高中數學-橢圓的參數方程教學設計學情分析教材分析課后反思

《橢圓的參數方程》教學設計指導思想及理論依據依據美國學者埃德加·戴爾（Edgar

Dale）1946年提出的“學習金字塔”（Learning

Pyramid）理論，依照新課程中標準的要求打造以老師為主導、學生為主體的高效課堂。教材分析相對于曲線的一般方程，參數方程是曲線的另一種代數表現(xiàn)形式，在某些方面具有一定的優(yōu)越性，而橢圓的參數方程是其中一個重要的內容。從教材的編排看，橢圓的參數方程被安排在圓的參數方程與雙曲線的參數方程之間，它起著銜接，過渡，承前啟后的作用。學情分析學生已經掌握了橢圓的標準方程、圖像和性質，能夠簡單的應用，但是對于一些求最值的問題感到計算比較困難。因此，本節(jié)課橢圓的參數方程的教學應該幫助學生解決好：1.能從類比圓的參數方程的建立得出橢圓的參數方程；2.引導學生通過圓與橢圓圖形的比較，體會橢圓參數的幾何意義；3.能利用橢圓的參數方程解決有關的問題；橢圓參數的幾何意義是本節(jié)的難點教學目標知識與技能：了解橢圓的參數方程及參數的的意義.

過程與方法：能選取適當的參數，求簡單曲線的參數方程.

情感態(tài)度價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.

教學重點和難點重點：1.橢圓的參數方程的探究

2.應用橢圓的參數方程解題。

難點：參數的探索，確定。教學方法在教師指導下，學生自主學習和小組合作，以“先學后教、以學定教，學、做、教互動”為指導，構建高效課堂教學模式。教學過程教學環(huán)節(jié)與時間安排教師活動

預設學生行為設計意圖目標引入

(3’)

復習回顧圓的參數方程，并提出問題——能否根據課本上推導圓的參數方程的過程推導橢圓的參數方程學生回顧圓的參數方程在情感上激發(fā)學生興趣，對本節(jié)課所學內容充滿期待。讓學生有興趣研究橢圓的參數方程。自主學習（6'）類比圓的參數方程，結合橢圓的一般方程，引導學生探究并得出橢圓的參數方程，通過問題設計使學生發(fā)現(xiàn)φ的幾何意義，教師強調方程形式。學生認真審題，思考，小組討論，得出結論。通過問題引導學生明確研究橢圓參數方程的方法。通過小組活動討論問題，學生的發(fā)散思維得以發(fā)揮，訓練了他們的思維能力和團隊合作能力?；泳v（點撥）（20')學生完成例1和變式1中的問題，學生敘述答案，教師強調普通方程與參數方程互化的訣竅，以及方程的選擇。然后引導學生思考并完成例2，學生板演，教師點撥，學生自糾。引導學生完成變式2，提示。學生認真思考問題，大部分學生能熟練掌握普通方程與參數方程的互化，能正確理解參數的幾何意義。對參數方程在解題中的應用有初步認識和了解，并能解決最值等問題。培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力，而且能在自己的錯誤中及時走出來，及時糾正自己知識上的錯誤。達標檢測(6')學生完成達標檢測中的問題，涉及最值與軌跡問題。教師提問，對于出錯問題重點講解。完成達標檢測中的問題，鞏固本節(jié)課所學內容。鞏固本節(jié)課所學內容，差缺補漏。反思總結（3'）讓學生總結自己在知識方面和思想方法方面上的收獲。學生總結自己在知識，方面和思想方法方面的收獲。通過學生自己總結，一是鍛煉了學生的總結能力，其次通過總結使得學生對本節(jié)知識印象更深刻。鞏固提升（作業(yè)）（1'）同步練習冊27頁基礎達標1-8題學生清楚記下作業(yè)通過課后作業(yè)鞏固本節(jié)課所學知識學情分析：

