2021-2022學年遼寧省盤錦市遼河油田于樓學校高一數(shù)學理模擬試卷含解析

2021-2022學年遼寧省盤錦市遼河油田于樓學校高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.有五組變量：①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程；②平均日學習時間和平均學習成績；③某人每日吸煙量和其身體健康情況；④正方形的邊長和面積；⑤汽車的重量和百公里耗油量.其中兩個變量成正相關(guān)的是

(

)

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤參考答案：C略2.已知a、b為非零實數(shù)，且a＜b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B． C． D．參考答案：C【考點】71：不等關(guān)系與不等式．【分析】給實數(shù)a，b在其取值范圍內(nèi)任取2個值a=﹣3，b=1，代入各個選項進行驗證，A、B、D都不成立．【解答】解：∵實數(shù)a，b滿足a＜0＜b，若a=﹣3，b=1，則A、B、D都不成立，只有C成立，故選C．3.已知，且，則滿足上述條件的集合共有（

）A．2個 B．4個C．6個D．8個參考答案：B略4.在中，，則A的取值范圍是

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略5.設(shè)是R上的偶函數(shù),且在上遞增,若，那么x的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(－∞,0]上是增函數(shù)，設(shè)，，，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A. B.C. D.參考答案：B因為是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，所以在上是減函數(shù)，又因為，所以，選B.7.下列圖形中不一定是平面圖形的是（

）A.三角形

B.四邊相等的四邊形

C.梯形

D.平行四邊形參考答案：B略8.對于正實數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：且，有．下列結(jié)論中正確的是(

)A．若，，則B．若，，且，則C．若，，則D．若，，且，則參考答案：C解析:對于，即有，令，有，不妨設(shè)，，即有，因此有，因此有．9.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．[0,3]參考答案：A由，得，∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為．∵函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴，∴，即，解得，∴實數(shù)的取值范圍是．

10.已知，則的值是A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小值為

．參考答案：

2

12.已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為

.參考答案：2026略13.（5分）在空間直角坐標系中，點A（1，2，﹣1）和坐標原點O之間的距離|OA|=

．參考答案：考點： 空間兩點間的距離公式．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)空間中兩點間的距離公式，求出|OA|的值．解答： 根據(jù)空間中兩點間的距離公式，得；|OA|==．故答案為：．點評： 本題考查了空間中兩點間的距離公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．14.函數(shù)的最小值為_____________.參考答案：5略15.冪函數(shù)的圖象過點，冪函數(shù)的解析式為=

參考答案：16.若直線ax+y=0與直線x+ay+a﹣1=0平行，則a=

．參考答案：-1【分析】直接由兩直線平行得到兩直線系數(shù)間的關(guān)系，然后求解關(guān)于a的方程得答案．【解答】解：因為直線ax+y=0與x+ay+a﹣1=0平行，所以必有，﹣a=﹣解得a=±1，當a=1時，兩直線重合，故答案為：﹣117.求a、b、c中最大值的算法最多要有___________次賦值過程，才能輸出最大值。參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值的最大值.參考答案：當即時，

當即時，

不妨記的最小值為，則

在平面直角坐標系下，作出圖像可知，函數(shù)的最大值為19.函數(shù)，在上為奇函數(shù)．（）求，的值．（）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性．（只要結(jié)論，無需證明）（）求在上的最大值、最小值．參考答案：見解析解：（）∵函數(shù)在上是奇函數(shù)，∴，即，解得：，故，．（）∵在上是增函數(shù)，∴在上是增函數(shù)．（）∵在上是增函數(shù)，∴，．20.季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢，設(shè)某服裝開始時定價為10元，并且每周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售；10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.（1）試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）若此服裝每件進價Q與周次t之間的關(guān)系為Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N*，試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?參考答案：解析：(1)P＝

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(2)因每件銷售利潤＝售價－進價，即L＝P－Q故有：當t∈[0，5)且t∈N*時，L＝10＋2t＋0.125(t－8)2－12＝t2＋6即，當t＝5時，Lmax＝9.125當t∈[5，10)時t∈N*時，L＝0.125t2－2t＋16即t＝5時，Lmax＝9.125當t∈[10，16]時，L＝0.125t2－4t＋36即t＝10時，Lmax＝8.5由以上得，該服裝第5周每件銷售利潤L最大.21.計算：（1）log225?log32?log59；（2）（2）0+2﹣2×（2）﹣0.250.5．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）利用對數(shù)換底公式、對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．（2）利用對數(shù)換底公式、對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式==6．（2）原式=1+×﹣=1