不等式-比較兩個實數(shù)的大小課件

不等式的性質(zhì)——比較兩個實數(shù)大小

教學(xué)構(gòu)思與設(shè)計教材分析教學(xué)方法教學(xué)過程板書設(shè)計設(shè)計體會

一、教材分析1.教材地位實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與實數(shù)的大小順序之間的關(guān)系是不等式這一章內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，是推導(dǎo)不等式性質(zhì)、證明不等式和解不等式的主要依據(jù).２.教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與實數(shù)大小順序之間的關(guān)系并掌握作差法的步驟.過程與方法：通過對作差法的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與實數(shù)大小順序之間的關(guān)系．情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的思想和邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和嚴(yán)謹(jǐn)周密思考問題的能力，并認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活是密切聯(lián)系的.

一、教材分析

根據(jù)最新的教學(xué)理念,我在教學(xué)過程中努力讓學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)新知識的同時，在思維能力、情感態(tài)度及價值觀等多方面能得到進(jìn)一步發(fā)展，并結(jié)合弗洛姆的目標(biāo)分析法.設(shè)計意圖

一、教材分析３.教學(xué)重難點教學(xué)重點：比較兩個實數(shù)的大小，

歸結(jié)為判斷它們差的符號.教學(xué)難點：理解實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與實數(shù)大小順序之間的關(guān)系.

這一節(jié)課核心內(nèi)容是比較兩個實數(shù)大小，其理論依據(jù)是實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系，而將實數(shù)的大小順序轉(zhuǎn)化為實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，這是學(xué)生不容易理解的知識．設(shè)計意圖二、教學(xué)方法學(xué)生情況分析

在初中學(xué)生就已經(jīng)了解不等式，并學(xué)了一元一次不等式的解法及一元一次不等式組的解法；到了高一，又學(xué)習(xí)了一元二次不等式，簡單的分式不等式及含絕對值不等式的解法；由此學(xué)生初步掌握了不等式的一些基本知識，而且具備了一定的邏輯思維能力.進(jìn)入高二，對學(xué)生的理性思維能力的培養(yǎng)，數(shù)形結(jié)合的思想及自主探究學(xué)習(xí)能力都有較高的要求.二、教學(xué)方法教法設(shè)計按照弗萊維爾的認(rèn)識理論，在教學(xué)過程中讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中不斷自我調(diào)節(jié)，自我控制，自我意識，主動去探求解決問題的方法.本節(jié)課采用的教學(xué)方法是探究式教學(xué)法.

同時將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式,在老師的指導(dǎo)下激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ).合作交流教學(xué)過程設(shè)置情境歸納總結(jié)范例啟迪體驗練習(xí)課堂小結(jié)課外作業(yè)1.設(shè)置情境

放假了，大家結(jié)伴到公園玩，發(fā)現(xiàn)公園門口貼著一張票價優(yōu)惠方案，其中方案一是有一人買全票，則其余人可享受五折優(yōu)惠；方案二是按團(tuán)體購票，一概優(yōu)惠20元.如果公園門票為50元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案會更省錢？三、教學(xué)過程

通過設(shè)置情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在情境中提出問題,引導(dǎo)學(xué)生探究問題．這樣在課堂中,不僅調(diào)動了學(xué)生的非智力因素和內(nèi)在的動機(jī),而且能使他們以強(qiáng)烈的求知欲和飽滿的熱情來學(xué)習(xí)新知識.設(shè)計意圖2.合作交流

將全班學(xué)生分成五個小組，第一個小組討論到公園玩的人數(shù)為3人的情況，第二個小組討論去公園玩的人數(shù)為4人的情況，依次類推，第五個小組討論到公園玩的人數(shù)為7人的情況.

設(shè)計意圖

讓學(xué)生進(jìn)行小組合作活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的團(tuán)隊精神.在老師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生有目的去研究問題，培養(yǎng)學(xué)生探究問題，分析問題的能力．三、教學(xué)過程2.合作交流

各組選出一名同學(xué)將討論結(jié)果填在表中相應(yīng)位置

人數(shù)方案一方案二兩種方案差價方案一與二總價大小比較34567175<180175-180=-5<0180175200<210200-210=-10<0210200100>90100-90=10>090100125>120125-120=5>0120125150=150150-150=0150150設(shè)計意圖

讓學(xué)生在探究中進(jìn)行體驗練習(xí)，在體驗中獲得知識，突出以學(xué)生為主體的教學(xué)意圖．三、教學(xué)過程觀察上表，思考如何比較方案一與二的總價大小關(guān)系，并得出什么情況下采用哪種方案最佳.

