浙江省杭州余杭區(qū)星橋中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省杭州余杭區(qū)星橋中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．a(chǎn)與1 D．2xy與2xyz2．解一元一次方程，移項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．3．在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學(xué)用長方形紙帶折疊出逼真的動(dòng)物造型．其中有三個(gè)步驟如下：如圖①，己知長方形紙帶，，將紙帶折疊成圖案②，再沿折疊成圖案③，則③中的的度數(shù)是()A． B． C． D．4．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項(xiàng)工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．5．如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°7．下列各數(shù)：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)8．如果與是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，19．“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．10．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若某次數(shù)學(xué)考試結(jié)束的時(shí)間為九時(shí)五十分，該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是________度．12．觀察下列各數(shù)：1，2，5，14…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為_______________13．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為______元．14．若實(shí)數(shù)滿足，則的值是_______．15．一個(gè)角是25°30′，則它的補(bǔ)角為____________度．16．計(jì)算﹣2﹣（﹣4）的結(jié)果是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-8，點(diǎn)表示的數(shù)是2.動(dòng)線段（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），從點(diǎn)與點(diǎn)重合的位置出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.（1）①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6，試求點(diǎn)表示的數(shù)；②用含有的代數(shù)式表示點(diǎn)表示的數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的值.（3）試問當(dāng)線段在什么位置時(shí)，或的值始終保持不變？請(qǐng)求出它的值并說明此時(shí)線段的位置.19．（8分）計(jì)算;與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．求當(dāng)時(shí),的值．20．（8分）已知：如圖線段，為線段上一點(diǎn)，且．（1）若為中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)且，求線段的長．（2）若動(dòng)點(diǎn)從開始出發(fā)，以1.5個(gè)單位長度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以0.5個(gè)單位長度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值．21．（8分）（1）若把x-y看成一項(xiàng)，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．22．（10分）如圖，線段PQ＝1，點(diǎn)P1是線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段P1Q的中點(diǎn)，點(diǎn)P3是線段P2Q的中點(diǎn)..以此類推，點(diǎn)pn是線段pn?1Q的中點(diǎn)．（1）線段P3Q的長為；（2）線段pnQ的長為；（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．23．（10分）如圖，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分線，∠A=55°，∠C=65°，試求∠DEB的度數(shù)．24．（12分）如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)點(diǎn)示數(shù)點(diǎn)表示數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，在左邊兩個(gè)單位長度處，在右邊個(gè)單位處；_；_；若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)___表示的點(diǎn)重合；點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，則__，__，___；（用含的代數(shù)式表示）請(qǐng)問:的值是否隨著時(shí)間的變化而改變﹖若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】同類項(xiàng)必須滿足：字母完全相同且字母對(duì)應(yīng)的次數(shù)相同，據(jù)此判斷可得．【詳解】B中，兩個(gè)單項(xiàng)式的x對(duì)應(yīng)次數(shù)都為2，y對(duì)應(yīng)的次數(shù)都為1，是同類項(xiàng)A、C、D不符合同類項(xiàng)的要求，不是同類項(xiàng)．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，注意C選項(xiàng)中的單項(xiàng)式“1”，其系數(shù)為1，次數(shù)為1．2、A【分析】移項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不得變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，左右兩邊先寫原來不移的項(xiàng)，再寫移來的項(xiàng)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解一元一次方程，移項(xiàng)得：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．3、B【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°，圖2中∠GFC=140°，圖3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在圖2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在圖3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．4、C【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進(jìn)行分析即可．【詳解】解：設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程式的運(yùn)用，解決這類問題關(guān)鍵是理解題意找到等量關(guān)系列出方程．5、A【解析】根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．6、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，，20%這4個(gè)，需要注意的是，小數(shù)點(diǎn)后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點(diǎn)在的判斷上，遇到分?jǐn)?shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項(xiàng)式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個(gè)方程，求出方程的解即可得到a與b的值．【詳解】∵與?3x3y1b?1是同類項(xiàng)，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義，弄清同類項(xiàng)必須滿足兩個(gè)條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分別相同，同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．另外注意利用方程的思想來解決數(shù)學(xué)問題．9、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．