人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)全章教學(xué)課件

19.1.1變量與函數(shù)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解變量的概念，會(huì)區(qū)別常量與變量；2、理解變化與對(duì)應(yīng)的內(nèi)涵。二、新課引入列式表示：（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時(shí)間為th，用式子表示路程s；（2）電影票的售價(jià)為10元/張，設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，用式子表示票房收入y.若第一場(chǎng)售出150張票，則其票房收入為多少元？第二場(chǎng)售出205張，其票房收入為多少元？解：S=60t解：y=10x;第一場(chǎng)票房收入為1500元；第二場(chǎng)票房收入為2050元。三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第71頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)變量與常量1、汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時(shí)間為th，填寫表19-1，s的值隨t的值的變化而變化嗎？(１)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫上表：

(２)在以上這個(gè)過程中，變化的是

,不變化的量是

.(３)試用含t的式子表示s是

.t/h12345s/km60120180240300時(shí)間速度s=60t三、研學(xué)教材2、每張電影票的售價(jià)為10元,如果第一場(chǎng)售出票150張,第二場(chǎng)售出票205張,第三場(chǎng)售出票310張,(１)第一電影的票房收入

元;第二電影的票房收入

元;第三電影的票房收入

元

。

(２)在以上這個(gè)過程中,變化的是

,

,不變化的量是

.(３)設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張,票房收入為y元,怎樣用含x的式子表示y？(4)y的值隨x的值的變化而變化嗎？150020503100售出票數(shù)x票價(jià)解:(3)y=10x；票房收入y（4)y的值隨x的值的變化而變化三、研學(xué)教材3、你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大。在這一過程中，當(dāng)圓的半徑分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積s分別為多少？s的值隨r的值的變化而變化嗎？

解：當(dāng)圓的半徑為10cm時(shí),面積為s=100πcm2

當(dāng)圓的半徑為20cm時(shí),面積為s=400πcm2當(dāng)圓的半徑為30cm時(shí),面積為s=900πcm2s的值隨r的值的變化而變化三、研學(xué)教材

4、用10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形.當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？解：當(dāng)x為3m時(shí)，y為2m;當(dāng)x為3.5m時(shí)，y為1.5m;當(dāng)x為4m時(shí)，y為1m;當(dāng)x為4.5m時(shí)，y為0.5m;y的值隨x的值得變化而變化。三、研學(xué)教材思考

上面的問題，你能說(shuō)出哪些量的數(shù)值是變化的？哪些量的數(shù)值是始終不變的？

解：變化的量:時(shí)間t,路程s;售出票數(shù)x,票房收入y;圓的半徑r,圓的面積s;矩形的一邊長(zhǎng)x,矩形的鄰邊長(zhǎng)y。始終不變的量:速度、票價(jià)、π、矩形的周長(zhǎng)。三、研學(xué)教材歸納

以上問題反映了不同事物的變化過程。在這些過程中,我們稱

是變量，數(shù)值始終不變的量是

。數(shù)值發(fā)生變化的量常量三、研學(xué)教材練練一1、若矩形的寬為xcm，面積36cm2，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)y隨x的變化而變化，其中常量是

，變量是

.x，y

36三、研學(xué)教材練練一2、指出下列問題中的變量和常量：（1）某市的自來(lái)水價(jià)為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為xt，月應(yīng)交水費(fèi)為y元.（2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/.李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元,記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為tmin,話費(fèi)卡中的余額為w元.解：變量：x，y；常量：4解：變量：t,w；常量：0.2,30三、研學(xué)教材練練一2、指出下列問題中的變量和常量：（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，圓周長(zhǎng)為C，圓周率（圓周長(zhǎng)與直徑的比）為π.（4）把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本.解：變量：r，C;常量：π解：變量：x,y；常量：10四、歸納小結(jié)

在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為

，數(shù)值始終不變的量是

。

變量常量

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見識(shí)，謝謝大家，再見！19.1.1變量與函數(shù)⑵一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)；2、確定函數(shù)中自變量的取值范圍，注意問題的實(shí)際意義.二、新課引入

購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)為0.2元/支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并用含有x的式子表示y。答：常量是,變量是

.式子表示為0.2x和yy=0.2x三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一兩變量之間的關(guān)系認(rèn)真閱讀課本第73至74頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。思考

下列式子S=60t，y=10x,S=πr2，C=5-x中存在幾個(gè)變量？在同一個(gè)式子中的變量之間有什么聯(lián)系？答：兩個(gè)變量

歸納每個(gè)問題中的

變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有

確定的值

。兩個(gè)唯一與其對(duì)應(yīng)三、研學(xué)教材思考（1）在心電圖中，對(duì)于橫坐標(biāo)表示時(shí)間x的每一個(gè)確定的值，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)嗎？答：有（2）在我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，對(duì)于每一個(gè)確定的年份x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y嗎？答：是歸納:一些用

或

表達(dá)的問題中，也能看到兩個(gè)變量之間的聯(lián)系.圖表格三、研學(xué)教材

知識(shí)點(diǎn)二自變量和函數(shù)的概念1、一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有

確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)

是自變量,____是

的函數(shù).唯一

xxy如果當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的

.函數(shù)值三、研學(xué)教材2、在計(jì)算器中操作y=2x+5后填表：答：是，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。顯示的計(jì)算結(jié)果是輸入數(shù)值的函數(shù)嗎？為什么？x12-40101-5.2y79-35207-5.4三、研學(xué)教材例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/㎞.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3）汽車行駛200㎞時(shí)，油箱中還有多少汽油？三、研學(xué)教材（2）因?yàn)閤代表的實(shí)際意義為行駛路程，所以x不能取