學生已經掌握了橢圓的標準方程、圖像和性質，能夠簡單的應用，但是對于一些求最值的問題感到計算比較困難。因此，本節(jié)課橢圓的參數方程的教學應該幫助學生解決好：1.能從類比圓的參數方程的建立得出橢圓的參數方程；2.引導學生探究教科書第28頁圖2－8的建立過程，體會橢圓參數的幾何意義；3.能利用橢圓的參數方程解決有關的問題；橢圓參數的幾何意義是本節(jié)的難點。效果分析橢圓的參數方程一節(jié)，主要目的在于讓學生理解并掌握橢圓的參數方程，培養(yǎng)類比能力及探究意識，讓學生更深入地體會參數方法的優(yōu)越性。在本節(jié)課的設計上，整體思路是通過類比圓的參數方程的研究方式，學生選取適當的參數，合作探究橢圓的參數方程，在探究過程中，教師利用幾何畫板動態(tài)演示橢圓的形成過程，幫助學生在幾何圖形中觀察獲得變量關系。在例題練習的選擇上，考慮文科學生的認知特點，本著由簡單到復的原則，由淺入深，逐層推進，在例題的解決過程中，采取教師引導、學生列式的模式，從而達到落實重點、突破難點的目的；在作業(yè)的布置上，梯度性設置，尊重不同學生的個性化發(fā)展，滿足學生的多樣化學習需求。本節(jié)課的整體設計思路是合理的。1、用幾何畫板動態(tài)演示橢圓的形成過程，通過動態(tài)演示，類比圓的參數的選取，便于學生更直觀、更有效的選擇適當的參數，從而獲得關系式，更有效地體會橢圓參數的幾何意義，以及其與圓的參數幾何意義的區(qū)別與聯(lián)系；同時再次讓學生體驗了合作探究的過程，提高合作探究意識與能力。2、設立學案較好，包含主體內容，流程也較為清晰；但仍需要進一步完善、規(guī)范學案的設計，使學案能夠更有效地幫助學生學習。3、在例2的求結果過程中，在必要時復習輔助角公式，而不是將它放在復習回顧環(huán)節(jié)中，有利于學生對問題的整體把握，便于學生整理解題思路，從而提高分析問題、解決問題的能力。4、基于學生的特點，設置較為基礎的練習，有利于幫助學生建立自信，從而提高學習數學的積極性。教材分析

本節(jié)內容是在高中數學選修2-1.橢圓的標準方程之后的升華。人們對事物的認識是不斷加深，層層推進。對橢圓的認識也遵循這一規(guī)則，因而本節(jié)課學習橢圓參數方程實際上是對橢圓認識的高潮，在從另一角度以定點、定直線、定圓來重新動定橢圓，最后從兩個圓中演變出橢圓的參數方程。可以說，我們對橢圓的認識已經經歷了許多感性認識到理性認識，是多角度、多層次的上升過程。因此本節(jié)課是對橢圓認識的一個總結，一個升華。《橢圓的參數方程》評測練習1.寫出橢圓的參數方程。把橢圓的參數方程化成普通方程，并寫出長半軸長和短半軸長。3.橢圓的兩個焦點坐標是（）4.橢圓的離心率是為.橢圓的參數方程為(是參數)，則此橢圓的長軸長為（），短軸長為（），焦點坐標是（），離心率是（），焦距是（）。O是坐標原點，P是橢圓上一點且離心角為，則這個點所對應的坐標為。教學反思橢圓的數方程一節(jié),主要目的在于讓學生理解并掌握橢圓的參數方程,培養(yǎng)類比能力及探究意識,讓學生更深入地體會參數方法的優(yōu)越性。在整個活動中我收獲了很多,評課過程中各位老師提出的寶貴意見,這些都是我在以后的教學中值得注意并改進的。現(xiàn)對本此活動進行如下總結:在本節(jié)課的設計上,整體思路是通過類比圓的參數方程的研究方式,學生選取適當的參數,合作探究櫧圓的參數方程,在探究過程中,教師利用幾何畫板動態(tài)演示橢圓的形成過程,幫助學生在幾何圖形中觀察獲得變量關系。在例題練習的選擇上,考慮文科學生的認知特點,本著由簡單到復的原則,由淺入深,逐層推進,在例題的解決過程中,采取教師引導、學生列式的模式,成而達到落實重點、突破難點的目的;在作業(yè)的布置上,梯度性設置,尊重不同學生的個性化發(fā)展,滿滿足學生的多樣化學習需求。在具體實施的過程中,也出現(xiàn)了一些偏差,主要體現(xiàn)在以下幾個方面:第一,回顧化圓的普通方程為參數方程時,方法本質的提取不夠細致,以致于學生沒有及時領會其本質方法,在化橢圓的普通方程為參數方程的過程中耽擱了一些時間。第二,在探究的過程中,不夠大膽,還是沒有給予學生充分自主的合作探究空間,學生的積極性沒有得到充分的調動,沒有更好地達到合作探討交流的目的;在簡單練習的處理上,既然已經可以子頸科到學生在此環(huán)節(jié)不會有大的問題,那么如果能夠大膽地放手,讓學生自己交資評價結果,不僅能夠真正地讓學生自主,也能提高學生的評價意識與發(fā)現(xiàn)問題的能力,加深對知識的理解,從而使課堂效果更好、更有效。第三,在對例1的講解過程中,對于輔助角公式的應用,應該強調,在例題連續(xù)性的設置上,我覺得還可以更好些,可以直接類比圓的相關題型,從而類比其解法,獲得橢圓相類題與方法,體現(xiàn)了不同共如識結構與方法的一致性,有助于學生方法體系的建立。通過聽其他老師的課,也注到設置例題時,如果能夠明確與前后后知識的聯(lián)系,將更有利于學生對數學知如識方法體系的整體把握。課標分析安排本節(jié)內容的目的是以學生熟悉的圓錐曲線為載體,進一步學習建立參數方程的基本步驟