高考試題分析及反思

析18數(shù)學高考，思19復習策略渭南高級中學李華工作坊成員第一篇：2018年高考課標全國卷II數(shù)學試題分析試題分析2018年高考課標全國卷II理科數(shù)學遵循《課程標準》的基本理念，嚴格貫徹《2018年全國(新課標卷)考試說明》的基本要求,依綱守標，能力立意，貼近社會生活，富含時代氣息，突出理性思維和應用能力的考查，注重知識的綜合運用。從題目上看考察內(nèi)容注重基礎(chǔ)，重視培養(yǎng)能力；從風格上看，考卷既考察了數(shù)學知識方法在學科內(nèi)的應用，也有解決實際問題的題目，同時也有對數(shù)學文化方面進行的考查。所以面對基礎(chǔ)性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性、開放性更高要求的題目，2019屆及往后各屆同學應該在審題、讀題方面多下功夫，細細揣摩出題人考查意圖。一、突出數(shù)學思維價值充分考查理性思維數(shù)學是理性思維的典范，2018年數(shù)學試題注重基礎(chǔ)知識和基本數(shù)學思想方法的考查，特別減少了需要大量、繁瑣運算的題目。小題中低檔題多，選擇、填空的壓軸題難度也不大。解析幾何文理同題（文20，理19），雖然以拋物線為載體，但運算量降低，隨之難度下降，理科試題中位置也前移。二、密切結(jié)合社會實踐注重考查應用能力2018年數(shù)學試題適應高考改革和數(shù)學發(fā)展的趨勢，密切結(jié)合社會實踐，貼近生活，貼近考生，強化數(shù)學應用能力的考查，例如，理科第5題結(jié)合社區(qū)服務活動，考查了古典概型;理科第13題以產(chǎn)品質(zhì)量為背景考查了二項分布的應用;文、理的第18題在這個以環(huán)境基礎(chǔ)設施投資為背景的統(tǒng)計題中，完全不需概率知識，也不要求學生計算回歸方程，但需要學生用所學知識分析兩個方程的可靠性。考查很靈活，不能套作，需要學生實際分析和解決問題的能力。比如理科第1、4、5、6、13、14、17題，這些題目都考察了學生的基礎(chǔ)知識和基本技能，同時試卷中數(shù)學知識體系的主干內(nèi)容占有較高比例如對函數(shù)與導數(shù)、三角函數(shù)與解三角形、立體幾何、解析幾何、數(shù)列、概率統(tǒng)計等內(nèi)容有非常高比重的考查，充分體現(xiàn)了高考對主干知識的重視程度。三、注重知識的生成過程提高課堂的實效性2018年數(shù)學試題注重知識的生成過程，對知識的來龍去脈要明白透徹并規(guī)范書寫。例如，文、理17題，考察了等差數(shù)列通項和前n項和的最值問題，平時訓練中多出現(xiàn)在選填題中，解法多樣。文20、理19以拋物線為載體，運算量小，拋物的焦點弦長不能直接用帶傾斜角的弦長公式，要用定義和韋達定理求解。四、滲透中外優(yōu)秀數(shù)學文化體現(xiàn)中國教育的開放性、包容性數(shù)學教育承擔著落實立德樹人的根本任務，要把有利于促進學生健康成長放在重要的位置。根據(jù)數(shù)學的抽象性、邏輯性、嚴謹性等特點，選取體現(xiàn)數(shù)學文化的題材，讓學生感受數(shù)學文化魅力，體現(xiàn)"以文育人"。達等關(guān)鍵能力，重視學科主干知識，杜絕了偏題、怪題和繁難試題；雖然在解答題部分也有一定的調(diào)整和創(chuàng)新，但是仍然維持著原有的解答題的主體板塊，有助于將高三復課的導向引到正確的道路上來。在我省過渡期間，三角或數(shù)列、統(tǒng)計與概率、立體幾何、平面解析幾何、函數(shù)與導數(shù)仍然是支撐高考試卷解答題的主干內(nèi)容。但是結(jié)合新一輪高考改革的方向來看，對于解析幾何的要求在降低；立體幾何難度保持不變（文科趨近理科）；統(tǒng)計與概率難度會加大、應用題數(shù)量會增大、要求學生從“解題”走向“解決問題”。具體變化要求略（見新的課程標準）三：增加數(shù)學文化；注重應用問題、數(shù)學建模、關(guān)注開放性、探索性的問題新的課程目標通過高中數(shù)學課程的學習，學生能獲得進一步學習以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”）；提高從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）在學習數(shù)學和應用數(shù)學的過程中，學生能發(fā)展數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學學科核心素養(yǎng)。通過高中數(shù)學課程的學習，學生能提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，發(fā)展自主學習的能力；樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神；不斷提高實踐能力，提升創(chuàng)新意識；認識數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。如全國Ⅱ卷第18題，以環(huán)境基礎(chǔ)設施投資為背景，體現(xiàn)了概率統(tǒng)計知識與社會生活的密切聯(lián)系。試題采用真實數(shù)據(jù)，增強了試題情境的真實性和可靠性。應用題部分還將數(shù)據(jù)準備階段的步驟減少，給考生呈現(xiàn)比較規(guī)范的數(shù)據(jù)格式或數(shù)據(jù)的回歸模型?！安扇　匦暮笠啤牟呗裕芽疾榈闹攸c后移到對數(shù)據(jù)的分析、理解、找規(guī)律，減少繁雜的運算，突出對數(shù)學思想方法的理解和運用能力的考查。全國Ⅲ卷第18題減少了煩瑣的數(shù)據(jù)整理步驟，將考查重點放在運用概率統(tǒng)計思想方法分析和解釋數(shù)據(jù)之上，突出了考查重點。文科數(shù)學全國Ⅰ卷第17題在所求數(shù)列中加入了討論，判斷問題，通過層層遞進、逐步深入的設問展現(xiàn)了思維的過程，充滿了探究的味道，體現(xiàn)了新課程標準研究型學習的理念。發(fā)現(xiàn)問題是創(chuàng)新問題的核心，分析和解決問題是實踐能力的表現(xiàn)，數(shù)學建模活動和數(shù)學探究活動是綜合提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)的載體。例如１８年課標1卷（20），課標2卷（18），課標3卷（18）題均為概率統(tǒng)計解答題。并且在2卷的答案中已經(jīng)體現(xiàn)出以后改革的數(shù)學的開放性與包容性。最后，結(jié)合１８屆的復課經(jīng)驗以及新的高考改革可能引起的變化，給１９屆高三復習的幾點建議：（１）一輪復習一定要夯實基礎(chǔ)。對于主干版塊、重點知識，題型，方法的復習一定要到位。要以教材和考試說明為復習目標，不要成為教輔的奴隸。要著力于幫助學生建立完整的知識體系，要強調(diào)題目的“通性通法”，要淡化“做題技巧”的教學方向，要敢于跳出“題海戰(zhàn)”。（２）平時教學中要有意識的引導學生從不同角度認識問題，鼓勵學生主動思考、發(fā)散思維，激發(fā)學生的想象力與思維張力，這樣有助于應對高考創(chuàng)新題型的靈活性與開放性，把學生從標準答案中解放出來.（3）考練與考試，應多方采集信息，同時與自主命題相結(jié)合，不能局限于某一種類的資料或習題，避免“偏、難、怪”的復課傾向。（4）如果自主命題，最好文理科先合作命制出試題的主干部分，采用同題同位，同題異位，同知識點不