2022-2023學(xué)年湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知二次根式x+1，當(dāng)x=A.2 B.±2 C.4 D.2.下列各組線段中，能夠組成直角三角形一組是(

)A.2、2、2 B.6、8、10 C.1、1、3 D.1、2、3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3+2=5 B.4.如果最簡二次根式2x+1和4xA.?12 B.34 C.25.下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是A.AB//CD，AD=BC B.∠A=∠6.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是(

)A.對邊平行 B.鄰邊相等 C.對角線相等 D.對角線垂直7.一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成．為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器．設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2A.A→O→B B.B→A8.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，以AC為斜邊向外作Rt△ACDA.2

B.3

C.2

9.如圖是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形的兩角邊分別是a、b，且(a+b)2=15A.3

B.4

C.5

D.610.如圖，矩形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，且DE=2，CE的垂直平分線交CB的延長線于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)H，連接EF交

A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.使代數(shù)式x?1有意義的x的取值范圍是

．12.如圖，菱形ABCD中，過頂點(diǎn)C作CE⊥BC交對角線BD于點(diǎn)E，若

13.已知x=2+3，則代數(shù)式x14.如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(2,1)，B(4,2)，以原點(diǎn)O為圓心，分別以O(shè)A，OB長為半徑畫弧，交15.如圖，《九章算術(shù)》中有這樣一道古題：今有一豎直著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱的上端順木柱下垂后堆在地面的部分有三尺(繩索比木柱長3尺)，牽著繩索退行，在距木柱底部8尺(BC=8)處時(shí)而繩索用盡，則木柱長為16.如圖，分別以△ABC的邊AB，AC為邊往外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接BG，CE，

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)3?8+18.(本小題8.0分)

如圖，是一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的圖象，請你根據(jù)圖象提供的信息填空：

(1)汽車在整個(gè)行駛過程中，最高速度是______千米/時(shí)；

(2)汽車第二次減速行駛的“時(shí)間段”是______；

(3)求汽車從出發(fā)后1819.(本小題8.0分)

已知：如圖，在平行四邊形ABDC中，點(diǎn)E、F在AD上，且AE20.(本小題8.0分)

如圖，兩根直立的竹竿相距6m，高分別為4m和7m.求兩竹竿頂端間的距離21.(本小題8.0分)

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且DF=3CF22.(本小題8.0分)

如圖，A城氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

(1)23.(本小題8.0分)

如圖，邊長為4的正方形ABCD中，以對角線BD為邊作菱形BDFE，使B，C，E點(diǎn)在同一直線上，連接BF，交CD于點(diǎn)G．

(124.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠A=90°，AB=12cm，CD=14cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(25.(本小題8.0分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(6,0)，點(diǎn)C(3,4).平移OA至CB(點(diǎn)O與點(diǎn)C對應(yīng)，點(diǎn)A與點(diǎn)B對應(yīng))，連接OC，AB．

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

(2)點(diǎn)D，E分別是OA，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接DC，DE，M，N分別為DC，DE的中點(diǎn)，連接MN.當(dāng)D，E分別在OA，AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN是否存在最小值？若存在，求出MN的最小值；若不存在，請說明理由；

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：當(dāng)x=3時(shí)，x+1=3+1=2，

2.【答案】B

【解析】解：A、22+22≠22，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、62+82=102，故是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、12+12≠(3)3.【答案】C

【解析】解：A．3與2不是同類二次根式，不能合并，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.23?3=3，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.8?2=22?4.【答案】C

【解析】解：由題意得：

2x+1=4x?3，

解得：x=2，

5.【答案】A

【解析】解：平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．∴C能判斷，

平行四邊形判定定理1，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；∴B能判斷；

平行四邊形判定定理2，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；∴D能判定；

平行四邊形判定定理3，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

平行四邊形判定定理4，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

故選：A．

直接根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可．

此題是平行四邊形的判定，解本題的關(guān)鍵是掌握和靈活運(yùn)用平行四邊形的6.【答案】C

【解析】解：∵矩形具有的性質(zhì)：有對邊平行且相等，對角線互相平分且相等，四個(gè)角是直角(鄰邊垂直)，菱形具有的性質(zhì)：有對邊平行且相等，對角線互相平分且垂直，四邊相等，

∴矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是對角線相等，

故選：C．

利用矩形和菱形的性質(zhì)可直接求解．

本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】C

【解析】解：A、從A點(diǎn)到O點(diǎn)y隨x增大一直減小，從O到B先減小后增發(fā)，故A不符合題意；

B、從B到A點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，從A到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，但在A點(diǎn)距離最大，故B不符合題意；

C、從B到O點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，從O到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，在B、C點(diǎn)距離最大，故C符合題意；

D、從C到M點(diǎn)y隨x的增大而減小，一直到y(tǒng)為0，從M點(diǎn)到B點(diǎn)y隨x的增大而增大，明顯與圖象不符，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)函數(shù)的增減性：不同的觀察點(diǎn)獲得的函數(shù)圖象的增減性不同，可得答案．

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，利用觀察點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)P之間距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．

8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了三角形中位線定理，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)含30°的直角三角形得到AC，根據(jù)勾股定理得到CD，根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)論．

