湖南省懷化市花橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

湖南省懷化市花橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的面積是S，點(diǎn)P是的邊AB上的一點(diǎn)，則的面積小于的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.=（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】直接利用誘導(dǎo)公式計(jì)算得到答案.【詳解】.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式，屬于簡(jiǎn)單題.3.直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)（

）A. B.C. D.參考答案：D試題分析：圓心到直線的距離為，所以弦長(zhǎng)為.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．4.函數(shù)（其中,）的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只要將的圖象A．先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變B．先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變

C．先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變

D．先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變參考答案：A由圖可知，，即，解得.時(shí)，,又，所以..將f(x)的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到.再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，得到.故選A.

5.已知f（tanx）=sin2x，則f（﹣1）的值是（）A．1 B．﹣1 C． D．0參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知得f（﹣1）=f（tan135°）=sin270°=﹣1．【解答】解：∵f（tanx）=sin2x，∴f（﹣1）=f（tan135°）=sin270°=﹣1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．6.（5分）如果，則當(dāng)x≠0且x≠1時(shí)，f（x）=（） A． B． C． D． 參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想．分析： 令，則x=，代入到，即得到f（t）=，化簡(jiǎn)得：f（t）=，在將t換成x即可．解答： 令，則x=∵∴f（t）=，化簡(jiǎn)得：f（t）=即f（x）=故選B點(diǎn)評(píng)： 本題主要利用換元法求解函數(shù)解析式，在作答中容易忽略換元之后字母的范圍，屬于基礎(chǔ)題．7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（

）A.1盞 B.3盞C.5盞 D.9盞參考答案：B【分析】由題意和等比數(shù)列的定義可得：從塔頂層依次向下每層燈數(shù)是等比數(shù)列，結(jié)合條件和等比數(shù)列前項(xiàng)和公式列出方程，即可求出塔的頂層的燈數(shù)。【詳解】設(shè)這個(gè)塔頂層有盞燈，寶塔一共有七層，相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，從塔頂層依次向下每層燈數(shù)是以2為公比、為首項(xiàng)的等比數(shù)列，，解得：，故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的定義，以及等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。8.已知集合，則是

A． B. C. D.參考答案：A9.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

A．

B． C．

D．參考答案：A10.給出下面四個(gè)命題：①+=；②+=；③﹣=；其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】99：向量的減法及其幾何意義；98：向量的加法及其幾何意義．【分析】由向量加法的三角形法則和向量加減的幾何意義即可判斷【解答】解：：①+=正確，②+=；正確，③﹣=，故③不正確；故選：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩?RM≠?(R為實(shí)數(shù)集)，則a的取值范圍是________．參考答案：a≥－2解析：由題意知?RM＝{x|－2≤x＜3}，N＝{x|x≤a}．因?yàn)镹∩?RM≠?，所以a≥－2.12.已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則=_______________參考答案：

13.（2016秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）己知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若x≥0時(shí)，f（x）=x﹣1，則x＜0時(shí)，f（x）=

．參考答案：﹣x﹣1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先由函數(shù)是偶函數(shù)得f（﹣x）=f（x），然后將所求區(qū)間利用運(yùn)算轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，代入到x＞0時(shí)，f（x）=x﹣1，可得x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．【解答】解：若x≥0時(shí)，f（x）=x﹣1，不妨設(shè)x＜0，則﹣x＞0，則f（﹣x）=﹣x﹣1=f（x），故x＜0時(shí)，f（x）=﹣x﹣1，故答案為：﹣x﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及將未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化化歸思想，是個(gè)基礎(chǔ)題．14.已知集合，若，則實(shí)數(shù)a=________.參考答案：0或 略15.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式是______________．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性.16.化簡(jiǎn)：sin40°（tan10°﹣）=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值．【分析】利用三角函數(shù)的切化弦及輔助角公式、誘導(dǎo)公等對(duì)函數(shù)式化簡(jiǎn)即可求解【解答】解：=sin40°（）=sin40°?====×2=﹣=﹣1故答案為：﹣117.如果指數(shù)函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是

參考答案：1<a<2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分9分)已知，，且。(I)求的值；(II)求．參考答案：19.設(shè)函數(shù)，（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式，并求此函數(shù)的零點(diǎn)；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它的增減性.參考答案：（1）f(1)=-3,g(1)=3,f(1)g(1)=-9；（2）,零點(diǎn)是4，；（3）單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是.略20.如圖，在△ABC中，已知AB=2，AC=6，∠BAC=60°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且=2，=5，（1）若=﹣+，求證：點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，求?的值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的基本定理及其意義．【分析】（1）用，表示出，即可得出結(jié)論；（2）用表示出，再計(jì)算?．【解答】解：（1）∵=﹣+，∴==+，又=2，=5，∴=+，∴F為DE的中點(diǎn)．（2）由（1）可得==（），∵=2，=5，∴=﹣．∴=﹣?（﹣）=﹣+=﹣×4+×2×6×cos60°=﹣．21.已知函數(shù)是偶函數(shù)。

(l)求a,b的值，并寫出的解析式；(2)求函數(shù)的零點(diǎn)。參考答案：略22.（10分）如圖是一個(gè)二次函數(shù)y=f（x）的圖象（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（3）當(dāng)實(shí)數(shù)k在何范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)？參考答案：考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．分析： （1）根據(jù)圖象，找函數(shù)圖象與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可．（2）由頂點(diǎn)是（﹣1，4）可設(shè)函數(shù)為：y=a（x+1）2+4，再代入（﹣3，0）即可．（3）先化簡(jiǎn)函數(shù)g（x）=﹣x2﹣2x+3﹣kx=﹣x2﹣（k+2）x+3易知圖象開口向下，對(duì)稱軸為，因?yàn)槭菃握{(diào)，則對(duì)稱軸在區(qū)間的兩側(cè)求解即可．解答： （1）由圖可知，此二次函數(shù)的零點(diǎn)是﹣3，1（2）∵頂點(diǎn)是（﹣1，4）∴設(shè)函數(shù)為：y=a（x+1）2+4，∵（﹣3，0）在圖象上∴a=﹣1∴函數(shù)