云南省大理市上關鎮(zhèn)第一中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析_第1頁
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云南省大理市上關鎮(zhèn)第一中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.下列選項錯誤的是(

)A.“”是“”的充分不必要條件.B.命題“若,則”的逆否命題是“若,則”C.若命題“”,則“”.D.若“”為真命題,則p,q均為真命題.參考答案:D【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義,逆否命題的定義、含有量詞的命題的否定以及復合命題的真假關系依次對選項進行判斷即可得到答案?!驹斀狻繉τ贏,由可得或,即“”是“”的充分不必要條件,故A正確;對于B,根據(jù)逆否命題的定義可知命題“若,則”的逆否命題是“若,則”,故B正確;對于C,由全稱命題的否定是存在命題,可知若命題“”,則“”,故C正確;對于D,根據(jù)復合命題的真值表可知若“”為真命題,則至少一個為真命題,故D錯誤。故答案選D【點睛】本題考查命題真假的判定,涉及到逆否命題的定義、充分條件與必要條件的判斷、含有量詞的命題的否定以及復合命題的真假關系,屬于基礎題。

2.搞某一市場調(diào)查,規(guī)定在大都會商場門口隨機抽一個人進行詢問調(diào)查,直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止,這種抽樣方式是(

)A、系統(tǒng)抽樣

B、分層抽樣C、簡單隨機抽樣

D、非以上三種抽樣方法參考答案:D3.若函數(shù)的圖象上任意點處切線的傾斜角為,則的最小值是()A、

B、

C、

D、參考答案:C略4.已知平面及平面同一側(cè)外的不共線三點A,B,C,則“A,B,C三點到平面的距離都相等”是“平面ABC∥平面”的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要件參考答案:C由“平面”可以得到三點到平面的距離相等,若不共線的三點到平面的距離相等,因為在平面的同側(cè),可得,,根據(jù)面面平行的判定定理可得“平面”,所以,平面及平面同一側(cè)外的不共線三點,則“三點到平面的距離都相等”是“平面平面”的充要條件,故選C.

5.有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生,從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組,則不同的選法共有()A.60種 B.70種 C.75種 D.150種參考答案:C【考點】D9:排列、組合及簡單計數(shù)問題;D8:排列、組合的實際應用.【分析】根據(jù)題意,分2步分析,先從6名男醫(yī)生中選2人,再從5名女醫(yī)生中選出1人,由組合數(shù)公式依次求出每一步的情況數(shù)目,由分步計數(shù)原理計算可得答案.【解答】解:根據(jù)題意,先從6名男醫(yī)生中選2人,有C62=15種選法,再從5名女醫(yī)生中選出1人,有C51=5種選法,則不同的選法共有15×5=75種;故選C.6.菱形的對角線相等,正方形是菱形,所以正方形的對角線相等。在以上三段論的推理中(

)A.大前提錯誤

B.小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D.結(jié)論錯誤參考答案:A略7.某班有60名學生,一次考試后數(shù)學成績ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.35,則估計該班學生數(shù)學成績在120分以上的人數(shù)為() A.10 B. 9 C. 8 D. 7參考答案:B8.如圖所示,4個散點圖中,不適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的是()A. B. C. D.參考答案:A【考點】兩個變量的線性相關.【分析】根據(jù)線性回歸模型的建立方法,分析選項4個散點圖,找散點分步比較分散,且無任何規(guī)律的選項,可得答案.【解答】解:根據(jù)題意,適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的散點圖,必須是散點分步比較集中,且大體接近某一條直線的,分析選項4個散點圖可得,A中的散點雜亂無章,最不符合條件,故選:A.9.下面程序輸入時的運算結(jié)果是()AB1CD2參考答案:D略10.已知集合M={x|x2﹣2x﹣8≤0},集合N={x|lgx≥0},則M∩N=()A.{x|﹣2≤x≤4} B.{x|x≥1} C.{x|1≤x≤4} D.{x|x≥﹣2}參考答案:C【考點】交集及其運算.【分析】求出M中不等式的解集確定出M,求出N中x的范圍確定出N,找出M與N的交集即可.【解答】解:由M中不等式變形得:(x﹣4)(x+2)≤0,解得:﹣2≤x≤4,即M=[﹣2,4],由N中l(wèi)gx≥0,得到x≥1,即N=[1,+∞),則M∩N=[1,4],故選:C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)=﹣x3+2ax,x∈[0,1],若f(x)在[0,1]上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為_________.參考答案:12.圓錐曲線G的一個焦點是F,與之對應的準線是l,過F作直線與G交于A、B兩點,以AB為直徑作圓M,圓M與l的位置關系決定G是何種曲線之間的關系是:圓M與l的位置相離相切相交G是何種曲線