.且行駛中的耗油量為

，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量的值50，即

因此，自變量x的取值范圍是____________.解：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=_______

（3）汽車行駛x=200時(shí)，油箱中的汽油量是函數(shù)

在x=200時(shí)的函數(shù)值。即:y=

＝___答：汽車行駛200時(shí)，油箱中還有30L汽油.50-0.1x負(fù)數(shù)0.1x0.1x≤500≤x≤500y=50-0.1x50-0.1×20030三、研學(xué)教材溫馨提示：確定自變量的取值范圍時(shí)①要使

有意義.

3、用關(guān)于自變量

______表示

___與_____之間的關(guān)系，這種式子叫做___

,它是描述函數(shù)的常用方法.函數(shù)關(guān)系式數(shù)學(xué)式子函數(shù)自變量函數(shù)解析式問題②要符合

的實(shí)際意義.三、研學(xué)教材練練一1、在y=3x+1中，如果

是自變量，

是x的函數(shù).2、下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)的解析式.（1）改變正方形的邊長(zhǎng)x，正方形的面積s隨之改變。解：邊長(zhǎng)x是自變量，面積S是x的函數(shù)函數(shù)解析式為s=x2xy三、研學(xué)教材練練一（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（單位：m3）隨注水時(shí)間x（單位：min）的變化而變化。解：時(shí)間x是自變量,水量y是x的函數(shù)函數(shù)解析式為y=0.1x（3）秀水村的耕地面積是106㎡，這個(gè)村人均占有耕地面積y（單位：㎡）隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化。解：人數(shù)n是自變量,面積y是n的函數(shù)函數(shù)解析式為y=三、研學(xué)教材練練一（4）水池中有水10L，此后每小時(shí)漏水0.05L，水池中的水量V(單位：L)隨時(shí)間T（單位：t）的變化而變化。解：時(shí)間T是自變量,水量V是T的函數(shù)函數(shù)解析式為V=10-0.05T你答對(duì)了嗎三、研學(xué)教材練練一3、梯形的上底長(zhǎng)2，高3，下底長(zhǎng)大于上底長(zhǎng)但不超過5.寫出梯形面積關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍.解：函數(shù)解析式為S=自變量x的取值范圍2＜x≤5即s=3+1.5x四、歸納小結(jié)1、一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有

變量x和y，并且對(duì)于x的

，y都有___________與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是

，y是x的

。2、如果當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b，那么

叫做當(dāng)自變量的值為

時(shí)的函數(shù)值.3、用關(guān)于

表示

___之間的關(guān)系，這種式子叫做函數(shù)的解析式.唯一確定的值函數(shù)變量函數(shù)ba自變量的式子自變量?jī)蓚€(gè)每一個(gè)確定的值

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見識(shí)，謝謝大家，再見！

19.1.2函數(shù)的圖象⑴一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象；2、學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象信息.二、新課引入在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對(duì)

來(lái)表示.即坐標(biāo)平面內(nèi)的

___與有序數(shù)對(duì)是一一

___的.有序數(shù)對(duì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第14頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一函數(shù)的圖象1、正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式為：

，其中x的取值范圍是

.我們還可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來(lái)表示與的關(guān)系.S=x2X>0三、研學(xué)教材2、填表x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516自變量x的一個(gè)確定的值與它所對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值s，是否確定了一個(gè)點(diǎn)（x,s）呢？答：是。三、研學(xué)教材3、如下圖，在直角坐標(biāo)系中，將上面表格中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫出，然后連接這些點(diǎn)，所得曲線上每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng).三、研學(xué)教材歸納:一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)

分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就這個(gè)函數(shù)

.通過

可以數(shù)形結(jié)合地研究

.對(duì)應(yīng)值圖像圖像函數(shù)三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二從函數(shù)的圖象獲取信息如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時(shí)間的變化而變化.你能從圖象中得到了哪些信息？三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二(1)從這個(gè)函數(shù)圖象可知：這一天中_________氣溫最低（

）,

氣溫最高（

）凌晨4時(shí)-30C14時(shí)80C三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二（2）從___至

氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從

至

氣溫又呈下降狀態(tài).0時(shí)4時(shí)14時(shí)24時(shí)三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二（3）我們可以從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少.三、研學(xué)教材例2如圖所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，按著去圖書館讀報(bào)，然后回家.在這個(gè)過程中，小明離家的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.三、研學(xué)教材解：（1）由

看出，食堂離小明家0.6km；由

看出，小明從家到食堂用了8min；縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)三、研學(xué)教材（2）由橫坐標(biāo)看出，

，小明吃早餐用了

.（3）由縱坐標(biāo)看出，食堂離圖書

；由橫坐標(biāo)看出，小明從食堂到圖書館用了_____.25-8=1717min0.2km3min三、研學(xué)教材(4)由

看出，小明讀報(bào)用了

.（5）圖書館離小明家

；小明從圖書館回家用了

.由此算出平均速度是

.橫坐標(biāo)30min0.8km10min0.08km/min練練一1、如圖是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.練練一(1)這一天內(nèi)，上海與北京何時(shí)氣溫相同？(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時(shí)間比北京氣溫高？在哪段時(shí)間比北京氣溫低？答：7時(shí)和12時(shí)。答：0時(shí)-7時(shí)和12時(shí)-24時(shí)。答：7時(shí)—12時(shí)。練練一2、點(diǎn)P（2，5）

（填“在”或“不在”）函數(shù)y=2x的圖象上.不在3、下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家，圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.練練一（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？答：體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米,張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15分鐘。練練一（2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？答：2.5-1.5=1（米）練練一（3）張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？答：65-45=20（分）練練一（4）張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？答：張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是四、歸納小結(jié)通過圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù).

