六年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納通用9篇

第第頁六年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納通用9篇馬上就要考試了，考慮減輕大家學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，以下幫大家人教版六年級上冊數(shù)學(xué)知識點，抓住復(fù)習(xí)重點，一起來學(xué)習(xí)下吧：讀書破萬卷下筆如有神，以下內(nèi)容是小編為您帶來的9篇《六年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納》，希望可以啟發(fā)、幫助到大朋友、小朋友們。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇一

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置；

2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算；

3、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法；

4、理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進行分?jǐn)?shù)除法計算；

5、理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值；

6、使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

7、使學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

二、學(xué)習(xí)難點：

1、能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序；

2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法；

3、掌握求倒數(shù)的方法；

4、圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程；

5、百分?jǐn)?shù)的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題；

6、理解圓周率“π”；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓；

7、理解比的意義。

三、知識點概念總結(jié)：

1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。

2、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

3、分?jǐn)?shù)乘法意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。

7、整數(shù)的倒數(shù)：找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。

8、小數(shù)的倒數(shù)：

普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1

9、用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。

10、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算。

11、分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

12、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。

13、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1.單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。

14、比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a：b=c：d）。

所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個。

15、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。

比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。

比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。

16、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。

17、比和比例的區(qū)別：

（1）意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。如：a：b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。a：b=3：4這是比例。

（2）比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成。

18、比和比例的意義：

比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號的含義！

19、比和比例的聯(lián)系：

比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系，所以它有兩項；比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。

20、圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

21、圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示

22、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

23、半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。

圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

24、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

25、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

26、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr2;用字母S表示。

一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

27、周長計算公式：

（1）已知直徑：C=πd

（2）已知半徑：C=2πr

（3）已知周長：D=c/π

（4）圓周長的一半：1/2周長（曲線）

（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）

28、面積計算公式：

（1）已知半徑：S=πr2

（2）已知直徑：S=π(d/2)2

（3)已知周長：S=π[c÷(2π）]2

29、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

（1）意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

（2）應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。

（3）書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”來表示。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。

而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。

（4）百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。

30、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用：

百分?jǐn)?shù)一般有三種情況：①100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。②100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。③剛好100%，如：正確率，合格率等。

31、百分?jǐn)?shù)的意義：

百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，而不能表示具體量，所以不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。

32、日常應(yīng)用：

每天在電視里的天氣預(yù)報節(jié)目中，都會報出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風(fēng)，降水概率是10%，早晚應(yīng)增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。

知識點擴展

1、圓的定義：

幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。

集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。

2、圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。

3、圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4、內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。

5、扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

6、圓的種類：(1)整體圓形，(2)弧形圓，(3)扁圓，(4)橢形圓，(5)纏絲圓，(6)螺旋圓，(7)圓中圓、圓外圓，(8)重圓，(9)橫圓，(10)豎圓，(11)斜圓。

7、圓和點的位置關(guān)系：圓和點的位置關(guān)系：以點P與圓O的為例（設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，0≤PO

8、百分?jǐn)?shù)的由來：200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后，人們在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。

六年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣

多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、自立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

要建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。

六年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

1、“方程”思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系。初中階段最重要的數(shù)量關(guān)系是平等關(guān)系，其次是不平等關(guān)系。最常見的等價關(guān)系是“方程”。例如，在等速運動中，距離、速度和時間之間存在等價關(guān)系，可以建立相關(guān)方程：速度時間=距離。在這樣的方程中，通常會有已知的量和未知量。含有這種未知量的方程是“方程”，它可以從方程中已知的量導(dǎo)出。未知量的過程是求解方程的過程。我們在小學(xué)時接觸過簡單的方程，而在初中第一年，我們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一變量的第一個方程，并總結(jié)出解一變量的第一個方程的五個步驟。如果我們學(xué)習(xí)并掌握這五個步驟，任何一個等式都能順利地解決。在2年級和3年級，我們還將學(xué)習(xí)解決二次方程、二次方程和簡單三角方程。在高中，我們還學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。求解這些方程的思想幾乎是相同的。通過一些方法，將它們轉(zhuǎn)化為一元一階方程或一元二次方程的形式，然后通過求解一元一階方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒、化學(xué)中的化學(xué)平衡方程以及大量實際應(yīng)用都需要建立方程和求解方程才能得到結(jié)果。因此，學(xué)生必須學(xué)會如何解一維一階方程和一維二階方程，然后才能學(xué)好其他形式的方程。

所謂的“方程”思想是數(shù)學(xué)問題，特別是未知現(xiàn)實見面和已知數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系，善于利用“方程”的觀點建立相關(guān)方程，然后利用求解方程的方法來解決這個問題。

2、“數(shù)與形相結(jié)合”的思想

數(shù)字和形狀在世界各地隨處可見。任何東西，除去它的定性方面，都是留給數(shù)學(xué)研究的，只有形狀和尺寸的屬性。代數(shù)和幾何是初中數(shù)學(xué)的兩個分支。然而，代數(shù)的研究依賴于“形式”，而幾何學(xué)則依賴于“數(shù)”，而“數(shù)與形的結(jié)合”則是一種趨勢。我們學(xué)得越多，“數(shù)字”和“形狀”就越不可分割，在高

