到A'B'C,若點(diǎn)8'恰

好落在8c邊上，且鉆'=8',則NC'的大小為（）

6.如圖，將四邊形ABC。沿AP所在直線折疊，得△PQA,點(diǎn)。位于CD上；再將△PCQ,^ADQ

分別沿PQ,4Q折疊，得△依。與.4?。，則NQPA的大?。ǎ?/p>

A.40°B.50°0.60°D.70°

二'填空題

7.將“。的2倍與3的差不小于。的平方”用不等式表示是.

8.已知點(diǎn)/）的坐標(biāo)為（3,4）,將點(diǎn)71向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)A,則點(diǎn)A的

坐標(biāo)為.

9.等腰三角形的一邊長(zhǎng)為1,另一邊長(zhǎng)為2,則該三角形的周長(zhǎng)為.

10.如圖所示，正比例函數(shù)乂=以（a*0）與一次函數(shù)為=辰+6（2工0）的圖像交于點(diǎn)A,則

不等式ar>kx+b的解為.

11.如圖，在長(zhǎng)方形A8CD中，AB=8,4）=4,將長(zhǎng)方形ABC。繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后得長(zhǎng)方形

A出GR,AB交CD于點(diǎn)E,且BE=DE,則OE的長(zhǎng)為.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/：y=x-2與y軸交于點(diǎn)。，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于

點(diǎn)A（0,2）,點(diǎn)8（40）,直線《與交于點(diǎn)C,點(diǎn)尸在射線DC上，若A8P為直角三角形，則點(diǎn)P的

坐標(biāo)為.

'3x+4<3-(l-2x)

13-解不等式組「士1>9,并把解集表示在數(shù)軸上?

.5.4-3-2-1012345

14.如圖所示，點(diǎn)A,點(diǎn)8的坐標(biāo)分別為(0，-2),(-4,0),將線段A8平移至8,所得點(diǎn)C,點(diǎn)。

坐標(biāo)分別為(1，?),僅，3).

⑴求“，b的值；

⑵求線段4?平移的距離.

15.如圖，ABC是等邊三角形，△AFD是等腰直角三角形，ZAFD=90。，點(diǎn)E,點(diǎn)尸分別是45,

AC的中點(diǎn).

⑴求證：△AEF為等邊三角形；

⑵求N4EO的度數(shù).

16.如圖，在正方形網(wǎng)格中，三角形A8C的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無刻度直尺按下列要求作圖

(保留作圖痕跡，不寫作法)：

⑴在圖①中，畫出/ABC的平分線;

⑵在圖②中，畫出的平分線.

17.關(guān)于x的兩個(gè)不等式A+1<7-2*與-1+x<a.

⑴若兩個(gè)不等式解集相同，求a的值；

⑵若不等式的解都是-1+Ka的解，求a的取值范圍.

18.如圖是某腳腳踩式垃圾桶的側(cè)面示意圖，其中長(zhǎng)方形43co表示該垃圾桶，在打開桶蓋的過程

中，筒蓋E48?？梢岳@點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60。時(shí)，筒蓋E4B。落在644。的位

置，已知4)=70厘米，A3=40厘米，A￡=5厘米，80=10厘米.

⑴求E、￡兩點(diǎn)之間的距離；

⑵求點(diǎn)A到CD的距離.

19.如圖，在ABC中，DE,分別為BC,A8邊的垂直平分線，連接A￡),CD.

(1)若N8=40。，求/AC。的度數(shù);

⑵判斷NB與NACQ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

20.某陶瓷廠計(jì)劃將一批花瓶與瓷盤進(jìn)行銷售，已知購買3個(gè)花瓶和2塊瓷盤，共花費(fèi)900元，夠

買1個(gè)花瓶和3塊瓷盤，共花費(fèi)650元.

⑴求花瓶與瓷盤的售價(jià)分別是多少元；

⑵若甲公司需購買花瓶與瓷盤共9件，其中花瓶數(shù)量不少于瓷盤數(shù)量的兩倍，且總費(fèi)用不超過1700

元，試寫出甲公司的購買方案.

21.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(5,2),8(5,5),C(l,l)均在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)

度的小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

(1)請(qǐng)畫出將ABC向下平移4個(gè)單位得到的△4BC；

⑵畫出與關(guān)于原點(diǎn)。中心對(duì)稱的△&&&;

⑶在x軸上找到一點(diǎn)P,使得叫+PQ的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.定義一種新運(yùn)算max,規(guī)定：當(dāng)時(shí)，max(a,b)=a；當(dāng)“=〃時(shí)，max(a/)=a=〃；當(dāng)

時(shí)，max(?,/7)=/>.

(1)max(3,-1)=,max(6,9)=；

x

⑵若關(guān)于X的方程，滿足max(］一r4廠-1g+2jA=”r4--1,求x的取值范圍；

max(x-l,2x+l)=2x+l,

⑶若關(guān)于x的方程組，(XS\X無解，求。的取值范圍.

max—tF。，x+3——Fa,

(2J2

23.(1)【特例探究】

如圖1,在四邊形A8CQ中，AB=AD,ZABC=^ADC=90°,ZBA￡>=100°,ZEAF=50°,猜

想并寫出線段BE,DF,歷之間的數(shù)量關(guān)系，證明你的猜想；

(2)【遷移推廣】

如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD,ZABC+ZADC=\SO°,ZBAD=2ZEAF.請(qǐng)寫出線段BE,

DF,￡F之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(3)【拓展應(yīng)用】

如圖3,在海上軍事演習(xí)時(shí)，艦艇在指揮中心（。處）北偏東20°的A處.艦艇乙在指揮中心南偏

西50。的B處，并且兩艦艇在指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正西方向以80海

里/時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏西60°的方向以90海里/時(shí)的速度前進(jìn)，半小時(shí)后，指揮中

心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)C,。處，且指揮中心觀測(cè)兩艦艇視線之間的夾角為75°.請(qǐng)直

接寫出此時(shí)兩艦艇之間的距離.

參考答案：

1.D

2.C

3.D

4.A

5.B

6.C

7.2a-3，g

8.(1,7).

9.5

10.x>1

11.5

12.(9,7)或7,T)或(4,或

13.x<-2

14.(1)a=\,b=-3；

(2)M.

15.(1)見解析

⑵45°

16.(1)見解析

(2)見解析

17.(1)a=1；

⑵a21.

18.(1)￡v4兩點(diǎn)之間的距離為5屈厘米

⑵點(diǎn)A到8的距離(65+206)厘米

19.(1)80°

⑵48=90-ZB,理由見詳解.

20.(1