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見識(shí)，謝謝大家，再見！

第32課時(shí)函數(shù)的圖象⑶一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、體會(huì)表示函數(shù)的三種方法的優(yōu)點(diǎn)；2、表示函數(shù)的三種方法之間的互換應(yīng)用.二、新課引入1、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：（1）_____，（2）_____，（3）______.2、表示函數(shù)的三種方法分別為：_________、________、______.列表描點(diǎn)連線解析式法列表法圖象法二、新課引入思考一下三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？解：列表法直接給出部分函數(shù)值，解析式法明顯地表示對(duì)應(yīng)規(guī)律，圖象法直觀地表示變化趨勢(shì).三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第79至81頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)表示函數(shù)的三種方法t/h時(shí)012345y/m米33.33.63.94.24.5例4

一水庫(kù)的水位在最近的5小時(shí)持續(xù)上漲，下表記錄了這五小時(shí)內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中表示時(shí)間，表示水位高度.表19-6三、研學(xué)教材（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？解：三、研學(xué)教材答：在平面直角坐標(biāo)系是描出表19-6中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，可以看出，這6個(gè)點(diǎn)______________，且每小時(shí)水位上升0.3米.由此猜想，在這個(gè)時(shí)間段中水位可能是_____以同一速度均勻上升的.在一條直線上始終三、研學(xué)教材（2）由于水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，對(duì)于時(shí)間的每一個(gè)確定的值，水位高度y都有_____的值與其對(duì)應(yīng)，所以，y___t的函數(shù).函數(shù)解析式為：_______________.

自變量的取值范圍是：___________.它表示在這___小時(shí)內(nèi)，水位勻速上升的速度為0.3m/h，這個(gè)函數(shù)y=0.3t+3可以近似地表示水位的變化規(guī)律.唯一是y=0.3t+3(0≤t≤5)5三、研學(xué)教材（3）如果水位的變化規(guī)律不變，按上述函數(shù)預(yù)測(cè)，再持續(xù)2小時(shí)，水位的高度：______________________.

此時(shí)函數(shù)圖象（線段AB）向___________延伸到對(duì)應(yīng)的位置，這時(shí)水位高度約為___________米.y=0.3×7+3=5.1(m)右5.1m由例4可以看出，函數(shù)的不同表示法之間可以___________.轉(zhuǎn)化三、研學(xué)教材1、如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程（米）與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示則下列說(shuō)法正確的是（）A.A比B先出發(fā)；B.A、B兩人的速度相同；C.A先到達(dá)終點(diǎn)；D.B比A跑的路程多.練練一C三、研學(xué)教材2、用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）關(guān)于邊數(shù)的n函數(shù).邊數(shù)n345…內(nèi)角和m/度…180360540解：列表法：解析法：m=(n-2)×180°,n≥3三、研學(xué)教材3、用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長(zhǎng)關(guān)于邊長(zhǎng)a函數(shù).解：解析式為：=3a，圖像法是：oa

=3a三、研學(xué)教材4、一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min，2min，4min，6min時(shí)，測(cè)得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.（1）小船與碼頭的距離s是時(shí)間t的函數(shù)嗎？解：小船與碼頭的距離s是時(shí)間t的函數(shù).三、研學(xué)教材（2）如果是，寫出函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)圖象.函數(shù)解析式為：列表：s=200-25t(0≤t≤8).t/min08s/m2000三、研學(xué)教材畫圖：tso8200s=200－25t三、研學(xué)教材（3）如果船速不變，多長(zhǎng)時(shí)間后小船到達(dá)碼頭？解：根據(jù)題意知，小船到達(dá)碼頭時(shí)s為0.∵s=200－25t，∴當(dāng)s=0時(shí)，0＝200－25t,解得，t=8.所以,如果船速不變，8min后小船到達(dá)碼頭.

四、歸納小結(jié)函數(shù)的表示方法有_____種，分別是：_____________、_____________和_______________，它們通常情況下可以互相轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化.三解析式法列表法圖象法你真棒！廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見識(shí)，謝謝大家，再見！

19.1.2函數(shù)的圖象⑵一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想;2.會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像.