中時，“數(shù)字”和“形狀”是密不可分的。有一門關(guān)于用代數(shù)方法研究幾何問題的課程，叫做“分析幾何”。第三年，平面笛卡爾坐標(biāo)系建立后，函數(shù)的研究就離不開圖像。通過圖像的幫助，很容易找到問題的關(guān)鍵點，解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視“數(shù)與形相結(jié)合”的思維訓(xùn)練。只要任何問題都與“形狀”有關(guān)，就應(yīng)該根據(jù)主題的含義起草一個草圖來分析它。這樣做不僅是直觀的，而且是全面的。誠信強，容易找到切入點，對解決問題有很大的益處。品嘗甜味的人會逐漸養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇二

第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)

一、分?jǐn)?shù)乘法

（一）分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）

2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進行計算。

（二)規(guī)律：(乘法中比較大小時）

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。

一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。

（三）分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。

（四）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c

二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（詳細(xì)見重難點分解）

（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

1、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

2、求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)×幾倍；求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)×。

3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

（1）“的”相當(dāng)于“×”（乘號）

“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”相當(dāng)于“=”（等號）

（2）分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

（3）分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×（1±分率）=分率的對應(yīng)量

二、分?jǐn)?shù)除法

（一）倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。

2、求倒數(shù)的方法：（原數(shù)與倒數(shù)之間不要寫等號哦）

（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

（2）求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

（3）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

（4）求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

3、因為1×1=1，1的倒數(shù)是1;

因為找不到與0相乘得1的數(shù)0沒有倒數(shù)。

4、對于任意數(shù)a(a≠0)，它的倒數(shù)為1/a;非零整數(shù)a的倒數(shù)為1/a;分?jǐn)?shù)b/a的倒數(shù)是a/b;

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

（二）分?jǐn)?shù)除法

1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

2、分?jǐn)?shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

3、規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時）：

（1）當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；

（2）當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)；

（3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

4、“[]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

（三)分?jǐn)?shù)除法解決問題(詳細(xì)見重難點分解）

（未知單位“1”的量（用除法）：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。）

1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

（1）分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

（2）分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量

2、解法：（建議：用方程解答）

（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為x，用方程解答。

（2）算術(shù)（用除法）：分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量

3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就用一個數(shù)÷另一個數(shù)

4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾：

①求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù)？C1

②求少幾分之幾：1-小數(shù)÷大數(shù)

或①求多幾分之幾（大數(shù)-小數(shù)）÷小數(shù)

②求少幾分之幾：（大數(shù)-小數(shù)）÷大數(shù)

（四）比和比的應(yīng)用

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）。

例如

15：10=15÷10=1.5

∶∶∶∶

前項比號后項比值

3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。

例：路程÷速度=時間。

4、區(qū)分比和比值

比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。

體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2:0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

（五）比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

4、化簡比：

（1）用比的基本性質(zhì)化簡

①用比的前項和后項同時除以它們的公因數(shù)。

②兩個分?jǐn)?shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

③兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。

（2）用求比值的方法。注意:最后結(jié)果要寫成比的形式。

5、按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

如：已知兩個量之比為，則設(shè)這兩個量分別為。

6、路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4）

工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。

（如：工作總量相同，工作時間比是3:2，工作效率比則是2:3）

三、百分?jǐn)?shù)

（一）百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：

（1）聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。

（2）區(qū)別：

①意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；

分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。

②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。

（二）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

2、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。

（三）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：

先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

（四）常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

第二部分圖形與幾何

圓

一、認(rèn)識圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。

用字母表示為：d=2r或r=d/2

8、軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。（經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線）

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是：長方形

只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是：正方形

有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

二、圓的周長

1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。

2、圓周率實驗：

在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)。

3、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π(pai)表示。

（1）一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π≈3.14。

（2）在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

（3）世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

4、圓的周長公式

5、在一個正方形里畫一個的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

在一個長方形里畫一個的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：

（1）周長的一半：等于圓的周長÷2

計算方法：2πr÷2即πr

（2）半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。

計算方法：πr+2r

三、圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

（1）、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。

（2）、把一個圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。

（3）、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。

4、環(huán)形的面積：

一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（R=r+環(huán)的寬度。）

S環(huán)=πR?-πr?或

環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π（R?-r?）。

5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。

而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

例如：

在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

6、兩個圓:半徑比=直徑比=周長比；而面積比等于這比的平方。

例如：

兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π

8、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

9、確定起跑線：

（1）、每條跑道的長度=兩個半圓形跑道合成的圓的周長+兩個直道的長度。

（2）、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。（因此起跑線不同）

（3）、每相鄰兩個跑道相隔的距離是：2×π×跑道的寬度

（4）、當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

11、常用各π值結(jié)果：

2π=6.283π=9.42

4π=12.565π=15.7

6π=18.847π=21.98

8π=25.129π=28.26

10π=31.416π=50.24

25π=78.536π=113.04

64π=200.9696π=301.44

扇形統(tǒng)計圖

一、扇形統(tǒng)計圖的意義：

用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。

二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。

3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

三、扇形的面積大?。涸谕粋€圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇三

1.圓的概念：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

2.圓的組成：圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示。直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。

