高中數(shù)學-利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性教學課件設(shè)計

《利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》主講教師：工作單位：高中數(shù)學、高二年級、選修2-2、人教B版問題一：如何定義函數(shù)在某個點處的導數(shù)？Oxy導數(shù)刻畫了函數(shù)在每一點處的瞬時變化趨勢Oxy問題二：你還記得函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性定義嗎？函數(shù)的單調(diào)性刻畫了函數(shù)在區(qū)間上的變化趨勢函數(shù)的單調(diào)性刻畫了函數(shù)在區(qū)間上的變化趨勢導數(shù)刻畫了函數(shù)在每一點處的瞬時變化趨勢函數(shù)的單調(diào)性導數(shù)Oxy學習目標1、了解函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系2、能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間）借助幾何畫板考察的圖象實驗操作：請同學們把直尺放在函數(shù)圖象上作為曲線的切線，移動直尺并觀察導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系Oxy問題三：能否根據(jù)函數(shù)的導數(shù)正負與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系來重新定義單調(diào)函數(shù)？y=f(x)oxyy=f(x)oxy一般地，對于函數(shù)若在某區(qū)間上，那么為該區(qū)間上的增函數(shù)，若在某區(qū)間上，那么為該區(qū)間上的減函數(shù)．oy=f(x)xyy=f(x)oxy例一：確定函數(shù)在哪個區(qū)間上是增函數(shù)，哪個區(qū)間是減函數(shù).解：令，解得因此已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

因此已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)求導解不等式得出結(jié)論同理令，解得變式：確定函數(shù)在哪些區(qū)間上是增函數(shù).思考：你能否畫出該函數(shù)的草圖例二：確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.分類討論確定定義域例三：確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.小組討論展示思考：你能否自己再找到一個同類變式并解決問題四：函數(shù)在某區(qū)間上，那么能否得到函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增？問題五：如果函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)遞增，那么在該區(qū)間上是否一定有

？我的收獲！函數(shù)的單調(diào)性導數(shù)函數(shù)變化趨勢聯(lián)系數(shù)形若在某區(qū)間上，則為該區(qū)間上增函數(shù)，若在某區(qū)間上，則為該區(qū)間上減函數(shù)．課后思考：

如果函數(shù)在R單調(diào)遞增，那么m

的取值范圍是多少？作業(yè)：

教材27頁練習A

只有微分學才能使自然科學有可能用數(shù)學來不僅僅表明狀態(tài)，而且也表