二、新課引入

一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為5，高可以任意伸縮，寫出面積隨變化的解析式，并指出其中的常量與變量,自變量與函數(shù)，以及自變量的取值范圍.解：設(shè)這個(gè)三角形的面積為s，底邊上的高為h其中是常量，s、h是變量，h是自變量，s是函數(shù)；自變量h的取值范圍是h≥0

∵三角形的底邊長(zhǎng)為5

∴面積s隨h變化的解析式為

三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象

認(rèn)真閱讀課本第77至79頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.例3在下列式子中，對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一的對(duì)應(yīng)值，即是的函數(shù).畫出這些函數(shù)的圖象：（1）（2）（＞0）

三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象解：（1）從函數(shù)y=x+0.5可以看出，x的取值范圍是：

；

第一步：從的取值范圍中選取一些簡(jiǎn)潔的數(shù)值，算出的對(duì)應(yīng)值，填寫在表格里；x…－3－2－1012…y…

…1.50.5-0.5-1.5-2.5X取全體實(shí)數(shù)2.5三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象第二步：根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x,y）；??????第三步：用平滑曲線連接這些點(diǎn).y=x+0.5三、研學(xué)教材從函數(shù)圖象觀察得，直線

上升，即當(dāng)

由小變大時(shí)，函數(shù)y=x+0.5隨之

。逐漸x增大（2）從函數(shù)可以看出，x的取值范圍是：

；

x≠0第一步：列表：x…12346…y……x…-1-2-3-4-6…y……1.52-636-3-1.5-21-1引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：姚悅??????????三、研學(xué)教材第二步：描點(diǎn)第三步：

連線三、研學(xué)教材從函數(shù)圖象觀察得，曲線

下降，即當(dāng)

由小變大時(shí)，函數(shù)隨之

.逐漸x減小歸納描點(diǎn)法畫函數(shù)的一般步驟為：第一步，列表

——表中給出一些自變量的值及其

；對(duì)應(yīng)的函數(shù)值三、研學(xué)教材第二步，描點(diǎn)

——在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為

，相應(yīng)的函數(shù)值為

，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第三步，連線——按照橫坐標(biāo)

的順序，把所描出的各點(diǎn)用

連接起來(lái).由小到大平滑曲線引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：姚悅練練一1、在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）.A.(3，2)B.（5，3）C.（3，5）D.（0，2）2、表示函數(shù)的三種方法分別為：解析式法、、.B列表法

圖象法引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：姚悅練練一3、（1）畫出函數(shù)的圖象；解：一.列表x…－101…y……-1-31引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：姚悅練練一???二.描點(diǎn)三.連線練練一（2）判斷點(diǎn)A（-2.5，-4），B（1，3），C（2.5，4）是否在函數(shù)的圖象上.解：∵分別把點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)不滿足解析式，點(diǎn)C的坐標(biāo)滿足解析式∴點(diǎn)A、點(diǎn)B不在函數(shù)的圖象

上，點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上.練練一列表：x…-2-1012…y……401414、（1）畫出函數(shù)的圖象；引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：姚悅練練一?????練練一（2）從圖象中觀察，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，還是y隨x的增大而減小?當(dāng)x＞0時(shí)呢？解：從圖象中觀察，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大。描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：(1)______(2)________(3)______四、歸納小結(jié)列表描點(diǎn)連線

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見識(shí)。

謝謝大家，再見！正比例函數(shù)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)2、能識(shí)別正比例函數(shù).1、理解正比例函數(shù)的概念；二、新課引入1、一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量

與

，并且對(duì)于

的每一個(gè)確定的值，

都有

確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)

是自變量，

是

的函數(shù)。唯一列表描點(diǎn)連線2、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：（1）

；（2）

；（3）

。3、表示函數(shù)的三種方法分別為：

。解析式法列表法圖象法三、研學(xué)教材

認(rèn)真閱讀課本第86至87頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.（2）鐵的密度為，鐵塊的質(zhì)量（單位：）隨它的體積（單位：）的變化而變化.（1）圓的周長(zhǎng)隨半徑的大小變化而變化.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一正比例函數(shù)的定義思考下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)解：是.函數(shù)解析式.關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出解：是.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一正比例函數(shù)的定義解：是.（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度（單位：）隨這些練習(xí)本的本數(shù)的變化而變化.（4）冷凍一個(gè)0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度（單位：℃）隨冷凍時(shí)間

（單位：min）的變化而變化.解：是.知識(shí)點(diǎn)一正比例函數(shù)的定義三、研學(xué)教材1、分別說(shuō)出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？解：（1）的常數(shù)為2、，自變量為；（2）的常數(shù)為7.8，自變量為；（3）的常數(shù)為0.5，自變量為；（4）的常數(shù)為-2，自變量為。三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一正比例函數(shù)的定義發(fā)現(xiàn)：它們都是

的形式.常數(shù)與自變量的乘積2、一般地，形如

（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做_______函數(shù)，其中

叫做__________。正比例比例系數(shù)三、研學(xué)教材練一練1、下列式子中，哪些表示是的正比例函數(shù)？并說(shuō)出正比例函數(shù)的比例系數(shù)是多少？（1）；（2）；解：是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是-0.1.解：是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是.（3）（4）.解：不是正比例函數(shù).解：不是正比例函數(shù).三、研學(xué)教材練一練3、若是正比例函數(shù)，則

.2、下列各函數(shù)是正比例函數(shù)的是（

）

A.B.C.D.C1三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二正比例函數(shù)的應(yīng)用問題12011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？解：乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需的時(shí)間為13183004.4(h)（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：k）之間有何數(shù)量關(guān)系？解：y=300t(0t4.6)三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二正比例函數(shù)的應(yīng)用（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？解：300×2.5=750(km)

因?yàn)?50<1100，所以京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，還沒經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站。三、研學(xué)教材練一練解：,這是正比例函數(shù)。

1、列式表示下列問題中的與的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù).（1）正方形的邊長(zhǎng)為cm，周長(zhǎng)為cm；解：即這是正比例函數(shù)。（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為