參考答案:橢圓,拋物線,雙曲線.13.在等比數(shù)列中,若是方程的兩根,則--=___________.參考答案:-2

略14.在如圖所示的數(shù)陣中,第行從左到右第3個數(shù)是

參考答案:略15.已知向量a=(1,3),b=(3,n),若2a-b與b共線,則實數(shù)n的值是________.參考答案:916.雙曲線的一條漸近線方程為y=x,則實數(shù)m的值為

.參考答案:6【考點】雙曲線的簡單性質(zhì).【分析】根據(jù)題意,由雙曲線的標準方程可得該雙曲線的焦點在x軸上,且a=,b=,可得其漸近線方程為y=±x,進而結(jié)合題意可得=1,解可得m的值,即可得答案.【解答】解:根據(jù)題意,雙曲線的標準方程為:,則其焦點在x軸上,且a=,b=,故其漸近線方程為y=±x,又由該雙曲線的一條漸近線方程為y=x,則有=1,解可得m=6;故答案為:6.17.已知點及拋物線上的動點,則的最小值為______.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(6分)(1)求證:當a、b、c為正數(shù)時,

(6分)(2)已知x>0,y>0,證明不等式:

參考答案:(1)證明:左邊=

…………6分(2)證明:(分析法)所證不等式即:

即:

即:只需證:

∵成立

…………12分19.命題p:關于x的不等式x2+2ax+4>0,對一切x∈R恒成立;命題q:函數(shù)f(x)=log3﹣2ax在(0,+∞)上是增函數(shù),若p∨q為真,p∧q為假.求實數(shù)a的取值范圍.參考答案:【考點】命題的真假判斷與應用.【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用.【分析】根據(jù)一元二次不等式恒成立的充要條件,可求出命題p為真命題時,實數(shù)a的取值范圍;根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關系,可以求出命題q為真命題時,實數(shù)a的取值范圍;進而根據(jù)p∨q為真,p∧q為假,判斷出p與q一真一假,由此構(gòu)造關于a的不等式組,解不等式組可得實數(shù)a的取值范圍.【解答】解:若命題p為真命題,則△=4a2﹣16<0,解得﹣2<a<2;若命題q為真命題,則3﹣2a>1,解得a<1∵p∨q為真,p∧q為假.∴p與q一真一假即,或解得a≤﹣2,或1≤a<2∴實數(shù)a的取值范圍為(﹣∞,﹣2]∪[﹣1,2)【點評】本題以命題的真假判斷為載體,考查了一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),難度不大.20.(本題滿分14分)對有個元素的總體進行抽樣,先將總體分成兩個子總體和(是給定的正整數(shù),且),再從每個子總體中各隨機抽出2個元素組成樣本,用表示元素和同時出現(xiàn)在樣本中的概率。(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求所有的和。參考答案:21.(本題滿分14分)

已知圓內(nèi)有一點,AB為過點且傾斜角為α的弦,

(1)當α=135o時,求直線AB的方程;

(2)若弦AB被點平分,求直線AB的方程。參考答案:解:(1),,;………2分

直線AB過點,直線AB的方程為:,……………5分即

………6分直線AB的方程為:……

13分即

……………14分略22.已知p:|1﹣|≤2;q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0),若¬p是¬q的必要非充分條件,求實數(shù)m的取

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