河南省三門峽市靈寶第五高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省三門峽市靈寶第五高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過點（，0）引直線與曲線交于A,B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△AOB的面積取最大值時，直線的斜率等于（

）A.

B. C. D.參考答案：【答案解析】B解析：由，得x2+y2=1（y≥0）．

所以曲線表示單位圓在x軸上方的部分（含與x軸的交點），

設(shè)直線l的斜率為k，要保證直線l與曲線有兩個交點，且直線不與x軸重合，

則-1＜k＜0，直線l的方程為y-0=k(x?)，即kx?y?k＝0．

則原點O到l的距離d=，l被半圓截得的半弦長為．

則S△ABO＝

=．

令，則S△ABO＝，當(dāng)t＝，即時，S△ABO有最大值為．此時由，解得k=．故選B．【思路點撥】由題意可知曲線為單位圓在x軸上方部分（含與x軸的交點），由此可得到過C點的直線與曲線相交時k的范圍，設(shè)出直線方程，由點到直線的距離公式求出原點到直線的距離，由勾股定理求出直線被圓所截半弦長，寫出面積后利用配方法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值．2.甲、乙、丙等個人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同側(cè)，則不同的排法共有（

）． A． B． C． D．參考答案：B先排甲、乙、丙，共有種排法，再將剩余人插進去，∴人排成一排，甲、乙不在丙同側(cè)的排法共有種．故選．3.已知集合A={x}，B={}

C={}，又則有（） A．（a+b）A B．(a+b)B

C．(a+b)C

D．(a+b)A、B、C任一個參考答案：B略4.若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，則（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b參考答案：C考點： 對數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答： 解：∵a=20.5＞1，0＜b=logπ3＜1，c=log2sin＜0，∴a＞b＞c．故選：C．點評： 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．5.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則可以是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.已知集合A={－1,0,1}，，則A∩B=（

）A．{－1}

B．{0} C．{1}

D．{0,1}參考答案：D根據(jù)題意可知，根據(jù)交集中元素的特征，可以求得，故選D.

7.集合,則A．

B．

C．

D．參考答案：答案:C

8.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)根，則等于A.13

B.5

C.

D.參考答案：B做出函數(shù)的圖象如圖，要使方程有三個不同的實數(shù)根，結(jié)合圖象可知，，所以三個不同的實數(shù)解為，所以，選B.9.已知集合，，則A∩B=(

)A. B.或≤C.或 D.或參考答案：B【分析】先將集合中表示元素的范圍求出，然后再求兩個集合的交集.【詳解】，∴或≤故選：B.【點睛】本題考查集合間的基本運算，難度容易，求解的時候注意等號是否能取到的問題.10.已知集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，則（CRA）∩B=（）A．{0，1} B．{0} C．{2，4} D．?參考答案：A考點： 交、并、補集的混合運算．

專題： 計算題．分析： 由集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，知CRA={x≤1}，由此能求出（CRA）∩B．解答： 解：∵集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，∴CRA={x≤1}，∴（CRA）∩B={0，1}．故選A．點評： 本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細解答．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.二項式展開式中含x2項的系數(shù)是

．參考答案：-19212.已知等差數(shù)列中，，則該數(shù)列前9項和等于

參考答案：3613.將大小不同的兩種鋼板截成A、B兩種規(guī)格的成品，每張鋼板可同時截得這兩種規(guī)格的成品的塊數(shù)如右表所示．若現(xiàn)在需要A、B兩種規(guī)格的成品分別為12塊和10塊，則至少需要這兩種鋼板共

張參考答案：714.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線（）被圓截得的弦長為_________..參考答案：【知識點】選修4-4

參數(shù)與參數(shù)方程N3【答案解析】

∵直線（t為參數(shù)）

∴直線的普通方程為x+y-1=0圓心到直線的距離為d==，

l=2，故答案為：．【思路點撥】先將直線的參數(shù)方程化成普通方程，再根據(jù)弦心距與半徑構(gòu)成的直角三角形求解即可．15.（4分）（2015?嘉興一模）M是拋物線y2=4x上一點，F(xiàn)是焦點，且MF=4．過點M作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為K，則三角形MFK的面積為．參考答案：【考點】：拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】：如圖所示，F(xiàn)（1，0）．設(shè)M（x0，y0），利用拋物線的定義可得|MF|=|MK|=x0+1=4，解得x0，代入拋物線方程y0，利用三角形MFK的面積S=即可得出．解：如圖所示，F(xiàn)（1，0）．設(shè)M（x0，y0），∵|MF|=4，∴4=|MK|=x0+1，解得x0=3，代入拋物線方程可得=4×3，解得，∴三角形MFK的面積S===4．故答案為：4．【點評】：本題考查了拋物線的定義及其性質(zhì)、三角形的面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．16.的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為

．參考答案：40略17.已知的展開式中的系數(shù)與的展開式中的系數(shù)相等，則

．參考答案：答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，在正方體中，E、F分別為DD1、DB的中點.（I）求證：EF//平面ABC1D1；（II）求證：..

參考答案：（Ⅰ）連結(jié)，在中，、分別為，的中點，則.

……6分 （Ⅱ）.

……12分略19.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，點，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點為極點，x軸的非負半軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線l與曲線C的兩個交點分別為A、B，求的值.參考答案：（1）直線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為（2）點在直線：上，將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，得，∴，設(shè)兩根為，，，，故與異號，∴.∴.

20.已知上單調(diào)遞減；（2）若上恒成立，求a的取值范圍（e為自然對數(shù)底數(shù)）參考答案：略21.已知函數(shù)(a＞1).

（1）判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；

（2）證明f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).參考答案：略22.（本小題滿分10分）選修4—5