元，他這年（12個(gè)月）的總收入為

元；（3）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為cm，體積為cm3.解：,這是正比例函數(shù)。三、研學(xué)教材練一練2、1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們?cè)?.56萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？解:(1)這只燕鷗大約平均每天飛行的路程為25600÷128=200（千米）

答：這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行200千米。

三、研學(xué)教材練一練(2)假設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y

（單位：千米）就是飛行時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，函數(shù)解析式為

y=200(0128)(2)這只燕鷗的行程

(單位：千米)與飛行時(shí)間(單位：天)之間有什么關(guān)系？三、研學(xué)教材練一練(3)這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？(3)這只燕鷗飛行一個(gè)半月的行程，即：=45，所以y=200×45=900（千米）

答：這只燕鷗飛行一個(gè)半月的行程大約是900千米。1、一般地，形如

（

是常數(shù)，

）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中

叫做比例系數(shù).2、正比例函數(shù)都是常數(shù)與自變量的

的形式.四、歸納小結(jié)乘積

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見識(shí)，謝謝大家，再見！

正比例函數(shù)⑵一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象；2、理解并掌握正比例函數(shù)的性質(zhì).二、新課引入1、一般地，形如______（是常數(shù)，）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中叫做___________.2、若是正比例函數(shù)，則______.

y=kxkk≠0k比例系數(shù)33、已知函數(shù)y=kx，當(dāng)=-1時(shí)，=6，則與之間的函數(shù)關(guān)系為____________.4、用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象有哪幾個(gè)步驟？（1）_______，（2）_______，（3）_______.y=－6x列表描點(diǎn)連線二、新課引入三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第87至89頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一正比例函數(shù)的圖象例1畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（1），；解：①確定兩個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍.②列表：三、研學(xué)教材…-3-2-10123……

…

…

…-6-4-200246-11χy1y2三、研學(xué)教材③畫圖象：三、研學(xué)教材④函數(shù)的圖象都是一條經(jīng)過_______和第______、第_______象限的直線.原點(diǎn)一三三、研學(xué)教材例1畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（2），；解：①確定兩個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍.②列表：三、研學(xué)教材x…-2-1012…y1……y2……31.50-1.5-3840-4-8…………三、研學(xué)教材③畫圖象：三、研學(xué)教材④函數(shù)的圖象都是一條經(jīng)過_______和第_______、第________象限的直線.原點(diǎn)二四三、研學(xué)教材

思考怎樣畫正比例函數(shù)圖象最簡(jiǎn)單？為什么？解：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以可用兩點(diǎn)法畫正比例函數(shù)（）的圖象.一般地，過原點(diǎn)和（1，k）(k是常數(shù)，k≠0）的直線，即正比例函數(shù)（k≠0）的圖象.k≠0三、研學(xué)教材結(jié)論因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（，）（k是常數(shù)，）的直線，即是正比例函數(shù)（）的圖象.1k三、研學(xué)教材練練一用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）…01……………00－3解：列表：三、研學(xué)教材描點(diǎn)并連線：三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象都是經(jīng)過_________________的______線.原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k）直（1）當(dāng)_________時(shí)，直線經(jīng)過第三、第一象限，函數(shù)隨自變量的增大而______，圖象從左到右_______.（2）當(dāng)________時(shí)，直線經(jīng)過第二、第四象限，函數(shù)隨自變量的增大而______，圖象從左到右________.k＞0k＜0增大上升減小下降三、研學(xué)教材練練一1、下列函數(shù)①,②,③,④，⑤中，隨的增大而減小函數(shù)是__________，隨的增大而增大的函數(shù)是__________.②④⑤①③三、研學(xué)教材2、函數(shù)y=-5x的圖象在第_______象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)（0，）與點(diǎn)（1，），y隨x的增大而________.二、四0-5減小3、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B三、研學(xué)教材4、已知y與x成正比例，且x=2時(shí)，y=-6，則當(dāng)x=9時(shí)，求y的值.解:∵y與x成正比例，∴設(shè)解析式為y=kx.代入x=2，y=-6，解得，k=-3，∴y=-3x.∴當(dāng)x=9時(shí)，y=-3x=-3×9＝-27你答對(duì)了嗎四、歸納小結(jié)1、最簡(jiǎn)單畫正比例函數(shù)圖象的方法：⑴在平面直角坐標(biāo)系只選取兩點(diǎn)：（0，）與點(diǎn)（1，）；⑵把這兩點(diǎn)連成一條_________，這條直線就是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象.0k直線四、歸納小結(jié)2、正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的性質(zhì)：⑴當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過第_____、第____象限，函數(shù)y隨x自變量的增大而________.⑵當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過第___、第_____象限，函數(shù)y隨自變量x的增大而________.一三增大二四減小廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見識(shí)，謝謝大家，再見！

一次函數(shù)（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)2、體會(huì)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).1、理解一次函數(shù)的概念；二、新課引入1、函數(shù)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（0，

）和點(diǎn)（

，-2）的直線，y隨x的增大而

.01減小2、已知y與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-6，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為

.三、研學(xué)教材

認(rèn)真閱讀課本第89至90頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)的定義1、下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式.（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是

的7倍與35的差.解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為c=7t-35(20≤t≤25)三、研學(xué)教材（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值.解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為G=h-105（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話x分鐘的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分鐘收?。?解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為y=0.1x+22知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)的定義（4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為y=-5x+50(0≤x≤10)知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)的定義三、研學(xué)教材2、分別說(shuō)出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？解：（1）c=7t-35的常數(shù)為7、-35，

