第八章　2　重力勢能

第八章機(jī)械能守恒定律2重力勢能課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.將一個(gè)物體由A移至B,重力做功()A.與運(yùn)動過程中是否存在阻力有關(guān)B.與物體沿直線或曲線運(yùn)動有關(guān)C.與物體是做加速、減速或勻速運(yùn)動有關(guān)D.與物體初、末位置高度差有關(guān)]答案D解析將物體由A移至B,重力做功只與物體初、末位置高度差有關(guān),A、B、C錯誤,D正確。2.(2021山東安丘月考)質(zhì)量為m的足球在地面1位置被踢出后落到3位置,以下說法正確的是()A.由1到3的過程中,足球的重力勢能始終不變,重力始終不做功B.足球的重力勢能先減小后增加,總的變化量為0,重力先做負(fù)功,后做正功,總功為零C.足球的重力勢能先增大后減小,總的變化量為0,重力先做正功,后做負(fù)功,總功為零D.足球的重力勢能先增大后減小,總的變化量為0,重力先做負(fù)功,后做正功,總功為零答案D解析位置1到位置2,足球向高處運(yùn)動,重力勢能增加,重力做負(fù)功;位置2到位置3,足球向低處運(yùn)動,重力勢能減小,重力做正功,選項(xiàng)D正確。3.一實(shí)心鐵球和一實(shí)心木球質(zhì)量相等,將它們放在同一水平面上,下列結(jié)論正確的是()A.鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能B.鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能C.鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能D.上述三種情況都有可能答案C解析由于鐵球和木球的密度不同,所以質(zhì)量相等的鐵球和木球比較,木球的體積較大,放在同一水平地面上時(shí),木球的重心高,因此木球的重力勢能大于鐵球的重力勢能,選項(xiàng)C正確。4.(2021湖南婁底期中)如圖所示,質(zhì)量為m的跳高運(yùn)動員先后以背越式和跨越式兩種跳高方式跳過某一高度,該高度比他起跳時(shí)的重心高出h,則他從起跳后至越過橫桿的過程中克服重力所做的功()A.都必須大于mghB.都不一定大于mghC.用背越式不一定大于mgh,用跨越式必定大于mghD.用背越式必須大于mgh,用跨越式不一定大于mgh答案C解析從圖中看出,采用背越式越過橫桿時(shí),運(yùn)動員的重心可能在橫桿的下方,運(yùn)動員克服重力所做的功不一定大于mgh;而采用跨越式跨過橫桿時(shí),運(yùn)動員的重心一定在橫桿之上,運(yùn)動員克服重力所做的功必定大于mgh,故C正確,A、B、D錯誤。5.如圖,一質(zhì)量為m,長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn),M點(diǎn)與繩的上端P相距13l。重力加速度大小為g。在此過程中,外力做的功為(A.19mgl B.16C.13mgl D.1答案A解析根據(jù)題意,此過程中外力做的功等于細(xì)繩增加的重力勢能,MQ的下半部分質(zhì)量為m3的重心升高了l3,故增加的重力勢能為ΔEp=mg3×l3=196.蹦蹦桿的主要結(jié)構(gòu)是在一硬直桿上套一勁度系數(shù)較大的彈簧,彈簧的下端與直桿的下端固定而彈簧的上端固定一踩踏板。如圖所示,小明正在玩蹦蹦桿。在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中,小明的重力勢能、彈簧的彈性勢能的變化情況是()A.重力勢能減小,彈性勢能增大B.重力勢能增大,彈性勢能減小C.重力勢能減小,彈性勢能減小D.重力勢能不變,彈性勢能增大答案A解析在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中,重力做正功,小明的重力勢能減小,彈簧的形變量增大,其彈性勢能增大,選項(xiàng)A正確。7.質(zhì)量為m的木球從離水面高度為h處由靜止釋放,落入水中后,在水中運(yùn)動的最大深度是h',最終木球停止在水面上,若木球在水中運(yùn)動時(shí),受到因運(yùn)動而產(chǎn)生的阻力恒為Ff。求:(1)木球釋放后的全部運(yùn)動過程重力做的功是多少?(2)木球的重力勢能變化了多少?答案(1)mgh(2)減少了mgh解析因?yàn)橹亓ψ龉εc路徑無關(guān),只與過程初、末狀態(tài)的高度有關(guān),所以全過程盡管木球在水下做了往復(fù)運(yùn)動,但所做的功由h的大小決定,即WG=mgh,木球的重力勢能減少了mgh。8.吊車以g4的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求(1)吊車鋼索的拉力對物體做的功為多少?(2)重力做的功為多少?(3)物體的重力勢能變化了多少?