注：圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

3.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

4.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

5.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

6.周長計算公式

(1)已知直徑：C=πd=2πr

(2)半圓的周長：1/2周長+直徑

7.面積計算公式：

(1)已知半徑：S=πr2

(2)已知直徑：S=π(d/2)2

(3)已知周長：S=π[c÷(2π)]2

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇四

一、與圓有關(guān)的概念

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。而長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形把圓對折，再對折（對折2次）就能找到圓心。因此，圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。半圓只有1條對稱軸。常見的軸對稱圖形：等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、長方形（2條）、正方形（4條）、圓（無數(shù)條）、半圓（1條）。

2、車輪為什么是圓的？答：因為圓心到圓上各點的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣的車輪運行才穩(wěn)定。

3、圓內(nèi)最長的線段是直徑，圓規(guī)兩腳之間的距離是半徑。

4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r,r=d÷2)

5、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

6、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π=3.141592653……

我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。π>3.14

7、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

8、幾個直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長

幾個直徑和為n的圓的面積1時，c③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b=1時，c=a

三、分?jǐn)?shù)除法混合運算

1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。

2、運算順序：

①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

(a±b)÷c=a÷c±b÷c

小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題理解能力差怎么辦

培養(yǎng)孩子理解應(yīng)用題意的能力

孩子對于一些應(yīng)用題目的表述，不能正確的理解其中的意思，也是正常的。應(yīng)用題是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點。是小學(xué)生害怕的學(xué)習(xí)內(nèi)容。家長在輔導(dǎo)孩子的過程中，要注意充分利用生活實際與實物場景的方法，克服難點，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

課堂緊跟老師

課堂時間的把握，我們都知道，老師是我們學(xué)到知識的最佳途徑之一。只要自己課堂上面把握好時間，那么自己的數(shù)學(xué)成績自然而然地就會提高。上課的時候，千萬不能馬虎大意。這一點是非常的重要，自己平時一定要牢記。

三步糾錯法

很多孩子在做錯題的時候，都只是簡單改正，沒有去思考背后的原因。因此，如果孩子做錯題，要引導(dǎo)他們進行三步糾錯法，從而從根源上解決錯題。

當(dāng)孩子做錯題的時候，要引導(dǎo)他們從這三個方面進行思考：

1、錯在哪里？

2、錯的原因是什么？

3、當(dāng)符合什么條件時，錯誤才能變成正確？

數(shù)學(xué)圖形的變換知識點

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

六年級上冊數(shù)學(xué)課本知識點篇六

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

（一）分?jǐn)?shù)乘法意義：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。

2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）

（二）分?jǐn)?shù)乘法計算法則：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）

（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。

（2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）。

（4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

（三）積與因數(shù)的關(guān)系：

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c，當(dāng)b1時，ca。

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當(dāng)b1時，ca(b≠0)。p=

一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c，當(dāng)b=1時，c=a。

在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。

（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運算

1、分?jǐn)?shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

2、整數(shù)乘法運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）

2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1，則a、b互為倒數(shù)。

3、求倒數(shù)的方法：

①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。

②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。

③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。

4、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1。

0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。

假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

（六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題

1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）

已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。

2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

3、什么是速度？

速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度

路程=速度×?xí)r間

單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾？

多：（甲-乙）÷乙

少：（乙-甲）÷乙

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇七

扇形統(tǒng)計圖的意義：

1、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。

2、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：

（1）條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。

（2）折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量的多少。

（3）扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。

數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形：

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（110）

規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于n×（n+1）。

10×（10+1）=10×11=110

從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個數(shù)的平方。

位置與方向：

1、什么是數(shù)對？

數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

數(shù)對的作用：確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。

2、確定物體位置的方法：

（1）、先找觀測點；（2）、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；（3）、最后確定距離（看比例尺）。

描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。

位置關(guān)系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。

相對位置：東——西；南——北；南偏東——北偏西。

數(shù)學(xué)梯形面積與周長公式：

梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

用字母表示：（a+b）×h÷2

梯形的面積公式2：中位線×高

用字母表示：l·h（l表示中位線長度）

另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的加減法知識點：

1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進行計算。

3、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇八

一、分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

知識點一：分?jǐn)?shù)除法的意義

整數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

知識點二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法

把一個數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計算方法：（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

二、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)

知識點一：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

知識點二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計算法則

甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

知識點三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系

一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0。

三、分?jǐn)?shù)除法的混合運算

知識點一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運算順序

除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。

知識點二：連除的計算方法

分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計算，能約分的要約分。

知識點三：不含括號的分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序

在一個分?jǐn)?shù)混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。

知識點四：含有括號的分?jǐn)?shù)混和運算的運算順序

在一個分?jǐn)?shù)混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

知識點五：整數(shù)的運算定律在分?jǐn)?shù)混和運算中的運用

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母，被除數(shù)分母乘除數(shù)分子。

小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)除法知識點

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