自變量為t；（2）G=h-105的常數(shù)為1、-105，

自變量為h；（4）y=-5x+50的常數(shù)為-5、50，

自變量為x。（3）y=0.1x+22的常數(shù)為0.1、22，

自變量為x；知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)的定義三、研學(xué)教材發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)k與自變量的

與常數(shù)b的

的形式.和乘積3、一般地，形如

（k，b是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做

函數(shù).一次當(dāng)

時(shí)，即，因此，正比例函數(shù)是一種特殊的

.b=0一次函數(shù)y=kx+b知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)的定義三、研學(xué)教材三、研學(xué)教材練一練1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）答：（1）是一次函數(shù)，又是正比例函數(shù)；（4）是一次函數(shù)三、研學(xué)教材練一練2、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的（）B.C.D.C3、下列說(shuō)法正確的是（

）A.是一次函數(shù)

B.一次函數(shù)是正比例函數(shù)C.正比例函數(shù)是一次函數(shù)

D.不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)C三、研學(xué)教材練一練三、研學(xué)教材練一練4、若

是一次函,則

。-1解：因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1所以解得k=2,b=3.5、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1.求k和b的值.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二一次函數(shù)的應(yīng)用問題2某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃，試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.解：（1）原大本營(yíng)所在地氣溫為:___，5℃6x℃y=5-6x因此y與x的函數(shù)解析式為：

（2）當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí)，他們所在位置的氣溫為:

.

2℃當(dāng)海拔增加xkm時(shí)，氣溫減少____；三、研學(xué)教材練一練解：小球速度v關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式為v=2t,是一次函數(shù).1、一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（單位：）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式.它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5s時(shí)小球的速度.解：當(dāng)t=2.5時(shí)，v=2×2.5=5(m/s)三、研學(xué)教材3、一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)12cm，掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比.如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2cm.求彈簧總長(zhǎng)y（單位：cm）關(guān)于所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）的函數(shù)解析式.解：∵掛上1kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2cm，∴掛上xkg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)2xcm，∴彈簧總長(zhǎng)y關(guān)于所掛物體質(zhì)量x的函數(shù)解析式為y=12+2x練一練四、歸納小結(jié)1、一般地，形如

（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做

函數(shù).2、一次函數(shù)都是

與

的積與

的和的形式.3、是一種特殊的一次函數(shù).自變量x常數(shù)b常數(shù)ky=kx+b一次正比例函數(shù)

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見識(shí)，謝謝大家，再見！

19.2.2一次函數(shù)（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)畫出一次函數(shù)的圖象；2、理解一次函數(shù)的性質(zhì)。二、新課引入1、我們最快捷、最正確地畫出正比例函數(shù)的圖象時(shí)，通常在直角坐標(biāo)系中選取哪兩個(gè)點(diǎn)？

2、試想：能用這種方法作出一次函數(shù)的圖象嗎？答：畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0）的圖像，一般地，過原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k)。三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第91至93頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。例2.畫出函數(shù)y1=-6x與y2=-6x+5的圖象.解：列表：描點(diǎn)并連線：

.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象x…-2-1012…y1……y2……1260-6-1217115-1-7三、研學(xué)教材1、比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象回答下列問題：(1)這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

,并且傾斜程度

。(2)函數(shù)y1=-6x的圖象經(jīng)過

,函數(shù)y2=-6x+5的與y軸交于點(diǎn)(，),即它可以看作由直線y1=-6x向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。一條直線相同原點(diǎn)05上5三、研學(xué)教材1、聯(lián)系上面結(jié)果可得，

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象可以由直線y=kx平移

個(gè)單位長(zhǎng)度得到。(當(dāng)b＞0時(shí),向

平移;當(dāng)b＜0時(shí),向

平移。)下上三、研學(xué)教材練練一1、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出每小題中三個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系。（1）y=x-1，y=x，y=x+1;（2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1.三、研學(xué)教材練練一（1）y=x-1，y=x，y=x+1解：列表：

描點(diǎn)并連線：X01y=x-1y=xy=x+1-100112三、研學(xué)教材練練一（2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1.解：列表：

描點(diǎn)并連線：X01y=-2x-1y=-2xy=-2x+1-1-30-21-1三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：陳葵例3畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象解：列表：

描點(diǎn)并連線：

X01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5三、研學(xué)教材1、你還有其它辦法得到直線y=2x-1與

y=-0.5x+1嗎？說(shuō)出與同學(xué)分享一下。2、聯(lián)想：一次函y=kx+b(k≠0)的圖象有何

規(guī)律？當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx+b從左向右

，y隨x的增大而

；當(dāng)k＜0時(shí),直線y=kx+b從左向右

，y隨x的增大而

。上升增大下降減小三、研學(xué)教材3、我們先通過觀察發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律，再根據(jù)這些規(guī)律得出關(guān)于

的性質(zhì)，這種研究的方法叫做數(shù)形結(jié)合法.圖像（形）數(shù)值大小三、研學(xué)教材練練一1、直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

,圖象經(jīng)過第

、

、

，象限y隨x的增大而

。(,0)(0,-3)一三四增大三、研學(xué)教材練練一2、分別在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列⑴⑵中各函數(shù)的圖象，并指出每組函數(shù)圖象的共同之處。（1）y=x+1,y=x+1,y=2x+1；（2）y=-x+1,y=-x+1,y=-2x+1三、研學(xué)教材練練一（1）y=x+1，y=x+1，y=2x+1解：列表：