【解答】

解：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，AB=23，

∴BC=12AC，

由勾股定理得，AC29.【答案】A

【解析】解：設(shè)直角三角形的斜邊為c，

∵大正方形的面積是9，

∴c2=9，

∵直角三角形的兩角邊分別是a、b，

∴a2+b2=c2=9，

∵(a+b)2=15，

∴a2+2ab+b2=15，

∴(a2+b2)+2a10.【答案】A

【解析】解：過點(diǎn)E作EP⊥BC于點(diǎn)P，

在矩形ABCD中∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，AB=CD=6，

∴四邊形ABPE和四邊形CDEP為矩形，

又AB=6，DE=2，

∴CD=EP=6，DE=CP=2，

∵G是AB的中點(diǎn)，

∴AG=GB=3，

又∵AD//BC，

∴∠AEG=∠BFG，

又∠AGE=∠BGF，

∴△AEG≌△BFG(11.【答案】x≥【解析】【分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可．

【解答】

解：因?yàn)榇鷶?shù)式x?1有意義，

所以x?1≥0，

解得：x≥1．

12.【答案】65°【解析】解：∵菱形ABCD，∠A=130°，

∴∠ABC=180°?130°=5013.【答案】8+【解析】解：x2+(2?3)x

=(2+3)2+(14.【答案】5【解析】解：由題意得：

OC=OA=5，OD=OB=25，

∴CD=OD15.【答案】556【解析】解：設(shè)木柱長為x尺，根據(jù)題意得：

AB2+BC2=AC2，

則x2+82=(x+3)16.【答案】50

【解析】解：連接BE、CG，BG與CE相交于O點(diǎn)，CE交AG于P，如圖，

∵四邊形ABEE和四邊形ACFG為正方形，

∴AB=AE，AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°，BE=2AB=42，CG=2AC=32，

∵∠BAE=∠CAG，

∴∠BAE+∠GAE=∠CAG+∠GAE，

即∠BAG=∠EAC，

在△ABG和△AEC中，

A17.【答案】解：(1)3?8+(?2)2?(π?3)0【解析】(1)根據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)18.【答案】100

22分鐘—24分鐘【解析】解：(1)由圖象得：最高速度是100千米每小時(shí)；

故答案為：100；

(2)由圖象得：汽車第二次減速行駛的“時(shí)間段”是22分鐘—24分鐘；

故答案為：22分鐘—24分鐘；

(3)由圖象得：出發(fā)后18分到22分行駛的路程為：100×22?1860=203(千米)，

答：出發(fā)后18分到22分行駛的路程為203千米．

(1)通過觀察圖象可以找到最高速度應(yīng)該是函數(shù)值最高的，由此即可確定最高速度；

19.【答案】解：如圖，連接BC，設(shè)對角線交于點(diǎn)O．

∵四邊形ABDC是平行四邊形，

∴OA=OD，OB=OC．

∵A【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得對角線互相平分，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得證明結(jié)論．

本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．

20.【答案】解：如圖，作AT⊥CD于T，則四邊形ABCT是矩形，AB=TC=4m，AT=BC=6m【解析】如圖，作AT⊥CD于T，則四邊形ABCT是長方形，21.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD=4，

∵DF=3CF，

∴CF=1，DF=3，

在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理可得：

AF2=AD2+DF2=42+32=25【解析】(1)根據(jù)正方形ABCD的性質(zhì)，利用勾股定理分別求出EF、AF、AE的值，通過EF2+AE22.【答案】解：(1)由A點(diǎn)向BF作垂線，垂足為C，

在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，則AC=160km，

因?yàn)?60<200，所以A城要受臺(tái)風(fēng)影響；

(2)設(shè)BF上點(diǎn)D，DA=200km，則還有一點(diǎn)G，有

AG=200km【解析】(1)點(diǎn)到直線的線段中垂線段最短，故應(yīng)由A點(diǎn)向BF作垂線，垂足為C，若AC>200則A城不受影響，否則受影響；

(2)點(diǎn)A到直線BF的長為200km的點(diǎn)有兩點(diǎn)，分別設(shè)為D、G，則△ADG是等腰三角形，由于AC⊥23.【答案】(1)解：正方形邊長BC=4，則BD=2BC=42，

菱形BDFE的面積為S=42×4=162．

答：菱形BDFE的面積為162．

(2)解：連接DE，則DE⊥BF，設(shè)DE與【解析】(1)已知正方形的邊長可以證明BD，即BE，根據(jù)BE，DC即可求菱形BDFE的面積；

(2)連接DE，則DE⊥BF，可得∠CDE=24.【答案】(1)143；

(2)如圖，作QN⊥AB于點(diǎn)N，作BH⊥CD于點(diǎn)H，

則四邊形BHQN為矩形，四邊形ADHB為矩形，

∴CH=CD?AB=14?12=2cm，

∴BC2=BH2+CH【解析】解：(1)∵AB//CD，

∴∠A=∠D=90°，

由題意得，CQ=2t?cm，AP=t?cm，

∴DQ=(14?2t)cm，BP=(12?t)cm，

∵四邊形APQD為矩形，

∴AP=D25.【答案】(9【解析】解：(1)∵C(3,4)，O(0,0)，

∴點(diǎn)O向右平移3個(gè)單位長度，向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)C，

∵CB是OA平移得到的，

∴點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的方式與點(diǎn)O平移到點(diǎn)C