答案(1)34mgh(2)-mgh(3)增加了解析(1)設(shè)吊車鋼索對物體的拉力為F,物體的加速度a=g4,方向豎直向下,由牛頓第二定律得mg-F=ma故F=mg-ma=34mg方向豎直向上,所以拉力做的功W=Fh=34mgh(2)物體被提升高度為h,重力做的功WG=-mgh。(3)由于ΔEp=-WG=mgh,故物體的重力勢能增加了mgh。等級考提升練9.(2021江蘇南通期中)如圖所示,質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一豎直彈簧,現(xiàn)用力緩慢向上提A,直到B恰好離開地面。開始時(shí)木塊A靜止在彈簧上面,設(shè)開始時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep1,B剛要離開地面時(shí),彈簧的彈性勢能為Ep2,則關(guān)于Ep1、Ep2的大小關(guān)系及彈性勢能的變化ΔEp,下列說法正確的是()A.Ep1=Ep2 B.Ep1>Ep2C.ΔEp>0 D.ΔEp<0答案A解析對于確定的彈簧,其彈性勢能的大小只與形變量有關(guān)。設(shè)開始時(shí)彈簧的形變量為x1,有kx1=mg;設(shè)B剛要離開地面時(shí)彈簧的形變量為x2,有kx2=mg?？芍獂1=x2,所以Ep1=Ep2,ΔEp=0,A正確,B、C、D錯誤。10.如圖所示,質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動員在做俯臥撐運(yùn)動,運(yùn)動過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點(diǎn),其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m。若她在1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐,每次肩部上升的距離均為0.4m,則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為()A.430J,7W B.4300J,70WC.720J,12W D.7200J,120W答案B解析設(shè)每次俯臥撐中,運(yùn)動員重心變化的高度為h,由幾何關(guān)系可得,h0.4m=0.9m0.9m+0.6m,即h=0.24m。一次俯臥撐中,克服重力做功W=mgh=60×9.8×0.24J=141.12J,所以1min內(nèi)克服重力做的總功為W總=NW=4233.6J,11.(多選)圖甲是玩家玩“蹦極”游戲的圖片,玩家將一根長為AB的彈性繩子的一端系在身上,另一端固定在跳臺,然后從跳臺跳下,圖乙是玩家到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的情況,其中AB為彈性繩子的原長,C點(diǎn)是彈力等于重力的位置,D點(diǎn)是玩家所到達(dá)的最低點(diǎn),對于玩家離開跳臺至最低點(diǎn)的過程中,下列說法正確的是()A.重力對玩家一直做正功B.玩家的重力勢能一直減少C.玩家通過B點(diǎn)之后,繩子具有彈性勢能D.從A到D,彈性繩子的彈性勢能一直增加答案ABC解析整個(gè)過程中,重力一直做正功,玩家的重力勢能一直減少,選項(xiàng)A、B正確;玩家從高空落下到彈性繩子達(dá)到原長過程中,彈性繩子不做功,通過B點(diǎn)之后彈性繩子一直做負(fù)功,彈性勢能一直增加,選項(xiàng)C正確,D錯誤。12.起跳摸高是某些體能測試的項(xiàng)目之一。某考生身高1.80m,質(zhì)量70kg,他站立舉臂,手指摸到的高度為2.10m。在一次摸高測試中,如果他先下蹲,再用力蹬地向上跳起,同時(shí)舉臂,離地后手指摸到的高度為2.55m,如圖所示,g取10m/s2,該考生跳起后增加的重力勢能為()A.1260J B.1470JC.315J D.1785J答案C解析該考生跳起后重心升高的高度Δh=2.55m-2.10m=0.45m,該考生跳起后增加的重力勢能ΔEp=mgΔh=70×10×0.45J=315J,C正確。13.如圖所示,一條長l=2m、質(zhì)量分布均勻的鐵鏈放在水平地面上,鐵鏈質(zhì)量為10kg,拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開地面的瞬間,克服鐵鏈重力做功為多少?鐵鏈的重力勢能變化了多少?(重力加速度g取9.8m/s2)答案98J增加了98J解析鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài),它的重心位置提高了h=l2,因而克服鐵鏈重力所做的功為W=mg·l2=10×9.8×22J=98J,鐵鏈的重力勢能增加了9814.彈簧原長l0=15cm,受拉力作用后彈簧逐漸伸長,當(dāng)彈簧伸長到l1=20cm時(shí),作用在彈簧上的力為400N,問:(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少?(2)在該過程中彈力做了多少功?(3)彈簧的彈性勢能變化了多少?答案(1)8000N/m(2)-10J