描點(diǎn)并連線：x01y=x+1y=x+1y=2x+111.51213三、研學(xué)教材練練一（2）y=-x-1，y=-x-1，y=-2x-1解：列表：

描點(diǎn)并連線：x01y=-x-1y=-x-1y=-2x-1-1-1.5-1-2-1-3四、歸納小結(jié)1、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象規(guī)律：(1)當(dāng)k＞0,b＞0時(shí),圖象是經(jīng)過第

、

、

象限的一條直線,y隨x的增大而__；(2)當(dāng)k＞0,b＜0時(shí),圖象是經(jīng)過第

、

、

象限的一條直線,y隨x的增大而__；(3)當(dāng)k＜0,b＞0時(shí),圖象是經(jīng)過第

、

、

象限的一條直線，

隨

的增大而__；(4)當(dāng)k＜0,b＜0時(shí),圖象是經(jīng)過第

、

、

象限的一條直線,y隨x的增大而__.

一二三增大一三四增大一二四減小二三四減小

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見識(shí)，謝謝大家，再見！一次函數(shù)⑶1、學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式；2、能通過函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的圖象.解：列表-1x

01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11110213二、新課引入x

01y=x+112y=-x+110y=2x+113y=-2x+11-1描點(diǎn)并連線:認(rèn)真閱讀課本第93至95頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.知識(shí)點(diǎn)一例4已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.分析:一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），因此這兩點(diǎn)的坐標(biāo)適合一次函數(shù)三、研學(xué)教材解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

把點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）分別代入，得

，

.解方程組得__________________________∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為___________.y=2x-13k+b=5-4k+b=-9k=2b=-11、像這樣先設(shè)出，再根據(jù)條件確定，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.2、求一次函數(shù)解析式的步驟：(1)先設(shè)一次函數(shù)的解析式為；(2)把圖象上的點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函數(shù)的解析式，組成_________方程組；(3)解二元一次方程組得k，b；(4)把k，b的值代入一次函數(shù)的解析式.函數(shù)解析式解析式中未知的系數(shù)二元一次y=kx+b(k≠0)引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：鄧麗玲3、例3與例4從兩方面說(shuō)明：解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)把點(diǎn)（9，0）與（24，20）分別代入，得

解方程組得∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為___________.練練一1、一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），寫出函數(shù)解析式.練練一2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-4，2），和點(diǎn)（2，3），求這個(gè)函數(shù)的解析式.解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)把點(diǎn)（-4，2）與（2，3）分別代入，得

解方程組得∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為___________.例5“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg.如果一次購(gòu)買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子價(jià)格打8折.（1）填寫下表

購(gòu)買量/kg0.511.522.533.54...付款金額/元...知識(shí)點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象的實(shí)際應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：鄧麗玲（2）寫出購(gòu)買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.（3）一次購(gòu)買1.5公斤種子，需付款多少元？一次購(gòu)買3公斤種子，則需付款多少元？分析：從題目可知，付款金額與__________

有關(guān).若購(gòu)買種子量為：0≤x≤2時(shí)，種子價(jià)格y為

;若購(gòu)買種子量為x＞2時(shí)，種子價(jià)格y為__.種子價(jià)格5x4(x-2)+10=4x+2解：（1）填表購(gòu)買量/kg0.511.522.533.54...付款金額/元2.557.51012141618...（2）設(shè)購(gòu)買量為x公斤，付款金額為y元.當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y＝

；當(dāng)x＞2時(shí)，y＝

；y與x的函數(shù)解析式合起來(lái)表示為：y＝函數(shù)圖象如圖：5x4(x-2)+10=4x+2引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：鄧麗玲（3）一次購(gòu)買1.5公斤種子需付款

元；一次購(gòu)買3公斤種子需付款

元.7.514一個(gè)試驗(yàn)室在0：00—2：00保持20℃的恒溫，在2：00—4：00勻速升溫，每小時(shí)升高5℃.寫出試驗(yàn)室溫度T（單位：℃）關(guān)于時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.練練一解：依題意得，實(shí)驗(yàn)室溫度T與時(shí)間t的函數(shù)解析式為：當(dāng)0≤t≤2時(shí)，T=20；當(dāng)2<t≤4時(shí)，T=20+5(t-2)=5t+10.函數(shù)圖像如圖：1、先設(shè)出，再根據(jù)條件確定解析式中，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做__.函數(shù)解析式未知的系數(shù)待定系數(shù)法四、歸納小結(jié)

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見識(shí)，謝謝大家，再見！

一次函數(shù)與二元一次方程組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解從函數(shù)的角度看解二元一次方程（組）；2、會(huì)利用函數(shù)圖象解二元一次方程組.二、新課引入1.直線y=ax+b在坐標(biāo)系中的位置如圖，則方程ax+b>0的解是x____

xy03-4

＞-4251551020x0y二、新課引入2、畫出一次函數(shù)y=x+5與y=0.5x+15的圖象。解：列表，得x020y=x+5525y=0.5x+151525描點(diǎn)、連線得：y=0.5x+15y=x+53.上圖中兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(，)2025三、研學(xué)教材認(rèn)真閱讀課本第97頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與二元一次方程組三、研學(xué)教材問題31號(hào)探測(cè)氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/分的速度上升.與此同時(shí)