1.由此可見，要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們差與零的大小就可以.3.歸納總結(jié)

2.數(shù)軸上右邊的實數(shù)比左邊的實數(shù)大，如下面數(shù)軸上點A所對應(yīng)的實數(shù)a點B所對應(yīng)的實數(shù)b，即a>b.通過多媒體的演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生進(jìn)一步理解實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.三、教學(xué)過程設(shè)計意圖3.歸納總結(jié)實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系：

左邊反映的是實數(shù)的大小順序，右邊反映的是實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．

在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生從生活實際中感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，同時要使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.達(dá)到由實踐到理論,再由理論指導(dǎo)實踐的目的.設(shè)計意圖三、教學(xué)過程4.范例啟迪例1比較(a＋3)(a－5)與(a＋2)(a－4)的大小.

分析：要比較這兩個代數(shù)式的大小，可轉(zhuǎn)化為判斷它們差的正負(fù)，而(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)=-7﹤０則有(a＋3)(a－5)﹤(a＋2)(a－4).由于學(xué)生剛接觸比較兩個實數(shù)的大小，設(shè)置本例讓學(xué)生體會比較兩個實數(shù)的大小可轉(zhuǎn)化為判斷它們差的正負(fù)，而且這兩個代數(shù)式作差后結(jié)果是-7，與0的大小關(guān)系一目了然.設(shè)計意圖三、教學(xué)過程設(shè)計意圖三、教學(xué)過程4.范例啟迪設(shè)計意圖三、教學(xué)過程4.范例啟迪5.體驗練習(xí)

體驗練習(xí)1是課本例2的變式題，主要是訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思考問題的習(xí)慣．通過體驗練習(xí)2主要是讓學(xué)生在解題過程中去尋求作差法的解題步驟．體驗練習(xí)3是本節(jié)設(shè)置情境中所提出的問題，主要是培養(yǎng)學(xué)生的建模能力．設(shè)計意圖三、教學(xué)過程6.課堂小結(jié)

1.實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系2比較兩個實數(shù)的大小，其具體解題步驟為：第一步：作差第二步：變形第三步：定號通過小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生明確本節(jié)內(nèi)容的重點，掌握比較兩個實數(shù)大小的方法.設(shè)計意圖三、教學(xué)過程7.課后作業(yè)課本第8頁習(xí)題6.11、2、3布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，熟練掌握比較兩個實數(shù)大小的方法．

設(shè)計意圖三、教學(xué)過程

比較兩個實數(shù)大小設(shè)置情景

放假了，大家結(jié)伴到公園玩，發(fā)現(xiàn)公園門口貼著一張票價優(yōu)惠方案，其中方案一是有一人買全票，則其余可享受五折優(yōu)惠；方案二是按團(tuán)體購票，一概優(yōu)惠20元.如果公園門票為50元每人，采用哪一種優(yōu)惠方案會更省錢？合作交流歸納總結(jié)范例啟迪

體驗練習(xí)課堂小結(jié)四、板書設(shè)計人數(shù)方案一方案二兩種方案差價方案一與二總價大小比較34567

1.由此可見，要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們差與零的大小就可以.

2.數(shù)軸上右邊的實數(shù)比左邊的實數(shù)大，如下面數(shù)軸上點A所對應(yīng)的實數(shù)a點B所對應(yīng)的實數(shù)b即a>b

3.實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系：關(guān)系的左邊反映的是實數(shù)的大小順序，右邊反映的是實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)例1比較(a＋3)(a－5)與(a＋2)(a－4)的大小.1.實數(shù)的大小順序與實數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系2比較兩個實數(shù)的大小，其具體解題步驟為：第一步：作差第二步：變形第三步：定號根據(jù)最新的教學(xué)理念：讓學(xué)生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學(xué)價值觀．本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由具體到抽象的認(rèn)知過程，從而讓學(xué)生在積極的探究中學(xué)到知識.在重視課本例題