10、C【詳解】解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，∵圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，∴當(dāng)CD=1時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=2時(shí)，AB=9，當(dāng)CD=3時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=4時(shí)，AB不是整數(shù)，當(dāng)CD=5時(shí)，AB=1，…當(dāng)CD=1時(shí)，AB=7，又∵AB＞CD，∴AB只有為9或1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】由九時(shí)五十分可知分針指向10，則時(shí)針在指向9后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了50分鐘的角，用一大格表示的角度數(shù)乘以即為時(shí)針在指向9后旋轉(zhuǎn)的角度，即可求出時(shí)針與分針的夾角.【詳解】解：由題意可知分針指向10，則時(shí)針在指向9后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了，.所以該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面上的夾角問題，明確特定時(shí)間分針和時(shí)針的位置及每一大格與每一小格的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】從第2個(gè)數(shù)開始，后面的每個(gè)數(shù)與前面每個(gè)數(shù)的差都是3的乘方，由此可得到第5個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5個(gè)數(shù)為：14＋33＝14＋27＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．13、100【分析】根據(jù)利潤率(售價(jià)進(jìn)價(jià))進(jìn)價(jià)，先利用售價(jià)標(biāo)價(jià)折數(shù)10求出售價(jià)，進(jìn)而代入利潤率公式列出關(guān)于進(jìn)價(jià)的方程即得．【詳解】商品每件標(biāo)價(jià)為150元按標(biāo)價(jià)打8折后售價(jià)為：(元/件)設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元由題意得：解得：答：該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤率計(jì)算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．14、1【分析】將變形為－2()+1的形式，從而得出結(jié)果．【詳解】=－2()+1=0+1=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是利用整體思想，將要求解的式子轉(zhuǎn)化變形為題干中已告知式子的形式．15、【分析】利用補(bǔ)角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角”．直接列式計(jì)算即可．【詳解】．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．16、1．【解析】-1-(-4)=-1+4=1.故答案是：1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分線的定義得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度數(shù)為55o；

（2）由角平分線得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度數(shù)為152.5°．【詳解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平角定義，角平分線定義，角的和差等知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握角的定義及角的和差計(jì)算．18、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）當(dāng)線段在線段上時(shí)或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)，值保持不變，值為14，當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)的值保持不變，值為14【分析】（1）①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；②點(diǎn)與點(diǎn)重合的位置出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.AC=2t,AD=2t+4，即可表示點(diǎn)表示的數(shù)；（2）先求出，再分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)討論，列方程求解即可；（3）分當(dāng)線段在線段上時(shí)（圖1）或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)時(shí)（圖2）和當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)（圖3）討論，求出或的值即可得出結(jié)論.【詳解】解:（1）①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），∴點(diǎn)表示的數(shù)是-2；②∵點(diǎn)從與點(diǎn)重合的位置出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，∴AC=2t,AD=2t+4，∴點(diǎn)表示的數(shù)2t+4-8=2t-4;（2）∵且線段移動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位，∴①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)（圖1）∵，∴∴②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)（圖2，3）∵，∴∴綜上所述，或（3）①當(dāng)線段在線段上時(shí)（圖1）或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)時(shí)（圖2）的值保持不變，且②當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)（圖3）的值保持不變，且【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用.正確的畫出圖形，進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解；（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解；（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入求出k,即可求解．【詳解】（1）原式（2）原式（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入得10=k(4-2)得k=5∴當(dāng)時(shí)則5x-11=2得x=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及待定系數(shù)法的運(yùn)用．20、（1）；（2）或或．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段的和差倍分計(jì)算即可；（2）分三種情況討論：①當(dāng)M在線段AC上時(shí)，N在BC上時(shí)；②當(dāng)M在線段CB上時(shí)，N在BC上時(shí)；③當(dāng)M到B點(diǎn)停止，N在AC上時(shí)．分別列方程求解即可．【詳解】（1）∵，是中點(diǎn)，∴．∵，，∴，∴；（2）分三種情況討論：①當(dāng)在線段上時(shí)，在上時(shí)．，．∵，∴，∴；②當(dāng)在線段上時(shí)，在上時(shí)．，．∵，∴，∴；③當(dāng)?shù)近c(diǎn)停止，在上時(shí)．，．∵，∴，∴．綜上所述：或或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的相關(guān)計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并分類討是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）7(x-y)2；（2）a=3，b=7，c=-1．【分析】（1）直接找出同類項(xiàng)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．（2）已知等式左邊去括號(hào)合并后，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y)-3(x-y)=7(x-y)2（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，

解得：a=3，b=7，c=2，【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出線段P3Q的長，本題得以解決；（2）根據(jù)題意，可以寫出前幾條線段的長，從而可以發(fā)現(xiàn)線段長度的變化規(guī)律，從而可以寫出線段pnQ的長；（3）根據(jù)圖形和前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可以求而求得PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．【詳解】解：（1）由已知可得，P1Q的長是，P2Q的長是，P3Q的長是，（2）由已知可得，P1Q的長是，P2Q的長是，P3Q的長是，…，則PnQ的長是，（3）PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10＝（1﹣P1Q）+（P1Q﹣P2Q）+（P2Q﹣P3Q）+…+（P9Q﹣P10Q）＝1﹣P1Q+P1Q﹣P2Q+P2Q﹣P3Q+…+P9Q﹣P1