，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/分的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了1小時(shí).（1）用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔（單位：米）關(guān)于上升時(shí)間（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系；（2）在某個(gè)時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？三、研學(xué)教材分析：(1)氣球上升時(shí)間滿足__________。1號(hào)氣球的函數(shù)解析式為_________；2號(hào)氣球的函數(shù)解析式為_________。(2)在某個(gè)時(shí)刻兩個(gè)氣球位于同一高度，就是說(shuō)對(duì)于x的某個(gè)值（0≤x≤60），函數(shù)y=x+5和y=0.5x+15有__________。則只需求出x和y的值。0≤x≤60y=x+5y=0.5x+15相同的y值三、研學(xué)教材解：聯(lián)立方程組：

y=x+5y=0.5x+15解二元一次方程組得：

x=_____y=_____答：當(dāng)氣球上升

分鐘時(shí)，兩氣球都位于海拔

米的高度.20252520答:1.一般地，因?yàn)槊總€(gè)含有求知數(shù)和的二元一次方程組，都可以改寫為_______的形式，所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)________。這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）都是這個(gè)二元一次方程的解。三、研學(xué)教材思考：新課引入中函數(shù)圖象，你能解釋兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（20，25）就是問題3的解嗎？y=kx+b一條直線三、研學(xué)教材2、從“數(shù)”的角度看，解二元一次方程組,相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值_____，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；從“形”的角度看，解二元一次方程組,相當(dāng)于確定________的交點(diǎn)坐標(biāo)。因此，我們可以用畫一次函數(shù)圖象的方法得到方程組的解。相等兩條直線三、研學(xué)教材

1、方程組的解是則函數(shù)與的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是______2、一次函數(shù)y=3x-4的圖象是一條直線，它由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，那么方程3x-y=4的解有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)練一練D三、研學(xué)教材3、直線y=-x+4和y=2x-5直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。4、一次函數(shù)與的圖象是兩條_____的直線，因此的解的情況是______。（3，1）平行無(wú)解三、研學(xué)教材5、考慮下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：用函數(shù)方法解答何時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等。方式一方式二月租費(fèi)（元/月）300本地通話費(fèi)（元/分鐘）0.300.40三、研學(xué)教材解：設(shè)電話費(fèi)用為y元,通話時(shí)間x分鐘,則方式一：方式二：y=30+0.3xy=0.4x因?yàn)楹瘮?shù)y=30+0.3x與函數(shù)y=0.4x的圖象交于點(diǎn)（300，120），因此當(dāng)通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等（都是120元）。四、歸納小結(jié)

方程（組）與函數(shù)之的互相聯(lián)系，從函數(shù)的角度可以把它們統(tǒng)一起來(lái)，解決問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地把它們結(jié)合起來(lái)考慮。

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定會(huì)獲得很多的發(fā)現(xiàn)，增長(zhǎng)更多的見識(shí)，謝謝大家，再見！

一次函數(shù)與一元一次不等式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解從函數(shù)的角度看解一元一次不等式.二、新課引入1.直線y=ax+b在坐標(biāo)系中的位置如圖，則方程ax+b=0的解是x=____

0-43xy-4二、新課引入2、畫出一次函數(shù)y=3x+2的圖象。x0y=3x+220三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與一元一次不等式1、觀察下面3個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？（1）＞2；（2）＜0；（3）＜-1認(rèn)真閱讀課本第96至97頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與一元一次不等式3個(gè)不等式相同的特點(diǎn)是：不等號(hào)左邊都是_______；不同點(diǎn)是：不等號(hào)及不等號(hào)右邊分別是____，_____，_____。你能從函數(shù)的角度對(duì)以上3個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？對(duì)照新課引入一次函數(shù)的圖象。20-1三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與一元一次不等式解釋1：解這3個(gè)不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)的函數(shù)值分別為_____、_____、_____時(shí)，求自變量的取值范圍。大于2小于0小于-1三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與一元一次不等式解釋2：在直線上取縱坐標(biāo)分別滿足大于2、小于0、小于-1的點(diǎn)，看他們的橫坐標(biāo)分別滿足什么條件。

當(dāng)y>2時(shí)，則x>0當(dāng)y<0時(shí)，則x<當(dāng)y<-1時(shí)，則x<-1三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與一元一次不等式結(jié)論因?yàn)槿魏我粋€(gè)以為求知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b＞0或ax+b＜0（a≠0）的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值_____或_____時(shí)，求自變量x的________。大于0小于0取值范圍三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與一元一次不等式練一練1、已知函數(shù)y=x-3，當(dāng)x____時(shí)，y＞0；當(dāng)x____時(shí)，y＜0。2、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞-2

B．x＜-2C．x＞-1

D．x＜-1＞3＜3B三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與一元一次不等式3、直線y=x-1上的點(diǎn)在x軸上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的范圍是（

）A.x>1

B.x≥1C.x<1

D.x≤14、已知直線y=2x+k與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），則關(guān)于x的不等式2x+k<0的解集是（

）A.x>-2

B.x≥-2C.x<-2

D.x≤-2AC三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一一次函數(shù)與一元一次不等式5.已知直線y=x-2與y=-x+2相交于點(diǎn)(2,0),則不等式x-2≥-x+2的解集是______。6.當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0？解：由題意，得2x-4＞0